韓紅桂，陳治遠，喬俊飛，張會清

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基于區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的出水氨氮軟測量

韓紅桂1,2，陳治遠1,2，喬俊飛1,2，張會清1,2

（1北京工業(yè)大學信息學部，北京 100124；2計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點實驗室，北京100124）

針對污水處理過程出水氨氮(ammonia nitrogen，NH4-N)難以實時檢測的問題，提出了一種基于區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(interval type-2 fuzzy neural networks, IT2FNN)的軟測量方法，建立了出水NH4-N的軟測量模型，實現(xiàn)了出水NH4-N的實時檢測。首先，采集和預處理相關過程變量的實際運行數(shù)據(jù)，通過主元分析法篩選出與出水NH4-N相關性較強的過程變量。其次，利用IT2FNN建立所選變量與出水NH4-N的軟測量模型，通過梯度下降算法對模型相關參數(shù)進行修正。最后，將基于IT2FNN的出水NH4-N軟測量模型應用于實際污水處理過程。實驗結果表明，提出的出水NH4-N軟測量方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)污水處理過程出水NH4-N的實時檢測，而且具有較高的檢測精度。

出水氨氮；軟測量；區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡；動態(tài)建模；污水處理過程

引 言

近年來，隨著城市的快速建設，水環(huán)境污染問題日趨嚴重[1-3]。由污水處理出水氨氮(ammonia nitrogen，NH4-N)超標排放引發(fā)的水體富營養(yǎng)化成為典型的水污染問題，為了預防出水NH4-N超標排放，城市污水處理過程的出水NH4-N排放指標非常嚴格[4]。因此，為了實現(xiàn)污水處理過程的出水NH4-N的達標排放，污水處理過程必須實現(xiàn)出水NH4-N濃度的實時檢測。

當前測定NH4-N濃度的方法有多種[5]，如電化學分析法、儀器分析法、分光光度法等。這些方法有測量誤差小、精度高等優(yōu)勢，但檢測過程煩瑣、檢測時間長、檢測成本高等，無法滿足污水處理過程出水NH4-N濃度實時檢測的要求。此外，雖然部分基于化學原理的在線檢測儀表能夠?qū)崿F(xiàn)出水NH4-N濃度的實時檢測，但是由于儀表購買與維護的高成本，目前多數(shù)城市污水處理廠無法承擔[6]。因此，如何低成本高效地在線檢測出水NH4-N濃度仍是污水處理過程面臨的難題。

由于污水處理過程中污水水質(zhì)突變，流速波動，生化處理過程的復雜生化反應，以及各個變量之間的強烈的相互作用等使污水處理過程具有時變、不穩(wěn)定、非線性、大滯后等特點，大大增加了污水處理過程的不確定性，使原本機理復雜的過程更加難以分析。軟測量技術以其具有在線檢測精度高、運行成本低等特點已被廣泛運用于污水處理水質(zhì)檢測中[7-10]，為實現(xiàn)出水NH4-N在線測量提供了一種有效途徑。目前出水NH4-N軟測量技術主要分為兩類，一類通過污水處理過程機理分析，獲取出水NH4-N濃度動態(tài)變化信息，建立反映出水NH4-N濃度變化的數(shù)學模型，該模型能夠通過過程中容易檢測的量來預測某些難以檢測的和不易在線準確測量的量。Luo等[11-12]運用機理模型實現(xiàn)出水NH4-N的預測，避免了昂貴儀器的使用，降低了運行成本，然而污水處理過程具有機理復雜、高度非線性、難以建模的特點，基于機理分析的數(shù)學模型，難以完全表達過程動態(tài)，模型參數(shù)校正困難，實時性較差，難以適應環(huán)境等不確定因素的影響，檢測精度較低。另一類主要通過智能的方法建立軟測量模型，實現(xiàn)出水NH4-N的檢測[13-17]。楊琴等[18]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立出水NH4-N軟測量模型，運用反向梯度法修正模型，然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡難以表達污水環(huán)境中存在的不確定性因素，抗干擾能力較差，因此預測結果平穩(wěn)性較差，無法獲取出水NH4-N濃度的有效值。Deng等[19]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測出水NH4-N，由于網(wǎng)絡輸入輔助變量選取不合理，導致網(wǎng)絡運行速度慢，變量間復雜的關系影響了出水NH4-N預測性能，難以滿足實際中出水NH4-N檢測的精度要求。Ráduly等[20]通過前饋神經(jīng)網(wǎng)絡來預測多個過程變量，選取化學需氧量(COD)、生物需氧量(BOD)、總懸浮物(TSS)等參數(shù)作為輸入變量，由于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡結構簡單，學習能力弱，因此對出水NH4-N預測存在較大的誤差。BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構簡單，難以表達污水處理過程的復雜反應。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對非線性系統(tǒng)辨識效果明顯，但污水處理過程變量間的耦合作用較強，因此對復雜的實際污水處理過程表達不充分。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡學習能力弱，對不確定、不穩(wěn)定信息處理效果不明顯，導致測試精度低，穩(wěn)定性差。因此，出水NH4-N的軟測量方法不僅需要滿足高精度，實時在線的檢測要求，還應具備處理不確定信息，抗干擾、穩(wěn)定性強等能力。

為了實現(xiàn)出水NH4-N快速、平穩(wěn)、高精度檢測，本文提出了一種基于區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(Interval type-2 fuzzy neural networks, IT2FNN)的出水NH4-N軟測量方法[21-25]。提出的基于IT2FNN的出水NH4-N軟測量方法具有如下特點：首先，通過主元分析法篩選出與出水NH4-N相關性較強的過程變量；其次，建立基于IT2FNN的軟測量模型，采用梯度下降算法優(yōu)化IT2FNN參數(shù)；最后，將提出的出水NH4-N軟測量方法應用于實際污水處理過程，實驗結果顯示具有較好的性能。

1 軟測量設計

1.1 氨氮軟測量設計組成

軟測量方法的設計組成的主要內(nèi)容包括：數(shù)據(jù)采集與預處理、輔助變量選取、IT2FNN軟測量模型建立和出水NH4-N預測[26]。圖1所示為出水NH4-N軟測量模型。

1.2 數(shù)據(jù)采集與預處理

數(shù)據(jù)采集是實現(xiàn)軟測量模型設計的起點。軟測量模型的性能很大程度上取決于實驗數(shù)據(jù)的數(shù)量與質(zhì)量，因此文中采用了北京市某污水處理廠存儲的歷史數(shù)據(jù)和在線數(shù)據(jù)，保障數(shù)據(jù)采集過程的可靠性與準確性。根據(jù)污水處理廠的處理工藝，分別對厭氧區(qū)、缺氧區(qū)、好氧區(qū)、沉淀池進行數(shù)據(jù)采集。由于檢測儀表所在不同位置，采集的污水參數(shù)分別為進水總磷(TP)、溫度()、厭氧末端氧化還原電位(ORP)、好氧前端DO、好氧末端DO、好氧末端總懸浮物固體(TSS)、出水酸堿度(pH)、出水ORP。由于采集數(shù)據(jù)過程中儀表的測量精度、操作與測量方法、水質(zhì)突變等影響，采集到的數(shù)據(jù)會有一定程度的誤差。將未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)直接進行軟測量建模，必然導致系統(tǒng)性能差，預測效果不可靠。為了保證軟測量的可靠性和準確性，必須對異常數(shù)據(jù)進行剔除，同時為了消除數(shù)據(jù)不同量綱和大小帶來的影響進行數(shù)據(jù)歸一化處理。

1.3 輔助變量的選取

為簡化神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入，提高網(wǎng)絡的計算速度與預測性能，實驗開始前進行合適的輔助變量選取成為必不可少的關鍵環(huán)節(jié)。輔助變量類型為可測變量集，文中通過主元分析法 (principal component analysis，PCA)[27-29]進行選取。采用PCA對數(shù)據(jù)進行分析，結合文獻的研究結果，從污水處理過程選取了進水TP，厭氧末端ORP，好氧前端DO，好氧末端TSS，出水pH和溫度，6個輔助變量。

1.4 軟測量模型建立

軟測量的關鍵是建立軟測量的模型。目前，使用較多的是基于人工智能的建模方法。基于人工智能的建模方法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊集合技術。神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應性和自學習性，能有效解決復雜過程參數(shù)軟測量問題。目前已經(jīng)應用于復雜工業(yè)過程的動態(tài)建模、系統(tǒng)辨識、控制、數(shù)據(jù)分析和故障診斷多個方面。在實際過程中，網(wǎng)絡學習訓練樣本的數(shù)量和質(zhì)量、學習算法、網(wǎng)絡的拓撲結構等選擇都會影響軟測量模型的性能。模糊集合技術能夠模仿人類的推理思維過程，具有描述不確定性和不精確性知識的能力。由于復雜工業(yè)過程存在不確定和不可知的因素，適合采用模糊集合技術表達，因此模糊系統(tǒng)建模在過程建模中得到了廣泛而有效的應用。區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結合了神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應性，模糊系統(tǒng)的規(guī)則性，隸屬函數(shù)的區(qū)間不確定性等特點，展現(xiàn)出對模糊不確定性強大的表達能力，以及提高模型精度的能力。在處理高度不確定性問題時比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡具有更好的性能?；谝陨嫌懻?，文中使用區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡建立軟測量模型。

2 區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 IT2FNN結構

由于多輸入多輸出的模糊系統(tǒng)可由多個多輸入單輸出系統(tǒng)合成，不失一般性，文中考慮一個多輸入單輸出的模糊系統(tǒng)，其中第條模糊規(guī)則設為Rule:

if1isA1and … andxisA,

then y′=，=1,…,(1)

其中，為輸入?yún)?shù)個數(shù)，1,…,，=[1,2,…,x]，x為第個輸入變量，y′為第條規(guī)則的權值，A為第個輸入第條規(guī)則的隸屬函數(shù)度，a和b為第個輸入第條規(guī)則的后件參數(shù)。

IT2FNN結構分為5層：輸入層、隸屬函數(shù)層、激活層、后件層和輸出層（圖2）。各層含義如下。

Layer 1(輸入層)：該層節(jié)點與輸入變量直接相連，將輸入變量傳遞給隸屬函數(shù)層，該層沒有權值調(diào)整。

Layer 2(隸屬函數(shù)層)：該層每個節(jié)點代表一個區(qū)間二型隸屬函數(shù)。根據(jù)輸入變量與均值的關系，該層節(jié)點的輸出可利用區(qū)間二型模糊集不確定跡(foot of uncertain, FOU)的上界和下界隸屬函數(shù)計算得到，隸屬函數(shù)表示如下

(3)

其中，為第個輸入第個隸屬函數(shù)層神經(jīng)元輸出值下界，為第個輸入第個隸屬函數(shù)層神經(jīng)元輸出值上界，0<≤≤1；為第個輸入第個隸屬函數(shù)層神經(jīng)元中心值下界，為第個輸入第個隸屬函數(shù)層神經(jīng)元中心值上界[30]，0<≤；σ為第個輸入第個隸屬函數(shù)層神經(jīng)元的寬度值。

Layer 3(激活層)：每個節(jié)點對應一條模糊規(guī)則。第2層的每個節(jié)點通過執(zhí)行product t-norm規(guī)則下的meet運算得到相應的激活強度F，具體如式(4)、式(5)所示

(5)

其中，F為激活層第個神經(jīng)元的激活強度，為激活層第個神經(jīng)元激活強度的下界，為激活層第個神經(jīng)元激活強度的上界，0<≤≤1。

Layer 4(后件層)：該層節(jié)點稱為后件節(jié)點，描述了與輸入相關的線性模型。節(jié)點輸出由輸入的線性組合表示

Layer 5(輸出層)：該層節(jié)點對應輸出變量。通過設置上界比例值和下界比例值1-，使上下界在最終輸出中占不同比重，減少運算[31]，降低耗時量。解模糊化的輸出為

(7)

2.2 網(wǎng)絡學習算法

文中采用梯度下降法對網(wǎng)絡的隸屬函數(shù)層的不確定均值、標準差，以及后件參數(shù)進行調(diào)整，使網(wǎng)絡誤差更小，達到性能要求。

將誤差平方和作為性能函數(shù)，公式如下

其中，=1,…,表示學習次數(shù)，()表示第次學習的實際輸出，y()表示第次學習的期望輸出。

參數(shù)更新公式分別如下

(10)

(11)

(13)

(14)

式中，η為的學習率，η為a的學習率，η為b的學習率，1和2為神經(jīng)元中心值和的學習率，η為σ的學習率。后件參數(shù)的求導公式如下

(16)

(17)

(19)

(20)

前件參數(shù)求導公式如下

(22)

(24)

(25)

(27)

(28)

(30)

(31)

(33)

(34)

(36)

綜上所述，IT2FNN的自適應學習算法的具體過程如下。

（1）確定網(wǎng)絡結構和初始化網(wǎng)絡參數(shù)。確定IT2FNN激活層節(jié)點個數(shù)。初始化隸屬函數(shù)的不確定均值m，標準差σ，后件參數(shù)a和b，參數(shù)學習率η,η,η,1,2,和η，網(wǎng)絡學習次數(shù)。

（2）獲得網(wǎng)絡實際輸出。將數(shù)據(jù)樣本輸入到IT2FNN中進行訓練。根據(jù)式(2)、式(3)，判斷得到隸屬函數(shù)層神經(jīng)元輸出值的上下界，通過式(4)～式(7)計算出網(wǎng)絡的實際輸出。

（3）性能函數(shù)與梯度學習算法。將實際輸出與期望輸出進行運算，如式(8)所示，得到性能函數(shù)。通過梯度算法對參數(shù)進行學習，如式(9)～式(14)所示，其中各個部分導數(shù)公式如式(15)～式(36)所示。

（4）迭代過程。將樣本輸入到參數(shù)訓練后的IT2FNN，再次學習。當學習次數(shù)結束時，返回到步驟（2），進行下一組樣本的學習；若所有樣本均已被學習，則結束學習。

3 實驗仿真與結果

訓練樣本異常對模型的預測誤差有很大的影響，因此在模型仿真實驗之前，對訓練樣本進行數(shù)據(jù)預處理，主要包括異常數(shù)據(jù)剔除和數(shù)據(jù)歸一化處理，將預處理后的數(shù)據(jù)作為軟測量模型的輸入。通過分析選取的6個輸入變量分別為：入水TP，厭氧末端ORP，好氧前端DO，好氧末端TSS，出水pH，溫度。實驗數(shù)據(jù)為取自北京市某污水處理廠的真實數(shù)據(jù)，對采集到的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行預處理后，得到280組污水處理過程數(shù)據(jù)樣本，將數(shù)據(jù)樣本分成兩部分。前90組樣本作為第1組訓練樣本，之后50組樣本作為第1組測試樣本，之后90組樣本作為第2組訓練樣本，最后50組樣本作為第2組測試樣本，從而對出水NH4-N進行預測。通過訓練測試交替進行的方式，防止網(wǎng)絡出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，增強實驗的可靠性，保證實驗的有效性，使實驗結果更具說服力。

為了證明IT2FNN具有更高的精度和良好的穩(wěn)定性。文中分別通過BP網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡和IT2FNN建立出水氨氮軟測量模型。BP網(wǎng)絡的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10個，最大學習次數(shù)為2500次，參數(shù)學習率設置為0.001。RBF網(wǎng)絡的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為20個，參數(shù)學習率設置為0.00145，最大學習次數(shù)為1500次。IT2FNN的激活層神經(jīng)元個數(shù)為10個，最大學習次數(shù)為200次，參數(shù)學習率設置為0.06。RBF網(wǎng)絡和IT2FNN的學習算法均為梯度下降法。

圖3和圖4分別是基于BP網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡和IT2FNN的出水NH4-N的第11次訓練測試交替實驗的訓練效果和測試效果。圖3中訓練曲線表明，IT2FNN有良好的逼近能力，跟蹤趨勢最接近實際值。BP和RBF網(wǎng)絡跟蹤不穩(wěn)定，逼近能力差。圖4中測試曲線表明，IT2FNN表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性和預測能力，在實際污水處理過程中能很好地預測出水NH4-N的變化，準確地預測出出水水質(zhì)。

圖5和圖6分別是基于BP網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡和IT2FNN的出水NH4-N的第2次訓練測試交替實驗的訓練效果和兩次訓練過程RMSE平均值的曲線。圖5中訓練曲線表明，與BP和RBF網(wǎng)絡相比較而言，IT2FNN跟蹤趨勢穩(wěn)定，逼近能力更強。圖6中訓練誤差為均方根誤差，其表達式如下

圖6中曲線對比表明，訓練過程中，IT2FNN比BP和RBF網(wǎng)絡的初始誤差更小，收斂速度更快，跟蹤學習能力更強。

圖7和圖8分別是基于BP網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡和IT2FNN的出水NH4-N的第2次訓練測試交替實驗的測試效果和測試誤差。圖9是兩次測試過程RMSE平均值的曲線。對比圖7中曲線可以看出，在經(jīng)過訓練數(shù)據(jù)學習后，BP網(wǎng)絡雖然在測試初期能很好地預測，但穩(wěn)定性差，波動明顯。RBF網(wǎng)絡穩(wěn)定性強，但對大的波動不敏感，預測能力弱。與兩者相比，IT2FNN表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性和預測能力，在實際污水處理過程中能很好地預測出水NH4-N的變化，準確地預測出出水水質(zhì)。

對比圖8中曲線得到，在預測過程中，雖然RBF神經(jīng)網(wǎng)絡誤差峰值高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，但是總體誤差小。IT2FNN的預測誤差總體趨勢穩(wěn)定，誤差值較小。對比圖9曲線得到，IT2FNN初始RMSE更小，下降趨勢明顯，相同次數(shù)情況下，具有更小的誤差，更高的精度，預測效果更具優(yōu)勢。比較圖6與圖9可以看出，訓練和測試的RMSE都呈下降趨勢，盡管初始訓練RMSE較高，但當達到訓練次數(shù)時，訓練RMSE與測試RMSE相接近。同時，經(jīng)過訓練過程后，測試RMSE明顯減小，訓練作用明顯，測試效果顯著。

圖3～圖9整體可見，IT2FNN在訓練和測試過程中都有較高的精度和良好的性能。

表1為3種軟測量網(wǎng)絡模型的性能對比，在學習次數(shù)分別為200次，2500次，1500次和150次時，分別對IT2FNN、BP網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡和LM-FNN進行測試。每個實驗運行20次，得到的RMSE求取平均值分別為0.1387、0.1965、0.1762和0.1843。表1中數(shù)據(jù)表明，未出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，實驗對比效果明顯。另外IT2FNN相比其他3種網(wǎng)絡模型，在學習次數(shù)較少時，仍能保證測試誤差小，準確度高。結果表明IT2FNN在處理非線性動態(tài)系統(tǒng)方面可靠性強，準確性高，更適合污水處理過程動態(tài)建模。

表1 網(wǎng)絡模型性能對比

Note: RMSE is average of 20 runs.

4 結 論

針對污水處理過程出水NH4-N檢測精度低、平穩(wěn)性及實時性差的問題，本文提出的基于IT2FNN的軟測量建模方法有以下特點：

（1）將實際污水處理廠運行的真實數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的可靠性與準確性；

（2）IT2FNN對模糊不確定性強大的表達能力，使其在處理高度不確定性問題時比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡具有更好的性能；

（3）與BP網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡、LM-FNN對比，適應性更強，預測效果更好，解決了出水NH4-N檢測精度低、實時性差的問題。

實驗對比表明，IT2FNN軟測量模型在出水NH4-N的預測上具有更高的準確性和可靠性，在復雜的污水處理過程上更具有優(yōu)勢。

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Soft-sensor method for effluent ammonia nitrogen based on interval type-2 fuzzy neural networks

HAN Honggui1,2, CHEN Zhiyuan1,2, QIAO Junfei1,2, ZHANG Huiqing1,2

(1Faculty of Information Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligent System, Beijing 100124, China)

A soft-sensor method for online detection of effluent ammonia nitrogen (NH4-N) in waste water treatment process was proposed on the basis of interval type-2 fuzzy neural networks (IT2FNN). First, actual operation data related to pre-treatment process variables was collected and process variables having strong correlation to effluent NH4-N were selected by principal component analysis (PCA) technique. Second, a self-sensor model between principal component variables and effluent NH4-N was establishedIT2FNN and model parameters were adjusted by gradient algorithm. Finally, the proposed soft-sensor method was used in a real waste water treatment process (WWTP). The experimental results show that the new method can predict effluent NH4-N online with better accuracy than traditional methods.

effluentammonia nitrogen; soft-sensor; interval type-2 fuzzy neural network;dynamic modeling; waste water treatment process

10.11949/j.issn.0438-1157.20161613

TP 173

A

0438—1157（2017）03—1032—09

國家自然科學基金項目（61622301，61533002）；北京市教育委員會科研計劃項目（KZ201410005002，km201410005001）。

2016-11-15收到初稿，2016-11-25收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：韓紅桂（1983—），男，教授。

2016-11-15.

Prof.HAN Honggui, 1307441474@emails. bjut. edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (61622301, 61533002) and the Beijing Municipal Education Commission Science and Technology Development Program (KZ201410005002, km201410005001).