俞孟薩，龐業(yè)珍

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

艦船輻射聲場及聲源特性測量方法研究綜述

俞孟薩，龐業(yè)珍

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

艦船輻射聲場及聲源特性測量是船舶聲學研究的主要方向。文章梳理了艦船模型和實船聲學測量的基本問題，重點綜述了頻響逆矩陣法、無限與有限空間波束形成、無界近場聲全息、有界空間近場聲全息和遠場聲全息、聲強和聲矢量及時反聲聚焦等測量方法的發(fā)展脈絡和取得的進展。

艦船；聲場；聲源；近場聲全息；波束形成；聲強矢量

0 引 言

艦船聲學研究的三個方向是理論建模及計算分析、振動和噪聲控制及聲學測量。聲學測量又分為試驗室小模型、外場水域大模型和海上實船測量三個層面。試驗室環(huán)境下聲學測量主要有機械設備激勵特性、元器件機械阻抗和聲阻抗、聲學覆蓋層聲阻抗、推進器模型噪聲、航行體模型湍流邊界層脈動壓力等內容。文獻[1]介紹了隔振器機械阻抗與撓性接管機械阻抗和聲阻抗測量方法，文獻[2]和[3]介紹了管路系統(tǒng)設備源特性測量方法，文獻[4]綜述了湍流邊界層脈動壓力測量方法。外場水域和海上測量主要有輻射噪聲、振動傳遞、聲吶自噪聲、艙室噪聲等內容。文獻[5]介紹了艦船輻射噪聲測量及分析基本方法，文獻[6]全面系統(tǒng)介紹了雷達、聲吶等領域陣列信號處理方法，文獻[7]介紹了海洋聲場矢量特性、矢量傳感器及其在噪聲源近場定位識別等方面的應用。文獻[8]系統(tǒng)梳理了近場聲全息研究二十多年取得的進展。

近年來，艦船聲學測量面臨以下發(fā)展趨勢：艦船輻射噪聲由單點聲壓測量發(fā)展為空間聲場分布測量，聲壓幅度測量發(fā)展為聲壓幅度與相位測量，單個聲壓參數(shù)測量發(fā)展為聲壓、質點振速、聲強和聲強矢量的多參數(shù)測量；測量方式由單個或多個獨立傳感器（水聽器）測量發(fā)展為聲壓傳感器線陣、面陣和體積陣測量，聲強和矢量傳感器及其聲陣測量；測量環(huán)境由淺水準遠場測量發(fā)展為深水與有限水域的近場和遠場測量；測量目標由聲源級測定擴展為聲源定位、聲源識別和聲源重構；測量頻率由音頻頻段向低頻延伸到次聲頻段。

本文梳理了船舶模型和實船相關聲學測量的基本問題及發(fā)展脈絡和取得的進展，內容包括頻響逆矩陣法、無限與有限空間波束形成、無界近場聲全息、有界空間近場聲全息和遠場聲全息、聲強和聲矢量及時反聲聚焦等測量方法，試圖為模型和實船聲學測量技術進步提供參考和借鑒。

1 頻響逆矩陣測量方法

聲場測量的基本目的不僅是掌握聲場自身的定量特性，而且也是識別聲源的定量特性，確定聲源對聲場貢獻的必要過程。頻響逆矩陣測量方法利用頻率響應函數(shù)，建立了測量場點與聲源強度的關系，從輻射聲場測量推算聲源強度分布。早年Alfredson[9]將偏相干方法用于識別內燃機的主要輻射表面。Wang和Crocker[10]將噪聲源模擬為線性時不變多輸入系統(tǒng)，采用頻率響應函數(shù)和相干剩余譜密度函數(shù)估計噪聲源譜。假設聲源位置已知，采用最小二乘法可以擬合聲源強度分布與互譜數(shù)據(jù)，F(xiàn)isher和Holland[11]將其擴展到相干聲源，采用幾個參考傳感器，聲源幅度及其相干性都可以確定。

許多情況下，聲源為連續(xù)分布聲源，可以分解為簡單聲源的離散單元。假設一組聲源位置確定并已知坐標，則各點聲源與場點之間的傳遞函數(shù)已知。在聲場若干位置測量聲壓，即可由傳遞函數(shù)逆矩陣推算聲源強度。Nelson和Yoon[12-13]研究了聲源幾何布置及聲壓測點選取對傳遞函數(shù)矩陣的影響。若測點位置接近聲源，且測點與聲源幾何形狀匹配，能夠改進傳遞函數(shù)矩陣狀態(tài)。為了重構聲源強度的互譜矩陣，需要在輻射聲場中測量聲壓互譜矩陣，為此帶來很大工作量，Yoon和Nelson[14]采用參考傳感器概念，在測量面上以最少測量構建聲壓互譜矩陣，無論聲源相關或不相關及聲壓測量是否受噪聲污染，測點數(shù)都明顯減少。一般來說，經典逆頻率響應函數(shù)（IFRF，inverse frequency response function）求解中，輻射體映射的聲源數(shù)量應小于或等于傳感器數(shù)量。傳感器數(shù)量受限時，聲源表面離散不當，離散的單極子幾何上不匹配，可使建立的傳遞系統(tǒng)和聲源產生大的偏差。Leclere[15]針對聲源數(shù)量大于傳感器數(shù)量的情況，將逆頻率響應函數(shù)擴展到欠定（under determined）的聲源—接收陣系統(tǒng)，建立了逆問題求解方法，并采用SVD方法減少聲源自由度，使正交聲源分布的數(shù)量等于傳感器數(shù)量。此方法低頻沒有問題，但高頻會出現(xiàn)幻影目標。Holland[16]基于單極子模擬的分布聲源及傳感器陣列輸出，研究離散單元尺寸和位置選擇使聲源求解的誤差最小化。

應該注意到，求逆的頻響函數(shù)矩陣常常是病態(tài)的，產生不適定問題。Kim[17]針對離散分布聲源，側重解決聲源重構中空間分辨率與求逆頻響矩陣小奇異值之間的關系。為此需要采用正則化算法改進聲源重構的精度，常用的正則化方法有吉洪諾夫和截斷奇異值分解等方法，但不總能保證重構的高分辨率和合理的精度。Gauthier等人[18]進一步提出了數(shù)據(jù)相關正則化方法（data-dependent regularization method），可提高空間分辨率，且對測量噪聲的敏感度不增加。

不僅在無限空間，而且在有限空間也可以由聲場測量推算聲源特性。在平面波假設條件下，采用雙端口模型用于測定軸流風機聲源強度，屬于比較簡單的情況[19]。在管內存在高階波的一般情況下，測量聲源強度的原理一致，僅僅是傳播函數(shù)及其反演過程復雜了。Kim[21]利用一端開口的圓柱管道內部聲場解析模型，提出了管內聲源重構及傳感器陣列優(yōu)化的方法。Lowis和Joseph[21]采用管壁聲壓測量，提出了一種估算管內轉子寬帶聲源強度分布的逆方法，考慮旋轉效應的Green函數(shù)及模態(tài)分解技術，使得壁面聲壓測量等同于隨轉子旋轉的傳感器測量的聲壓。Fabrice[22]將傳感器以測地幾何線排列在近場半球面聲透明的湍流控制網(wǎng)格上，在接近自由場條件下測量實驗室尺度風扇入口聲壓及輻射聲功率。Bravo[23]基于逆問題的全譜公式（full spectral formulation）及全譜分解方法，提出了管道聲源分布的橫截面成像方法。這種方法不依賴于等效源預定的位置及其與實際聲源的相關程度。實際風洞氣動聲學測量時，存在兩個問題：其一、傳感器接收的聲信號受到邊界層干擾，其二、壁面聲反射引起的混響干擾。Blacodon等人[24]采用多傳感器的倒頻功率譜，實現(xiàn)混響抵消，其困難在于從回波—自由波信號中分離出回波的逆頻（quefrency）。

2 波束形成測量方法

2.1 無限空間波束形成

波束形成方法用于遠場聲源的檢測和定位已有很長時間，主要有確定聲源方向和增強信噪比兩種用途。最常用的波束形成算法為延時—求和波束形成器 （DAS，delay-and-sum）。早在1976年，Billingsley和Kinns[25]基于14元傳感器陣建立了聲源定位系統(tǒng)，稱為聲學望遠鏡，能夠在線給出時變的聲源分布及其位置和頻率統(tǒng)計平均特性。N個等間距和均勻加權的無方向性傳感器組成的聲陣，在設計頻率的方向性指數(shù)為10lg N（dB）。優(yōu)化與方向性相關的聲陣結構、傳感器加權及調控方向等因素，可以使聲陣的方向性指數(shù)最大化。Weston和Parsons[26-27]針對按雅可比多項式分布的三維聲陣，可以證明方向性指數(shù)達到N2。

一般來說，延時—求和波束形成器DAS分辨率低、旁瓣高。艦艇聲吶用于水下目標檢測和定位時，波束形成的圖像會被旁瓣污染，引起聲源涂抹和泄露。Wilson[28]認為，淺水中的水平陣，甚至短孔徑陣的平面波波束形成性能明顯退化。Yang[29]也認為當目標離開船舷方向時，常規(guī)波束形成的信號分離為幾束波，使信號增益退化及方位發(fā)生偏差。在被動聲吶使用的范圍和深度，匹配場處理（MFP，matched field processing）是一種用于聲源檢測和定位技術，深水中的垂直陣或者淺水中的大孔徑水平陣，匹配場處理使性能得到加強。Wilson[28]則針對短孔徑水平線陣，集成匹配場處理和平面波波束形成兩種方法的優(yōu)勢估計淺水目標的范圍及深度。Yang[29]進一步針對淺水多途環(huán)境，提出了水平線陣的匹配—波束處理方法（MBP，matched beam processing），將匹配場處理應用到波束域，修正淺水水平陣的方位偏差及信號增益退化，可應用于水平陣的目標方向跟蹤和深度辨別。匹配場處理在獲得信號增益的同時，對方向性噪聲的抑制受到限制。為此，Kwang和Yang[30]結合了匹配場的相干信號整合和常規(guī)波束形成的噪聲抑制性能，在夏天淺水環(huán)境中達到近兩倍的檢測范圍及優(yōu)良的深水目標檢測能力。海洋環(huán)境中，特別在淺水中，存在許多水面船干擾，大孔徑水平線陣采用高分辨率自適應陣，從相互干擾信號中分離目標信號時，將干擾信號置于零點位置，明顯提高陣增益，但是這個特性因聲源運動而明顯退化。Yang[31]針對聲源運動的效應，對信號波束協(xié)方差進行補償，使大量數(shù)據(jù)樣本積分后沒有造成信號波束功率的損失。

波束形成在延時—求和算法的基礎上，又提出了多重信號分類算法（MUSIC，multiple signal classification）、最小方差無畸變響應算法（MVDR，minimum variance distortionless response）。多信號分類法是識別聲源數(shù)量和位置的基本方法，具有最大熵和最大似然，但也存在缺陷：聲源只能是不相干的，所有測量通道的測量噪聲自譜應一樣。Wang[32]改進了多重信號分類算法，添加人為噪聲使得每個通道噪聲級相等，不再需要測量噪聲自譜相等的基本假設。最小方差無畸變響應算法是一種使用廣泛的自適應波束形成器，可以改進聲源的分辨精度。傳統(tǒng)的遠場延時—求和波束形成經源點到測點的距離修正，能夠給出較好的近場聲源成像。Cho[33]基于近場測量，采用最小方差無畸變響應算法及最大旁瓣最小化的優(yōu)化加權進行聲源成像，明顯改進了復雜聲源分辨率。

為了改進延時—求和波束形成性能，抑制旁瓣污染，還提出了多種傳感器陣列處理方法：CSM單元加權法、魯棒自適應波束形成、CLEAN算法。延時—求和波束形成由互譜矩陣（CSM）波束形成替代，增加了確定聲源強度的適應性。Brooks[34]發(fā)展了一種聲源映射逆卷積算法（DAMAS，mapping of acoustic source deconvolution algorithm），更加精確地確定聲源位置和強度。在非相干聲源假設下，逆卷積方法利用已處理的結果及相關陣列的波束形成特性，從污染的DAS結果中恢復實際聲源量級。由于矩陣結構不能簡易求解，DAMAS采用直向迭代法求解線性方程組，并衍生出DAMAS2、DAMAS3等方法，將DAMAS擴展到相干聲源，則為DAMAS-C方法。Yardibi[35]還提出了稀疏約束的逆卷積算法（SCDAMAS，sparsity constrained DAMAS）和保稀疏性協(xié)方差擬合算法（CMF，a sparsity preserving covariancematrix fitting approach）。SC-DAMAS是DAMAS的一種擴展，CMF則獨立于DAS，具有更好的精度及對噪聲的魯棒性。SC-DAMAS和CMF的收斂性優(yōu)于DAMAS。

針對聲源的不同環(huán)境條件，采用傳感器陣列的波束形成雖然已成為一種標準方法，但飛機、直升機旋翼、風洞渦輪轉子等快速運動目標聲源是一個特殊的情況。波束形成可以分為時域和頻域兩種方式。在時域中，用于穩(wěn)態(tài)聲源的標準波束形成（DAS）也適用于運動聲源，但時延與時間有關，其缺陷是低頻空間分辨率低，且需要采用高采樣頻率過密采樣。為了克服這些問題，可以采用頻域波束形成用于識別自由空間旋轉聲源。Pannert等人[36]基于頻域方法，采用環(huán)形傳感器陣，在旋轉坐標系中計算廣義互譜矩陣，獲得高分辨率的旋轉聲源定位。Ramachandran等人[37]則基于集約傳感器陣列及逆卷積波束形成，定位大型風輪機的機械噪聲和氣動力噪聲。

常規(guī)波束形成適用于單極子聲源，而用于重構偶極子聲源時會產生明顯誤差。Liu[38]采用相控陣測量識別偶極子聲源，提出了一種波束形成修正算法，改進波束形成對聲源的限定及信號補償方法，可用于假設的偶極子聲源。Cigaga[39]采用平面旋轉陣列進行測量，降低和抑制空間混疊，消除幻像。Cray[40]考慮水下聲陣情況，在類橡膠層內埋置了另一種周期性橡膠材料質塊，平面波以一定角度入射時，散射形成重復的小聲跡波長，增加了孔徑/波長比，可產生明顯的方向性增益。

2.2 有限空間波束形成

在氣動聲學應用中，采用傳感器陣列估計聲源位置及強度已很普遍，上世紀九十年代中期以來，采用傳感器相控陣可以獲得風洞模型和全尺度飛機的噪聲源分布。在此之前，Brooks等人[41]設計了一套聲陣系統(tǒng)用于在消聲風洞環(huán)境中，陣列主瓣對準直升飛機旋翼模型盤面，測量旋翼產生的噪聲，其它方向的噪聲影響排除在外。針對風洞中傳感器陣列的近場寬帶聲成像問題，Wang[42]提出了兩種寬帶波束形成算法WB-RELAX和WB-CLEAN，當測點數(shù)少或者聲源高度相關時，性能退化沒有自適應波束形成嚴重。風洞現(xiàn)場測試時，DAS波束形成方法容易受到背景噪聲的影響，且因背景噪聲的相干性，一般去除效果往往不理想，Bai[43]提出了基于觀察者的波束形成算法，相干背景噪聲可以由迭代過程逐漸剔除。

按照信號處理的觀點，聲成像過程可以認為是陣列頻響函數(shù)與聲源的卷積。雖然DAMAS方法也可用于相關聲源，但并不實用。Yardibi[44]針對風洞中的相關聲源，將協(xié)方差擬合法（covariance fitting approach）用于波束形成，提出了相關聲源映射法（MACS，mapping of acoustic correlated sources），其計算復雜程度低于DAMAS-C和CMF-C方法，且可用于不相關或部分相關聲源。Huang[45]采用的自適應波束形成方法[46]，將噪聲源由揚聲器等理想聲源擴展到實際的空氣動力噪聲源，并能夠節(jié)省逆卷積的大量預處理時間。Xenaki[47]基于空間逆卷積方法，改進三維空間中波束形成映射，引入動態(tài)聚焦的掃描方法，得到常數(shù)分辨率和旁瓣有效抑制的三維波束形成映射。Padois[48]提出了一種聲源定位的混合方法，采用綜合數(shù)據(jù)，去除旁瓣，窄化主瓣，得到的聲源映射作為DAMAS輸入，顯著降低迭代次數(shù)，改進復現(xiàn)聲源強度的分辨率。Wei[49]發(fā)展了一種基于螺旋聲模態(tài)的圓柱管道內聲傳播成像的方法。環(huán)形聲陣傳感器安裝在管道外壁上，由聲陣測量的聲壓可以推算得到測試段振速和聲壓，實現(xiàn)管內螺旋聲波的聲成像。

3 無界空間近場聲全息

3.1 平面Fourier變換和解析NAH

波束形成法需要的測點數(shù)量少，可用于靜態(tài)和運動聲源。但存在空間分辨率低，空間混疊誤差會造成高頻假聲源等缺點，典型使用頻率范圍為500 Hz～2 kHz，限制了其應用。上世紀五十年代開始，全息已成為一種強有力的研究工具，但其潛在優(yōu)勢并沒有在聲學領域得到充分的實現(xiàn)。常規(guī)聲全息相應的聲波長小于聲源尺度，具有以下幾個局限：其一、重構聲像不能分辨間距小于波長的兩個點聲源；其二、全息記錄針對單頻輻射，不能用于寬帶聲源；其三、全息數(shù)據(jù)只能用于相同參數(shù)聲場的重構，聲壓場數(shù)據(jù)不能重構一個獨立的質點速度場或聲強矢量場；其四、在離開聲源多個波長以外，由于全息面尺寸限制，對于一個方向性聲源只能獲取一個小角度內的聲全息數(shù)據(jù)。為此，上世紀八十年代發(fā)展起來了近場聲全息（NAH，Nearfield Acoustic Holography）。

Williams和Maynard[50]采用Fourier積分變換，建立了二維波數(shù)域中聲全息平面到聲源平面的反演關系，聲壓測量移到近場，反演核函數(shù)包含波數(shù)大于聲波數(shù)的漸消波，提高了聲場空間分辨率，適用于聲波長大于聲源尺度的反向聲傳播問題，形成了近場聲全息的雛形。Stepanishen等人[51]采用近聲場數(shù)據(jù)，進一步建立了聲場前向與后向傳播的一般模型。在此基礎上，Maynard和Williams[52-53]團隊第一次提出了近場聲全息概念，針對平面、柱面和球面聲源，建立了場點與源點的聲全息模型，推導了質點速度場、遠場方向性、輻射聲功率與測量面聲壓全息測量的關系。

NAH考慮了近場漸消波分量，提供了比經典聲全息空間分辨率精細的重構圖像。Williams和Dardy[54]第一次將NAH應用于水下聲源，在接近聲源的平面離散點上測量聲壓幅值及相位，由此計算三維遠場聲場。平面聲全息方法可用于小曲率的曲面，但不能用于圓柱面。Williams[55]團隊將聲全息方法擴展到柱面情況，稱為廣義NAH，在水下圓柱殼近表面測量二維聲壓，獲得了高分辨率的三維遠場聲場圖像，重構了近場振速和聲強矢量，并且擴展到寬帶情況[56]。Loyau和Pasca[57]又提出了聲源重構的寬帶聲全息方法，不在全息面上直接測量復聲壓，而是通過相互獨立的局部聲強測量間接獲得，不需要參考信號。

作為近場聲全息方法應用的幾個例子，Tamura[58-59]基于近場聲全息原理，采用空間Fourier變換方法，試驗測量斜入射情況下的平面反射系數(shù)。Mann[60]針對點激勵的有限長圓柱殼結構與流體相互作用及聲輻射機理，采用NAH測量數(shù)據(jù)，定量比較激勵結構的能量、進入到近場流體中的能量及遠場輻射能量。Saijyou[61]由測量的聲壓，采用NAH重構平板法向振速，計算平板結構聲強。Lee[62]采用柱面NAH顯示管道風扇的氣動聲源輻射，識別聲源強度分布及聲輻射圖像。單個聲源時，噪聲控制策略依賴于目標源的頻率特性，相同頻帶內多個聲源存在時，控制策略又依賴于目標源的貢獻。Nam[63]提出了一種采用NAH空間信息獲取聲源位置上聲壓相干信號的方法，不僅給出指定區(qū)域的聲壓和速度分布，而且給出多個聲源的貢獻信息。

聲源重構中會遇到病態(tài)矩陣的計算困難，Bai[64]基于遞推算法提出反饋迭代技術，將逆問題轉變?yōu)檫m定前向傳播問題，增強反向重構圖像。NAH中不可避免存在有許多測量誤差，包括傳感器及位置錯配、位置測量精度等。當預報聲源附近的聲壓時，這些誤差放大。Nam和Kim[65]研究表明，平面NAH偏移誤差可以忽略，但后向預報時隨機誤差影響較大，它和全息面與預報面的間距、測量點間隔等因素有關。Carroll[66]數(shù)值研究了傳感器位置誤差對圓柱面NAH精度的影響。平面NAH進行二維Fourier空間變換及重構聲源聲場時，理論上要求聲壓測量覆蓋完整的表面，傳感器間距應小于半波長，以避免空間混疊影響成像精度。Thomas和Pascal[67]針對有限聲壓測量孔徑，將小波處理用于近場聲壓測量，提供了一個減小全息面截斷效應的方法，可以減小重構畸變。

NAH一般基于聲壓測量，Jacobsen[68]提出了一種基于質點法向振速測量的NAH。結果表明：基于測量面上聲壓或質點振速分別預報的聲壓或質點振速沒有明顯差別。但是，基于質點振速的聲全息對傳感器失配的敏感度較低，質點振速在測量面邊緣衰減快于聲壓，聲全息空間窗口的負面效應也較小。Bai[69]針對實際環(huán)境存在干擾聲源的情況，采用聲壓—振速組合的NAH，并優(yōu)化陣列設計，獲得了改進的聲像。Bai[70]基于等效源概念的多通道逆濾波設計，提出了近場等效源成像技術（NESI，nearfield equivalence source image）。它結合NAH和波束形成方法的優(yōu)點，不僅聲場處理全部在時域進行，而且重構聲源近場細節(jié)。

實際上，由于類漸消波的快速衰減特性，基于振動結構附近聲壓測量的NAH，重構聲源表面聲壓和法向振速是一種不適定的逆問題。正則化技術為解決不適定性提供了途徑。Williams[71]分析了標準吉洪諾夫（Tikhonov）流程、Landweber迭代等四種正則化方法，適用于平面、柱面、球面及共形面的外場和內場NAH。研究表明：沒有一種單一的正則化方法優(yōu)于其它方法。

3.2 基于邊界元方法的NAH

聲全息方法由平面擴展到柱面及其它可分離變量坐標系是一個直接的擴展，但僅有平面、柱面和球面能實際用于NAH。無論什么幾何形狀，三維聲場重構的區(qū)域一定不接觸到聲源面，不能穿透輻射源。許多結構形狀無法解析求解滿足邊界條件的本證函數(shù)，需要發(fā)展適用于任意形狀聲源的更一般的NAH?；陔x散Helmholtz積分方程及有限數(shù)量場點的測量聲壓，Veronesi[72]建立了任意形狀三維聲源振速和聲壓的重構方法，將聲全息從可分離變量表面擴展到任意形狀表面，并由重構聲源進一步預報輻射聲場。Borgiotti等人[73]針對兩端帶半球體的圓柱體，基于軸對稱性簡化的Helmholtz積分方程，重構軸對稱聲源法向振速，解決了不可分離變量曲面聲源的法向振速重構問題。因為結構近場存在漸消波，邊界元方法中數(shù)值計算Neumann Green函數(shù)會出現(xiàn)病態(tài)矩陣，Borgiotti建立的方法不適用寬帶聲源重構。Sarkissian[74]針對軸對稱結構，表面振速采用與頻率無關的正交實函數(shù)族展開，適用于寬帶聲源，節(jié)省計算時間。

為了改進重構精度，提高重構解的穩(wěn)定性，Kim和Lee[75]提出了一種濾波方法，在聲源振速中過濾迅速衰減的類漸消波分量對應的奇異值。實際上，高階類漸消波分量的重構誤差并不影響輻射聲場預報。為了適應任意形狀聲源，Bai[76]基于聲全息及邊界元方法，發(fā)展了四種聲場重構方法，并采用兩端帶半球帽的柱殼等模型驗證了精度。Zhang等人[77]進一步基于直接邊界元方法發(fā)展了一種聲場重構的計算方法，定義場點聲響應和聲源邊界速度的傳遞函數(shù)，并整合為系統(tǒng)方程和變換矩陣，由SVD方法求解。Valdivia[78]提出了兩種積分方程的隱式解用于NAH的聲場重構，具有簡單和計算量少的特點。

重構一般表面聲場時，采用迭代正則化方法（iterative regularizationmethod）求解邊界積分方程離散得到的矩陣方程，可抵消測量噪聲效應。但當矩陣較大時，計算比較費事。Valdivia和Williams[79]采用的Krylov子空間迭代方法，具有半收斂現(xiàn)象，即迭代很少幾步可得優(yōu)化正則化解?；谶吔缭腘AH中，傳感器需要盡量布置在接近聲源表面以獲得非傳播分量的信息?；贙irchhoff-Helmholtz積分方程的常規(guī)聲學邊界元方法，在接近聲源表面存在奇異性問題，明顯影響重構精度。Kang[80]在NAH中引入非奇異的邊界積分方程，預報的近場聲場分辨率顯著改善，而且避免了在聲源表面附近測量聲壓的要求。

3.3 基于HELS的NAH

一般來說，基于邊界元方法重構非規(guī)則形狀物體聲場是自然而然產生的一種方法。但是，基于邊界元方法的NAH重構振動聲源參數(shù)，也仍然需要大量的測量，限制了其實際應用，而且，場點與源點的傳遞矩陣關系存在固有缺陷，其一、唯一性，其二、病態(tài)傳遞矩陣。為此，Wang[81]采用一組獨立的函數(shù)展開聲場，實現(xiàn)聲場重構。這組函數(shù)為振動表面求解Helmholtz方程得到的Gram-Schmidt正交歸一化解。假設的形式解在測點上滿足聲壓邊界條件，并采用最小二乘法使誤差最小化。這種方法稱為Helmholtz方程最小二乘法（HELS，Helmholtz equation least squaresmethod）。聲場重構的效率遠高于邊界元方法，且解也是唯一的，適用于短胖結構，對于高頻激勵的細長結構，其收斂性變差。Wu[82]進一步采用滿足Helmholtz方程的球函數(shù)展開，研究了HELS方法的有效性和魯棒性。實際聲源若坐標系選擇合適，展開項數(shù)量較少，相應的數(shù)值計算效率較高。

在實際情況下，有時不可能很靠近聲源測量，近場輸入信息會失去，或者測點數(shù)量得不到滿足，影響到重構精度。Rayess[83]在隨機和簡諧激勵下驗證了HELS方法，越靠近聲源表面測量，或者測點數(shù)越多，重構精度越高，優(yōu)化展開函數(shù)數(shù)量，也可以得到最好的聲場重構，但高頻性能變差。Wu和Rayess[84]采用HELS方法重構振動“保齡球”的表面聲場，結果表明，共形面測量的重構精度遠高于有限平面的測量。Semenova[85]采用二維空間級數(shù)展開的HELS方法，建立簡諧聲場的重構模型。只要測點足夠多，且足夠靠近聲源，沒有正則化也可以得到滿意的任意結構聲場的重構結果；采用正則化，測點數(shù)量可以減少，重構精度增強。實際上，HELS的主要優(yōu)點是數(shù)學形式簡單，數(shù)值計算效率高，適用性強，少量測點即可獲得較精確的重構，但由于收斂慢，HELS對于很不規(guī)則的結構并不理想。Wu[86]發(fā)展了一種任意結構聲場重構的混合NAH方法，在包圍聲源的共形面上測量聲壓，距離近到可以測量到漸消波，利用修正的HELS公式產生共形面上的聲壓，作為計算Helmholtz積分方程的輸入，重構的精度和效率都可以提高。

3.4 統(tǒng)計優(yōu)化NAH

為了避免空間Fourier變換帶來的截斷效應，測量孔徑即全息面應大于聲源區(qū)直到聲壓級遠小于聲源區(qū)內的聲壓級，否則難以由NAH獲得精確的反向重構。統(tǒng)計優(yōu)化的NAH（SONAH，Statistically optimized near field acoustic holography）采用傳遞或映射矩陣實現(xiàn)面到面投影，由傳播核的二維卷積計算一個平面到另一個平面的聲傳播。聲源上方任意一點的聲壓表示為全息面上多點測量聲壓的加權和，在聲源平面上所有基本波的振幅都為1，針對這個“白”波數(shù)譜進行傳遞矢量優(yōu)化，則為統(tǒng)計優(yōu)化。它與常規(guī)NAH的不同之處在于其避開了空間Fourier變換，可避免聲場截斷效應，不必要求測量面擴展超出聲源區(qū)，且不影響精度。統(tǒng)計優(yōu)化NAH由Hald[87]提出，Cho和Bolton[88]將其用于柱面坐標，在減少測量的情況下得到常規(guī)NAH的精度。Jacobsen[89]提出了基于聲壓和質點振速測量的SONAH，相對于基于聲壓的NAH具有明顯的優(yōu)點，且能夠區(qū)別位于測量陣列兩側的聲源，抑制一側不該有的噪聲影響。

3.5 基于等效源的NAH

NAH方法的實質可以理解為無論采用何種方法，只要能夠建立聲源源點與近場場點之間的關系，就可建立NAH。Bi[90-91]采用等效源方法發(fā)展了NAH新方法。Jeon[92]基于輻射聲場的球Hankel函數(shù)和球諧函數(shù)表達式，采用優(yōu)化的等效源方法計算再生全息平面上的輻射聲場，再生的聲場數(shù)據(jù)和實際測量的數(shù)據(jù)一起作為輸入。Valdivia和Williams[93]針對圓柱殼，比較了基于等效源和基于邊界元的NAH具有相近的重構精度。Zhang[94]在基于等效源方法的NAH中，采用質點振速作為輸入數(shù)據(jù)，使重構對測量誤差的靈敏度降低?；诘刃г捶椒ǖ腘AH，可以由少量的測量數(shù)據(jù)得到足夠的聲場數(shù)據(jù)，相當于擴大有限測量孔徑，或者填補測量孔徑的間歇。HELS也可以認為是它的特例。

針對基于等效源的NAH，Bader[95]采用多個球聲源模擬任意形狀聲源的輻射聲場，建立加權單極子聲源的聲輻射矩陣方程，重構結構表面聲壓場。Prager[96]采用球面包圍任意形狀輻射體，在球坐標下采用NAH重構聲源表面附近球面上任意點聲場。當聲源外表面與重構球面之比很小時，此方法失效。若聲源形狀和聲場分布光順，則重構精度增加。

3.6 局域NAH

聲全息方法重構聲場基本上取決于全息面尺寸、傳感器間距及數(shù)量。理論上講，NAH需要在結構外部一個完整的表面上測量聲場。由于測量孔徑的限制，將NAH應用到大尺度結構時會遇到一些困難，制約了其實際應用。Williams和Houston[97]針對面聲源，提出了局域NAH（patch NAH），不需要完整表面聲壓掃描，只需掃描振動體同心面上小塊區(qū)域，即可確定聲源法向振速。這種方法簡化了NAH測量要求。Surkissian[98]采用Green函數(shù)迭加法，由分布在結構內表面聲源產生的聲場，近似表示測量面上或其附近的聲場。此方法沒有奇異函數(shù)積分，且僅僅需要測量與重構結構表面大小大致相近的局域表面聲壓，可用于平面和曲面聲源重構。在實際情況下，聲壓測量局限在測量面的局部區(qū)域，基于逆邊界元的NAH不能直接應用。為此，Valdivia和Williams[99]針對任意形狀表面，提出了兩種近似解決方法：區(qū)域逆邊界元方法、基于Cauchy數(shù)據(jù)的逆邊界元方法。聲全息是一種實現(xiàn)不同位置聲場投影或映射的過程。Lee[100]提出了一種正交投影方法，不限制測點位置分布，采用迭代算法補充全息面上未測點的聲壓，使聲場數(shù)據(jù)超過測量孔徑，而且不論測量數(shù)據(jù)的空間分布，即區(qū)塊可以是不連續(xù)的，實現(xiàn)了基于多個無連接區(qū)塊的全息聲壓測量，重構多區(qū)塊的聲源分布。

將組合聲像分解為單個聲源的聲像，可以采用基于虛擬或偏相干的方法解決，但是存在一定困難，如需要預先知道聲源位置。Nam[101]提出了一個局部聲場分解的實用算法用于NAH。它采用計算而不是測量信號，將全息圖像分解為獨立聲源圖像，不需要傳感器布置在聲源附近，全息測量相對簡單。針對組合聲源的實際全息測量，Lee和 Bolton[102]采用子陣連續(xù)掃描測量幾個區(qū)域聲場，考慮到掃描過程中聲源變化的影響，在測量中增加參考點數(shù)量，有效抑制了參考信號和聲源級變化的效應。測量空間相干聲場應在整個測量面上同時獲取聲壓數(shù)據(jù)，需要很多數(shù)量傳感器，往往難以實現(xiàn)。為此Kim和Bolton[103]將聲場分解為互不相干的局部聲場，每個局部聲場是相干的、穩(wěn)態(tài)的。采用少量的掃描傳感器結合固定位置的傳感器，在部分全息面上按次序采集數(shù)據(jù)，將參考點與場點之間的傳遞函數(shù)和參考數(shù)據(jù)結合，形成完整的全息面聲壓分布。在聲全息測量前難以判別參考傳感器的優(yōu)選位置，但可以在聲全息測量的后處理中，優(yōu)選參考傳感器位置或設置虛擬參考點，以獲得更精確的局部聲場估計。Lee和Bolton[104]將局部NAH擴展到柱面情況，采用軸向和周向補零，將測量聲壓擴展超出測量孔徑，減小窗口效應。

當聲場由相干聲源產生時，應用經典NAH需要參考信號。若聲源不相干或部分相干，每一部分應有特定的參考信號，應用變得很復雜。80年代Loyau[105]發(fā)展了基于聲強的寬帶聲全息方法（BAHIM，intensity based holographymethod），它不需要任何參考信息，避免了上述復雜性。Nejade[106]進一步提出了基于復聲強的NAH，簡記為CIBNAH，并采用聲壓—速度的聲強探頭，比采用聲壓—聲壓聲強探頭的BAHIM，具有更好的聲源檢測和定位精度及適用性。

如果測量孔徑小于振動物體尺寸，測量聲壓的波數(shù)譜受到“有限孔徑效應”的制約，影響重構結果。Kang[107]考慮到聲源表面某些點上的振動常?？梢灾苯訙y量，在共形NAH中利用部分已知的測量振速數(shù)據(jù)細化聲源重構。Saijyou[108]提出了一種數(shù)據(jù)外插光順的方法，有效放大了全息量而全息測量面沒有畸變，相應孔徑可以減小，擴展了NAH針對實際大尺度結構的應用。實際上，為了抑制測量孔徑局限的影響，Maynard和Williams[52]在基于FFT的NAH中補充測量聲壓零元素，虛擬擴大聲全息面，減小FFT周期性引起的交疊誤差（wraparound error）?；谶吔缭腘AH不存在交疊誤差，但孔徑的不連續(xù)也影響重構結果，Saijyou[109-110]采用K—空間數(shù)據(jù)外插，減小任意形狀結構的尺寸大于聲壓測量孔徑時的重構誤差。為了改變NAH中測量面局限的問題，Surkissian[111]在測量面附近表面布置一組單極子聲源，采用測量面上邊界條件確定聲源強度，用于外插聲場放大測量面或內插測量面上的數(shù)據(jù)“漏洞”。Harris和Blotter[112]發(fā)展了一種在全息面上測量聲壓和振速獲取復雜聲場的內插方法，基于少量測量即可獲得精確的聲場特性，適用于任意幾何形狀結構。

經典聲源重構方法的根本差別在于它們在聲源表面拓撲、聲源空間分布、陣列幾何形狀、聲傳播類型（近場或遠場、自由場或散射場）及研究頻率范圍等方面的基本假設。這些方法具有以下共同點：其一、空間基函數(shù)的線性組合重構聲源場。其二、基函數(shù)的展開系數(shù)由傳感器位置測量的聲場匹配計算獲得。聲學逆問題可以歸結為利用已知傳播特性的空間函數(shù)，由測量結果求解反向傳播即可重構聲源。于是，提出一個基本問題：對于給定的聲源拓撲和聲陣幾何形態(tài)，是否存在一個優(yōu)化的插值基函數(shù)，可以使重構誤差最小。這個問題有兩個相關的重要細節(jié)：其一、優(yōu)化基函數(shù)的維度；其二、基函數(shù)維度如何影響重構?；卮鹆诉@兩個問題，就可以獲得最小可能的重構誤差，使聲源重構的必要基函數(shù)數(shù)量最少，提高近場或遠場、低頻或高頻的適用性。為此，Antoni[113]基于貝葉斯公式提出了一個普適性的答案。貝葉斯定理來源于統(tǒng)計力學原理，它將所有考慮的未知量都作為隨機變量，在允許的范圍內微觀狀態(tài)可以取不同的值，產生觀察到的宏觀狀態(tài)。他們假設了一個隨機的源場，微觀狀態(tài)表現(xiàn)為聲源參數(shù)，即基函數(shù)的系數(shù)，宏觀參數(shù)為傳感器陣列測量的聲壓。隨機性可以理解為一種注解，反映試驗者在重構過程中缺乏系統(tǒng)精確狀態(tài)的知識。通過尋找概率分布，即所謂的后驗概率分布，得到的高概率分布值意味著測量聲壓高概率表征聲源特性。貝葉斯推理為聲學逆問題提供了一個優(yōu)質解。

3.7 運動NAH

在穩(wěn)態(tài)情況下，NAH可以通過全息面上聲場的分步掃描實現(xiàn)，但不適用運動聲源。當然也可以采用平面陣列用于運動聲源，但相應的測量系統(tǒng)會非常復雜?；诰€陣與聲源相對運動的聲全息方法，可以增加孔徑尺寸，其缺點是由于Dopper效應，只適用于單頻噪聲，限制了其應用。Park和Kim[114]發(fā)展了運動框架下的聲全息方法（MFAH，moving frame acoustic holography），不僅適用單頻噪聲，而且適用相干寬帶噪聲。研究表明[115]：預報聲場的誤差不僅與聲源速度有關，還與近場和遠場的全息測量位置有關，相位誤差比幅值誤差更大。當M＜0.1時，這些誤差可忽略。MFAH假設時域聲全息為穩(wěn)態(tài)的，不能直接用于一般瞬態(tài)噪聲，Park[116]進一步改進運動框架NAH，假設測量過程為準穩(wěn)態(tài)過程，速度和頻率變化可忽略。Yang等人[117]建立了運動聲源與測量信號之間的非線性時間映射方法，重構全息數(shù)據(jù)時，在時域中消除Doppler效應，重構得到運動聲源的定量聲場及精確位置，但測量速度不能超過0.2 Ma。Kwon[118]提出了一種虛擬增加全息面尺寸及提高分辨率的方法。對于穩(wěn)定聲場，由線陣連續(xù)移動掃描聲場；對于運動聲源，由固定線陣測量輻射聲場。兩種情況下測量信號都受到Doppler效應影響，需要考慮聲源、全息面和陣列的相對運動。Ruhala[119]在波動方程中引入運動介質（運動聲源和接收），流動平行或垂直全息面，建立一組新的聲壓、振速和聲強方程，發(fā)展了運動介質的NAH理論，適用于常速運動聲源和聲陣，但存在流動噪聲問題。

除了聲源與測量陣相對運動引起的非穩(wěn)態(tài)特性外，有時聲源就具有非穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)特性。Hansen[120]在選取的包絡球面上掃描測量近場時域聲場，預報瞬態(tài)聲源的遠場噪聲。非穩(wěn)態(tài)聲場需要采用大規(guī)模陣列及合適的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時測量，為此，Rochefoucauld[121]提出了四種時變聲場前向投影的時域方法。當傳感器數(shù)量不足以在整個全息面上同時測量時，多參考掃描NAH是一種有用的測量方法。通過移動掃描陣和固定參考陣測量的子全息面連接在一起，構建一個完整的全息面，并要求聲源在記錄完整全息的時間內應該為穩(wěn)態(tài)的，Kwon[122]為此提出了一種抑制聲源級及參考級變化效應的方法。它基于聲源與參考點和聲場點的傳遞函數(shù)，采用非穩(wěn)態(tài)補償抑制實際非穩(wěn)態(tài)聲源引起的空間分布噪聲。在有干擾源存在情況下，為了提取目標聲源的非穩(wěn)態(tài)聲場，Bi[123]基于測量聲壓和質點加速度與激勵脈沖響應函數(shù)卷積的簡單迭加，提出了實時聲場分離方法。

4 有界空間近場聲全息

前面提到的NAH都沒有考慮到測量環(huán)境中界面的影響，而實際測量中界面聲反射往往是不可避免的，需要將二次聲源及壁面和其它物體產生的附加噪聲從聲場中分離，一個可能的方法是將傳感器放置在十分接近聲源的位置上，認為混響場可以忽略，但在某些情況下，擾動場的能量很大，這種方法不一定能給出可信的結果。Villot和Chaveriat等人[124]針對室內聲場重構，提出了一種稱為聲復制（Phonoscopy）的修正NAH方法。他們將剛性矩形管截面按虛源原理周期性擴展為無限空間及無限數(shù)量的虛源，產生一個以矩形管截面為周期的聲場，只需在輻射面附近取一個全息測量面，即可研究有限空間平面結構振速和聲輻射。Wu[125]將HELS近場聲全息擴展到振動結構的空腔，采用施密特正交化聲模態(tài)解重構內部聲場。Kim[126]在有限空間中采用邊界元方法及聲壓場測量實現(xiàn)后向重構，在最少測點數(shù)量情況下，采用有效獨立法確定測點位置，使得傳遞矩陣的奇異性最小。Williams和Houston[127]基于邊界元的NAH方法，在飛機機艙內測量同軸面上的聲壓，確定大面積機艙內壁的法向振動。Kim[128]針對開孔板與聲腔聲振耦合系統(tǒng)，采用NAH估算聲壓和聲強等聲場的變化，試驗驗證了兩種板/腔強耦合和弱耦合機理。

針對半無限空間的振動結構，Zhao[129]基于虛源Green函數(shù)，采用修正的HELS重新生成的數(shù)據(jù)，解決了IBEM所需的大部分數(shù)據(jù)，減少了重構時間，提高了重構精度。一般情況下，若全息面兩側都有聲源，則重構結果受到另一側噪聲的影響。為了消除干擾聲源的影響，需要對聲場進行分離。Bi[130]在兩個任意形狀的近距離平行面上測量聲壓，采用等效源方法建立兩個測量面上的聲壓與測量面兩側聲源的關系，實現(xiàn)聲場分離，而且空間域直接求解，避免了基于空間Fourier變換“窗口效應”的限制。Langrenne和Melon[131]提出了去約束聲全息（DAH，deconfined acoustic holography），分離輻射波和反射波并提取散射波的方法，能給出較好的結果。以往NAH沒有與物理邊界條件相聯(lián)系，不能反映邊界輻射和反射的情況，Kim[132]在任意有限空間中，將聲場分為主動聲輻射和被動聲反射兩部分，建立了主動與被動聲源的分離方法，由NAH重構內表面聲壓、振速及局部表面導納。

5 遠場聲全息

有些情況下，NAH測量應該在離聲源半波長之內的要求往往得不到滿足，例如傳感器很接近聲源可能會影響流動，或者根本無法預知和保證將傳感器布置在半波長內，有必要考慮遠場的聲全息問題。Sarkissian[133-134]針對任意形狀結構，提出了一個基于遠場數(shù)據(jù)的重構任意表面振速的一般方法。重構結果為對應遠場輻射的表面法向速度，不包含迅速衰減的類漸消波場。Williams[135]基于聲壓周向分解及遠場聲壓漸近表達式，建立了由遠場半圓弧上測量的聲壓數(shù)據(jù)反演圓柱殼聲源聲像的方法，在較寬的頻率范圍內，可以由同平面上測量的遠場聲壓數(shù)據(jù)精確預報圓柱殼上的聲源區(qū)域。但在低頻段，由聲成像方法沒有可能分離圓柱殼上小于半波長間距的聲源；位于遠場區(qū)域的測量系統(tǒng)不可能獲得小于波長的聲源空間分辨率，明確了遠場聲全息的局限性。Norris[136]擴展了Williams的方法，由遠場幾個鄰近半圓弧上測量聲壓，建立了聲源超音速聲強的高頻近似計算方法，適用于非凹面的不可分離變量柱表面，周向分辨率顯著增強。在實際工程應用中，在遠場情況下測量一個封閉包絡面上的聲壓常常是不現(xiàn)實或不可能的。因此，當輸入聲學數(shù)據(jù)僅僅覆蓋部分表面時，需要改進逆方法的精度及一致性。隨著聲強測量技術的發(fā)展，可以在同點同時測量聲強和聲壓，并計算聲壓梯度。Zhou[137]提出了基于聲強的遠場和近場輻射聲壓精確重構方法，改進了雙層重構精度及一致性。在遠場聲全息中，分辨率為波長量級，如果需要高分辨率，必須采用NAH。

多年來關注圓柱及不可分離變量表面遠場聲全息的研究較少，其原因是在吻合頻率以下，聲輻射過程中存在信息損失，只有測量面鄰近區(qū)域沒有抵消的聲波分量能夠輻射到遠場，即超音速表面信息才得以遠場輻射，短波長或亞音速的表面信息沒有輻射到遠場。近場與遠場聲場之間沒有建立完整的對應關系。Williams[138]提出了超音速聲強概念，對應能量輻射到遠場的波動分量。亞音速聲強則為隨距離消減而沒有輻射到遠場的分量。Junior和Tenenbaum[139]針對任意形狀表面，提出了超音速聲強分量的計算方法，可以識別到對遠場輻射聲功率有貢獻的聲源區(qū)域，不是模態(tài)的整個振動分布對遠場聲輻射有貢獻，而是不同頻率對應的角、邊、面模式有貢獻。

6 聲強和聲矢量測量方法

6.1 聲強法

聲強提供了聲功率傳輸?shù)闹匾畔?，上世紀七十年代，Burger等人[140]在基于聲壓測量確定聲功率的基礎上，采用聲強測量確定聲功率。van Zyl[141]由法向聲強矢量的表面積分得到聲功率，測量精度與表面形狀及外部噪聲源和界面反射無關，而主要取決于測點數(shù)及每個測點的信噪比。Chung[142]采用聲壓與質點速度的互譜定義了聲強的計算表達式，發(fā)展了基于互譜的雙傳感器即“p-p”型聲強技術，通過測量兩個近距傳聲器的聲壓互譜獲得聲強。

上世紀九十年代初Bastyr[143]將“p-p”型聲強測量擴展到水下環(huán)境。在此基礎上，通過測量兩個相鄰空間位置上質點速度，構建了水下中性浮力的聲強探頭，稱為“u-u”型聲強探頭。聲強探頭基本上為中性浮力，聲壓傳感器和加速度計的有效中心吻合，加速度計測量剛體運動加速度。Kim[144]進一步提出了由一個中空壓電圓柱和一對安裝在圓柱內部的微型加速度計組成p-a型水下聲強探頭，同時同位測量聲壓和一個質點加速度分量。研究表明，p-a型聲強探頭可以設計得更集約，不僅用于遠場的方向性測量，而且用于復雜結構近場的聲強映射及聲源定位。他們[145]還研究了相互作用聲源附近的聲強場，提出了水下近場聲強測量在聲源位置、輻射圖像及能量流方面的用途。Juhlb[146]采用邊界元方法研究了雙傳感器聲強探頭的聲散射和衍射對測量的影響。

6.2 聲矢量法

聲強是一個與質點振速方向相關的矢量，有些情況下聲強測量往往隱含了法向聲強這一特例。由單個方向聲強發(fā)展為多個方向的聲矢量是一件順理成章的事情。若一個均勻的中性浮力剛體球放置在低頻水下聲場中，則球體的速度與當?shù)刭|點速度相同，這樣在剛性球殼內布置一個速度敏感元件，就可以構建速度水聽器，在一定頻率范圍內測量平行于敏感方向的質點速度。早在上世紀五十年代，Leslie[147]采用動圈型速度敏感元件，提出了低頻和高頻速度水聽器。質點速度一般基于測量的聲壓和聲壓梯度推算獲得，但是，水下直接測量質點速度也較簡單。Bauer[148]采用動圈型聲壓梯度水聽器，提出了兩分量的慣性矢量傳感器測量質點速度。Gabrielson[149]提出的中性浮體慣性傳感器，稱為p-u型聲矢量傳感器，將一個商用的小型測振傳感器（geophone）和同位水聽器，封裝在玻璃微珠和環(huán)氧復合材料外殼內，適用頻率范圍從十幾赫茲到幾千赫茲。當然也可以將壓電加速度計置于小剛性體內部測量質點速度。McConnell[150]研究了球體密度及聲介質密度和粘性對柔性懸置的球型速度傳感器動力特性的影響，認為慣性傳感器除了接收聲波波動外，還有結構振動和湍流脈動的影響，需要對所有非聲運動進行隔離設計。

聲強矢量有多種用途。Hickling[151]將矢量聲強探頭用于確定水下聲源的方向，并進一步基于有限差分近似的互譜公式[152]，由聲強矢量確定聲源的方向。Nagata和Furihata[153]提出了全向聲強矢量探頭，能夠測量到最大聲強級及主瓣寬度、旁瓣峰值聲強級，有可能基于最少測量數(shù)據(jù)重構輻射噪聲的主要區(qū)域，并有效確定輻射聲功率。Williams和Valdivia[154]提出的一套測量系統(tǒng)，由50只傳感器形成球面可移動聲陣，可以測量聲強矢量，用于噪聲源定位，對噪聲源類型沒有限制。

幾十年來，人們一直熱衷于海洋中單點多維測量的聲學傳感器，測量聲壓、三個質點振速和九個速度矢量空間梯度。Cray等人[155-156]比較聲壓和速度矢量傳感器及其線陣的方向性，單個方向性并矢傳感器可得到9.5 dB的方向性指數(shù)，但這種傳感器對非聲噪聲更敏感。Schmidlin[157]針對任意階方向性聲學傳感器，推導了多通道三維空間濾波最大陣增益的表達式及濾波系數(shù)。Smith[158]研究單個矢量傳感器的調控方式對線陣波束形成的影響，提出了一種心形與各種螺旋冪級數(shù)乘積的螺旋形調控方式。Clark[159]發(fā)展了計算矢量傳感器高階角響應模式的線性處理方法。角響應模式可以看作一組完備正交的模態(tài)波束，線性迭加一組模態(tài)響應，形成單個或多個可調控的方向性波束。Abhayapala和Gupta[160]提出了高階微分陣列理論，可用于新的方向性陣列設計，抑制背景噪聲及混響。

在給定頻率，因為聲場質點振速正比于聲壓梯度，聲矢量傳感器等效于體積聲壓陣。空間分布水聽器的所有各種波束形成技術也用于矢量傳感器，只要矢量傳感器處理方法納入一般的匹配場處理框架。DSpain[161]研究單個矢量傳感器和矢量傳感器陣列的增益及檢測性能。結果表明：位于東北太平洋的零浮力自由漂浮矢量傳感器，可得到相距1 700 km的14 Hz聲源方位。但運動產生的噪聲及其它非聲噪聲的影響顯著。在海洋環(huán)境波導中，聲波多途傳播的相互作用表現(xiàn)出聲強的獨特狀態(tài)。瞬時聲強或聲能流包含兩個分量：傳播和非傳播能量流，可采用時變復聲強表征為有功聲強和無功聲強。DallOsto和Dahl[162]在63m水深的中國東海采用垂直陣觀測了波導復聲強矢量場的性質，提供了一個直接關聯(lián)波導特征的了解聲場特性的新視角。

7 其它測量方法

聲學時反（TR，time reversal）方法發(fā)展于上世紀90年代[163]。TR基于時不變波動方程，即在靜止的無損耗介質中，波動方程包含時間二階導數(shù)算子，反轉時間符號，波動方程不變。利用這個性質推理，聲波從一組完全包圍聲源的傳感器經過時反再反向傳播，將會重新聚焦在聲源位置。一個完整分布的傳感器組是最優(yōu)的，稱為反轉腔（TR cavity），在許多情況下，傳感器組僅僅限于覆蓋空間的一部分就足夠了，稱為反轉鏡（TRmirror），它由相位共軛鏡（phase-conjugatemirror)發(fā)展而來[164]。在單色信號情況下，TR等價于相位共軛。Kuperman[165]采用垂直聲源—接收陣驗證了入射聲場反向到源點的空間和時間聚焦特性。Roux和Fink[166]將時反方法進一步擴展到波導海洋環(huán)境。Kim[167]采用鏡像法建立了多種海洋環(huán)境下時反聲聚焦的空間分辨率表達式，試驗驗證了淺水環(huán)境下時反聲聚焦。

當有流動存在時，波動方程中增加了表征聲與流動線性相互作用的傳輸項，此時聲學時反不能直接應用，這是因為波動方程不再互易。為了保證TR的不變性，流動方向也需要反轉，但是試驗中反轉流動是困難的，只能依賴數(shù)值方式實現(xiàn)反轉。Padois[168]由位于流動外側的傳感器陣列測量輻射聲場，采用TR方法試驗定位開口消聲風洞中的聲源位置。TR的效果取決于接收器的設置，添加多個接收器可獲得更多的聲源信息，反向傳播和聲源定位就更精確。TR方法無需對聲源作假設，也不需要復雜的算法或輸入，且在幾個反射面存在的復雜環(huán)境時仍有效。Harker[169]由聲陣及時反鏡試驗定位半空間聲源。Pan[170]針對未知位置和尺寸的二維聲源，采用自由場時反法（free-field time reversalmethod）和時域等效源法（TDESM，time domain equivalent source）的混合方法，重構瞬態(tài)輻射聲場的精度高，且只需較少的傳感器。

在中高頻，由于復雜的聲波相互作用及壁面反射，在封閉空間識別聲源是困難的。為此，提出了相控幾何聲學分析室內聲場。Jeong[171]利用相控束跟蹤法（phased beam tracingmethod）重構封閉空間的中頻聲源聲壓。聲源表面分為適當?shù)男∑?，每一個小片有一束聲波入射到聲場中，跟蹤所有聲波束的傳播路徑，包括壁面反射，達到陣列傳感器位置，在測點收集所有的聲壓歷史過程，建立源點與測點的關系，再由聲場數(shù)據(jù)得到聲源聲壓分布。

采用無方向性水聽器一般無法分離幾艘船的噪聲。在繁忙的港口環(huán)境，采用聲陣定位可以分離和識別單只船舶的噪聲源，但代價昂貴。Fillinger[172]基于幾個水聽器記錄的聲信號，通過寬帶信號的廣義相關處理，分離幾艘船舶的聲學特征及調制譜，用于嘈雜港口環(huán)境的船舶交通噪聲檢測及小型船舶分類。McKenna[173]采用安裝在海床上的長期自治被動聲記錄儀，測量了七種類型商船在正常航行狀態(tài)的水下輻射噪聲。聲學測量用的高頻聲記錄包（HARP，high frequency recording package）沉底布置在580 m水深處，由2個水聽器組成的測量裝置懸浮在海床上方10 m處，測量裝置到南、北限制線內的待測船間距分別為8 km和3 km。為了消除或減小陣增益計算中的聲學環(huán)境效應，Sun[174]基于波數(shù)積分的SCOOTER軟件，計算聲源和測量水聽器之間的傳遞函數(shù)，提出了一種修正的船舶輻射噪聲測量方法，淺水環(huán)境下有效。

8 結 語

按照頻響逆矩陣、波束形成、聲全息、聲強和聲矢量及時反等測量方法，分類綜述了這些方法的基本問題及研究進展，其中近場聲全息方法包括平面Fourier變換和解析NAH、基于邊界元方法的NAH、基于HELS的NAH、統(tǒng)計優(yōu)化NAH、基于等效源的NAH、局域NAH和運動NAH，以及有界空間近場聲全息和遠場聲全息等。Wu[8]在基于聲壓測量的聲全息綜述中，提出了聲全息發(fā)展的六個重點方向：上限頻率為10 kHz的高頻聲源、任意時變力激勵結構的瞬態(tài)聲輻射、運動聲源、多聲源及其貢獻分離、穿透固體表面識別聲輻射產生的根源及路徑、用于人體醫(yī)學診斷的粘性和非線性流體介質。鑒于國內艦船聲學測量技術的發(fā)展，應該綜合幾種聲學測量方法的優(yōu)勢及潛力，重點考慮解決以下問題：

（1）深海自由聲場環(huán)境聲陣遠場測量及其空間增益；

（2）淺海聲波導環(huán)境和有限水域聲陣測量及界面修正；

（3）開闊水域運動分布聲源的聲全息空間識別及貢獻分離；

（4）有限水域中分布聲源的近場聲全息反演及界面影響剝離；

（5）風洞與循環(huán)水槽模型低中頻噪聲源測量及空間識別；

（6）封閉空間低中頻聲場分解及吸隔聲測量。

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A review ofmeasurementmethods of radiation acoustic field and acoustic source characteristics for ships

YUMeng-sa,PANG Ye-zhen
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

The measurementmethods of radiation acoustic field and acoustic source characteristics are an important field of acoustic research for ships.This paper reviews the basic problems of acoustic measurement for ships andmodels.And it is summarized that the developments and the progresses of themeasurementmethod,which include inversematrixmethods of frequency response,beam-forming technique and near-field acoustic holography in infinite and finite space,far-field acoustic holography,sound intensity and vector,time reversalmethod.

ships;acoustic field;acoustic source;near field acoustic holography;beamforming;acoustic intensity vector

TB52

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.01.013

2016-11-18

俞孟薩（1960-），男，研究員，E-mail：yumengsa@sohu.com；

龐業(yè)珍（1981-），男，高級工程師。

1007-7294（2017）01-0107-20