蘇惠珠

（龍海市石碼第二中心小學(xué) 福建 漳州 363100）

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的簡單理解

蘇惠珠

（龍海市石碼第二中心小學(xué) 福建 漳州 363100）

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型并用它來幫助解決實(shí)際問題的一個(gè)過程。本文從數(shù)學(xué)建模定義出發(fā)，通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行深入分析，最后著重提出了小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三點(diǎn)教育策略。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)模型；建模教學(xué)

一、“數(shù)學(xué)建模”是什么

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，有兩件非常重要的事情要做，一件事情就是解決問題，所以要形成模型，另外一件事情就是要從實(shí)際情境中找到解決問題的模型。一個(gè)是歸納的過程，一個(gè)是演繹的過程。

了解“數(shù)學(xué)建?！敝笆紫纫靼住皵?shù)學(xué)模型”是什么，廣義地說，“數(shù)學(xué)模型”就是一切數(shù)學(xué)概念、理論體系、公式、方程等的統(tǒng)稱。望文生義，簡單點(diǎn)說“數(shù)學(xué)建?！本褪墙ⅰ皵?shù)學(xué)模型”。往深處講，“數(shù)學(xué)建模”就是把現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)模型來解釋現(xiàn)實(shí)中的問題。實(shí)踐證明，“數(shù)學(xué)建?！笔且环N運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)方法。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個(gè)問題

數(shù)學(xué)建模過程，就像一根精美的邏輯鏈條，每一個(gè)環(huán)節(jié)都銜接得絲絲入扣。就教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法三個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)來說，目前小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)依然存在諸多的問題。

1.目標(biāo)缺失——難見建模教學(xué)的影子

建模意識(shí)的淡薄，決定了教師不能具有清晰明確的教學(xué)目標(biāo)，更不會(huì)有高屋建瓴的教學(xué)觀念和科學(xué)方法研究?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不少教師在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)目光緊盯的是“知識(shí)與技能”這一目標(biāo)維度上，并沒有將教學(xué)內(nèi)容納入建模教學(xué)的范圍來考慮，而是把它當(dāng)做簡單的知識(shí)點(diǎn)，做題的輔助和工具。從課前鋪墊到課中講授再到課后練習(xí)，亦步亦趨，學(xué)生缺少生活的原型作為支撐和背景，缺少探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、尋求數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想等過程性的體驗(yàn)。盡管也有一些“過程”的設(shè)計(jì)，但這一過程更多的是學(xué)科內(nèi)部知識(shí)之間的演繹，難見數(shù)學(xué)模型思想的影子。

2.內(nèi)容簡單——鮮少建模教學(xué)的滲透

縱觀現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，部分教師在教學(xué)整體過程中只是側(cè)重于知識(shí)的掌握以及為了提高解題能力及技巧，并沒有通過精心選取適合建模教學(xué)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想滲透。在聯(lián)系生活方面，教學(xué)內(nèi)容的選取往往是為聯(lián)系而聯(lián)系，流于淺表性，關(guān)注問題的解決而淡化了將“生活問題”進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的處理過程。有些教師總是熱衷于追求題型的多樣性，而缺乏對(duì)“問題”多樣性的共性分析與歸納、提煉及優(yōu)化的演繹過程，根本無法在教學(xué)中形成具有穩(wěn)定性的一般數(shù)學(xué)模型。在平時(shí)的單元過關(guān)檢測方面，除了基礎(chǔ)知識(shí)考查題外，則傾向于以知識(shí)深度為考評(píng)方向，很少有以培養(yǎng)學(xué)生模型思想為指導(dǎo)、以檢查學(xué)生數(shù)學(xué)模型建構(gòu)能力為目的等這一類的題目。

3.方法陳舊——缺乏建模教學(xué)的指向

長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教師主要運(yùn)用的教學(xué)方法仍然是講授法與練習(xí)法，講授法能在較短的時(shí)間傳遞較大量的知識(shí)，而練習(xí)具有重復(fù)性，可以有效地發(fā)展學(xué)生的能力與技巧。但是，這兩種教學(xué)方法存在缺點(diǎn)：學(xué)生被動(dòng)而不是主動(dòng)探索，學(xué)生缺乏探究過程與實(shí)踐體驗(yàn)，沒有經(jīng)歷模型產(chǎn)生的過程，不利于建模意識(shí)的培養(yǎng)以及建模能力的提高。一味的練習(xí)只是單純的知識(shí)掌握與機(jī)械重復(fù)的技能訓(xùn)練，教學(xué)方法缺少模型建構(gòu)教學(xué)的指向性，鮮少“用?！焙圹E。此外，單純的講授法結(jié)合練習(xí)法容易使學(xué)生感到乏味、枯燥，最終喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三點(diǎn)建議

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，“建?！钡倪^程實(shí)際上就是讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的一個(gè)過程。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)要注重將建模思想滲透于教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容選取和教學(xué)方法的選擇，將建模思想貫穿于教學(xué)的全過程，并緊扣三維教學(xué)目標(biāo)來體現(xiàn)和落實(shí)。

（一）明確建模教學(xué)整體目標(biāo)

數(shù)學(xué)建模要經(jīng)歷初步感知數(shù)學(xué)模型思想到初具建模能力的過程。首先，教師要通過引入貼近學(xué)生日常生活的數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，在解題過程中體味數(shù)學(xué)模型思想的存在。同時(shí)，在教學(xué)過程中有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析現(xiàn)實(shí)問題，提取數(shù)學(xué)信息——建立模型——應(yīng)用模型等建構(gòu)步驟。其次，隨著學(xué)生邏輯抽象思維能力不斷加強(qiáng)，學(xué)生已經(jīng)能接觸、理解較為抽象的、用符號(hào)表示的數(shù)學(xué)模型，此時(shí)要把培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)建構(gòu)模型作為教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生更深層次地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型的功能與作用。

（二）精心選取建模教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)“問題”和它的數(shù)學(xué)背景來確定的，其中“問題”是關(guān)鍵，它應(yīng)該來源于日常生活、現(xiàn)實(shí)世界以及其他學(xué)科知識(shí)。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要在看似沒有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的問題中，挖掘建模素材，拓寬建?？臻g，利用一切可以利用的數(shù)學(xué)模型的教育因素，開辟出能訓(xùn)練學(xué)生建模能力的“新天地”，讓數(shù)學(xué)模型再現(xiàn)、再生。新課改后教材中的一些內(nèi)容已經(jīng)按照建模的思路編排，并通過對(duì)“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”等教學(xué)內(nèi)容版塊進(jìn)行再梳理。教師要以建模的視角來分析和解讀教材，并深入挖掘其中蘊(yùn)含的建模思想，通過精心篩選教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)問題情境，通過教學(xué)演繹引導(dǎo)學(xué)生從中獲得“問題數(shù)學(xué)化——建立數(shù)學(xué)模型——解決現(xiàn)實(shí)問題”的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（三）理性選擇建模教學(xué)方法

建構(gòu)學(xué)主張學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)是自身經(jīng)歷的基礎(chǔ)之上，學(xué)生知識(shí)的獲得是通過與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來實(shí)現(xiàn)的?；谶@一主張，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能把數(shù)學(xué)課堂淪陷為教師渾天暗地的說，而是應(yīng)當(dāng)還學(xué)生主體性地位。筆者以為，在建模教學(xué)時(shí)不妨更多地采用小組討論法為主，輔之以練習(xí)和講授。以“問題”為導(dǎo)向，通過小組討論的形式，能讓學(xué)生更加主動(dòng)地圍繞某一中心問題表達(dá)自己的想法，互相啟發(fā)。這種學(xué)生全程參與的教與學(xué)的活動(dòng)有益于學(xué)生完整的體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的全過程，在探究、合作和交流中掌握數(shù)學(xué)模型及其變式，進(jìn)而逐步提高數(shù)學(xué)建模能力。

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。數(shù)學(xué)建模的重要性毋庸置疑，小學(xué)教師要更新觀念，把握教學(xué)本質(zhì)，讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到切實(shí)有效的提高，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［1］陳璐.例談“數(shù)學(xué)建?！蹦芰υ谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)［J］.中國科技創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010，（27）.

［2］張欽.基于建模思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究［D］.淮北師范大學(xué)，2015.