陳春梅

(1.中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900；2.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621000)

CR網(wǎng)絡(luò)中基于K秩融合的頻譜感知算法

陳春梅1，2

(1.中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900；2.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621000)

針對(duì)合作頻譜感知模型，分析了集中式頻譜感知的基本原理，并對(duì)融合中心的硬合并算法進(jìn)行了研究.討論了在先驗(yàn)概率已知時(shí)，K秩融合準(zhǔn)則中K的各種取值對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)概率、虛警概率、漏檢概率的影響以及合作用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)目與錯(cuò)誤概率之間的變化關(guān)系.仿真結(jié)果表明，在加性高斯白噪聲環(huán)境下，感知節(jié)點(diǎn)規(guī)模較小，在大約一半的節(jié)點(diǎn)參與合作時(shí)，K秩融合準(zhǔn)則具有較好的感知效率.

認(rèn)知無(wú)線電，頻譜感知，合作，檢測(cè)概率，K秩融合準(zhǔn)則

無(wú)線電頻譜資源共享問(wèn)題是目前無(wú)線通信領(lǐng)域主要研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)于未分配到無(wú)線頻譜資源的次用戶(Second User，SU)來(lái)說(shuō)，使用頻譜資源的第一步便是頻譜感知，即找到無(wú)線環(huán)境中頻譜空洞，在不影響主用戶(Primary User，PU)的條件下，抓住頻譜機(jī)會(huì)為己所用.通常頻譜感知主要是在時(shí)域、頻域、空域上尋找頻譜空穴，根據(jù)檢測(cè)模型的不同可分為單節(jié)點(diǎn)頻譜感知和多節(jié)點(diǎn)合作感知.[1]單節(jié)點(diǎn)頻譜感知算法主要有能量檢測(cè)、循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)和匹配濾波器檢測(cè)，但其檢測(cè)性能受到噪聲的不確定性、陰影衰落以及多徑效應(yīng)的限制，同時(shí)還無(wú)法避免隱終端問(wèn)題.[2]因此，許多學(xué)者開(kāi)始研究多節(jié)點(diǎn)合作頻譜感知方法，通過(guò)利用衰落信道的獨(dú)立性和多用戶分集來(lái)提高頻譜感知的檢測(cè)性能.[3-5]在認(rèn)知無(wú)線電中，頻譜感知的性能主要由漏檢概率和虛警概率來(lái)衡量.[6]當(dāng)信道本是“空閑”時(shí)卻檢測(cè)出“占用”結(jié)果就會(huì)發(fā)生虛警，當(dāng)信道本是“占用”時(shí)卻檢測(cè)出“空閑”結(jié)果就會(huì)發(fā)生漏檢.虛警會(huì)導(dǎo)致次用戶浪費(fèi)掉潛在的頻譜機(jī)會(huì)，漏檢會(huì)導(dǎo)致次用戶與主用戶發(fā)生碰撞，這是不允許發(fā)生的.因此，頻譜感知的準(zhǔn)確性就顯得尤為重要.在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，合作頻譜感知要比單用戶感知具有更高的準(zhǔn)確性，本文在前人的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了多用戶合作頻譜感知模型下的數(shù)據(jù)融合方法.

1 合作式頻譜感知模型

合作式頻譜感知是將多個(gè)感知用戶各自感知的信息通過(guò)相互共享、融合并得出最終的感知結(jié)果.它依賴于不同地理位置和不同信號(hào)強(qiáng)度的分集，通過(guò)各地合作用戶的局部觀察，得到局部信息并相互交換和共享，共同參與主用戶是否存在的判斷.通常，在大多實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)和主用戶網(wǎng)絡(luò)是分開(kāi)的，它們之間沒(méi)有交互信息，因此，認(rèn)知用戶之間有必要進(jìn)行信息共享，如果其他認(rèn)知用戶受到陰影衰落的影響比較小，就可以得到準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)果，這樣認(rèn)知用戶就可以根據(jù)其他認(rèn)知用戶的檢測(cè)結(jié)果選擇合適的頻帶.

合作式頻譜感知充分利用了信道的廣播特性和空間分集特性，可以有效解決隱終端、多經(jīng)衰落以及深衰落問(wèn)題.合作式頻譜感知大體可分為集中式和分布式，而目前以研究集中式居多[7].集中式合作頻譜感知網(wǎng)絡(luò)主要由PU主用戶、感知用戶CR、融合中心FC以及通信信道等部分構(gòu)成，其工作過(guò)程主要包括本地感知、數(shù)據(jù)報(bào)告和數(shù)據(jù)融合.本地感知：合作用戶CR1，CR2，…，CRn將感知到的本地頻譜信號(hào)r1，r2，…，rn進(jìn)行本地計(jì)算、判決，分別得到本地檢測(cè)結(jié)果D1，D2，…，Dn；數(shù)據(jù)報(bào)告：合作用戶將各個(gè)本地檢測(cè)結(jié)果D1，D2，…，Dn通過(guò)報(bào)告信道傳送至融合中心；數(shù)據(jù)融合：融合中心FC對(duì)接收到的本地檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行合并，做出主用戶信號(hào)是否存在最終融合判決，并將結(jié)果通過(guò)報(bào)告信道返回給各合作用戶.集中式合作頻譜感知工作原理模型如圖1所示.

圖1 集中式合作頻譜感知模型

從以上內(nèi)容可以看出，合作式頻譜感知性能的好壞主要取決于本地感知算法以及融合中心的合并方案.在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，各傳輸信道的衰落效應(yīng)與噪聲干擾都會(huì)影響感知結(jié)果.通常情況下，感知節(jié)點(diǎn)和融合中心的檢測(cè)性能與所獲得的信息量成正比，即當(dāng)獲得足夠多的信息時(shí)，通過(guò)信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論，對(duì)貝葉斯準(zhǔn)則以及最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化，得到理論上最優(yōu)的數(shù)據(jù)融合算法.合作式頻譜感知中的貝葉斯準(zhǔn)則可以表示為

(1)

其中：Di表示第i個(gè)合作用戶的檢測(cè)結(jié)果，H0和H1是PU用戶信號(hào)不存在和存在時(shí)的2種假設(shè)，Cij表示假設(shè)Hj成立時(shí)做出決策Hi的代價(jià)，即C10和C01分別表示虛警代價(jià)和漏檢代價(jià)，C00和C01表示正確判斷的代價(jià).在(1)式中，左邊分式大于右邊分式時(shí)判決結(jié)果為H1，表示主用戶存在，次用戶不能占用信道通信；左邊分式小于右邊分式時(shí)判決結(jié)果為H0，表示主用戶不存在，次用戶可以占用信道.在這樣一個(gè)判決表達(dá)式下能夠使平均代價(jià)最小，使信號(hào)的估計(jì)更準(zhǔn)確.

2 融合準(zhǔn)則分析

通常在合作式頻譜感知模型中，根據(jù)本地感知用戶所發(fā)出的檢測(cè)結(jié)果可分為硬合并和軟合并[8].如果本地感知用戶也具備一定的運(yùn)算能力，則發(fā)給融合中心的是PU主用戶是否存在的1 B判決信息，此時(shí)，融合中心將進(jìn)行硬合并.如果本地感知用戶只是將感知到的數(shù)據(jù)信息直接傳送到融合中心，那么在融合中心就會(huì)進(jìn)行軟合并.可見(jiàn)，硬合并運(yùn)算工作是分散在感知用戶和融合中心進(jìn)行的，相對(duì)軟合并來(lái)說(shuō)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，傳輸開(kāi)銷小，融合中心運(yùn)算壓力小，速度快.因此，本文研究基于K秩準(zhǔn)則的硬合并融合方法，并對(duì)該準(zhǔn)則進(jìn)行了性能仿真分析.

2.1 本地能量感知

各合作用戶在本地的頻譜感知算法很多，其中，能量檢測(cè)算法是一種有效的信號(hào)檢測(cè)方法，它由Harry Urkowitz于1967年首次提出[9].本文在本地用戶中采用能量感知算法，它是通過(guò)計(jì)算某頻段在特定時(shí)間內(nèi)的能量大小來(lái)判決主用戶是否存在.檢測(cè)的能量與預(yù)先設(shè)定的門(mén)限值進(jìn)行比較，若大，則表示授權(quán)用戶存在，反之，該頻段空閑.假設(shè)各認(rèn)知用戶均處于AWGN信道環(huán)境，其信噪比SNR為γ，能量檢測(cè)的判決門(mén)限為λ，則檢測(cè)概率Pd和虛警概率Pf可表示為：

(2)

其中：Qu為Generalized MarcumQ函數(shù)，Γ(·，·)為不完全Gamma函數(shù)，參數(shù)μ為檢測(cè)時(shí)間T與帶寬W的乘積.

2.2 K秩融合準(zhǔn)則

融合中心FC對(duì)各合作用戶報(bào)告的數(shù)據(jù)采用K秩準(zhǔn)則進(jìn)行硬合并的基本原理：在n個(gè)合作用戶中，若有k個(gè)或者k個(gè)以上合作用戶(1≤k≤n)檢測(cè)到主用戶信號(hào)存在，則最終判定主用戶信號(hào)存在，此時(shí)向融合中心傳送檢測(cè)結(jié)果為1，否則若達(dá)不到k個(gè)，則傳送檢測(cè)結(jié)果為0.特別的，當(dāng)k=1，k=n和k=n/2 時(shí)，K秩準(zhǔn)則就轉(zhuǎn)化為“或”準(zhǔn)則、“與”準(zhǔn)則和“Half_voting”準(zhǔn)則[6].下面分別從這三個(gè)方面討論在能量檢測(cè)算法前提下，最小化錯(cuò)誤概率(即虛警概率與漏檢概率)時(shí)的相關(guān)情況.

(1) 當(dāng)k=1時(shí)

此時(shí)相當(dāng)于“或”準(zhǔn)則.假設(shè)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率與虛警概率分別為pd，i，pf，i，則可計(jì)算出邏輯“或”后得到的檢測(cè)概率Qd、虛警概率Qf和漏檢概率Qm分別為：

Qd=1-(1-pd，i)n；

(3)

Qf=1-(1-pf，i)n；

(4)

(5)

(6)

(2) 當(dāng)k=n時(shí)

此時(shí)相當(dāng)于“與”準(zhǔn)則.假設(shè)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率與虛警概率分別為pd，i，pf，i，則可計(jì)算出邏輯“與”后的檢測(cè)概率Qd、虛警概率Qf和漏檢概率Qm分別為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(3) 當(dāng)k=n/2時(shí)

從前面2種情況可見(jiàn)，k=1或k=n取的是2個(gè)端點(diǎn)值，所判決結(jié)果難免極端.融合中心的判決應(yīng)該考慮合作用戶的判決比例問(wèn)題.于是當(dāng)k=n/2時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

(11)

假設(shè)第i個(gè)用戶的檢測(cè)概率和虛警概率分別為pd，i，pf，i，則根據(jù)(11)式可得到在此情況下系統(tǒng)的檢測(cè)概率Qd、虛警概率Qf和漏檢概率Qm分別為：

(12)

(13)

(14)

從(12)—(14)式可以看出，虛警概率Qf和漏檢概率Qm的求和表達(dá)式均與k值有關(guān).其中Qf隨著k值減小而增大，Qm隨著k值增大而增大.通常，在信噪比一定的情況下，當(dāng)k=n/2時(shí)可以最優(yōu)平衡Qf和Qm，使得系統(tǒng)總的錯(cuò)誤判決概率達(dá)到最低.實(shí)驗(yàn)表明，k在取n/2時(shí)比前2種取值情況下的全局錯(cuò)誤概率低.

3 數(shù)值仿真

本文的合作式頻譜感知仿真實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)信道在AWGN環(huán)境下，信號(hào)帶寬W=70 kHz，采樣頻率F=2W=140 kHz，信噪比SNR=-8 dB，本地用戶重復(fù)采樣次數(shù)為2 000.圖2是合作用戶數(shù)n=10 的情況下，不同k值對(duì)虛警概率和檢測(cè)概率的影響.

圖2表明當(dāng)虛警概率一定時(shí)，相同用戶數(shù)和相同的信噪比的情況下，任何一種K秩融合準(zhǔn)則下的合作式頻譜檢測(cè)都比單用戶情況下的檢測(cè)概率好.圖2也表明，在3種K秩融合準(zhǔn)則中，k=n/2時(shí)表現(xiàn)是最好的，即當(dāng)k值為合作用戶數(shù)的一半時(shí)，可以獲得比k=1和k=n時(shí)更好的檢測(cè)概率，這與前面的原理分析是一致的.另外，當(dāng)虛警概率在一個(gè)邊界值(約0.08)之前，k=n時(shí)的融合準(zhǔn)則的檢測(cè)概率優(yōu)于k=1時(shí)的融合準(zhǔn)則的檢測(cè)概率；但是在過(guò)了這個(gè)邊界值之后，明顯看出k=1時(shí)優(yōu)于k=n時(shí)的融合準(zhǔn)則的檢測(cè)概率.

在K秩融合準(zhǔn)則下，當(dāng)k取不同值時(shí)，合作節(jié)點(diǎn)數(shù)與錯(cuò)誤概率之間的變化關(guān)系見(jiàn)圖3.由圖3可知，在感知節(jié)點(diǎn)數(shù)一定的情況下，k=n/2的Half_voting融合準(zhǔn)則頻譜感知算法的錯(cuò)誤概率低于k=1和k=n.隨著合作節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，3種融合準(zhǔn)則的錯(cuò)誤概率都呈下降趨勢(shì)，但k=1時(shí)的感知算法下降最快，而k=n/2時(shí)的融合感知算法則一直保持比較低的錯(cuò)誤概率.隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)再繼續(xù)增加，3種準(zhǔn)則的錯(cuò)誤概率將下降緩慢并逐漸趨于平穩(wěn).

圖2 單用戶理論值與k取不同值時(shí)虛警概率和檢測(cè)概率的關(guān)系

圖3 合作用戶數(shù)對(duì)K秩融合準(zhǔn)則的影響

4 結(jié)論

本文針對(duì)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)頻譜資源緊張問(wèn)題，分析了頻譜感知技術(shù)的重要性.面對(duì)單用戶節(jié)點(diǎn)感知算法的諸多不足，合作頻譜感知算法可以很好地解決感知效率低以及隱終端問(wèn)題.面對(duì)多用戶合作模型，融合中心的融合準(zhǔn)則很大程度上決定了感知算法的整體復(fù)雜性和最終效率.本文采用K秩融合準(zhǔn)則，推導(dǎo)了k在各種取值情況下，檢測(cè)概率、虛警概率、漏檢概率以及錯(cuò)誤概率的理論公式，并分析了降低錯(cuò)誤概率的參數(shù)取值方法.最后通過(guò)數(shù)值仿真表明，并不是所有感知用戶中參與合作決策的用戶數(shù)越多越好.不管k取何值，檢測(cè)概率將受到融合節(jié)點(diǎn)數(shù)、帶寬、信噪比以及感知門(mén)限的影響.其實(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中，認(rèn)知無(wú)線頻譜感知結(jié)果將受到陰影、多徑等無(wú)線信道不確定性因素的諸多干擾.同時(shí)，由于CR網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的能量寶貴，也應(yīng)綜合考慮合作感知情況下代價(jià)與性能的取舍關(guān)系，這將是后續(xù)要進(jìn)一步仔細(xì)研究的課題.

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(責(zé)任編輯：石紹慶)

The spectrum sensing algorithm based onK-rank fusion criterion in CR network

CHEN Chun-mei1，2

(1.Institute of Electronic Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China； 2.School of Information Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621000，China)

Spectrum sensing is a core technology in the cognitive radio field，and sensing the spectrum holes are the basic insurance for the secondary users.Aiming at the cooperating spectrum sensing model，the article researchs the principle of collective spectrum sensing and the hard fusion algorithm of fusion center.When the prior probability is known，the influence is discussed about the detection probability，false probability and miss probability when the change ofKvalue.And this article analyzes the relation between SNR and detection probability in differentK.The simulation shows thatK-rank fusion criterion has good sensing efficiency within the small-scale of sensing nodes and about half of the nodes participate in the cooperation under additive white Gaussian noise surrounding.

cognitive radio；spectrum sensing；cooperate；detection probability；K-rank fusion criterion

1000-1832(2017)01-0078-05

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.01.015

2016-02-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61379005).

陳春梅(1977—)，女，副教授，主要從事通信工程與無(wú)線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究.

TN925 [學(xué)科代碼] 150·50

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