曾 黎, 李 春

(紅河學院 數(shù)學學院，云南 蒙自 661199)

滬深300股指期貨、現(xiàn)貨及恒生指數(shù)關(guān)聯(lián)性研究*

曾 黎, 李 春

(紅河學院 數(shù)學學院，云南 蒙自 661199)

選取2010年4月至2016年2月滬深300股指期貨、現(xiàn)貨價格和恒生指數(shù)共1 421組數(shù)據(jù)，運用格蘭杰因果檢驗、VECM等方法分析了它們之間的相互影響。結(jié)果表明：滬深300股指期貨對恒生指數(shù)的增長有較大的負面影響，滬深300指數(shù)的增長對恒生指數(shù)起到了正面引導的作用;滬深300股指期貨、現(xiàn)貨價格對恒生指數(shù)的脈沖響應(yīng)均為正值，分別在第2期、第1期達到峰值;方差分解發(fā)現(xiàn)第2期以后滬深300指數(shù)的貢獻度為65%左右，恒生指數(shù)貢獻度為30%左右。

平穩(wěn)性檢驗； Granger因果檢驗；VECM；方差分解

恒生指數(shù) HSI，是香港股市價格的重要指標，代表了香港交易所所有上市公司的70%左右的市值。滬深300指數(shù)樣本覆蓋了滬深市場6成左右的市值，具有良好的市場代表性。滬深300股指期貨是以滬深300指數(shù)作為標的物的期貨品種，在2010年4月由中國金融期貨交易所推出，股指期貨與股票現(xiàn)貨關(guān)聯(lián)性已明顯增強。

股指期貨市場與股票指數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性問題是學術(shù)界和投資者所共同關(guān)心的話題，國內(nèi)外學者對該問題進行了大量深入的研究。 G. G. Booth, R. W. So and Y. Tse (1999) 運用協(xié)整技術(shù)對德國DAX指數(shù)現(xiàn)貨、期貨與期權(quán)的價格發(fā)現(xiàn)功能進行研究發(fā)現(xiàn)期貨具備了價格發(fā)現(xiàn)功能[1]。Kim，Szakmary and Schwarz(1999)運用VAR模型對S& P500，MMI及NYSE綜合指數(shù)3個市場的期貨與現(xiàn)貨關(guān)系進行了檢驗，研究發(fā)現(xiàn)期貨市場以S& P500領(lǐng)先，而現(xiàn)貨市場則是以MMI指數(shù)為指導[2]。肖毅敏，劉娜 (2011)說明了上證綜合指數(shù)的變化與滬深300股指指數(shù)的變化高度關(guān)聯(lián)并具有引導作用[3]。曾黎，李春(2013)通過對比滬深300股指期貨、現(xiàn)貨，發(fā)現(xiàn)股指期貨價格的變動在1期后對現(xiàn)貨價格產(chǎn)生影響，而股指現(xiàn)貨的價格的變動在2期后對期貨價格產(chǎn)生影響，雙向價格引導關(guān)系較弱，主要還是期貨價格起到主要的引導作用[4]。林祥友(2015)采用非參數(shù)檢驗方法研究我國證券市場星期五效應(yīng)、股指期貨到期日效應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)我國證券市場存在顯著的收益率效應(yīng)，從到期日效應(yīng)角度看，我國證券市場存在顯著的流動性效應(yīng)，從雙重日歷效應(yīng)角度看，我國證券市場存在著顯著的波動性效應(yīng)[5]。

1 實證分析

1.1 數(shù)據(jù)來源與統(tǒng)計特征

數(shù)據(jù)選自2010-04-16—2016-02-10時間段的每日收盤價，共1 421組數(shù)據(jù)，其中滬深300股指期貨合約價格來源于中國金融期貨交易所，滬深300股指指數(shù)和香港恒生指數(shù)(HSI)來源于鳳凰網(wǎng)。滬深300股指期貨是根據(jù)這段時間里出現(xiàn)的從IF1005到IF1209的交易品種，按交易出現(xiàn)的先后順序，以當日收盤價作為數(shù)據(jù)，相同時間出現(xiàn)不同品種時以較早交易品種的日收盤價為最終數(shù)據(jù)得到了滬深300股指期貨的連續(xù)交易數(shù)據(jù)。表1是數(shù)據(jù)樣本的基本統(tǒng)計特征。

表1 變量的描述性統(tǒng)計

從表1可以看出，偏度不為0,峰度大于1，J-B統(tǒng)計量拒絕了正態(tài)分布的原假設(shè)，說明這3種指數(shù)分布顯著偏離正態(tài)分布，和大部分金融實證研究的結(jié)果一致。根據(jù)3組數(shù)據(jù)同時取對數(shù)不改變原序列的關(guān)系的性質(zhì)，對3組數(shù)據(jù)分別取自然對數(shù)，以LnHSI,LnHUS,LnQIH分別代表香港恒生指數(shù)，滬深300指數(shù)，滬深300股指期貨的對數(shù)序列。

在對時間性很強的樣本進行分析的時候，首先必須確認分析的對象必須是平穩(wěn)的序列，所以首先對數(shù)據(jù)進行ADF單位根檢驗來判斷其是否平穩(wěn)，見表2。

表2 平穩(wěn)性檢驗

由表2的結(jié)果可知，LnHIS, LnHUS, LnQIH的ADF值均大于相對應(yīng)1%，5%，10%各個顯著性水平下的臨界值，各序列都存在單位根，所以LnHSI,LnHUS及LnQIH這3個時間序列都是非平穩(wěn)序列。而這3組數(shù)據(jù)的一階差分ΔLnHSI，ΔLnHUS及ΔLnQIH的ADF值均小于相對應(yīng)的1%，5%，10%的各個顯著性水平下的臨界值，故這3個時間系列的一階差分是平穩(wěn)的時間序列，且這3個序列在1%的顯著性水平上都可以拒絕單位根的假設(shè)，接受平穩(wěn)的假設(shè)。

1.2 格蘭杰因果關(guān)系檢驗

表3 格蘭杰因果檢驗

由表3可知，對第1個原假設(shè)，其F=0.134，P=0.874，大于10%的檢驗水平，因此可認為“LnHUS不是引起LnHSI變化的Granger原因”。對第2個原假設(shè)，其F=3．274，P=0.039，小于5%的檢驗水平，因此認為“LnHSI是引起LnHUS變化的Granger原因”。對于第3個原假設(shè)，其F=0.259，P=0.772，大于10%的檢驗水平，認為“LnQIH不是引起LnHSI變化的Granger原因”。對第4個原假設(shè)，其F=2.658，P=0.071，小于10%的檢驗水平，因此認為“LnHSI是引起LnQIH變化的Granger原因”。對第5個原假設(shè)，其F=1.311，P=0.271，大于10%的檢驗水平，因此認為“LnQIH不是引起LnHUS變化的Granger原因”。對第6個原假設(shè)，其F=3.460，P=0.032，小于5%的檢驗水平，因此認為“LnHUS是引起LnQIH變化的Granger原因”。

1.3 向量誤差修正模型的建立

由于LnHSI，LnHUS及LnQIH之間存在協(xié)整關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立向量誤差修正模型。恒生指數(shù)、滬深300指數(shù)、滬深300股指期貨的VEC模型分別如式(1)(2)(3)，其中t為當前交易日，t-1表示滯后1個交易日,t-2表示滯后2個交易日。

LnHSIt=-0.065 2LnHSI(t-1)-0.116 7LnHUS(t-1)+0.085 2LnQIH(t-1)+0.105 1LnHSI(t-2)-0.125 4LnHUS(t-2)+0.107 9LnQIH(t-2)+0.008 6

(1)

LnHUSt=0.052 5LnHSI(t-1)-0.314 8LnHUS(t-1)+0.264 2LnQIH(t-1)-0．004 6

LnHSI(t-2)-0．116 6LnHUS(t-2)+0．119 1LnQIH(t-2)+0．000 6

(2)

LnQIHt=0.000 6LnHSI(t-1)+0.371LnHUS(t-1)-0.416 7LnQIH(t-1)-0.013 7LnHSI(t-2)

0.024LnHUS(t-2)+0.029 3LnQIH(t-2)-0.014 6

(3)

由式(1)可以看出，HSI受自身前1期，滬深300指數(shù)前1期及滯后2期的負面影響；受到自身滯后2期，滬深300股指期貨前1期和滯后2期的正面影響。由式(2)可以看出，滬深300指數(shù)受到自身滯后2期，HSI前1期，滬深300股指期貨前1期的正面影響；受到自身前1期，HSI滯后2期，滬深300股指期貨前1期的負面影響。由式(3)可知，滬深300股指期貨受到HSI前1期，滬深300指數(shù)前1期，自身滯后2期的正面影響；受到自身前1期，HSI滯后2期，滬深300指數(shù)滯后兩期的負面影響。

1.4 脈沖響應(yīng)與方差分解

下面對上面建立的向量誤差修正模型進行脈沖響應(yīng)分析，用LnHSI,LnHUS, LnQIH分別給LnHSI一個標準差新息的脈沖響應(yīng),對沖擊響應(yīng)進行分析，得到各脈沖響應(yīng)結(jié)果如圖1—3所示:

圖1 恒生指數(shù)對自身擾動的響應(yīng)Fig.1 Response of the disturbance of the HSI to its own

圖2 滬深300指數(shù)對恒生指數(shù)擾動的響應(yīng)Fig.2 Response of the CSI 300 index to the HSI

圖3 滬深300股指期貨對滬深300指數(shù)擾動的響應(yīng)Fig.3 Response of CSI 300 index futures to the CSI 300 index

圖1顯示，LnHSI給自身一個正沖擊后，LnHSI對其自身的一個標準差新息立刻有較強的負向反應(yīng)，第1期的響應(yīng)為0.014 007左右，到第2期達到最小，之后從第2期到第3期達到峰值，響應(yīng)約為0.014 27；從第3期到第7期小幅上下波動，從第7期后開始穩(wěn)定緩慢的下降。

圖2顯示，給LnHUS一個正沖擊后，第1期的響應(yīng)大約為0.008 02左右，到第2期達到最大值約為0.008 43；從第2期到第3期有較大幅度的下降，從第3期開始到第6期內(nèi)小幅上下波動，之后緩慢增長。這表明滬深300指數(shù)受外部條件的某一沖擊后給恒生指數(shù)帶來了同向的沖擊，而且這一沖擊具有顯著的促進作用和較長的持續(xù)效應(yīng)。

圖3顯示，給LnQIH一個正沖擊后，LnQIH對LnHSI的一個標準差新息立刻有較強的負向反應(yīng)，第1期的響應(yīng)約為0.008 34，到第2期達到最小值；從第2期到第3期增長較快，第3期響應(yīng)約為0.007 981；從第4期后穩(wěn)定緩慢地增長。這表明滬深300股指期貨受到外部條件的某一沖擊后，也會給恒生指數(shù)帶來同向的沖擊，而且這一沖擊具有顯著的促進作用和較長的持續(xù)效應(yīng)。

在方差分解中發(fā)現(xiàn)，恒生指數(shù)(HSI)沖擊對自身變化的貢獻度最大，第1期貢獻度為100%，以后有所下降，但始終不低于97%，即變量的變化主要由其自身所受沖擊造成。

滬深300指數(shù)(HUS)沖擊短期內(nèi)對自身變化影響較大，在第2期仍達到70%以上，此后貢獻緩慢降低，到第4期降到68%左右；HSI沖擊對HUS的貢獻度逐漸增加，由第1期的28%增加到32%左右，滬深300股指期貨QIH沖擊對HUS的貢獻度最小，第1期貢獻度為0，第2期以后有所增加，但其貢獻度一直小于0.4%。

滬深300股指期貨(QIH)沖擊對其自身貢獻最小，影響也較小，至第2期時，其貢獻度由8%降至5%左右，此后緩慢下降。滬深300股指指數(shù)(HUS)沖擊對滬深300股指期貨(QIH)變化的影響較小，但其貢獻度最大，且逐漸上升，至第2期時達到65%左右，此后緩慢增加。HSI沖擊對滬深300股指期貨(QIH)變化影響最小，貢獻度一直保持在30%左右。

2 結(jié) 論

通過Granger因果關(guān)系的檢驗，發(fā)現(xiàn)恒生指數(shù)是滬深300股指指數(shù)和滬深300股指期貨的格蘭杰原因，滬深300股指指數(shù)是滬深300股指期貨的格蘭杰原因。

從對恒生指數(shù)擾動的脈沖響應(yīng)來看，恒生指數(shù)對自身的響應(yīng)在前4期變化比較大，恒生指數(shù)對其自身的一個標準差新息立刻有較強的負向反應(yīng)，第3期達到峰值，到第7期后開始穩(wěn)定緩慢的下降。滬深300指數(shù)、滬深300股指期貨價格對恒生指數(shù)的脈沖響應(yīng)均為正值，變動方向一致，分別在第2期、第1期達到峰值。

由對恒生指數(shù)的方差分解知，主要由其自身貢獻了不低于97%的比例；對滬深300指數(shù)方差分解可看出，其自身貢獻度68%左右，恒生指數(shù)貢獻為32%左右；對滬深300股指期貨進行方差分解，發(fā)現(xiàn)第2期以后滬深300指數(shù)的貢獻度為65%左右，恒生指數(shù)貢獻度為30%左右。

[1] BOOTH G G,SO R W,TSE Y.Price Discovery in the German Equity Index Derivatives Markets[J].The Journal of Futures Markets,1999,19(6):619-643

[2] KIM M,SZAKMARY A C,SCHWARZ T V. Trading Costs and Price Discovery Across Stock Index Futures and Cash Markets[J].The Journal of Futures Markets,1999(19):475-498

[3] 肖毅敏，劉娜．滬深300股指指數(shù)期貨與股票指數(shù)的關(guān)聯(lián)和異動分析[J]．湖南社會科學,2011(2):119-122

XIAO Y M,LIU N．The CSI 300 Stock Index Futures and Stock Index Correlation and Dynamic Analysis [J]．Social Sciences in Hunan，2011(2):119-122

[4] 曾黎，李春．滬深300股指期貨、現(xiàn)貨市場價格傳導研究[J]．重慶工商大學學報(自然科學版)，2013，30(10)：52-56

ZENG L,LI C．Research on the CSI 300 Stock Index Futures,the Spot Market Price Conduction[J]．Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition)，2013，30(10)：52-56

[5] 林祥友．我國證券市場雙重日歷效應(yīng)的非參數(shù)檢驗[J]．重慶工商大學學報(自然科學版)，2015，32(4)：10-16

LIN X Y．Chinese Dual Calendar Effect Securities Market of Nonparametric Test[J]．Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition)，2015，32(4)：10-16

責任編輯：李翠薇

Research on Correlation between Shanghai and Shenzhen 300 Stock Index Futures and Spot and Hang Seng Index

ZENG Li, LI Chun
(School of Mathematics, Honghe University, Yunnan Mengzi 661199, China)

By selecting 1421 set data such as Shanghai and Shenzhen 300 stock index futures during April, 2010-February, 2016, spot price, Hang Seng Index, by using the methods such as Granger causality test, VECM and so on, their interactive influence is analyzed. The results show that Shanghai and Shenzhen 300 stock index futures has bigger negative impact on the growth of Hang Seng index, that the growth of Shanghai and Shenzhen 300 index plays positive guiding role in Hang Seng index, that the impulsive responses of Shanghai and Shenzhen 300 stock index futures and the spot price to Hang Seng index are all positive and reach the peak in the first stage and the second stage respectively. Variance decomposition finds that the contribution of Shanghai and Shenzhen 300 index is 65% while the contribution of Hang Seng index is 30% approximately after the second stage.

stability test; Granger causality test; VECM; variance decomposition

2016-07-15;

2016-09-20.

云南省教育廳科學研究基金項目(2013C014)；云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃項目(2013FZ116)．

曾黎(1981-)，男，云南蒙自人，講師，碩士，從事金融數(shù)學研究．

10.16055/j.issn.1672-058X.2017.0002.011

F832;O211

A

1672-058X(2017)02-0048-05