陸榮秀，何麗娟，楊輝，張國(guó)慶

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稀土萃取分離過(guò)程組分含量區(qū)間控制方法

陸榮秀1,2，何麗娟1,2，楊輝1,2，張國(guó)慶1,2

（1華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌 330013；2江西省先進(jìn)控制與優(yōu)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌 330013）

針對(duì)稀土萃取過(guò)程出口產(chǎn)品的組分含量可以在一定區(qū)間范圍浮動(dòng)的要求，提出了一種基于廣義預(yù)測(cè)控制的稀土萃取過(guò)程組分含量區(qū)間控制方法。首先基于萃取分離過(guò)程數(shù)據(jù)辨識(shí)建立組分含量回聲狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（echo state network, ESN）模型；然后針對(duì)稀土萃取過(guò)程中不同運(yùn)行工況，采用改進(jìn)的廣義預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)組分含量預(yù)測(cè)控制器，將系統(tǒng)的輸出約束納入求解控制律的優(yōu)化問(wèn)題中，使預(yù)測(cè)控制針對(duì)組分含量輸出在不同的區(qū)域范圍采用不同的控制強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)區(qū)間控制同時(shí)保證兩端出口產(chǎn)品的純度，最后基于CePr/Nd（鈰鐠/釹）萃取過(guò)程數(shù)據(jù)的仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

稀土萃取分離；組分含量區(qū)間控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；動(dòng)態(tài)建模；模型預(yù)測(cè)控制

引 言

稀土是不可再生資源，是發(fā)展高新技術(shù)不可缺少的重要元素，它對(duì)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展起重要的作用，然而，稀土萃取生產(chǎn)過(guò)程是對(duì)混合稀土溶液進(jìn)行分離、提取得到單一稀土產(chǎn)品，其具有多變量、非線性、強(qiáng)耦合、大滯后和工況范圍廣等特性，是典型的復(fù)雜工業(yè)過(guò)程。元素組分含量分布作為稀土萃取過(guò)程兩端出口產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，一直是稀土界研究的重點(diǎn)，如文獻(xiàn)[1]提出了一類串級(jí)萃取平衡計(jì)算模型，文獻(xiàn)[2]基于分段集結(jié)建模的思想提出稀土萃取過(guò)程多模型建模方法，文獻(xiàn)[3]提出了稀土萃取過(guò)程組分含量建模方法，文獻(xiàn)[4]中以萃取段或洗滌段監(jiān)測(cè)點(diǎn)的組分含量設(shè)定值作為調(diào)控目標(biāo)，采用PID方法實(shí)現(xiàn)Pr/Nd萃取過(guò)程的控制調(diào)節(jié)。但以上研究方法均是在萃取段和洗滌段各選擇一個(gè)敏感點(diǎn)作為組分含量監(jiān)測(cè)級(jí)，通過(guò)快速檢測(cè)并控制該級(jí)的元素組分含量穩(wěn)定在某一設(shè)定值，以確保兩端出口產(chǎn)品純度。這種控制方式在工作環(huán)境一旦發(fā)生改變時(shí)，所建模型無(wú)法自適應(yīng)調(diào)整，不能使組分含量達(dá)到最優(yōu)效果。在實(shí)際稀土萃取生產(chǎn)過(guò)程中，被控變量（兩端監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量）并不需要一直穩(wěn)定在某一設(shè)定值，而只需要滿足一定的區(qū)間范圍要求。廣義預(yù)測(cè)控制[5]方法具有有效克服控制過(guò)程的不確定性和非線性，并能方便地處理過(guò)程被控變量和操作變量中的各種約束等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成功地應(yīng)用于其他單輸入單輸出和多輸入多輸出工業(yè)過(guò)程控制[6-10]，該方法同樣適用于像稀土萃取這類復(fù)雜不確定系統(tǒng)控制。如文獻(xiàn)[11]采用多模型廣義預(yù)測(cè)控制方法實(shí)現(xiàn)稀土萃取分離過(guò)程自動(dòng)控制，該方法為設(shè)定值控制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)稀土萃取分離過(guò)程區(qū)間控制。

本文提出一種用于稀土萃取分離過(guò)程區(qū)間控制方法。將稀土萃取分離過(guò)程簡(jiǎn)化為一個(gè)雙輸入雙輸出系統(tǒng)，基于CePr/Nd(鈰鐠/釹，為稀土元素)萃取過(guò)程的動(dòng)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)采用回聲狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（echo state network，ESN）[12-14]建立非線性模型；最后基于區(qū)間控制策略，將系統(tǒng)的輸出約束納入求解控制律的優(yōu)化問(wèn)題中，將預(yù)測(cè)控制算法與區(qū)間控制算法相結(jié)合[15-16]，采用改進(jìn)的廣義預(yù)測(cè)控制算法[17]實(shí)現(xiàn)稀土萃取分離過(guò)程的有效控制。

1 稀土串級(jí)萃取過(guò)程描述

由于稀土元素間分離系數(shù)較小，稀土工業(yè)生產(chǎn)中普遍把若干萃取槽串聯(lián)起來(lái)，使被萃物質(zhì)與水相、有機(jī)相多次接觸，從而實(shí)現(xiàn)稀土元素間的有效分離，同時(shí)得到兩個(gè)或兩個(gè)以上高純度、高收率的產(chǎn)品[1]。圖1描述了稀土萃取分離生產(chǎn)流程，圖中從左至右依次為由級(jí)混合澄清槽構(gòu)成的萃取段和級(jí)混合澄清槽構(gòu)成的洗滌段，第1級(jí)和+級(jí)分別引出水相和負(fù)載有機(jī)相。

從圖1可知，萃取劑以流量1從萃取段第1級(jí)加入，從左向右流動(dòng)并在第級(jí)加料級(jí)與以流量3加入的料液匯合；洗滌劑以流量2從洗滌段第+級(jí)加入，由右向左流動(dòng)。為了使A()、B()達(dá)到兩端出口產(chǎn)品的純度目標(biāo)，在實(shí)際工藝控制中，通常在萃取段和洗滌段各設(shè)置一個(gè)敏感監(jiān)測(cè)級(jí)，通過(guò)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償萃取劑流量1、洗滌劑流量2或料液3的流量，使萃取段和洗滌段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量1()、2()滿足

其中，1min、1max、2min和2max分別為兩端監(jiān)測(cè)點(diǎn)組分含量上下限。

根據(jù)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，料液流量大小通常由產(chǎn)品產(chǎn)量決定，在萃取過(guò)程中基本保持恒定。由此可將稀土萃取過(guò)程描述為如下非線性函數(shù)關(guān)系式，即

其中，1，2分別表示萃取過(guò)程的未建模動(dòng)態(tài)。

描述式（2）的非線性函數(shù)關(guān)系的方法很多，由于稀土萃取分離過(guò)程研究為時(shí)間序列問(wèn)題，常用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18-20]來(lái)解決時(shí)間序列問(wèn)題，但是其訓(xùn)練過(guò)程過(guò)于復(fù)雜并且存在記憶漸消問(wèn)題，限制了其在非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題中的應(yīng)用。采用ESN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)，訓(xùn)練權(quán)值的方法簡(jiǎn)單，同時(shí)解決了對(duì)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練困難以及記憶漸消問(wèn)題，因此，本文采用ESN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行稀土萃取過(guò)程建模。

2 基于回聲狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型

從結(jié)構(gòu)上講，ESN是一種特殊類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本思想是使用大規(guī)模隨機(jī)連接的遞歸網(wǎng)絡(luò)，取代經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的中間層，從而簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程。

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程[21]為

式中，∈R×K，in∈R×N，back∈R×L，分別表示內(nèi)部狀態(tài)變量、輸入和輸出到內(nèi)部狀態(tài)的連接權(quán)值矩陣；out∈R×N表示狀態(tài)儲(chǔ)備池輸出對(duì)于輸出層的連接權(quán)值矩陣；=(1,2,…,f)為內(nèi)部神經(jīng)元激活函數(shù)，這里為雙曲正切激勵(lì)函數(shù)。out是輸出函數(shù)，為線性函數(shù)。ESN將狀態(tài)儲(chǔ)備池設(shè)計(jì)成包含幾百個(gè)(常取100～1000之間)神經(jīng)單元，儲(chǔ)備池的神經(jīng)元為隨機(jī)的稀疏連接(通常保持1%～5%連接)，其矩陣的譜半徑小于1[22-24]。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，連接到儲(chǔ)備池的連接權(quán)矩陣、in、back隨機(jī)產(chǎn)生，一經(jīng)產(chǎn)生就固定不變。而連接到輸出的連接權(quán)矩陣out需要通過(guò)訓(xùn)練得到，因?yàn)闋顟B(tài)變量、輸入和輸出與輸出之間是線性關(guān)系，所以通常這些連接權(quán)只需通過(guò)求解線性回歸問(wèn)題得到。

2.2 稀土萃取過(guò)程ESN網(wǎng)絡(luò)模型辨識(shí)

稀土萃取過(guò)程建模，為二輸入二輸出的模型，輸入量1，2為萃取液流量和洗滌液流量，輸出量1，2分別為萃取段和洗滌段兩端監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量值。因此，ESN模型輸入()=[1,2]T，第步ESN網(wǎng)絡(luò)輸入儲(chǔ)備池的狀態(tài)為，()=[1(),2(),…,x()]T，模型輸出()=[1(),2()]T，式(3)中out可以由式(4)得到

out=(+)T(4)

訓(xùn)練得到out后，代入式(3)即可得到ESN網(wǎng)絡(luò)的模型輸出。至此，稀土萃取分離過(guò)程動(dòng)態(tài)模型建立完成，下一步將以此為基礎(chǔ)研究組分含量的區(qū)間控制方法。

3 組分含量區(qū)間控制

3.1 區(qū)間預(yù)測(cè)控制

預(yù)測(cè)控制具有預(yù)測(cè)模型、控制優(yōu)化、反饋控制、多步控制、實(shí)施一步和循環(huán)滾動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，適用于存在隨機(jī)干擾的工業(yè)過(guò)程控制，并且通過(guò)多步最小化性能指標(biāo)函數(shù)可以得到時(shí)刻的一組關(guān)于未來(lái)時(shí)刻的最優(yōu)控制序列[25-27]；此外，它還具有將輸入變量、輸出變量的約束條件直接納入其求解控制律的優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。因此，基于區(qū)間控制的預(yù)測(cè)控制器總是能夠使被控變量滿足區(qū)間約束條件。針對(duì)稀土萃取分離過(guò)程的復(fù)雜不確定性，采用預(yù)測(cè)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)稀土分離過(guò)程組分含量區(qū)間控制，稀土萃取過(guò)程(rare earth extraction process, REEP)組分含量預(yù)測(cè)控制框圖如圖3所示。

圖3中，參考軌跡y()為監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量的設(shè)定區(qū)間值，通過(guò)建立稀土萃取過(guò)程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型輸出y()與實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的輸出()得到誤差值e()，未來(lái)時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出y(+)和當(dāng)前時(shí)刻誤差值進(jìn)行反饋校正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的各個(gè)參數(shù)，然后再利用反饋校正后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行下一步預(yù)測(cè)，得到反饋校正后的預(yù)測(cè)值y(+)，判斷預(yù)測(cè)值是否滿足給定區(qū)間范圍，然后根據(jù)區(qū)間控制策略進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算來(lái)確定未來(lái)的最佳控制作用，其中，優(yōu)化計(jì)算為滾動(dòng)優(yōu)化，優(yōu)化計(jì)算不是一次離線計(jì)算完成，而是在線反復(fù)進(jìn)行，得到過(guò)程的控制量，進(jìn)行控制稀土萃取過(guò)程。

3.2 區(qū)間控制策略

通過(guò)調(diào)整模型參數(shù)，本文提出基于區(qū)間預(yù)測(cè)控制算法，該方法在系統(tǒng)的性能指標(biāo)中引入了一個(gè)可變的權(quán)矩陣。如圖4所示，基于區(qū)間控制的預(yù)測(cè)控制器總是能夠使被控變量滿足區(qū)間約束條件[min,max]并盡可能地使其在給定的期望控制區(qū)間[min,max]內(nèi)，其中，max,min分別為監(jiān)測(cè)級(jí)上、下限。

當(dāng)預(yù)測(cè)輸出在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)間范圍內(nèi)，或者超過(guò)這些區(qū)間時(shí)，輸出誤差權(quán)矩陣()根據(jù)式（5）的區(qū)間控制策略進(jìn)行調(diào)整，其中權(quán)矩陣為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素，即加權(quán)系數(shù)越大表示該被控變量越重要。

具體說(shuō)明如下。

（1）當(dāng)預(yù)測(cè)輸出在Ⅰ范圍內(nèi)時(shí)，則調(diào)整權(quán)矩陣為()=0，忽略輸出在此區(qū)間的變化，=1,2,…,。

（2）當(dāng)預(yù)測(cè)輸出在Ⅱ或者Ⅲ范圍內(nèi)時(shí)，超出了期望區(qū)間，按照下列區(qū)間策略調(diào)整權(quán)值，即：預(yù)測(cè)輸出在Ⅱ范圍內(nèi)，，或者，預(yù)測(cè)輸出在Ⅲ范圍內(nèi)，。

（3）當(dāng)預(yù)測(cè)輸出在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ范圍外，超出給定的約束條件，權(quán)值最大，()=1。所有的被控變量都在規(guī)定的范圍內(nèi)。

3.3 廣義預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

為使組分含量預(yù)測(cè)值盡可能平穩(wěn)地跟蹤設(shè)定區(qū)間，采用加權(quán)的區(qū)域控制算法，二次型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[28-29]如下

式中，y(+)為組分含量預(yù)測(cè)模型第個(gè)輸出變量超前步的最優(yōu)預(yù)測(cè)值；Du(+-1)為控制增量序列；y(+)為第個(gè)輸出變量未來(lái)參考軌跡；、分別表示預(yù)測(cè)長(zhǎng)度、控制長(zhǎng)度；q()，r()分別為誤差加權(quán)系數(shù)和控制加權(quán)系數(shù)；、分別為輸入、輸出變量個(gè)數(shù)，對(duì)象為二輸入二輸出系統(tǒng)，、都為2。

寫成矢量形式

式中，為組分含量預(yù)測(cè)輸出，為系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行軌跡，D為系統(tǒng)控制增量，其中：=0+D，控制矩陣∈(2N)×(2N)。

初始值0=[01(+1),01(+2), …,01(+),02(+1),02(+2), …,02(+)]T,=[y1(+1),y1(+2), …,y1(+),y2(+1),y2(+2), …,y2(+)]T，為誤差權(quán)系數(shù)矩陣，=diag(1,2, …,Q)，為控制權(quán)系數(shù)矩陣，=diag(1,2, …,R)，一般為單位陣，其中子塊系數(shù)矩陣為Q=diag(1(1),2(2), …,q()), (=1,2,…,)，R=diag(1(1),2(2),…,r()), (=1,2,…,)。

根據(jù)式(7)，由?()/?D()=0，可求得控制增量序列最優(yōu)值D*()，式(7)可以寫成

求?()/?D()=0，可得

(9)

即

(11)

DU即為作用于稀土萃取分離過(guò)程的萃取劑和洗滌劑流量的增量值。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提出的建模與控制方法的有效性，選用某公司CePr/Nd萃取分離過(guò)程（有機(jī)相進(jìn)料）為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)象。首先，采集CePr/Nd萃取過(guò)程不同運(yùn)行階段的4000組動(dòng)態(tài)過(guò)程數(shù)據(jù)[1,2,1,2]∈4000×4，其中1,2∈4000×1分別為50級(jí)有機(jī)相Nd和20級(jí)水相CePr組分含量值，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，隨機(jī)取其中3000組數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)樣本，剩余1000組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。再基于以上所建組分含量模型，采用廣義預(yù)測(cè)方法進(jìn)行稀土萃取分離過(guò)程控制。

4.1 萃取過(guò)程ESN建模仿真結(jié)果

采用ESN網(wǎng)絡(luò)模型辨識(shí)稀土萃取分離過(guò)程模型，ESN中動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備池的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為250，隱含層保持1%的稀疏連接和矩陣的譜半徑設(shè)置為0.85。

為衡量萃取過(guò)程ESN模型的精度，以模型輸出與樣本數(shù)據(jù)實(shí)際值間相對(duì)誤差作為性能指標(biāo)，通過(guò)測(cè)試得到如圖5所示誤差曲線。

由圖5可知，CePr/Nd萃取分離過(guò)程模型測(cè)試的相對(duì)誤差均在±2%內(nèi)，說(shuō)明所建模型能以較高精度模擬兩端監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量與各控制流量間的非線性函數(shù)關(guān)系。

4.2 控制過(guò)程

基于上面所建立的ESN模型，采用預(yù)測(cè)控制方法對(duì)CePr/Nd萃取過(guò)程組分含量進(jìn)行區(qū)間控制。本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)[30]設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度=8，=2。根據(jù)稀土萃取生產(chǎn)工藝要求，設(shè)定萃取段監(jiān)測(cè)級(jí)20級(jí)水相CePr的組分含量1變化范圍為0.9418～0.9918，50級(jí)監(jiān)測(cè)級(jí)有機(jī)相Nd組分含量2變化范圍為0.8717～0.9217，本文中控制量和被控量的約束范圍如表1所示。采用第3節(jié)組分含量區(qū)間控制方法對(duì)稀土萃取分離過(guò)程進(jìn)行控制，仿真效果如圖6所示。

根據(jù)圖6所示，本文分成以下4種情況進(jìn)行討論。

表1 稀土萃取過(guò)程控制量和被控制量約束范圍

（1）當(dāng)兩端監(jiān)測(cè)級(jí)都低于給定區(qū)間范圍(圖6中step 1～150)，則增加萃取劑和洗滌劑流量，保證組分含量在區(qū)間范圍內(nèi)。

內(nèi)部控制責(zé)任界限模糊主要就是因?yàn)閮?nèi)部控制更多的是從醫(yī)院整個(gè)的角度出發(fā)進(jìn)行考量，很難落實(shí)到醫(yī)院的全體職工。而且對(duì)于醫(yī)院的各個(gè)部門來(lái)說(shuō)，并不會(huì)在意內(nèi)部控制的效果，因此在內(nèi)部控制工作配合上是十分欠缺的，這樣內(nèi)部 控制也就沒(méi)有辦法將責(zé)任落到某個(gè)部門上。從醫(yī)院的內(nèi)部控制環(huán)節(jié)來(lái)看，多數(shù)部門都是連接的十分緊密，很難將內(nèi)部控制環(huán)節(jié)分開(kāi)落實(shí)到各個(gè)部門上。這對(duì)于內(nèi)部控制來(lái)說(shuō)也是極大的挑戰(zhàn)，正是內(nèi)部控制環(huán)節(jié)責(zé)任界限的模糊，不利于醫(yī)院內(nèi)部控制的發(fā)展以及進(jìn)步，整個(gè)醫(yī)院也就不會(huì)意識(shí)到內(nèi)部控制的優(yōu)化與發(fā)展對(duì)醫(yī)院的重要性。

（2）當(dāng)兩端監(jiān)測(cè)級(jí)都高于給定區(qū)間范圍(圖6中step 151～300)，則減少萃取劑和洗滌劑流量，保證組分含量不超過(guò)給定區(qū)間范圍。

（3）當(dāng)萃取段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量高于給定范圍，洗滌段組分含量低于給定范圍(圖6中step 301～450)，則萃取劑流量減少0.05 mol·L-1和洗滌劑流量增加0.16 mol·L-1。

（4）當(dāng)萃取段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量低于期望區(qū)間下限，洗滌段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量高于期望期間下限時(shí)(圖6中step 451～600)，萃取劑流量增加0.13 mol·L-1以及洗滌劑流量減少0.19 mol·L-1，實(shí)現(xiàn)兩端監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量穩(wěn)定在給定的區(qū)間范圍內(nèi)。

綜上所述，在稀土萃取分離過(guò)程中，出現(xiàn)邊界條件干擾時(shí)，兩端監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量一般都會(huì)發(fā)生變化，偏高或偏低給定范圍，本文通過(guò)采用廣義預(yù)測(cè)控制方法調(diào)整萃取劑流量和洗滌劑流量，可以將兩端監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量控制在給定的區(qū)間范圍。

5 結(jié) 論

針對(duì)稀土萃取過(guò)程組分含量檢測(cè)難的問(wèn)題，本文利用回聲狀態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述了稀土萃取分離過(guò)程的動(dòng)態(tài)模型；并根據(jù)區(qū)間控制策略，采用廣義預(yù)測(cè)控制算法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)萃取劑和洗滌劑流量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)稀土萃取過(guò)程組分含量的區(qū)間控制。通過(guò)CePr/Nd萃取過(guò)程在不同工況條件下監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量變化的仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明在出現(xiàn)邊界條件干擾時(shí)，本文所提方法能保證兩端監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量穩(wěn)定在給定范圍之內(nèi)，對(duì)實(shí)現(xiàn)稀土萃取過(guò)程產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定控制，提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

符 號(hào) 說(shuō) 明

a——稀土萃取過(guò)程萃取段級(jí)數(shù) b——稀土萃取過(guò)程洗滌段級(jí)數(shù) D——模型期望輸出矩陣 em(k)——模型輸出與工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)輸出誤差值 f——ESN內(nèi)部神經(jīng)元激活函數(shù) fout——網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù) G——控制矩陣 K——ESN網(wǎng)絡(luò)輸入單元個(gè)數(shù) L——ESN網(wǎng)絡(luò)輸出單元個(gè)數(shù) M——控制長(zhǎng)度 m——系統(tǒng)輸入變量個(gè)數(shù) N——內(nèi)部神經(jīng)元規(guī)模 n——系統(tǒng)輸出變量個(gè)數(shù) P——預(yù)測(cè)長(zhǎng)度 Q——區(qū)間控制算法權(quán)矩陣 qj(i)——誤差加權(quán)系數(shù) rj(i)——控制加權(quán)系數(shù) s——建模數(shù)據(jù)采樣個(gè)數(shù) DU——系統(tǒng)控制增量 u(k)——模型輸入單元 u1——萃取劑流量 u2——洗滌劑流量 u3——料液流量 Wback——ESN反饋權(quán)矩陣 Win——ESN輸入權(quán)矩陣 Wout——ESN輸出權(quán)矩陣 Wx——ESN內(nèi)部狀態(tài)權(quán)矩陣 X——網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程內(nèi)部神經(jīng)元狀態(tài)序列矩陣 X+——Moore-Penrose逆矩陣 x(k)——ESN內(nèi)部狀態(tài)矩陣 y(k)——ESN模型輸出單元 yA——洗滌段出口產(chǎn)品組分純度 yB——萃取段出口產(chǎn)品組分純度 ym(k+i)——未來(lái)時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出 yp(k+i)——反饋校正后的預(yù)測(cè)值 yr(k)——參考軌跡 y1(t)——萃取段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量 y2(t)——洗滌段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量 y1max——萃取段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量最大值 y1min——萃取段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量最小值 y2max——洗滌段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量最大值 y2min——洗滌段監(jiān)測(cè)級(jí)組分含量最小值 [ymin,ymax]——被控量約束區(qū)間范圍 [emin,emax]——被控量期望區(qū)間范圍 x1, x2——萃取過(guò)程的未建模動(dòng)態(tài)

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Component content control with zone control for rare earth extraction process

LU Rongxiu1,2, HE Lijuan1,2, YANG Hui1,2, ZHANG Guoqing1,2

(1School of Electrical and Electronic Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, Jiangxi, China;2Key Laboratory of Advanced Control & Optimization of Jiangxi Province, Nanchang 330013, Jiangxi, China)

To meet the requirement that the export product of component content has zone fluctuation in rare earth extraction, the component content control algorithm with zone control based on generalized predictive control of rare earth extraction process is proposed in this paper. Based on the data of the rare earth extraction process, the model of echo state network (ESN) is built up. According to the different running states of the rare earth extraction process, component content predictive controller is designed by using an improved generalized predictive control algorithm, and the algorithm brings the constraint of output variable into the optimization problem for obtaining the control law. Such a design can take various control to different regions of output and realize the stability as possible as zone control of production purity. Simulation results for the CePr/Nd countercurrent extraction process are presented to show the effectiveness of the proposed control approach.

rare earth extraction; component content zone control; neural networks; dynamic modelling; model-predictive control

10.11949/j.issn.0438-1157.20161634

TQ 028.8

A

0438—1157（2017）03—1058—07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51174091,61364013,61673172）；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目前期研究專項(xiàng)（2014CB360502）。

2016-11-18收到初稿，2016-11-27收到修改稿。

聯(lián)系人：楊輝。第一作者：陸榮秀（1976—），女，博士，副教授。

2016-11-18.

Prof. YANG Hui, yhshuo@263.net

supported by the National Natural Science Foundation of China (51174091, 61364013, 61673172) and the National Basic Research Program of China (2014CB360502).