賀 云，尹 猛，徐志剛，劉明洋

(1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所，沈陽110016;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100039)

對日定向半物理試驗臺的加載有效性驗證

賀 云1，2，尹 猛1，2，徐志剛1，劉明洋1

(1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所，沈陽110016;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100039)

提出了一種基于扭振系統(tǒng)的半物理試驗系統(tǒng)加載有效性驗證方案，對扭振系統(tǒng)進行了設(shè)計，建立了扭振系統(tǒng)的動力學(xué)模型，通過仿真分析驗證了方案的合理性，并最終通過實物驗證來對比動力學(xué)模型產(chǎn)生的加載力矩曲線與實物產(chǎn)生的力矩曲線的一致性，實現(xiàn)了對空間站對日定向半物理試驗系統(tǒng)加載有效性的考核。實驗結(jié)果表明，半物理試驗系統(tǒng)具有較高的加載精度，滿足測試要求。通過特性清晰已知等效模型的考核，對提高試驗系統(tǒng)的直觀性及可信度具有重要意義，此方法對其它半物理試驗設(shè)備的性能測試具有一定的借鑒意義。

空間站對日定向裝置;扭振系統(tǒng);半物理試驗系統(tǒng);加載有效性驗證

0 引 言

我國將在2020年前后建成自己的空間站［1］，太陽能帆板作為空間站的能量來源，提高其受曬率具有重要意義，為此各國常采用空間對日定向裝置［2－8］?？臻g對日定向裝置連接空間站和太陽能帆板，用于驅(qū)動大型桁架及其兩側(cè)太陽能帆板連續(xù)轉(zhuǎn)動實現(xiàn)對日定向功能。為了考核所研制對日定向裝置的運動控制性能和在軌工作可靠性［9］，需要建立地面仿真試驗系統(tǒng)來測試對日定向裝置的動態(tài)特性［10］，其中對日定向裝置試驗系統(tǒng)的力矩加載有效性是決定試驗準(zhǔn)確性的關(guān)鍵指標(biāo)。

文獻［4，6］分別從控制方法和結(jié)構(gòu)設(shè)計上對太陽帆板驅(qū)動機構(gòu)進行了研究，文獻［9，10］分別介紹了太陽帆板驅(qū)動機構(gòu)的可靠性與力矩特性測試方法，但未查閱到對驅(qū)動機構(gòu)地面測試加載有效性的研究。對于半物理試驗系統(tǒng)加載有效性的驗證可以通過對比加載力矩曲線與實物產(chǎn)生的力矩曲線的一致性來完成，由于重力與空氣阻力的影響，且實際太陽能帆板特性非常復(fù)雜難以認識清楚，要在地面環(huán)境下建設(shè)對日定向裝置直接驅(qū)動大型太陽能帆板及桁架運動來得到實際加載力矩曲線，耗資及難度極大［11］。

針對上述情況，創(chuàng)新性地提出了基于扭振系統(tǒng)的驗證方案，其頻率和扭矩可經(jīng)更換扭桿和慣量盤來改變以模擬不同特定頻率下的太陽帆板，通過仿真［12］分析驗證了方案的合理性，并最終通過實物驗證實現(xiàn)了對試驗系統(tǒng)加載有效性的考核。

1 系統(tǒng)加載有效性驗證原理

1.1 系統(tǒng)工作原理

空間站對日定向裝置試驗系統(tǒng)采用半物理仿真的方法，由加載電機實時生成驅(qū)動機構(gòu)與柔性負載間相互耦合的作用力矩，代替大型太陽能帆板對對日定向裝置施加加載力矩。通過再現(xiàn)驅(qū)動機構(gòu)在各種工作模式和驅(qū)動不同柔性負載時的動態(tài)特性，測試、考核對日定向裝置驅(qū)動柔性負載時的動態(tài)控制性能。

對日定向裝置半物理試驗臺主要由對日定向裝置、加載單元、測控單元、動力學(xué)仿真計算單元等部分組成，試驗臺簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示。其工作原理為:加載單元與對日定向裝置高剛度連接，控制器驅(qū)動對日定向裝置轉(zhuǎn)動，同時角位移傳感器實時測量對日定向裝置的轉(zhuǎn)動角度，并傳遞給動力學(xué)仿真計算單元，動力學(xué)仿真計算單元根據(jù)角度信息實時計算出應(yīng)加載在對日定向裝置上的負載扭矩并轉(zhuǎn)化成扭矩控制信號控制加載電機對對日定向裝置進行負載扭矩模擬加載。其中，動力學(xué)仿真計算單元的輸入為對日定向裝置轉(zhuǎn)動時的角度、角速度及角加速度，輸出為加載扭矩;加載扭矩測量傳感器實時測量所加載扭矩的大小并反饋給驅(qū)動電機作閉環(huán)控制，以提高加載精度;擾動扭矩測量傳感器實時測量對日定向裝置對空間站的擾動力矩。

1.2 加載有效性驗證原理

加載精度考核試驗利用特性已知的單自由度扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)模擬某一階固有頻率的太陽能帆板，驅(qū)動電機與扭振系統(tǒng)剛性連接，在驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動過程中可精確測得所施加的實際力矩曲線。其中，驅(qū)動電機可模擬對日定向裝置，驅(qū)動電機與扭振系統(tǒng)間安裝角度測量傳感器及扭矩測量傳感器，記錄驅(qū)動電機的角度、角速度及力矩曲線，所記錄的力矩曲線將作為驗證標(biāo)準(zhǔn)曲線。

當(dāng)驅(qū)動電機與加載系統(tǒng)剛性連接時，驅(qū)動電機以與驅(qū)動扭振系統(tǒng)時相同的速度進行轉(zhuǎn)動，加載電機模擬扭振系統(tǒng)對驅(qū)動電機施加反作用力矩，其加載力矩由扭振系統(tǒng)動力學(xué)模型計算得到，在驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動過程中可精確測得所施加的加載力矩曲線。將測量得到的實際力矩曲線與加載力矩曲線作對比，可以驗證半物理試驗系統(tǒng)的加載精度，其一致性即可代表加載單元的有效性。

2 扭振系統(tǒng)設(shè)計及動力學(xué)模型的建立

2.1 扭振系統(tǒng)的設(shè)計

由于大型桁架及其兩側(cè)太陽能帆板本身慣量較大，在實際轉(zhuǎn)速下達到要求的驗證扭矩值需要扭振系統(tǒng)提供同量級的慣量，要搭建如此大慣量的扭振系統(tǒng)且通過氣浮模擬空間無摩擦狀態(tài)而達到高精度驗證，系統(tǒng)建造復(fù)雜、體積龐大、經(jīng)濟性差。通過提高轉(zhuǎn)動加速度可實現(xiàn)用較小慣量模擬大扭矩加載，但受加載電機最高速度限制，在極短時間內(nèi)即達到最大速度無法達到驗證目的。

經(jīng)過綜合分析，提出了扭振系統(tǒng)兩端約束方案，如圖3所示，扭振系統(tǒng)由上下兩根扭桿組成，下端扭桿1由電機驅(qū)動，上端扭桿2固定。系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)時驅(qū)動扭矩主要由扭桿變形承載，如此可減小扭振系統(tǒng)慣量，既可以實現(xiàn)對所要求的整個加載扭矩范圍的驗證，又可以實現(xiàn)扭振系統(tǒng)頻率范圍內(nèi)特定頻率擾動下加載精度的驗證。

扭桿1的剛度及慣量值既決定固有頻率，又決定負載扭矩，是設(shè)計的主要矛盾，扭桿2對上述兩調(diào)整值的影響較小。于是決定在調(diào)整過程中扭桿2的剛度保持不變用于滿足峰值負載扭矩及扭轉(zhuǎn)角度，通過調(diào)整扭桿1的剛度及慣量值來調(diào)整系統(tǒng)頻率及負載扭矩，考慮到減小對整個系統(tǒng)的影響，扭桿2的剛度設(shè)計較小。由于系統(tǒng)頻率變化范圍較大，選取典型頻率進行驗證，所選驗證頻率為0.5 Hz、1 Hz、1.5 Hz、2 Hz。在滿足上述頻率調(diào)整的基礎(chǔ)上，扭振系統(tǒng)還應(yīng)具備不小于1 Nm的擾動扭矩，通過調(diào)整不同的扭桿剛度及慣量即可調(diào)整扭振系統(tǒng)的固有頻率，扭桿 2剛度為 358 Nm/rad，扭桿 2直徑為9 mm，如表1所示為不同頻率下扭振系統(tǒng)參數(shù)表。

表1 扭振系統(tǒng)參數(shù)表Table.1 Parameter table of torsional vibration system

2.2 扭振系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立

2.2.1 復(fù)域中動力學(xué)模型的建立

扭振系統(tǒng)由驅(qū)動電機、慣量盤和兩個扭桿組成。扭桿剛度分別為K1和K2，慣量盤慣量為Js，驅(qū)動電機輸出端轉(zhuǎn)角為 θm，慣量盤轉(zhuǎn)角為 θs。當(dāng)驅(qū)動電機勻速轉(zhuǎn)動時，扭振系統(tǒng)對電機的反作用矩是Tm。由于支撐慣量模擬裝置的氣浮軸承摩擦力很小，忽略空氣阻力作用，扭振系統(tǒng)原理示意圖如圖4所示。

動力學(xué)推導(dǎo)如下:

按初始速度、加速度為零進行拉氏變換:

扭振系統(tǒng)的固有頻率和周期為:

驅(qū)動過程扭振系統(tǒng)擾動扭矩:

其幅頻特性為:

從上式可以看出，扭振系統(tǒng)的固有頻率與兩扭桿之和及慣量值有關(guān)，擾動扭矩的大小與兩扭桿剛度的比值以及慣量有關(guān)。

2.2.2 時域中動力學(xué)模型的建立

在驗證試驗中，加載電機施加的力矩由扭振系統(tǒng)動力學(xué)模型計算得出，因此需要建立時域中扭振系統(tǒng)的動力學(xué)模型，即求解微分方程。

對于慣量盤，由動量矩定理可知，

扭振系統(tǒng)對電機的反作用力矩為:

電機的轉(zhuǎn)角可以由圓光柵測出，可由上式求出。因此扭振系統(tǒng)反作用力矩的求取問題轉(zhuǎn)換為求解二階微分方程

解析解的問題。

在實際系統(tǒng)中，驅(qū)動電機的速度存在微小波動，因此，需要求解(t)不等于零時微分方程的通解。驅(qū)動電機的驅(qū)動速度可看作勻速運動和擾動速度疊加的結(jié)果，扭振系統(tǒng)對電機的反作用力矩是斜坡力矩和正弦力矩的疊加。斜坡力矩是使扭桿1和扭桿2產(chǎn)生形變的反作用力矩，正弦力矩是由慣量盤的振動引起的。

二階微分方程初值為:

齊次方程的通解為:

設(shè)方程的特解為:

將特解代入原方程得:

由等效系數(shù)法特解為:

所以非齊次方程的通解為:

令

則

代入初值得:

擾動扭矩

電機端力矩

即

由速度波動引起的擾動扭矩為:

速度波動引起慣量盤的波動最終導(dǎo)致電機端力矩的波動，由一般形式的解可以看出，電機端力矩的波動為標(biāo)準(zhǔn)正弦與波動力矩的疊加，即在小速度波動時，波動力矩并不能干擾慣量盤的幅值。從解的形式可以看出，速度的波動對擾動扭矩的影響本質(zhì)上是加速度的傳遞問題，傳遞過程會受到連桿1和整個系統(tǒng)頻率的影響。

已知回饋到電機的反作用力矩為:

驅(qū)動電機速度的波動是由驅(qū)動電機加速度引起的，加速度通過扭桿1傳遞給慣量盤和扭桿2，最終引起扭振系統(tǒng)對電機輸出端扭矩的改變。在合理假設(shè)的條件下，存在速度波動時，驅(qū)動電機受到力矩的解析解為:

式中:

3 仿真分析

下面采用Simulink與Adams聯(lián)合仿真對比其仿真結(jié)果，以驗證動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。仿真中將扭振系統(tǒng)模型簡稱考核模型，加載電機與驅(qū)動電機對拖加載模型簡稱對拖模型。兩模型中電機參數(shù)及驅(qū)動速度一致，分別對不同特定頻率的扭振與加載系統(tǒng)進行仿真。

考核模型中扭振系統(tǒng)兩端約束，驅(qū)動電機通過減速器與轉(zhuǎn)動部分相連，轉(zhuǎn)動部分與扭振系統(tǒng)通過扭簧相連。對拖模型中驅(qū)動電機通過減速器與加載電機相連，轉(zhuǎn)動部分與加載電機通過扭簧相連。加載系統(tǒng)的輸入為由上位機計算得到的加載力矩指令，輸出為承載對象受到的實際力矩，采用力矩、電流反饋雙閉環(huán)控制加載電機。

建立聯(lián)合仿真模型，數(shù)據(jù)交換周期為2 ms。選取0.5 Hz工況時，加載系統(tǒng)與扭振系統(tǒng)仿真結(jié)果進行對比，加載扭矩對比如圖5所示，擾動扭矩對比如圖6所示。

扭振系統(tǒng)采用同樣的驅(qū)動速度進行驅(qū)動時，最大加載扭矩可達 50 Nm，擾動扭矩幅值約為2.5 Nm，扭振系統(tǒng)與加載系統(tǒng)兩種狀況下扭矩偏差不超過總加載扭矩的0.13%，擾動扭矩偏差不超過幅值的2.6%，即加載扭矩偏差不大于0.065 Nm。對不同頻率下扭振系統(tǒng)與加載系統(tǒng)進行仿真，其仿真結(jié)果一致，表明了動力學(xué)模型的正確性。

4 加載有效性實驗驗證

加載單元的加載能力、加載精度、加載響應(yīng)速度及加載帶寬是驗證半物理試驗臺加載有效性的關(guān)鍵指標(biāo)，通過對比扭振系統(tǒng)與加載系統(tǒng)力矩實測曲線的一致性可以檢驗試驗臺的加載有效性。

扭振系統(tǒng)考核基于實際扭振系統(tǒng)模型，通過對理論模型進行離散化，最終轉(zhuǎn)化為斜坡加正弦的耦合輸出，扭振系統(tǒng)理想離散化模型:

為避開噪聲干擾，擾動扭矩的幅值選為5 Nm，如圖9所示為扭振系統(tǒng)實物圖。

通過實驗得到扭振系統(tǒng)振幅為5 Nm時各特定頻率下的力矩實測曲線與幅值偏差曲線，頻率為0.5 Hz時結(jié)果如圖7～圖8所示。

動力學(xué)仿真單元根據(jù)建立的扭振系統(tǒng)動力學(xué)模型與實時測量的角度計算出指令力矩，加載單元根據(jù)指令力矩對驅(qū)動單元進行實時加載。通過階躍與正弦響應(yīng)實驗，觀察系統(tǒng)對不同幅值的動態(tài)響應(yīng)，得到初步調(diào)試結(jié)論:加載單元有很好的剛度特性，系統(tǒng)的階躍與正弦響應(yīng)曲線接近加載電機自身的階躍與正弦曲線;幅值增加，電機的階躍時間變長，超調(diào)減小;系統(tǒng)整體剛度增加有利于提升扭矩加載的響應(yīng)速度。如圖10所示為加載系統(tǒng)實物圖，通過實驗得到加載系統(tǒng)振幅為5 Nm時各特定頻率下的力矩實測曲線與幅值偏差曲線，頻率為0.5 Hz時結(jié)果如圖11～圖12所示。

通過半物理試驗臺對不同頻率下扭振系統(tǒng)與加載系統(tǒng)進行實驗，扭振系統(tǒng)與加載系統(tǒng)兩種狀況下扭矩偏差不超過總加載扭矩的0.23%，實驗結(jié)果具有較好的一致性，表明試驗臺加載有效性好，滿足試驗要求。

5 結(jié) 論

文章總結(jié)了太陽帆板驅(qū)動機構(gòu)的研究進展，提出了一種基于扭振系統(tǒng)的對日定向半物理試驗系統(tǒng)加載有效性驗證方案，實驗結(jié)果表明，試驗臺的加載有效性好，滿足測試要求。

通過等效實物模型的考核，實現(xiàn)了對試驗臺加載有效性的高經(jīng)濟性測試。此方法對半物理試驗系統(tǒng)的性能測試具有一定的借鑒意義，可有效降低測試的難度及費用。

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通信地址:中國科學(xué)院沈陽自動化研究所(110016)

電話:(021)83601109

E-mail:yhe@sia.cn

尹 猛(1992－)，男，碩士生，主要從事航天器地面仿真設(shè)備、特種機器人與工業(yè)自動化。本文通信作者。

通信地址:中國科學(xué)院沈陽自動化研究所(110016)

電話:(021)83601154

E-mail:yinmeng@sia.cn

(編輯:張宇平)

Effectiveness Validation of the Semi-physical Test Bench for the Sun Orientation

HE Yun1，2，YIN Meng1，2，XU Zhi-gang1，LIU Ming-yang1
(1.Shenyang Institute of Automation，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110016，China; 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China)

A new method is presented to test the effectiveness of the test system.The torsional vibration system is designed in detail，and the dynamic model is established.Furthermore，the rationality of the scheme is verified by the simulation analysis.Load torque curve is generated by dynamic model，and the torque curve is produced by the physical object.By comparing the consistency of the two curves，the evaluation of the effectiveness of the system is realized.Experimental results show that，the system has high loading precision and meets the test requirements.The assessment of the equivalent model is of great significance to improve the visual performance and reliability of the test system.This method has a certain reference value for the performance test of other semi-physical test equipment.

Sun orientation device for space station;Torsional vibration system;Semi-physical test system; Verification of the validity of the load

V448.22

A

1000-1328(2017)02-0198-07

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.02.012

賀 云(1979－)，男，副研究員，主要從事航天器物理仿真，機器人控制算法與工業(yè)自動化。

2016-07-07;

2016-10-20