陳子棟

利用課前的微課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)課堂將要講解的知識。這樣，不僅拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)編程的時間和空間，也激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和課堂效率。

了解學(xué)情，解決簡單知識

以教學(xué)《素數(shù)》一課為例。微課視頻介紹：“同學(xué)們，你知道什么是素數(shù)嗎？百度中，素數(shù)是這么定義的：質(zhì)數(shù)（prime number）又稱素數(shù)，有無限個。除了1和它本身以外不再有其他的除數(shù)整除。根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個比1大的整數(shù)，要么本身是一個質(zhì)數(shù)，要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的乘積，最小的質(zhì)數(shù)是2。那么6和7，哪個是素數(shù)呢？根據(jù)定義，6除了本身以外，還有約數(shù)2、3，而7沒有了，所以7是素數(shù)。那么，100以內(nèi)，有幾個素數(shù)呢？如果用我們pascal語言描述，如何描述判定一個數(shù)是不是素數(shù)。”

在課前，把錄制好的微課視頻放到qq群中，讓學(xué)生觀看學(xué)習(xí)后，完成以下問題：第一素數(shù)有什么特點？第二，用我們學(xué)的pascal語言如何描述這個特點？提示：如何求約數(shù)，如何統(tǒng)計約數(shù)個數(shù)，并上機實踐。

筆者班上有35位學(xué)生，35位學(xué)生都找到素質(zhì)的特點：除了1和本身以外沒有其他約數(shù)；有20位學(xué)生可以寫出：for i：=2 to n-1 do if n mod i=0 then s：=s+1；最后s=0 這個數(shù)就是素數(shù)。其中有學(xué)生給出不同的方法 for i：=1 to n do if n mod i=0 then s：=s+1；最后s=2 這個數(shù)就是素數(shù)。還有學(xué)生描述for i：=2 to n div 2 do if n mod i=0 then s：=s+1；最后s=0 這個數(shù)就是素數(shù)。

學(xué)生通過課前自學(xué)微課，明確這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識，基礎(chǔ)好的學(xué)生已經(jīng)把如何判定一個數(shù)是素數(shù)的任務(wù)完成，由于程序不同、方法不同，導(dǎo)致運行的效率不同，學(xué)生有了提前預(yù)習(xí)，筆者很快導(dǎo)出本節(jié)課的幾個學(xué)習(xí)知識點。教師也已經(jīng)了解學(xué)情，什么是素數(shù)，如何用普通方法判定一個數(shù)是否是素數(shù)，已經(jīng)被大部分學(xué)生掌握，本節(jié)課的教學(xué)重難點為，不同的方法提高程序運行效率——篩選法求素數(shù)。

提高課堂效率，突破難點知識

交流討論，碰撞思維火花 有了課前自學(xué)微課視頻后，課堂就被翻轉(zhuǎn)了，筆者直接就收集學(xué)生的問題卡，根據(jù)收集到的問題卡，了解學(xué)情。首先討論問題一，以上三種描述方法，是否可以確定這個數(shù)就是素質(zhì)，教師上機驗證后，發(fā)現(xiàn)程序沒有問題。接著討論第二個問題，n、n-1，和n div 2 哪個效率高？如果當(dāng)n=100的時候，運行次數(shù)分別是100次，99次 和50次，那么效率是n div 2 效率是最高的，還有沒有比這個方法效率更高的方法。雖然最后沒有學(xué)生想出來 trunc（sqrt（n）），當(dāng)n=100的時候，只要運行10次就可以判定他是不是素數(shù)，滲透知識點，素質(zhì)的因子是成對出現(xiàn)的。但是令人欣喜的是，有孩子提出如果用上break語句，可以提前判定一個數(shù)不是素數(shù)，程序如下：for i：=2 to trunc（sqrt（n）） do if a mod i=0 then break；效率最高，適用范圍較小。討論問題三，尋找n以內(nèi)的素數(shù)。方法一，在判定一個素數(shù)的基礎(chǔ)上，加一個循環(huán)，程序如下：for i：=2 to n do；for i：=2 to trunc（sqrt（n）） do；begin if n mod i=0 then s：=s+1；if s=0 then write（i， ）；end。

用篩選法求素數(shù)

本節(jié)課的教學(xué)難點是方法二，用篩選法求素數(shù)。如果當(dāng)n非常大，超過100000，甚至100000000的時候，用列舉的方法求素數(shù)還是不現(xiàn)實，比賽的時候只能拿到部分分數(shù)。下面我們就來學(xué)習(xí)第二種求素質(zhì)的方法，觀看微課視頻。

微課視頻介紹：“同學(xué)們，下面我們一起來學(xué)習(xí)另一種高效的求素數(shù)方法，以n=100為例子，畫出10×10的表格，全部填上1（除1以外），首先枚舉出i：=2，如果一個數(shù)是2的倍數(shù)，它肯定不是素質(zhì)，因為除了1和本身以為，它多了一個約數(shù)2，所以，可以把100以內(nèi)，所有2的倍數(shù)全部標(biāo)記為0。然后i：=i+1，當(dāng)i=3的時候，同樣的方法把3的倍數(shù)標(biāo)記為0，以此類推?！?/p>

重點突破：剪枝提高效率。方法1、列舉的范圍為i：=2 to trunc（sqrt（n））；方法2，如果已經(jīng)被標(biāo)記為0的數(shù)，可以直接跳過。這樣可以提高效率，在n=100000000以內(nèi)都不會超時，這就是列舉求素數(shù)與篩選法求素數(shù)的最大不同。

復(fù)習(xí)微課，溫故而知新

在接下去的30分鐘中，首先要求學(xué)生上機編寫窮舉法求n以內(nèi)的素數(shù)，完成后，繼續(xù)編寫用篩選法求素數(shù)的方法。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)層次不同，一節(jié)課，能夠完成兩種方法求素數(shù)的學(xué)生只有5個，完成一種方法的有30個。那么在最后的十分時間內(nèi)，我安排已經(jīng)完成兩種方法的學(xué)生，去幫助筆者輔導(dǎo)一種方法也沒有完成的學(xué)生。一節(jié)課下來很多學(xué)生篩選法課堂內(nèi)不能完成，那么利用qq，把自己編輯的程序，發(fā)送自己的對話框，把程序帶回家里。筆者在qq群中，把自己編寫、調(diào)試、運行篩選法的過程微課視頻，放在群里，供學(xué)生回家學(xué)習(xí)參考。

課前，學(xué)生從了解什么是素數(shù)到學(xué)會編程求素數(shù)等簡單的基礎(chǔ)知識作為導(dǎo)學(xué)；課堂中，討論如何提高求素數(shù)的效率，再利用微課，形象生動地學(xué)習(xí)用不同方法求素數(shù)；在課中、課后，學(xué)生遇到困難時，假若沒有老師在旁邊，就可以通過觀看微課來學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)兩種求素數(shù)的方法。

（作者單位：浙江省諸暨市暨陽街道浣紗小學(xué)）