張卓慧　郜慶路

摘 要：研究了在供應(yīng)鏈中斷危機(jī)下后備供應(yīng)商的選擇問(wèn)題，制造商有一個(gè)不可靠供應(yīng)商，當(dāng)該供應(yīng)商發(fā)生中斷時(shí)，對(duì)兩個(gè)后備可靠供應(yīng)商的選擇問(wèn)題，并且將客戶(hù)服務(wù)這一因素考慮在內(nèi)。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，將采購(gòu)成本、供應(yīng)商交易成本和客戶(hù)缺貨成本考慮在內(nèi)，并且運(yùn)用Lingo軟件求解最優(yōu)選擇方案，然后又對(duì)相關(guān)情景參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，數(shù)值實(shí)驗(yàn)和敏感性分析的結(jié)果能夠給公司管理者以一定的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈中斷；后備供應(yīng)商選擇；客戶(hù)服務(wù)

中圖分類(lèi)號(hào)：F25

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.02.018

1 引言

近年來(lái)，越來(lái)越多的制造型企業(yè)傾向于采用JIT、精益生產(chǎn)和柔性化生產(chǎn)等生產(chǎn)方式，這在一定程度上降低了企業(yè)的庫(kù)存成本，提高了競(jìng)爭(zhēng)力，但是卻增加了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的脆弱性。企業(yè)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的能力變?nèi)酰坏┌l(fā)生突發(fā)性災(zāi)難事件，企業(yè)可能就會(huì)發(fā)生中斷，從而影響其供貨、信譽(yù)和訂單量。近年來(lái)，突發(fā)事件發(fā)生的頻率越來(lái)越高，而且對(duì)企業(yè)產(chǎn)生的影響越來(lái)越大。因此，對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，采取一定的措施應(yīng)對(duì)突發(fā)事件顯得尤為重要。

企業(yè)一般會(huì)采用庫(kù)存、戰(zhàn)略?xún)?chǔ)備、多供應(yīng)商等措施來(lái)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，本文主要考慮多供應(yīng)商問(wèn)題，即企業(yè)在有一個(gè)不可靠供應(yīng)商作為主供應(yīng)商的同時(shí)，對(duì)后備供應(yīng)商的選擇問(wèn)題。大多數(shù)文獻(xiàn)的研究都是從企業(yè)總成本最低的角度出發(fā)，關(guān)注的是最低成本，本文將考慮到客戶(hù)服務(wù)這一因素，對(duì)于制造型企業(yè)來(lái)說(shuō)，其大部分利潤(rùn)都來(lái)自于關(guān)鍵客戶(hù)，因此，在發(fā)生中斷時(shí)，企業(yè)總是最先或盡量滿(mǎn)足關(guān)鍵客戶(hù)的訂單，以免降低客戶(hù)滿(mǎn)意度，降低市場(chǎng)份額。

2 文獻(xiàn)綜述

近年來(lái)，有較多學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈中斷危機(jī)進(jìn)行了研究。Son和Orchard研究認(rèn)為戰(zhàn)略?xún)?chǔ)備庫(kù)存比大訂購(gòu)量更能有效地緩解供應(yīng)中斷的影響；Schmitt和Snyder認(rèn)為在中斷和產(chǎn)量不確定的風(fēng)險(xiǎn)下，對(duì)庫(kù)存系統(tǒng)的研究應(yīng)該考慮多周期，單周期報(bào)童模型會(huì)低估供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策；Meena等同時(shí)考慮供應(yīng)商的中斷可能性、生產(chǎn)能力和潛在補(bǔ)償能力，開(kāi)發(fā)了一個(gè)數(shù)學(xué)模型去求解最優(yōu)數(shù)量供應(yīng)商；Hishamuddin和Sarker等研究了遭受供應(yīng)中斷危機(jī)的兩階層供應(yīng)鏈系統(tǒng)的恢復(fù)機(jī)制，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)恢復(fù)計(jì)劃取決于缺貨成本參數(shù)和中斷程度。

在供應(yīng)商選擇方面，大多數(shù)文獻(xiàn)都是基于層次分析法，確定供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)，選擇最優(yōu)數(shù)量供應(yīng)商。如梁琳娜等運(yùn)用層次分析法，從供應(yīng)商的產(chǎn)品質(zhì)量、價(jià)格、交貨和其他因素方面評(píng)價(jià)選擇供應(yīng)商；董明望等在基于層次分析法選擇供應(yīng)商的模型中，提出使用Visual Basic程序語(yǔ)言能夠更有效地求解出選擇結(jié)果。王東等應(yīng)用TOPSIS法來(lái)選擇供應(yīng)商，張樹(shù)梁等將SPEA2算法應(yīng)用到供應(yīng)商選擇問(wèn)題中。Schmitt和Snyder考慮公司有一個(gè)易中斷的不可靠供應(yīng)商和較昂貴的可靠供應(yīng)商，并且開(kāi)發(fā)模型去求解最優(yōu)訂購(gòu)和儲(chǔ)存數(shù)量。

在供應(yīng)鏈中斷的研究中，考慮到服務(wù)水平的研究較少。孫琦和季建華考慮到服務(wù)水平，提出了在成本增加不大的情況下努力提高服務(wù)水平的安全庫(kù)存策略；Meena等在研究供應(yīng)商選擇問(wèn)題時(shí)，建立了兩種基于約束條件的最優(yōu)化模型：在總預(yù)算約束下服務(wù)水平最大化和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)服務(wù)水平時(shí)總成本最小化；Schmitt研究了在多階段供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)下，可以采用庫(kù)存、戰(zhàn)略?xún)?chǔ)備、后備配送中心和后備工廠策略來(lái)保護(hù)顧客服務(wù)水平。

3 模型建立

本文主要研究的是后備供應(yīng)商的選擇問(wèn)題，如圖1所示，有三個(gè)供應(yīng)商，不可靠但價(jià)格較低的供應(yīng)商，可靠但價(jià)格較高的供應(yīng)商A，可靠但價(jià)格稍高的供應(yīng)商B。制造商將不可靠供應(yīng)商作為其主要供應(yīng)商，現(xiàn)在需要選擇一個(gè)可靠供應(yīng)商作為其后備供應(yīng)商。供應(yīng)商A價(jià)格較高，但由于距離較近，交易成本較低，供應(yīng)商B價(jià)格稍高，但由于距離較遠(yuǎn)，交易成本較高。本文考慮了客戶(hù)服務(wù)這一因素，將制造商的客戶(hù)分為關(guān)鍵客戶(hù)和普通客戶(hù)，考慮到不同客戶(hù)缺貨成本的差距，研究在各種情境因素的影響下，制造商的最優(yōu)選擇。

結(jié)合本文研究目的，做出以下假設(shè)：（1）最終客戶(hù)的需求是確定的；（2）考慮到服務(wù)水平，制造商總是最先滿(mǎn)足關(guān)鍵客戶(hù)的需求，然后去滿(mǎn)足普通客戶(hù)的需求；（3）可靠供應(yīng)商A和B的中斷概率為0；（4）可靠供應(yīng)商A和B的產(chǎn)品具有同樣的質(zhì)量；（5）不可靠供應(yīng)商中斷為完全中斷情況。對(duì)模型中出現(xiàn)的參數(shù)含義給出解釋?zhuān)篋最終客戶(hù)單周期需求量；α單周期關(guān)鍵客戶(hù)需求所占比例（1>α≥0）；（1-α）單周期普通客戶(hù)需求所占比例；B1關(guān)鍵客戶(hù)單位缺貨成本（B1B20）；B2普通客戶(hù)單位缺貨成本；P不可靠供應(yīng)商中斷概率（1>P≥0）；C1單位采購(gòu)成本（不可靠供應(yīng)商）；C2單位采購(gòu)成本（可靠供應(yīng)商A）（C2C30）；C3單位采購(gòu)成本（可靠供應(yīng)商B）；G1不可靠供應(yīng)商交易成本；G2可靠供應(yīng)商A交易成本（G3G20）；G3可靠供應(yīng)商B交易成本；N1關(guān)鍵客戶(hù)缺貨量；N2普通客戶(hù)缺貨量；決策變量：D2可靠供應(yīng)商A處采購(gòu)量，D3可靠供應(yīng)商B處采購(gòu)量。

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)和敏感性分析

本文采用Lingo軟件去求解此模型，為進(jìn)一步進(jìn)行分析研究，設(shè)置一組基本數(shù)值算例：D=1000，α=0.2，P=0.16，B1=33，B2=27，C1=20，C2=29，C3=27，G1=200，G2=400，G3=900。將模型及基本數(shù)值轉(zhuǎn)譯成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言輸入Lingo軟件，通過(guò)求解，得出最優(yōu)方案為D2=200，N2=800，MINETC=21416。即在此種情況下，一旦發(fā)生中斷，最優(yōu)方案是在可靠供應(yīng)商A處采購(gòu)200單位貨物，普通客戶(hù)缺貨800單位。

4.1 不可靠供應(yīng)商中斷概率P的敏感性分析

保持其他參數(shù)值不變，變化不可靠供應(yīng)商中斷概率，觀察P的變化對(duì)最優(yōu)方案的影響。如圖2所示，當(dāng)P從0.02變化到0.3時(shí)，最優(yōu)方案沒(méi)有變化，這說(shuō)明不可靠供應(yīng)商的中斷概率對(duì)后備供應(yīng)商的選擇沒(méi)有影響。不可靠供應(yīng)商的中斷為完全中斷情況，最優(yōu)方案的選擇和可靠供應(yīng)商的啟用成本、單位采購(gòu)成本和客戶(hù)缺貨成本相關(guān)，不可靠供應(yīng)商的中斷概率的變化不會(huì)對(duì)最優(yōu)方案產(chǎn)生影響，但會(huì)使總成本發(fā)生變化。

4.2 單周期重要客戶(hù)需求所占比例α的敏感性分析

保持其他參數(shù)值不變，變化單周期重要客戶(hù)需求所占比例，如圖3所示，α的變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案產(chǎn)生影響。當(dāng)重要客戶(hù)需求所占比例較小時(shí)，由于重要客戶(hù)的缺貨成本較小，這時(shí)采用全部缺貨方案可使總成本最??；當(dāng)重要客戶(hù)的需求所占比例逐漸變大時(shí)，重要客戶(hù)缺貨成本逐漸變大，這時(shí)需要啟用后備供應(yīng)商，考慮到供應(yīng)商A和B的采購(gòu)成本和交易成本，當(dāng)重要客戶(hù)所占比例不是特別大時(shí)，最優(yōu)方案是啟用供應(yīng)商A，由于普通客戶(hù)的缺貨成本較小，因此在供應(yīng)商A處的采購(gòu)量為重要客戶(hù)需求量，當(dāng)重要客戶(hù)的需求所占比例較大時(shí)，最優(yōu)方案則是啟用后備供應(yīng)商B，且采購(gòu)量為重要客戶(hù)需求量。

4.3 后備供應(yīng)商A和B的交易成本G2和G3的敏感性分析

保持其他參數(shù)值不變，變化供應(yīng)商A和B的交易成本，如圖4所示，G2和G3的變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案產(chǎn)生影響。當(dāng)供應(yīng)商A的交易成本增加時(shí)，會(huì)使最優(yōu)方案由啟用供應(yīng)商A變化到啟用供應(yīng)商B；當(dāng)供應(yīng)商B的交易成本增加時(shí)，會(huì)使由啟用供應(yīng)商A變化到啟用供應(yīng)商B的轉(zhuǎn)折點(diǎn)即G2的值變大。供應(yīng)商A和B的交易成本差距較小時(shí)，最優(yōu)方案傾向于啟用后備供應(yīng)商B，差距較大時(shí)，最優(yōu)方案傾向于啟用后備供應(yīng)商A。

4.4 可靠供應(yīng)商A和B的單位采購(gòu)成本C2和C3的敏感性分析

保持其他參數(shù)值不變，變化供應(yīng)商A和B的單位采購(gòu)成本，如圖5所示，C2和C3的變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案產(chǎn)生影響。當(dāng)供應(yīng)商B的單位采購(gòu)成本較小時(shí)，啟用供應(yīng)商B且采購(gòu)全部需求量能使總成本最小；當(dāng)供應(yīng)商B的單位采購(gòu)成本逐漸變大時(shí)，最優(yōu)方案為啟用供應(yīng)商B且采購(gòu)重要客戶(hù)需求量；當(dāng)供應(yīng)商B的單位采購(gòu)成本較大時(shí)，最優(yōu)方案為啟用供應(yīng)商A且采購(gòu)量為重要客戶(hù)缺貨量。當(dāng)供應(yīng)商A的單位采購(gòu)成本較小時(shí)，隨著供應(yīng)商B的單位采購(gòu)成本由小變大，最優(yōu)方案由啟用供應(yīng)商B且采購(gòu)全部客戶(hù)需求量變化到啟用供應(yīng)商A且采購(gòu)量為重要客戶(hù)需求量。

4.5 重要客戶(hù)和普通客戶(hù)單位缺貨成本B1和B2的敏感性分析

保持其他參數(shù)值不變，變化重要客戶(hù)和普通客戶(hù)的單位缺貨成本，如圖6所示，B1和B2的變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案產(chǎn)生影響。當(dāng)重要客戶(hù)和普通客戶(hù)的缺貨成本較小時(shí)，全部缺貨能夠使總成本最低；當(dāng)重要客戶(hù)的缺貨成本較高，普通客戶(hù)缺貨成本較低時(shí)，就需要啟用供應(yīng)商A，且采購(gòu)量為重要客戶(hù)需求量；當(dāng)重要客戶(hù)和普通客戶(hù)的缺貨成本都較高時(shí)，則最優(yōu)方案為啟用供應(yīng)商B且采購(gòu)量為全部需求量。

5 結(jié)論

本文開(kāi)發(fā)了一個(gè)數(shù)學(xué)模型去研究在供應(yīng)鏈中斷危機(jī)下后備供應(yīng)商的選擇問(wèn)題，考慮到客戶(hù)服務(wù)這一因素，研究當(dāng)不可靠供應(yīng)商發(fā)生中斷時(shí)對(duì)后備供應(yīng)商的最優(yōu)選擇。文章運(yùn)用Lingo軟件去求解模型，并且進(jìn)行了敏感性分析，根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，不可靠供應(yīng)商的中斷概率對(duì)后備供應(yīng)商的選擇沒(méi)有影響，重要客戶(hù)需求占比、供應(yīng)商交易成本、單位采購(gòu)成本和單位缺貨成本會(huì)對(duì)后備供應(yīng)商的選擇產(chǎn)生影響。文章的不足之處在于考慮的是單周期模型，且文中假設(shè)最終客戶(hù)的需求是確定的，未來(lái)研究可以考慮多周期模型和最終客戶(hù)需求的不確定性。

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