曹健，牟鵬，耿志強，朱群雄

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工業(yè)系統(tǒng)超結(jié)構(gòu)模型應用研究進展

曹健，牟鵬，耿志強，朱群雄

(北京化工大學信息科學與技術(shù)學院，北京 100029；智能過程系統(tǒng)工程教育部工程研究中心，北京100029)

超結(jié)構(gòu)模型的研究和應用可以有效解決化工、水處理、鋼鐵、冶金等領域中逐漸凸顯的能源效率問題，常見于工業(yè)系統(tǒng)中的熱交換網(wǎng)絡和質(zhì)量交換網(wǎng)絡、水網(wǎng)以及其他網(wǎng)絡。詳細論述了換熱網(wǎng)絡中的基于狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)、基于分級超結(jié)構(gòu)模型，以及兩種經(jīng)典超結(jié)構(gòu)模型思想在質(zhì)量交換網(wǎng)絡、水網(wǎng)中的應用。完成超結(jié)構(gòu)構(gòu)建后，根據(jù)工業(yè)的實際生產(chǎn)狀況，一般以年度總費用為目標函數(shù)，選取合理算法優(yōu)化超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡，最終得到所需的新建或者改建方案?？偨Y(jié)歸納了常見的優(yōu)化算法，主要分為兩大類：確定性算法和隨機算法。最后闡述了超結(jié)構(gòu)模型在科學研究和實際工程應用中還存在的問題以及下一步的研究方向。

超結(jié)構(gòu)；混合整數(shù)非線性規(guī)劃；狀態(tài)空間；分級；模型；優(yōu)化；遺傳算法

引 言

隨著信息化與工業(yè)化的結(jié)合，現(xiàn)代工業(yè)都具有大型化、復雜化、高能耗和高污染等特點，尤其是石油、化工、鋼鐵、冶金等行業(yè)，這些領域的能源消費量增長已高于能源總消費量增長。2012年，我國一次能源總消耗約36.2億噸標準煤，占全世界總能耗的21.3%，但如此大比重的消耗卻只創(chuàng)造了全世界11.6%的GDP，單位GDP能耗是國際水平的2倍，是美國的4倍[1]。由此可見，我國的國民經(jīng)濟發(fā)展過度依賴化石燃料等不可再生資源，能源效率低下也成為其發(fā)展的阻礙，若仍以這樣的消耗速度繼續(xù)下去，預計2030年資源環(huán)境將無法支撐[2]。為了應對目前日益嚴峻的能源效率低下的形勢，美國、歐盟及許多發(fā)展中國家都依據(jù)自身的能源儲備、經(jīng)濟形勢、能源需求和預測分析等因素制定了相應的能源發(fā)展政策，從戰(zhàn)略制定、技術(shù)革新、人為操作等角度提升能源效率。工業(yè)系統(tǒng)龐大，常選擇優(yōu)化子系統(tǒng)來實現(xiàn)能源效率的提升，超結(jié)構(gòu)作為子系統(tǒng)常用設計方法目前被廣泛應用于石油、化工等工業(yè)流程領域的換熱網(wǎng)絡、質(zhì)量交換網(wǎng)絡和水網(wǎng)絡中，通過模型優(yōu)化后的結(jié)果指導生產(chǎn)。

超結(jié)構(gòu)的廣義定義是指在基礎結(jié)構(gòu)層次之上建立高于該結(jié)構(gòu)層次且符合特定系統(tǒng)運行流程的復合結(jié)構(gòu)或者變異結(jié)構(gòu)。超結(jié)構(gòu)模型方法也可以稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)方法，利用該方法建成的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)包含了建模對象的所有可能結(jié)構(gòu)模塊，所有可能的流程結(jié)構(gòu)模塊都是構(gòu)成超結(jié)構(gòu)的一個子集，每個模塊有對應的結(jié)構(gòu)參數(shù)，參數(shù)取值為0或1表示該結(jié)構(gòu)單元不采用或保留，也包含連續(xù)變量表示其他連接方式。超結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)造通常是在基礎的流程網(wǎng)絡基礎上，融合其他多種平行的可選方案，最終形成一個冗余的超級流程網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，簡稱為超結(jié)構(gòu)模型，然后根據(jù)目標函數(shù)和約束，運用混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）等方法優(yōu)化超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡，得到特定目標下的最優(yōu)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，常見目標函數(shù)為年度總費用(total annualized cost，TAC)。同時此模型可以通過更改分配網(wǎng)絡和操作網(wǎng)絡實現(xiàn)不同工業(yè)系統(tǒng)的優(yōu)化設計，即應用超結(jié)構(gòu)模型，可以指導企業(yè)和政府實現(xiàn)工業(yè)流程系統(tǒng)的新建、改建或擴建。本文綜述了國內(nèi)外超結(jié)構(gòu)模型建模的發(fā)展現(xiàn)狀，并列舉了在工業(yè)應用中的實例，且根據(jù)進一步的研究設想超結(jié)構(gòu)模型的研究趨勢，可為更深層次的工業(yè)應用提供指導。

1 超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡構(gòu)建

1.1 超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡構(gòu)建步驟

構(gòu)建超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡模型的基本步驟為：

（1）根據(jù)研究或工業(yè)需求，建立優(yōu)化目標系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡圖；

（2）針對系統(tǒng)可優(yōu)化部分，選取所有可能的替代方案添加到基本網(wǎng)絡圖中，此處指的所有替代方案可以經(jīng)過適當?shù)暮Y選，減少后續(xù)優(yōu)化的工作量；

（3）將步驟（2）中的可優(yōu)化部分變量化，物理模塊包含結(jié)構(gòu)參數(shù)，取值為0或1，也包含連續(xù)參數(shù)；

（4）確定超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡模型的基本約束條件，將網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，至此超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡模型構(gòu)建完成。

現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)種類多，規(guī)模大，差異區(qū)分明顯，所以構(gòu)建統(tǒng)一的大規(guī)模系統(tǒng)超結(jié)構(gòu)難度大且無實際應用的價值，目前為止一般是針對具體的子系統(tǒng)，建立細化的超結(jié)構(gòu)模型，研究較多且成熟的模型是由Grossmann等[3]提出的分級超結(jié)構(gòu)（stage-wise superstructure）和Bagajewicz等[4]提出的狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)（state-space superstructure）。兩種模型思想都實現(xiàn)了包含所有可能結(jié)構(gòu)，并配以可視化的拓撲結(jié)構(gòu)，避免了可行解的丟失，將重點轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的構(gòu)建，以上兩種模型多用于換熱網(wǎng)，換熱網(wǎng)絡是從能量流的角度研究系統(tǒng)流程的優(yōu)化設計，同時，質(zhì)量交換網(wǎng)絡和換熱網(wǎng)絡密不可分，是過程綜合研究的新領域，由El-Halwagi等[5]參照換熱網(wǎng)絡的概念提出，近年國內(nèi)水網(wǎng)的超結(jié)構(gòu)研究也日漸成熟，且有較多的應用示例。以上領域的具體內(nèi)容會在后續(xù)應用部分做詳細總結(jié)。除了上述方向外，也有許多其他的工業(yè)領域應用，如氫化系統(tǒng)優(yōu)化，反應器優(yōu)化等。下面以換熱網(wǎng)絡為背景總結(jié)兩種常見的超結(jié)構(gòu)模型思想。

1.1.1 分級超結(jié)構(gòu) 分級超結(jié)構(gòu)的基本思想是根據(jù)冷熱流股數(shù)實現(xiàn)分級，在每一級內(nèi)部考慮流股的所有換熱可能，因此優(yōu)化過程就成為離散的。Debora等[6]將非線性或非二次問題統(tǒng)一轉(zhuǎn)化，當然會需要增加更多的變量和等式約束，他們在每個節(jié)點上利用松弛變量的單調(diào)性結(jié)合分支界限法和約束收縮，實現(xiàn)了分級超結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。其基本形式如圖1所示。

分級超結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建基本步驟為：

（1）確定超結(jié)構(gòu)的級數(shù)，NH代表熱流股數(shù)目，NC代表冷流股數(shù)目，NK代表最終超結(jié)構(gòu)模型的級數(shù)，典型的NK=Max(NH, NC)；

（2）對于超結(jié)構(gòu)的每一級,冷熱流股都被直接分配到對應的潛在換熱器中，在進入下一級前，換熱器的輸出流混合；

（3）每個分級的輸出溫度都賦為變量。

Yee等[7]實現(xiàn)了將分級超結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為對應的MINLP數(shù)學模型，目的是實現(xiàn)年總費用的同步優(yōu)化。其優(yōu)點是考慮了模型每一級內(nèi)各冷熱流股所有可能的匹配換熱網(wǎng)絡，且前提假設流股為等溫混合、分支中只能出現(xiàn)一次換熱過程、無旁路等，大大降低了MINLP數(shù)學模型的求解難度。

后續(xù)很多研究人員利用分級超結(jié)構(gòu)的思想改進換熱網(wǎng)絡，即使考慮了非等溫混合、旁路流股等現(xiàn)實約束，還是存在非凸MINLP的問題。Jonggeol等[8]提出在分級超結(jié)構(gòu)中加入公用工程子級，即在傳統(tǒng)分級超結(jié)構(gòu)兩級之間考慮公用工程因素，最終證實該細化的分級超結(jié)構(gòu)可以得到更優(yōu)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)；Adeniyi等[9]利用分級超結(jié)構(gòu)模型解決了之前僅有單一操作周期的換熱網(wǎng)絡綜合問題，提出的多周期操作MINLP模型，經(jīng)過實例驗證，該方法得到了最優(yōu)結(jié)果；Viviani[10]設計了一個四級的超結(jié)構(gòu)模型，其中的過程流股壓力可調(diào)整，實現(xiàn)了能源效率的提升；Lei等[11]將分級超結(jié)構(gòu)模型應用于焦化系統(tǒng)中的泵循環(huán)模塊，實現(xiàn)了最低的年總費用；Chen等[12]構(gòu)建了有機朗肯循環(huán)結(jié)合熱循環(huán)的分級超結(jié)構(gòu)模型，充分利用了系統(tǒng)中廢熱能量；Lira-Barragan等[13-14]提出了一個短暫存儲熱量能源的混合可再生能源系統(tǒng)，構(gòu)建了整個系統(tǒng)不包含熱存儲部分的分級超結(jié)構(gòu)模型，熱存儲單獨構(gòu)建，最后通過實例驗證可獲取最優(yōu)解結(jié)構(gòu)。

1.1.2 狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu) 狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)模型提出之前，基于夾點技術(shù)和分級超結(jié)構(gòu)模型的換熱器研究都無法實現(xiàn)換熱器數(shù)目、換熱器面積等約束的同步優(yōu)化，因此Bagajewicz等[4]提出了狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)模型及其改進策略。狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)基本表示如圖2所示。

狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)主要分為兩個模塊：分配網(wǎng)絡（distribution network，DN）和過程操作算子(process operator，PO)。其中分配網(wǎng)絡由分配器和混合器組成，該模塊功能是將輸入流股分配或混合處理，以得到最終的目標產(chǎn)品溫度；操作算子的作用是分配器、混合器操作的集合，實現(xiàn)流程系統(tǒng)中流股的匹配或操作順序安排。其思想可以將工業(yè)流程系統(tǒng)中的換熱裝置單元、分配混合等操作以變量的形式展現(xiàn)，從而將結(jié)構(gòu)問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型，這樣就可以應用綜合優(yōu)化軟件求解。

基于狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)的換熱網(wǎng)絡綜合問題近些年得到了廣泛發(fā)展，李永強等[15]實現(xiàn)了多流股換熱網(wǎng)絡的設計，將相鄰流股換熱匹配、傳遞溫位效應考慮到優(yōu)化計算中，在優(yōu)化部分，考慮散熱因素改進目標函數(shù)，最終驗證了改進的有效性。Harry等[16]在多流股換熱的優(yōu)化過程中提出一種新的解決策略，在換熱面積的非平滑約束中用顯示依賴擴展夾點技術(shù)解決了多達3個未知變量的優(yōu)化問題。Dong等[17]利用改進的狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)模型，建立MINLP的數(shù)學模型，利用兩階段搜索策略實現(xiàn)了多流股混合換熱網(wǎng)絡的一步優(yōu)化。Bhargava等[18]分別從夾點技術(shù)和數(shù)學模型優(yōu)化的角度綜述了換熱網(wǎng)絡的改造方法及其應用。

1.1.3 其他構(gòu)建方法 process graph (P-graph)[19]是一種解決過程網(wǎng)絡綜合問題的圖形化方法，P-graph的組成主要包含過程或操作單元集、原料或流股集合。該方法主要分3步：① 確定問題域所有可行結(jié)構(gòu)，類似于超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡的構(gòu)建；② 生成結(jié)構(gòu)解，即基于問題生成結(jié)構(gòu)解；③加速分支定界，從第②步中的結(jié)構(gòu)解集合中選擇最優(yōu)解。P-graph更有效地刪除了不合理物理網(wǎng)絡解結(jié)構(gòu)，在大規(guī)模問題中會有更好的效率?？梢钥紤]將其理論思想結(jié)合傳統(tǒng)的模型方法，實現(xiàn)優(yōu)化過程的加速或?qū)で蟾媒饨Y(jié)構(gòu)[20]。

schedule graph(S-graph)[21-25]是一種用于解決設備調(diào)度問題的超結(jié)構(gòu)方法，其目標為最大化目標產(chǎn)量，同時最小化生產(chǎn)時間。

1.2 超結(jié)構(gòu)模型應用流程

超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡模型方法的應用過程中難度集中于網(wǎng)絡構(gòu)建部分和優(yōu)化部分，還派生一些處理技巧和簡化方法，超結(jié)構(gòu)模型的基本應用流程包括：構(gòu)建優(yōu)化對象的超結(jié)構(gòu)模型、確定目標函數(shù)及約束、優(yōu)化超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡最終得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

2 超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡優(yōu)化

超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡模型中不僅包含各結(jié)構(gòu)單元冗余結(jié)構(gòu)，單元間的連接方式，如串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)等，在構(gòu)建之初還應同時考慮所有可能應用的優(yōu)化策略，即超結(jié)構(gòu)模型中應包含最優(yōu)的流程系統(tǒng)網(wǎng)絡，在優(yōu)化過程結(jié)束后，可以同時得到目標函數(shù)的最優(yōu)值、系統(tǒng)的最佳網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和操作條件，這也是超結(jié)構(gòu)模型的最大優(yōu)點。但超結(jié)構(gòu)的初態(tài)可能不包含最優(yōu)解，就需要擴展超結(jié)構(gòu)模型的規(guī)模，因此，超結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建對后續(xù)尋求最優(yōu)解有很大影響。

2.1 優(yōu)化目標

工業(yè)系統(tǒng)網(wǎng)絡綜合，即超結(jié)構(gòu)的優(yōu)化過程是一個多層次、多目標的優(yōu)化問題，優(yōu)化策略需要考慮優(yōu)化結(jié)果的經(jīng)濟性、穩(wěn)定性、實用性和安全性等方面。目前，超結(jié)構(gòu)模型常見應用于熱量交換網(wǎng)絡、質(zhì)量交換網(wǎng)絡和水網(wǎng)中，本質(zhì)上這3個領域有共通之處，本質(zhì)區(qū)別在能量的表現(xiàn)形式不同，所以綜合考慮這些問題，可以將年度總費用（TAC）作為目標函數(shù)，年度總費用包含投資費用和運行費用兩部分，投資費用由系統(tǒng)中物理結(jié)構(gòu)單元的數(shù)目和相關(guān)參數(shù)決定，運行費用則由公用工程工作量決定。

鑒于不同的應用領域，除了確定的目標函數(shù)作為約束條件外，還需考慮具體的應用背景，例如換熱網(wǎng)絡中的熱速率方程、傳熱溫差約束和流股溫度約束等；質(zhì)量交換網(wǎng)絡中的雜質(zhì)質(zhì)量衡算、進出口濃度限制和流率限制等；水網(wǎng)中的進出口水量衡算、各雜質(zhì)質(zhì)量衡算等。具體的優(yōu)化目標函數(shù)和約束條件將在下面具體的實際工業(yè)應用中展示。

2.2 優(yōu)化方法

在工業(yè)系統(tǒng)綜合問題中，超結(jié)構(gòu)模型會產(chǎn)生大量的組合優(yōu)化，且具有以下特點：變量多、維度高、同時存在離散和連續(xù)變量、約束條件非線性、求解空間大和難求最優(yōu)解等?？偨Y(jié)換熱網(wǎng)絡、質(zhì)量交換網(wǎng)絡和水網(wǎng)的共通性，即依據(jù)總費用目標優(yōu)化策略，可以將超結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化方法分為分步綜合方法和同步綜合方法。除此以外，還有一些其他的預處理的簡化策略。

2.2.1 分步綜合方法 分步綜合的思想是將優(yōu)化目標分層或者分等級，逐步優(yōu)化，最后將每個子優(yōu)化結(jié)果綜合，這樣會簡化超結(jié)構(gòu)的優(yōu)化過程，問題在于結(jié)果只滿足子問題的目標函數(shù)最優(yōu)，由于子系統(tǒng)之間既相互獨立又相互關(guān)聯(lián)，如果割裂了系統(tǒng)的整體性就無法確定結(jié)果是否滿足全系統(tǒng)的目標函數(shù)，即所求的最優(yōu)網(wǎng)絡結(jié)果無法保證是全局最優(yōu)解。綜上，目前分步綜合方法還需要進一步的研究。

2.2.2 同步綜合方法 超結(jié)構(gòu)模型的同步綜合方法常用混合整數(shù)非線性規(guī)劃表示，求解以TAC最低為目標的全局優(yōu)化問題常用的同步綜合算法分為兩大類：確定性算法和隨機算法。

確定性算法綜合求解規(guī)模較小的超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡有優(yōu)勢，如分支定界法等，限于工業(yè)系統(tǒng)中超結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)絡的變量至少數(shù)以千計，所以一般該類方法僅限于約束條件苛刻的小規(guī)模系統(tǒng)。

隨機算法有更好的性能，因其在全局優(yōu)化計算過程中不易陷入局部最優(yōu)解。常用算法如模擬退火算法（SA）、遺傳算法（GA）或禁忌搜索法，或?qū)⑦@些算法有機結(jié)合形成的混合優(yōu)化算法等。這些算法都有穩(wěn)定、不易陷入局部最優(yōu)等特點。因此隨機算法在科學研究和工程應用中的發(fā)展會成為將來的趨勢。

2.3 優(yōu)化工具GAMS

通用代數(shù)建模系統(tǒng)(general algebraic modeling system, GAMS)是一款高級建模系統(tǒng)，其功能主要為解決模型的數(shù)學規(guī)劃和優(yōu)化問題，尤其是線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃問題。GAMS界面簡潔易用，先在操作頁面編寫程序，然后用對應的解析器求解超結(jié)構(gòu)模型形成的約束目標函數(shù)，基本模型類型為混合整數(shù)規(guī)劃（MIP）、非線性規(guī)劃（NLP）和混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）。而與之對應的常用求解器如表1所示。

表1 GAMS常用求解器

GAMS為常見工具，除此以外，MATLAB也常用于解決線性規(guī)劃問題，MATLAB軟件功能強大之處在于可以調(diào)用較多的外用接口，如LindoAPI等，實現(xiàn)優(yōu)化系統(tǒng)的線性規(guī)劃問題。

3 超結(jié)構(gòu)應用

3.1 換熱網(wǎng)

工業(yè)系統(tǒng)中，換熱網(wǎng)絡是整體流程系統(tǒng)中可以實現(xiàn)能量回收利用的一個重要子系統(tǒng),在生產(chǎn)過程中，常需要加熱或冷卻某些物流，因此研究人員就考慮是否可以實現(xiàn)冷熱物流間的能量傳導交換，在系統(tǒng)內(nèi)部實現(xiàn)加熱或冷卻，充分利用了全系統(tǒng)的能量，提高能源的利用效率，使企業(yè)實現(xiàn)最大獲益[26]。換熱過程需要滿足一些符合熱血原理的基本方程，如

式中，冷和熱分別為冷、熱流股的換熱量。

換熱網(wǎng)絡綜合問題第1次由Hwa[27]于1965年提出，但限于當時的硬件差、求解計算難等條件，未能應用于復雜的工業(yè)流程系統(tǒng)中，換熱網(wǎng)絡問題于1969年被正式提出[28]。Linnhoff等[29]于1978年提出夾點技術(shù)來解決換熱網(wǎng)絡的綜合問題，該方法為典型的物理模型，依據(jù)充分且綜合優(yōu)化效果良好。隨著技術(shù)的發(fā)展，更多研究人員投入其中，Grossmann等在1978年首次提出分級的模型思想[3]，并于1990年提出分級超結(jié)構(gòu)模型[30-31]，該類型的超結(jié)構(gòu)得到了廣泛的發(fā)展。隨后，Manousiouthakis等[4]在1992年提出了換熱網(wǎng)絡的狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)模型，近幾十年換熱網(wǎng)絡的研究和發(fā)展主要都是基于以上兩種超結(jié)構(gòu)。除此以外，還有一些研究人員基于具體細節(jié)問題而研究的換熱網(wǎng)絡問題，例如，考慮壓降（pressure drop）的優(yōu)化問題，即流股流動會產(chǎn)生壓力損失問題，Polley等[32]第1次在換熱網(wǎng)絡中提出考慮壓降因素影響的綜合問題。

根據(jù)換熱網(wǎng)絡中冷、熱流股是否分流可以將換熱網(wǎng)絡分為無分流結(jié)構(gòu)、有分流結(jié)構(gòu)[33-35]，其中無分流結(jié)構(gòu)的換熱網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中流股與所有對應流股發(fā)生熱量交換，即流股以串聯(lián)的方式發(fā)生熱量交換；而有分流熱交換中會存在分流合流的情況。根據(jù)流股的狀態(tài)，換熱系統(tǒng)還可分為無相變簡單換熱系統(tǒng)和有相變簡單換熱系統(tǒng)。

根據(jù)換熱網(wǎng)絡的設計理念[36-37]，其優(yōu)化過程一般以最小年度總綜合費用（TAC）為目標函數(shù)，常將其分為3個子優(yōu)化問題：公用工程費用優(yōu)化問題，換熱裝置數(shù)量優(yōu)化問題和換熱面積優(yōu)化問題。

3.2 質(zhì)量交換網(wǎng)

質(zhì)量交換網(wǎng)絡綜合問題相對換熱網(wǎng)絡綜合問題研究較少，但隨著工業(yè)化的飛速發(fā)展，由于技術(shù)工藝等問題，使工業(yè)的生產(chǎn)流程系統(tǒng)中產(chǎn)生大量的未充分利用物料，如果只是簡單地當作生產(chǎn)雜質(zhì)來處理，不僅會造成嚴重的環(huán)境污染，同時會大幅提升生產(chǎn)成本。隨著換熱網(wǎng)絡的逐漸發(fā)展成熟，為質(zhì)量交換網(wǎng)絡的研究與發(fā)展提供了很好的參考，而且質(zhì)量交換綜合問題必然會受熱量平衡等的約束，因此質(zhì)量交換與熱交換問題有密切的聯(lián)系，通常會將兩類綜合問題同時考慮，實現(xiàn)統(tǒng)一優(yōu)化。隨著政府和企業(yè)逐漸意識到能源效率和環(huán)境保護的重要性，質(zhì)量交換網(wǎng)絡的研究和發(fā)展必然成為熱門課題。

質(zhì)量交換網(wǎng)絡的基本思想是確定了部分過程富流股和對應過程參數(shù)、已知若干備選貧流股的組成要求和流量上線，構(gòu)建超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡，然后確定目標函數(shù)，在滿足質(zhì)量平衡等約束的前提下優(yōu)化超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡選取最優(yōu)解。質(zhì)量交換網(wǎng)絡基本示意圖如圖4所示。換熱網(wǎng)絡中的狀態(tài)空間模型、分級超結(jié)構(gòu)模型的思想方法都可以引入質(zhì)量交換網(wǎng)絡的綜合問題中，這里就不再贅述。

質(zhì)量交換網(wǎng)絡的研究主要分為連續(xù)過程和間歇過程兩個方向，連續(xù)過程質(zhì)量交換網(wǎng)絡又有單組分和多組分的區(qū)別。質(zhì)量交換網(wǎng)絡的優(yōu)化設計初始階段大都基于夾點分析方法實現(xiàn)，El-Halwasi等[38-39]利用夾點技術(shù)分步實現(xiàn)了質(zhì)量交換網(wǎng)絡的綜合優(yōu)化，Wilson等[40]利用圖解法計算塔板數(shù)，求得最優(yōu)年度總費用。夾點技術(shù)在換熱網(wǎng)絡發(fā)展中積累了豐富的技術(shù)經(jīng)驗，且結(jié)合了直觀表達的曲線圖和問題表格，實用性強，但并不能實現(xiàn)公用工程費用及設備投資的一次性優(yōu)化[41]。

Grossmann等[3]提出的分級超結(jié)構(gòu)模型及Manousiouthakis等[4]提出的狀態(tài)空間模型在換熱網(wǎng)絡領域應用成熟，隨后推廣到了質(zhì)量交換網(wǎng)絡的研究中，Chen等[42-45]利用分級超結(jié)構(gòu)模型實現(xiàn)了質(zhì)量交換網(wǎng)絡的優(yōu)化，都健等[46]利用基于分級超結(jié)構(gòu)思想分步綜合熱集成的質(zhì)量交換網(wǎng)絡，指出貧流股傳質(zhì)溫度與過程貧流股的流量是兩個網(wǎng)絡間的關(guān)鍵參數(shù)，離散關(guān)鍵參數(shù)而形成多個備選方案，最后再建立非線性規(guī)劃的數(shù)學模型，從而簡化了優(yōu)化難度，經(jīng)證明其方法可行。Liu等[47]構(gòu)建了包含質(zhì)量、熱量的交換網(wǎng)絡分級超結(jié)構(gòu)模型，稱之為“模糊的熱交換網(wǎng)絡超結(jié)構(gòu)”，優(yōu)化過程中要同時權(quán)衡熱交換網(wǎng)絡、質(zhì)量交換網(wǎng)絡，文中選用了混合遺傳退火算法優(yōu)化該模型，經(jīng)實例驗證可以實現(xiàn)資源的高效利用。減少了流程系統(tǒng)的分配可能，降低了物料的回收效率，并未實現(xiàn)最大程度的提高能源效率。Li等[48]提出一種改進的狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)，將質(zhì)量、能量兩部分模塊整合為單一的綜合流程，考慮多流混合的狀況，將超結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為MINLP的數(shù)學模型求解。

3.3 水網(wǎng)

水資源缺乏所面臨的狀況甚至要比資源問題嚴重，也是全球大部分地區(qū)都存在的問題。因此如何節(jié)約水資源，合理應用水資源和重復利用水資源的問題顯得尤為重要，即如何實現(xiàn)優(yōu)化水網(wǎng)。水網(wǎng)絡綜合的研究主要為用水處理、廢水處理和水的循環(huán)利用等。水網(wǎng)的超結(jié)構(gòu)模型綜合問題較早由Takama等[49]于1980年提出，1994年Wang等[50]將夾點技術(shù)應用到水網(wǎng)問題中，使水網(wǎng)問題成為一個熱門的研究課題。

水網(wǎng)超結(jié)構(gòu)的構(gòu)建、優(yōu)化等的過程與換熱網(wǎng)絡、質(zhì)量交換網(wǎng)絡基本類似，區(qū)別在于具體目標函數(shù)、基本約束和一些細節(jié)上。按照不同標準分類不同，如單雜質(zhì)水網(wǎng)和多雜質(zhì)水網(wǎng)等。Yan等[51]在Ahmetovi?等[52-53]、Grossmann等[54]所提出的超結(jié)構(gòu)模型基礎上修改了加熱器和冷卻器的位置，基于改進的超結(jié)構(gòu)，采用非線性規(guī)劃模型優(yōu)化，最終實現(xiàn)了最小化TAC。Zhou等利用改進的狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)優(yōu)化了水網(wǎng)的批處理時序問題[55-56]；并分別在固定流率、固定流率和雜質(zhì)流入過程的情況下構(gòu)建了改進的水網(wǎng)狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)模型[57-58]。

除了以上的單獨處理水網(wǎng)以外，目前的研究熱點通常是水網(wǎng)與換熱網(wǎng)絡的集成綜合，Zhou等[59]建立了一個綜合水網(wǎng)和換熱網(wǎng)的超結(jié)構(gòu)，然后通過平衡約束策略優(yōu)化該模型，充分挖掘了直接、間接熱交換問題，經(jīng)驗證有更好的結(jié)論。Liu等[60]構(gòu)建了集成熱交換的水網(wǎng)超結(jié)構(gòu)，利用改進的分離模型一步實現(xiàn)了水網(wǎng)和能源的優(yōu)化，雖然最終的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)需要通過兩步實現(xiàn)優(yōu)化，但水網(wǎng)和公用工程的優(yōu)化是一步實現(xiàn)的，很適用于大規(guī)模的集成熱水網(wǎng)。Dong等[61]構(gòu)建了多雜質(zhì)水網(wǎng)和換熱網(wǎng)相結(jié)合，基于改進的狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)，不僅考慮了所有的水復用和水處理，還包含直接、間接的熱交換，在優(yōu)化部分，為提高結(jié)果的質(zhì)量和精確度，利用隨機擾動產(chǎn)生初始假設，結(jié)合交互迭代方法尋求最優(yōu)解。Raymond等[62]將水網(wǎng)與分區(qū)儲熱相結(jié)合，構(gòu)建了其超結(jié)構(gòu)模型。

本質(zhì)上熱量交換網(wǎng)絡、質(zhì)量交換網(wǎng)絡和水網(wǎng)，在構(gòu)建超結(jié)構(gòu)模型的方法理論上是相通的，而且在實際的工業(yè)系統(tǒng)生產(chǎn)中，三者也有很多交叉，Jacek[63]綜述了三者之間的聯(lián)系。

3.4 其他工業(yè)系統(tǒng)

3.4.1 氫氣分配系統(tǒng) 超結(jié)構(gòu)模型方法應用于氫化系統(tǒng)的優(yōu)化最早由Hallale等[64]提出。張毅等[65]應用超結(jié)構(gòu)方法分析并優(yōu)化了鎮(zhèn)海煉化的現(xiàn)有氫氣系統(tǒng)，目標函數(shù)選取為氫氣費用和氫氣壓縮機電費之和，優(yōu)化得到最優(yōu)氫氣網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，每年可節(jié)省百億元人民幣。劉永忠等[66]采用二步優(yōu)化模型，以最小公用工程氫氣用量和匹配簡化為目標函數(shù)，討論了氫網(wǎng)絡的匹配數(shù)與公用工程氫氣用量松弛率的關(guān)系，結(jié)果表明，網(wǎng)絡的匹配數(shù)與松弛率近似呈反曲函數(shù)關(guān)系，適當?shù)胤糯笙到y(tǒng)節(jié)氫量的要求, 可獲得較簡單的網(wǎng)絡匹配結(jié)構(gòu)。宣吉等[67]提出考慮設計和調(diào)度問題的集成優(yōu)化模型，將決策變量分為一階和二階決策變量，以第1階段決策成本與第2階段決策的期望成本之和最小為目標函數(shù)求解氫網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。張亮等[68]提出適配氫阱需求的中間等級優(yōu)化方法。陳誠等[69]總結(jié)了氫化系統(tǒng)超結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的研究進展，包含了常用的優(yōu)化軟件，如H2-int、Hydrogen management、Hydrogen management Services等，都是針對工程氫氣用量，優(yōu)化計算相應模型的軟件。

3.4.2 反應器網(wǎng)絡綜合 鄭建光等[70]用多個等體積的全混流反應器（CSTR）來逼近平推流反應器（PFR），構(gòu)建了一個反應器網(wǎng)絡的超結(jié)構(gòu)，通過非線性規(guī)劃優(yōu)化，將模型問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型問題，并給出了模型問題求解的二次優(yōu)化法，最終得到了最優(yōu)的反應器類型，并最終得到證明。周麗等[71]根據(jù)煤化工生態(tài)工業(yè)系統(tǒng)的基本運行原理，構(gòu)建相應的超結(jié)構(gòu)模型，實現(xiàn)煤資源應用效率的提升。

除以上總結(jié)的領域外，超結(jié)構(gòu)模型方法還有很多工業(yè)系統(tǒng)的實際應用，這里不再逐一陳述。

4 超結(jié)構(gòu)研究趨勢

隨著超結(jié)構(gòu)模型近三十多年的發(fā)展，在許多工業(yè)領域的能源效率研究和實踐中取得了豐碩的成果。當前，全球經(jīng)濟發(fā)展的大環(huán)境下，工業(yè)是能源的主要消耗者，因此工業(yè)領域的能源效率問題備受企業(yè)和政府重視，它關(guān)乎人類與環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。超結(jié)構(gòu)模型的應用在一些領域問題上解決了能源效率低下的問題，體現(xiàn)了該方法的有效性，而且，超結(jié)構(gòu)模型理論在能源效率方面一定有更深層次的應用潛力。

（1）構(gòu)建整體流程的工業(yè)流程網(wǎng)絡的超結(jié)構(gòu)。目前的超結(jié)構(gòu)模型主要應用于工業(yè)的某一分支或幾個分支，還沒有研究人員和企業(yè)將該方法理論應用在某一整體工業(yè)系統(tǒng)中，將超結(jié)構(gòu)模型的概念應用于整體系統(tǒng)，可以從全局的角度實現(xiàn)能源效率的最優(yōu)。但這必將存在問題規(guī)模大、目標函數(shù)多樣化難以確定、優(yōu)化算法計算復雜等問題，因此構(gòu)建工業(yè)系統(tǒng)整體超結(jié)構(gòu)的問題還需要進一步研究。

（2）本文提到已有一些研究人員將超結(jié)構(gòu)模型方法應用到除質(zhì)量換熱網(wǎng)絡、水網(wǎng)以外的氫化分配系統(tǒng)、反應器系統(tǒng)，因此可以考慮將超結(jié)構(gòu)模型方法應用到更多的工業(yè)系統(tǒng)中，如乙烯生產(chǎn)中，裂解爐群中不同規(guī)模大小裂解爐的組合結(jié)構(gòu)等。

（3）在建立初始的超結(jié)構(gòu)模型之后，選擇更好的表現(xiàn)形式及簡化策略可減少優(yōu)化部分工作量，前期的簡化會帶來后續(xù)計算量的大幅度降低。因此，優(yōu)化前的預處理也有很多內(nèi)容待進一步研究。

（4）快速找出全局最優(yōu)網(wǎng)絡的方法。超結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化部分近幾年研究人員十分重視，常面臨數(shù)以萬計的約束變量，快速尋優(yōu)尤為重要。同時，算法的復雜度、穩(wěn)定性、實用性也需要考慮，人工智能方法是目前研究的熱點，其本身的一些優(yōu)點，收斂快，不易陷入局部最優(yōu)解等，因此，人工智能優(yōu)化方法也會成為研究超結(jié)構(gòu)模型的一個重要方向。

5 總 結(jié)

本文詳細綜述了超結(jié)構(gòu)模型方法在工業(yè)系統(tǒng)中的研究進展。其中，主要以化工領域的換熱網(wǎng)絡系統(tǒng)、質(zhì)量交換網(wǎng)絡系統(tǒng)和水網(wǎng)等方面為應用背景，詳細介紹了狀態(tài)空間超結(jié)構(gòu)模型、分級超結(jié)構(gòu)模型等超結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。以TAC為目標函數(shù)的優(yōu)化部分，介紹了確定性優(yōu)化方法和隨機優(yōu)化算法，近些年來，以人工智能方法為主的隨機優(yōu)化算法逐漸被重視，且在速度、收斂速度、穩(wěn)定度等方面表現(xiàn)出了很好的性能，所以人工智能方法的優(yōu)化將是一個很重要的研究方向。最后，本文還指出了超結(jié)構(gòu)模型方法中存在的問題、挑戰(zhàn)及將來的研究方向。

超結(jié)構(gòu)模型是提高工業(yè)系統(tǒng)中能源效率的一種綜合方法，在科學研究和工業(yè)生產(chǎn)中都有舉足輕重的地位，除了文中提到的幾個具體應用領域外，在其他工業(yè)系統(tǒng)中應用超結(jié)構(gòu)模型解決能源效率問題應是一個很好的研究思路，超結(jié)構(gòu)模型將會有更多領域的實踐應用。

References

[1] 趙松齡. 國內(nèi)外低碳物流發(fā)展的比較與借鑒[J]. 對外經(jīng)貿(mào)實務, 2014, 1(24): 90-92. ZHAO S L. Comparison and reference of the development of low-carbon logistics [J]. Practice in Foreign Economic Relations and Trade, 2014, 1(24): 90-92.

[2] 錢伯章.節(jié)能減排——可持續(xù)發(fā)展的必由之路[M]. 北京: 科學出版社, 2008. QIAN B Z. Energy Conservation and Emissions Reduction—The Only Way for Sustainable Development[M]. Beijing: Science Press, 2008.

[3] GROSSMANN I E, SARGENT R W H. Optimum design of heat exchanger networks[J]. Computers and Chemical Engineering, 1978, 2: 1-7.

[4] BAGAJEWICZ M J, MANOUSIOUTHAKIS V. Mass/heat-exchange network representation of distillation networks [J]. AIChE J., 1992, 38(11): 1769-1800.

[5] EL-HALWAGI M M, MANOUSIOUTHAKIS V. Synthesis of mass exchange networks[J]. AIChE J., 1989, 35(18): 1233-1244.

[6] DEBORA C F, KIM S Y, BAGAJEWICZ M J. Global optimization of the stage-wise superstructure model for heat exchanger networks[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2015, 54: 1595-1604.

[7] YEE T F, GROSSMANN I E. Simultaneous optimization models for heat integration(Ⅰ): Area and energy targeting and modeling of multi-stream exchangers[J]. Computers and Chemical Engineering, 1990, 14: 1151-1164.

[8] JONGGEOL N, JAEHEUM J, CHANSAEM P,. Simultaneous synthesis of a heat exchanger network with multiple utilities using utility substages[J]. Computers and Chemical Engineering, 2015, 79: 70-79.

[9] ADENIYI I, MILOS B, DUNCAN F,Optimal synthesis of heat exchanger networks for multi-period operations involving single and multiple utilities[J]. Chemical Engineering Science, 2015, 127: 175-188.

[10] VIVIANI C O. Simultaneous synthesis of heat exchanger networks with pressure recovery: optimal integration between heat and work[J]. AIChE J., 2014, 60: 893-908.

[11] LEI Y, QI X, ZHANG B J,Simultaneous optimization of the complex fractionator and heat exchanger network considering the constraints of variable heat removals in delayed coking units[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2014, 53: 13073-13086.

[12] CHEN C L, CHANG F Y, CHAO T H,Heat-exchanger network synthesis involving organic Rankine cycle for waste heat recovery[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2014, 53: 16924-16936.

[13] LIRA-BARRAGAN L F, PONCE-ORTEGA J M, SERNA- GONZALEZ M,. Optimum heat storage design for solar-driven absorption refrigerators integrated with heat exchanger networks[J]. AIChE J., 2014, 60(3): 909-930.

[14] LIRA-BARRAGAN L F, PONCE-ORTEGA J M, SERNA-GONZALEZ M,. Sustainable integration of trigeneration systems with heat exchanger networks[J]. Ind. Eng. Chem. Res, 2014, 53: 2732-2750.

[15] 李永強, 王兵, 鄒雄, 等. 基于狀態(tài)空間超級結(jié)構(gòu)的多流股換熱網(wǎng)絡最優(yōu)設計[J].化工學報, 2014, 65(6): 2156-2164. LI Y Q, WANG B, ZOU X,Optimal design of multistream heat exchanger network based on state space superstructure[J]. CIESC Journal, 2014, 65(6): 2156-2164.

[16] HARRY A J W, KAMIL A K, PAULIB,Multistream heat exchanger modeling and design[J]. AIChE J., 2015, 61(10): 3390-3403.

[17] DONG H G, LIN C Y, CHANG C T. Simultaneous optimization strategy for synthesizing heat exchanger networks with multi-stream mixers[J].Chemical Engineering Research and Design, 2008, 86: 299-309.

[18] BHARGAVA K S, RANGAIAH G P . Review of heat exchanger network retrofitting methodologies and their applications[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2014, 53: 11205-11220.

[19] RAYMOND R T, CHRISTINA D C, KATHLEEN B A. P-graph approach to optimal operational adjustment in polygeneration plants under conditions of process inoperability[J]. Applied Energy, 2014, 135: 402-406.

[20] WU W Z, CARLOS A, CHRISTOS T MA superstructure representation, generation, and modeling framework for chemical process synthesis [J]. AIChE J., 2016, 62(9): 3199-3214.

[21] HEGYHáTI M, MAJOZI T, HOLCZINGER T,Practical infeasibility of cross-transfer in batch plants with complex recipes: S-graphMILP methods[J]. Chemical Engineering Science, 2009, 64: 605-610.

[22] JAVIER R, LUIS P, TIBOR H,Scheduling intermediate storage multipurpose batch plants using the S-graph[J]. AIChE J., 2004, 50(2): 403-417.

[23] ISTVáN H, HERIBERTO C, FERENC F. Designing sustainable supply chains in the energy-waterfood nexus by the P-graph methodology[J]. Chemical Engineering Transactions, 2015, 45: 1351-1356.

[24] SANMARTI E, PUIGJANER L, HOLCZINGER T,Combinatorial framework for effective scheduling of multipurpose batch plants[J]. AIChE J., 2002, 48(11): 2557-2570.

[25] THOKOZANI M, FERENC F. Maximization of throughput in a multipurpose batch plant under a fixed time horizon: S-graph approach [J].Ind. Eng. Chem. Res., 2006, 45: 6713-6720.

[26] 高維平, 楊瑩, 韓方煌.換熱網(wǎng)絡優(yōu)化節(jié)能技術(shù)[M].北京: 中國石化出版社, 2004. GAO W P, YANG Y, HAN F H. Technology of Optimization and Energy Saving of Heat Exchanger Networks[M].Beijing: China Petrochemical Press Co.Ltd., 2004.

[27] HWA C S. Mathematical formulation and optimization of heat exchange network using separable programming[J]. AIChE-Intern. Chem. Eng. Symp. Series, 1965, 4: 101-106.

[28] KEVIN C F, NIKOLAOS V S.A critical review and annotated bibliography for heat exchanger network synthesis in the 20th century[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2002, 41: 2335-2370.

[29] LINNHOFF B, FLOWER J R. Synthesis of heat exchanger networks(Ⅰ): Systematic generation of energy optimal networks[J]. Chem. Eng. Sci., 1978: 1-3.

[30] YEE T F, GROSSMANN I E. Simultaneous optimization models for heat integration(Ⅰ): Area and energy targeting and modeling of multi-stream exchangers[J]. Computers and Chemical Engineering, 1990, 4: 1151.

[31] YEE T F, GROSSMANN I E. Simultaneous optimization models for heat integration(Ⅱ): Heat exchanger network synthesis[J]. Computers and Chemical Engineering, 1990, 14: 1165.

[32] POLLEY G T, PANJEH S M H, JEGEDE F. Pressure drop considerations in the retrofit of heat exchanger networks [J]. Chemical Engineering Research & Design, 1990, 68(3): 211-220.

[33] 袁希鋼.混合整數(shù)非線性規(guī)劃與化學工程系統(tǒng)最優(yōu)化設計(Ⅱ): 換熱器網(wǎng)絡的最優(yōu)合成[J].化工學報, 1991, 42(l): 40-46. YUAN X G. Mixed-integer non-linear programming and optimal design of chemical engineering system(Ⅱ): Synthesis of heat exchanger networks[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 1991, 42(l): 40-46.

[34] 霍兆義, 尹洪超, 趙亮, 等. 國內(nèi)換熱網(wǎng)絡綜合方法研究進展與展望[J].化工進展, 2012, 31(4): 726-731.HUO Z Y, YIN H C, ZHAO L,Process and prospect for the methodology of heat exchanger network synthesis in China[J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2012, 31(4): 726-731.

[35] KIM S Y, MIGUEL B. Global optimization of heat exchanger networks using a new generalized superstructure [J]. Chemical Engineering Science, 2016, 147: 30-46.

[36] 崔月會.基于狀態(tài)空間的換熱網(wǎng)絡優(yōu)化研究[D]. 大連: 大連理工大學, 2012. CUI Y H. Optimal design of heat-exchanger networks based on state space[D].Dalian: Dalian University of Technology, 2012.

[37] 蘇文杰.換熱網(wǎng)絡優(yōu)化規(guī)則及求解策略研究[D]. 大連: 大連理工大學, 2005. SU W J. Study on the optimization rules and solution tactics of HEN[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2012.

[38] EI-HAJWAGI M M, MANOUSIOUTHAKIS V. Automatic synthesis of mass exchange networks with single component targets[J]. Chemical Engineering Science, 1990, 45: 2813-2831.

[39] EI-HALWAGI M M, MANOUSIOUTHAKIS V. Simultaneous synthesis of mass exchange and regeneration networks[J]. AIChE J., 1990, 36: 1209-1219.

[40] WILSON S, MANOUSIOUTHANKIS V. Minimum utility cost for a multicomponent mass exchange operation[J]. Chemical Engineering Science, 1998, 53(22): 3887-3896.

[41] 大連理工大學.化工原理(下冊)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2002. Dalian University of Technology. The Principles of Chemical Engineering(Ⅱ)[M]. Beijing: Higher Education Press, 2002.

[42] CHEN C L, HUNG P S. Retrofit of mass-exchange networks with superstructure-based MINLP formulation[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2005, 44: 7189-7199.

[43] CHEN C L, CIOU Y J. Synthesis of a continuously operated mass-exchanger network for a semiconsecutive process[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2007, 46: 7136-7151.

[44] CHEN C L, CIOU Y Y. Superstructure-based MINLP formulation for synthesis of semicontinuous mass exchanger networks[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2006, 45: 6728-6739.

[45] CHEN C L, HUNG P S. Simultaneous synthesis of mass exchange networks for waste minimization[J]. Computers and Chemical Engineering, 2005, 29: 1561-1576.

[46] 都健, 李秀峰, 陳理, 等. 超結(jié)構(gòu)法分步綜合熱集成的質(zhì)量交換網(wǎng)絡[J]. 化工學報, 2010, 61(10): 2636-2642. DU J, LI X F, CHEN L,Synthesis of heat integrated mass exchanger networks using step-wise approach based on superstructure[J]. CIESC Journal, 2010, 61(10): 2636-2642.

[47] LIU L L, DU J, YANG F L. Combined mass and heat exchange network synthesis based on stage-wise superstructure model[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2015, 23: 1502-1508.

[48] LI L J, ZHOU R J, DONG H G,Separation network design with mass and energy separating agents[J]. Computers and Chemical Engineering, 2011, 35: 2005-2016.

[49] TAKAMA N, KURIYAMA T, SHIROKO K, UMEDA T. Optimal water allocation in a petroleum refinery [J]. Computers and Chemical Engineering, 1980, 4: 251-258.

[50] WANG Y P, SMITH R. Wastewater minimization [J]. Chem. Eng. Sci., 1994, 49 (7): 981-1006.

[51] YAN F Y, WU H, LI W,. Simultaneous optimization of heat-integrated water networks by a nonlinear program[J].Chemical Engineering Science, 2016, 140: 76-89.

[52] AHMETOVI? E, KRAVANJA Z. Simultaneous synthesis of process water and heat exchanger networks[J]. Energy, 2013, 57: 236-250.

[53] AHMETOVI? E, KRAVANJA Z. Simultaneous optimization of heat-integrated water networks involving process-to-process streams for heat integration[J]. Appl. Therm. Eng., 2013, 62: 302-317.

[54] KARUPPIAH R, GROSSMANN I E. Global optimization of multi-scenario mixed integer nonlinear programming models arising in the synthesis of integrated water networks under uncertainty [J].Comput. Chem. Eng., 2008, 32: 145-160.

[55] ZHOU R J, LI L J, WU X,Simultaneous optimization of batch process schedules and water-allocation network[J]. Computers and Chemical Engineering, 2009, 33: 1153-1168.

[56] LI L J, ZHOU R J, DONG H G. State-time-space superstructure-based MINLP formulation for batch water-allocation network design [J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2010, 49: 236-251.

[57] ZHOU R J, LI L J, WU X,Synthesis of interplant water-allocation and heat-exchange networks(Ⅰ): Fixed flow rate processes[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2012, 51: 4299-4312.

[58] ZHOU R J, LI L J, WU X,Synthesis of interplant water-allocation and heat-exchange networks(Ⅱ): Integrations between fixed flow rate and fixed contaminant-load processes[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2012, 51: 14793-14805.

[59] ZHOU L, LIAO Z W, WANG J D,Simultaneous optimization of heat-integrated water allocation networks using the mathematical model with equilibrium constraints strategy[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2015, 54: 3355-3366.

[60] LIU Z M, LUO Y Q, YUAN X G. Simultaneous integration of water and energy in heat-integrated water allocation networks[J]. AIChE J., 2015, 61(7): 2202-2214.

[61] DONG H G, LIN C Y, CHANG C T. Simultaneous optimization approach for integrated water-allocation and heat-exchange networks[J]. Chemical Engineering Science, 2008, 63: 3664-3678.

[62] RAYMOND R, TAN A, DENNY K S N,A superstructure model for the synthesis of single-contaminant water networks with partitioning regenerators[J]. Process Safety and Environmental Protection, 2009, 87: 197-205.

[63] JACEK J. Review of water network design methods with literature annotations[J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2010, 49: 4475-4516.

[64] HALLALE N, LIU F. Refinery hydrogen management for clean fuels production[J]. Advances in Environmental Research, 2001, 6: 81-98.

[65] 張毅, 陽永榮. 煉油廠氫氣網(wǎng)絡集成管理[J]. 石油學報, 2004, 20(1): 58-62. ZHANG Y, YANG Y R. Hydrogen network integrative management in refinery [J]. Acta Petrolei Sinica(Petroleum Processing Section), 2004, 20(1): 58-62.

[66] 劉永忠, 馮霄. 氫網(wǎng)絡公用工程消耗量與流股匹配數(shù)的優(yōu)化[J].石油學報, 2007, 23(5): 78-83. LIU Y Z, FENG X. The optimization of usage of hydrogen utility and match number in a hydrogen distribution network [J]. Acta Petrolei Sinica (Petroleum Processing Section), 2007, 23(5): 78-83.

[67] 宣吉, 陽永榮.基于隨機規(guī)劃的煉廠氫網(wǎng)絡改造設計[J].化工學報, 2010, 61(2): 398-404. XUAN J, YANG Y R. Hydrogen network retrofit design in refinery based on stochastic programming[J]. CIESC Journal, 2010, 61(2): 398-404.

[68] 張亮, 劉永忠. 煉化企業(yè)中氫氣管網(wǎng)的中間等級設置與優(yōu)化分析[J].計算機與應用化學, 2010, 27(10): 1361-1364. ZHANG L, LIU Y Z. Analysis and optimization on installation of intermediate levels for a hydrogen distribution network in a refinery[J]. Computers and Applied Chemistry, 2010, 27(10): 1361-1364.

[69] 陳誠, 薛燾, 游曉艷.煉油廠氫氣分配系統(tǒng)超結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法研究進展[J]. 廣東化工, 2011, 38(9): 279. CHEN C, XUE T, YOU X Y. Superstructure optimization approach for refinery hydrogen distribution systems[J]. Guangdong Chemical Industry, 2011, 38(9): 279.

[70] 鄭建光, 周紅敏.基于超結(jié)構(gòu)的反應器網(wǎng)絡綜合[J]. 青島科技大學學報, 2007, 28(1): 30-33. ZHENG J G, ZHOU H M. Integration strategy of reactor network based on superstructure[J]. Journal of Qingdao University of Science and Technology, 2007, 28(1): 30-33.

[71] 周麗, 胡山鷹, 李有潤, 等.中國煤化工生態(tài)工業(yè)系統(tǒng)超結(jié)構(gòu)的構(gòu)建與分析[J]. 現(xiàn)代化工, 2010, 30(9): 1-4. ZHOU L, HU S Y, LI Y R,. Establishment and analysis of superstructure for coal chemical industrial system in China[J]. Modern Chemical Industry, 2010, 30(9): 1-4.

Research progress and application of superstructure model for industrial systems

CAO Jian, MU Peng, GENG Zhiqiang, ZHU Qunxiong

(College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; Engineering Research Center of Intelligent PSE, Ministry of Education, Beijing 100029, China)

Researchandapplication of superstructure caneffectively solve theproblem ofenergyefficiency in the fields of chemical industry, water treatment, steel, metallurgy and so on, and were commonly found inheat exchangernetwork,mass exchangernetworks,waternetworks andother networks. This articlereviews theheat exchangernetworkbased on the state-spacesuperstructure model, stage-wise superstructure modeland mass exchangernetwork, water network based on two classicalideologicalsuperstructuremodel. After theconstruction ofthe superstructure,according to the actualsituation ofindustrialproduction, the totalannual cost is chosen asthe generalobjective function, appropriatealgorithm is selected to optimizenetworksuperstructure, finally the requirednew orrenovationprogram are obtained. This paper also summarizescommon optimizationalgorithm, it divided into two categories: deterministicalgorithm andrandom algorithm. Finally,the articledescribes the problems of superstructure modelingin scientific research andpractical application, and itsfuture research directions.

superstructure; MINLP; state-space; stage-wise; model; optimization; genetic algorithm

10.11949/j.issn.0438-1157.20161603

TQ 021.8

A

0438—1157（2017）03—0801—10

國家自然科學基金重點項目（61533003）。

2016-11-14收到初稿，2016-11-17收到修改稿。

聯(lián)系人：朱群雄。第一作者：曹健（1987—），男，博士研究生。

2016-11-14.

Prof.ZHU Qunxiong, zhuqx@mail.buct. edu. cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (61533003).