張英貴　李明忠　雷定猷　王海鳳

摘 要：以長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題為研究對象，深入分析長大貨物聯(lián)運(yùn)可行性因素與合理性因素，統(tǒng)籌考慮長大貨物運(yùn)到期限、碳排放和線路可改造等特性，以長大貨物多式聯(lián)運(yùn)總運(yùn)輸成本和碳排放量最低為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建基于線路限界、橋梁承重能力、換裝設(shè)備能力制約的長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑多目標(biāo)優(yōu)化模型，設(shè)計基于運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)與運(yùn)輸方式的不規(guī)則棱柱模型，提出一種基于似三棱柱網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的長大貨物聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化算法。算例結(jié)果表明：文章所提出的方法較單一優(yōu)化目標(biāo)相比具有明顯優(yōu)勢，能有效地解決長大貨物聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題。

關(guān)鍵詞：綜合交通運(yùn)輸；長大貨物；聯(lián)運(yùn)；路徑優(yōu)化；似三棱柱；碳排放

中圖分類號：U294 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： The paper chooses decision-making method for multimodal transportation route as research topic. Based on the view of feasibility and rationality， the path optimization influence factors of multimodal transport for long and bulky cargo were analyzed. By considering the deadline of the cargo， carbon emission and transformation characteristics of constraint conditions， the minimum transport cost and carbon emissions were taken as constraint conditions， the line boundary， bridge bearing capacity and intermodal facilities capacity were taken as constraint conditions， the path optimization model of multimodal transportation for long and bulky cargo was set up. Based on transportation terminal and transportation mode， an analogic tri-prim network model is presented， and a decision-making method for multimodal transportation path based on analogic tri-prism network and analogic tri-prim network for the long and bulky cargo is proposed. Then solve the problem by using genetic algorithm effectively.

Key words： integrated transportation； long and bulky cargo； multimodal transportation； analogic tri-prism； carbon emission； path optimization

0 引 言

長大貨物是公路大件貨物、鐵路超限超重貨物和水路笨重長大貨物的總稱[1]，具有長大、笨重、運(yùn)輸線路要求高等特征，往往采用多式聯(lián)運(yùn)的方式完成其運(yùn)輸任務(wù)。但長大貨物多式聯(lián)運(yùn)涉及的運(yùn)輸環(huán)節(jié)較多，組織難度大，多式聯(lián)運(yùn)路徑的優(yōu)劣是制約長大貨物聯(lián)運(yùn)安全與順暢與否的關(guān)鍵。

既有研究主要集中在單一運(yùn)輸方式下路徑優(yōu)化理論與方法層面，較少涉及低碳條件下長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題。Ray設(shè)計了長大貨物高速公路運(yùn)輸路徑審批決策支持系統(tǒng)[2]；湯波建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型研究鐵路超限超重路徑優(yōu)化問題[3]；王金華建立了考慮運(yùn)輸距離、運(yùn)輸時間、運(yùn)輸費(fèi)用和中轉(zhuǎn)次數(shù)的多式聯(lián)運(yùn)模型[4]；Ahn等從宏觀和微觀角度研究了碳排放與路徑選擇的關(guān)系[5]；熊桂武提出了一種簡化的計算物流運(yùn)輸過程中碳排放量的方法[6]。

本文結(jié)合長大貨物運(yùn)輸?shù)目陀^需要，以費(fèi)用最小和碳排放最低為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮線路綜合限界、橋梁承載能力、吊裝設(shè)備起重能力的可改造性特征、運(yùn)到期限和低碳運(yùn)輸?shù)纫蛩?，建立長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，提出一種基于似三棱柱網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的優(yōu)化技術(shù)來求解該問題。

1 聯(lián)運(yùn)路徑影響因素分析

長大貨物多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸路徑可行性影響因素主要有線路限界、橋梁承載能力、吊裝設(shè)備能力。（1）在運(yùn)送長大貨物時不僅要考慮長大貨物的運(yùn)輸要求及運(yùn)輸設(shè)備在運(yùn)行中的振動偏移量，而且對長大貨物的尺寸也要限定一個范圍。線路限界決定了所能運(yùn)輸?shù)拈L大貨物的最大尺寸，是影響長大貨物運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵因素。鐵路限界主要受線路接觸網(wǎng)、橋梁、天橋、隧道、站臺、通信設(shè)備及附近靠近鐵路建筑接近限界的建筑的影響。公路限界主要受橋梁、隧道、路旁廣告牌、交通標(biāo)志牌、收費(fèi)站和路旁建筑的影響。水路限界主要受航道水深的影響。其中部分影響線路限界的因素可以通過改造來消除影響，如暫時移動鐵路通信設(shè)備，暫時拆除影響長大貨物運(yùn)輸?shù)膹V告牌，交通標(biāo)志牌等。（2）橋梁承載能力主要受橋梁結(jié)構(gòu)、使用年限和受損程度等因素影響。在進(jìn)行長大貨物運(yùn)輸時，必須嚴(yán)格檢測運(yùn)輸沿線橋梁的承重能力，確保其滿足長大貨物運(yùn)輸?shù)男枨?。?dāng)不能滿足時，可以采取適當(dāng)?shù)募庸檀胧┨岣邩蛄撼休d能力。（3）在長大貨物多式聯(lián)運(yùn)過程中，經(jīng)常會發(fā)生長大貨物的換裝作業(yè)，如公鐵，公水等。這就要求相應(yīng)的換裝點(diǎn)要具有滿足換裝要求的吊裝設(shè)備。當(dāng)?shù)跹b設(shè)備不能滿足要求時可以考慮從其它地方調(diào)運(yùn)滿足要求的吊裝設(shè)備，或者重新選擇長大貨物運(yùn)輸路徑。

長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑合理性主要受運(yùn)輸費(fèi)用、碳排放量和換裝次數(shù)的影響。（1）運(yùn)輸費(fèi)用是運(yùn)輸企業(yè)所考慮的主要因素。長大貨物多式聯(lián)運(yùn)費(fèi)用主要包括運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的費(fèi)用、換裝所產(chǎn)生的費(fèi)用和改造線路限界所產(chǎn)生的費(fèi)用。（2）低碳運(yùn)輸作為提高交通運(yùn)輸能源效率、改善運(yùn)輸結(jié)構(gòu)、優(yōu)化交通運(yùn)輸方式的一種理念，已經(jīng)成為當(dāng)今物流發(fā)展的趨勢。多式聯(lián)運(yùn)過程中的碳排放量日益為政府和企業(yè)所關(guān)注，逐漸成為多式聯(lián)運(yùn)過程中的一個重要目標(biāo)。同時，為選擇方便、經(jīng)濟(jì)、快捷的多式聯(lián)運(yùn)路徑，換裝是其中必不可少的環(huán)節(jié)。然而換裝次數(shù)過多勢必會對長大貨物的運(yùn)輸安全產(chǎn)生影響。

2 模型構(gòu)建

2.1 符號說明

方便起見，模型所使用的符號說明如表1所示：

2.2 長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型

某些路段上線路綜合限界、橋梁承載能力、吊裝設(shè)備起重能力具有可改造型，進(jìn)行改造可能得到更好的運(yùn)輸方案，獲得更大收益。路段的改造主要包括線路限界改造和橋梁承載能力改造。換裝點(diǎn)的改造主要包括吊裝設(shè)備的改造或者調(diào)運(yùn)。如果對路段中滿足條件的線路限界、橋梁承重能力和換裝設(shè)備進(jìn)行改造，使其滿足長大貨物運(yùn)輸條件，則限界由L 擴(kuò)大為L ，橋梁承載能力由G 擴(kuò)大為G ，換裝設(shè)備能力由

u 擴(kuò)大為u ，如不進(jìn)行改造則L =L ，G =G ，u =u 。

綜合考慮長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化的影響因素，建立以總費(fèi)用和總碳排放量最少的多目標(biāo)優(yōu)化模型，即：

minS = X C +U + Y R +δ +fT ，W （1）

minS = e X D q+ E Y q （2）

s.t

X K ≤L （3）

X Q ≤G （4）

Y ≤u （5）

X ≤1 （6）

Y ≤1 （7）

Y ≤G （8）

X - X = （9）

S 為長大貨物多式聯(lián)運(yùn)總費(fèi)用，包括節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸費(fèi)用、貨物換裝費(fèi)用和貨物運(yùn)到時間偏離時間窗而產(chǎn)生的懲罰費(fèi)用，其中：

fT ，W= ， a>0， b≥0， e>1 （10）

S 為長大貨物多式聯(lián)運(yùn)碳排放總量，包括節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放和貨物換裝過程中產(chǎn)生的碳排放。式（3）保證長大貨物裝車后輪廓滿足運(yùn)輸限界要求；式（4）保證長大貨物裝車后重量滿足橋梁承重要求；式（5）保證換裝節(jié)點(diǎn)換裝設(shè)備能力滿足要求；式（6）保證長大貨物在每一路段間只能選取一種運(yùn)輸方式；式（7）保證長大貨物在每一節(jié)點(diǎn)最多只進(jìn)行一次換裝作業(yè)；式（8）保證運(yùn)輸過程中換裝總次數(shù)滿足要求；式（9）保證節(jié)點(diǎn)流入和流出保持平衡。

長大貨物多式聯(lián)運(yùn)問題為多目標(biāo)規(guī)劃問題，一般難以得到同時滿足多個目標(biāo)的最優(yōu)解。在此，先對長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行無量綱處理，然后用線性加權(quán)的方法將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進(jìn)行求解。

設(shè)γ 、γ 分別為無量綱的長大貨物多式聯(lián)運(yùn)總費(fèi)用和總碳排放量。根據(jù)決策者偏好程度進(jìn)行權(quán)重取值ω=ω ，ω ，則長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型中約束條件保持不變，優(yōu)化目標(biāo)變?yōu)椋?/p>

minγ=ω γ +ω γ （11）

3 算法設(shè)計

長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題是一個多目標(biāo)、多約束問題，該問題屬于NP難問題?？紤]每個運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)均有不同的運(yùn)輸方式供其選擇，將原始的長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑網(wǎng)絡(luò)拓展成基于一種似三棱柱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，提出一種似三棱柱網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造技術(shù)，設(shè)計一種基于似三棱柱網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化算法來求解模型。

3.1 似三棱柱網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造技術(shù)

將N個城市節(jié)點(diǎn)按照運(yùn)輸方式種類L擴(kuò)展為似棱柱網(wǎng)絡(luò)模型，其中長大貨物運(yùn)輸方式種類L=3，包括公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸和水路運(yùn)輸。似三棱柱模型中底面三角形由3個點(diǎn)構(gòu)成，分別代表不同運(yùn)輸方式的出發(fā)點(diǎn)和接收點(diǎn)（汽車站、火車站和港口），底邊表示不同運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換，側(cè)棱表示兩個城市之間以某種運(yùn)輸方式進(jìn)行運(yùn)輸。長大貨物運(yùn)輸路徑方案用似三棱柱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來表達(dá)，可以直觀反映長大貨物的運(yùn)輸過程，尤其是城市節(jié)點(diǎn)內(nèi)部中轉(zhuǎn)過程。似三棱柱網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

3.2 算法設(shè)計

基于似三棱柱網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的長大貨物聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化算法的具體過程：

Step1：路徑篩選。構(gòu)建似三棱柱多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，并輸入網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、節(jié)點(diǎn)換裝能力數(shù)據(jù)、最大換裝次數(shù)G以及目標(biāo)權(quán)重向量ω。根據(jù)長大貨物聯(lián)運(yùn)的特殊性，對改造后的聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行路徑篩選，將不滿足約束條件的路段和實(shí)際不存在路段的運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸時間和運(yùn)輸里程設(shè)置為+∞。

Step2：編碼。在求解路徑優(yōu)化問題時，自然數(shù)編碼比二進(jìn)制編碼更為直接、簡單，而且染色體長度可變也滿足路徑節(jié)點(diǎn)中數(shù)目的不確定性要求。針對篩選后的似三棱柱網(wǎng)絡(luò)，采用變長編碼的方式，染色體長度為路徑節(jié)點(diǎn)數(shù)，每個基因?yàn)橐粋€節(jié)點(diǎn)的編號。

Step3：生成初始種群。隨機(jī)生成K個可行解，將其作為初始種群。

Step4：適應(yīng)性評價。按公式（11）計算目標(biāo)函數(shù)值大小，目標(biāo)函數(shù)值越小，其個體適應(yīng)性越強(qiáng)；反之，其個體適應(yīng)性越差。按目標(biāo)函數(shù)值升序排列所有染色體，由前K條染色體共同構(gòu)成新種群。

Step5：選擇運(yùn)算。采用輪盤賭算法，按照適應(yīng)性強(qiáng)弱選擇下一代染色體的父代染色體。

Step6：交叉運(yùn)算。按照交叉概率選擇兩個父代個體的染色體f 、f ，按順序交叉法對編碼串進(jìn)行交叉運(yùn)算，得到兩個子代個體。結(jié)合子代運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)序列和既有運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，分析子代運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)序列是否可行，若可行，則保持不變；若不可行，則重新選擇父代個體進(jìn)行二次交叉操作。

Step7：變異運(yùn)算。按照變異概率隨機(jī)選擇染色體上的兩點(diǎn)進(jìn)行逆轉(zhuǎn)變異操作，即在選定序列編碼中隨機(jī)選取兩點(diǎn)，將兩逆轉(zhuǎn)點(diǎn)間的編碼交換。

Step8：終止條件。若連續(xù)若干代的最優(yōu)解相同，則終止迭代，解碼并輸出最優(yōu)個體及目標(biāo)函數(shù)值；否則，一直迭代至最大進(jìn)化代數(shù)次。

基于似三棱柱網(wǎng)絡(luò)的長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題的遺傳算法求解框架如圖2所示：

4 算 例

某運(yùn)輸企業(yè)承運(yùn)一臺換流變壓器，變壓器重量約為320t、外形尺寸為10 050 mm ×3 974 mm×4 675mm。托運(yùn)人要求從河北保定（節(jié)點(diǎn)1）運(yùn)送至上海港（節(jié)點(diǎn)11），多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

在進(jìn)行路徑優(yōu)化前，先根據(jù)長大貨物尺寸和重量特性，確定采用三種運(yùn)輸方式時的裝運(yùn)工具。根據(jù)相關(guān)規(guī)定和經(jīng)驗(yàn)：對于該長大貨物，水路運(yùn)輸時采用

1 500t級駁船；公路運(yùn)輸時牽引車選用BENZ Actros

41 508×8，裝載車選用3縱列12軸液壓平板車，裝后總重約329t，裝后尺寸為18 120mm×4 800mm×6 200 mm；鐵路運(yùn)輸時選用落下孔車裝運(yùn)，裝后車貨總重約450t。使用落下孔車裝載的裝后尺寸如表2所示：

各節(jié)點(diǎn)換裝信息、節(jié)點(diǎn)1～11之間的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)信息分別如表3、表4所示。其中×表示改造后可通過。

碳排放量的影響因素較多，如行駛速度、駕駛員習(xí)慣和燃料類型等。因此精確計算運(yùn)輸過程中的碳排放量非常困難。三種運(yùn)輸方式中，鐵路運(yùn)輸大多采用電氣化機(jī)車，碳排放量最少。公路運(yùn)輸碳排放量最多，水路運(yùn)輸碳排放量介于二者之間。為簡化計算，本文中設(shè)采用公路、鐵路和水路三種運(yùn)輸方式時的單位碳排放量分別為0.4、0.1和0.2。不同運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)運(yùn)過程中產(chǎn)生的單位碳排放量如表5所示。

相關(guān)參數(shù)設(shè)定，運(yùn)輸費(fèi)用和碳排放量的權(quán)重為ω=0.7，0.3，長大貨物到達(dá)時間窗為9，14，最大換裝次數(shù)為4，初始種群為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.5，將終止條件設(shè)定為連續(xù)50代最優(yōu)解相同，得到的最優(yōu)路徑為1→4→5→11→17→23→29→32?？傔\(yùn)輸費(fèi)用為58.83萬元，碳排放為173.1，運(yùn)輸時間為9.4天，滿足時間窗要求，未產(chǎn)生偏離時間窗懲罰費(fèi)用。長大貨物遺傳算法結(jié)果見表6，進(jìn)行無量綱處理后，最優(yōu)費(fèi)用為0.0006，最優(yōu)碳排放量為0.1655，加權(quán)后的目標(biāo)函數(shù)值為0.05007。

該貨物首先從起始城市1出發(fā)經(jīng)公路運(yùn)送至城市2，在城市2辦理公鐵換裝作業(yè)，然后由鐵路直接將貨物運(yùn)送至終止城市11。最優(yōu)路徑、碳排放最少路徑和運(yùn)輸費(fèi)用最少路徑方案分別為方案一、方案二和方案三，其相應(yīng)運(yùn)輸費(fèi)用與碳排放量見表7，具體路徑見圖4至圖6。

三種方案運(yùn)輸費(fèi)用和碳排放量對比如圖7至圖8所示。方案一得到的最優(yōu)運(yùn)輸費(fèi)用和碳排放量分別為58.83、173.1。方案二得到的運(yùn)輸費(fèi)用和碳排放量分別為64.2、118.6，雖然其碳排放量較低，但方案一運(yùn)輸費(fèi)用較之優(yōu)化8.3%，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)化程度為31.5%。方案三得到的運(yùn)輸費(fèi)用和碳排放量分別為58.83、316.4，方案一較方案三運(yùn)輸費(fèi)用增加0.05%，碳排放總量減少45.3%，綜合優(yōu)化程度為72.2%。方案二和方案三在運(yùn)輸過程中均有三次換裝作業(yè)，而最優(yōu)方案僅存在一次公鐵換裝作業(yè)，有利于減少運(yùn)輸費(fèi)用，且更符合長大貨物運(yùn)輸安全的要求。本文得出的最優(yōu)方案較其他方案有明顯優(yōu)勢，同時表明所提出的方法能夠有效解決長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題。

5 結(jié)束語

統(tǒng)籌考慮長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題的可行性和合理性因素，提出了一種基于似三棱柱網(wǎng)絡(luò)的長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化方法；所提出似三棱柱網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造技術(shù)能較好地反映長大貨物多式聯(lián)運(yùn)中間環(huán)節(jié)尤其是中轉(zhuǎn)過程，一定程度上反應(yīng)了運(yùn)輸差異性，所提出的模型與算法能夠較為快速制定經(jīng)濟(jì)、低碳排放的運(yùn)輸方案，可以為長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑?jīng)Q策提供參考。

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