徐煒君，裴 歡，魏 勇

(1.東北石油大學(xué)秦皇島分校電氣信息工程系，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

基于粒子群優(yōu)化的SVR風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)

徐煒君1，裴 歡2，魏 勇2

(1.東北石油大學(xué)秦皇島分校電氣信息工程系，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

建立了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)并提高其預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)速度.分析影響風(fēng)機(jī)出力的主要因素并結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)和環(huán)境參數(shù)，提出了一種基于粒子群優(yōu)化的SVR風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)模型，該模型可以有效地優(yōu)化支持向量回歸機(jī)(SVR)的主要參數(shù).通過(guò)與遺傳算法優(yōu)化的預(yù)測(cè)模型(GA-SVR)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)該預(yù)測(cè)模型在超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)上有較高的預(yù)測(cè)精度和運(yùn)算速度.

風(fēng)力發(fā)電；超短期預(yù)測(cè)；支持向量回歸機(jī)(SVR)；粒子群優(yōu)化算法

0 引言

隨著風(fēng)電在我國(guó)能源結(jié)構(gòu)中比重的增大及裝機(jī)容量的迅速增加，風(fēng)力發(fā)電所具有的隨機(jī)性、波動(dòng)性等特點(diǎn)對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)造成了許多不利影響[1].風(fēng)電功率預(yù)測(cè)(Wind Power Prediction，WPP)作為一種保證電網(wǎng)安全運(yùn)行和提高風(fēng)電使用效益的重要工具，得到了廣泛的研究和應(yīng)用.風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的大小及預(yù)測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)于電網(wǎng)運(yùn)行的安全性、經(jīng)濟(jì)性有著重要的影響和深遠(yuǎn)的意義[2-3].

WPP按時(shí)間尺度分為中長(zhǎng)期、短期和超短期預(yù)測(cè).超短期預(yù)測(cè)有助于在線優(yōu)化機(jī)組組合與經(jīng)濟(jì)負(fù)荷調(diào)度[4].對(duì)短期與超短期預(yù)測(cè)的時(shí)效尚缺乏共識(shí)，國(guó)家電網(wǎng)公司2011年發(fā)布的《風(fēng)電功率預(yù)測(cè)功能規(guī)范》分別規(guī)定為次日零時(shí)起3 d和未來(lái)0～4 h，時(shí)間分辨率為15 min.[5]

針對(duì)目前的研究現(xiàn)狀，本文提出了用粒子群(PSO)算法優(yōu)化支持向量回歸機(jī)(SVR)的懲罰因子C、不敏感損失參數(shù)ε和核函數(shù)參數(shù)γ的方法，并根據(jù)風(fēng)電預(yù)測(cè)的特點(diǎn)在新疆哈密市的一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)建立了超短期風(fēng)電預(yù)測(cè)模型，引入均方根誤差RMSE和復(fù)測(cè)定系數(shù)R2作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo).通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，本文提出的方法顯著提高了運(yùn)算速度和預(yù)測(cè)精度.

1 算法介紹

1.1 SVR及其參數(shù)選取

1995年俄羅斯科學(xué)家Vladimir Vapnik[6]首次提出了支持向量機(jī)SVM理論，它是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)過(guò)程，通常用來(lái)進(jìn)行分類(Support Vector Classification，SVC)及回歸預(yù)測(cè)分析.非線性SVR主要是通過(guò)對(duì)輸入空間進(jìn)行非線性變換升維后，在高維空間中構(gòu)造線性決策函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)線性回歸，從而得到輸入空間的非線性回歸.升維變換一般通過(guò)核函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，核變換后的決策函數(shù)為

y=wT·φ(x)+b.

(1)

通過(guò)尋找最優(yōu)w和b，得到最優(yōu)化問(wèn)題：

s.t.yi-wT·φ(xi)-b≤ε；

wT·φ(xi)+b-yi≤ε；

i=1，2，…，n.

(2)

s.t.yi-wT·φ(xi)-b≤ε+ξi；

(3)

利用拉格朗日乘子，(3)式可以轉(zhuǎn)化為：

(4)

k(xi，xj)=e-γ‖xi-xj‖2.

(5)

式中γ>0是RBF的核函數(shù)參數(shù).

1.2 PSO對(duì)SVR參數(shù)的優(yōu)化

由(4)和(5)式可知，C，ε和γ是影響SVR性能的關(guān)鍵因素.在風(fēng)電預(yù)測(cè)的實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，C，ε和γ3個(gè)參數(shù)中ε的取值在某種程度上獨(dú)立于C和γ的選取，因此可以根據(jù)SVR建模的精度要求先確定ε，然后再用粒子群算法優(yōu)化參數(shù)C和γ.

PSO算法是1995年J.Kennedy博士模擬鳥(niǎo)群的捕食行為提出的一種高效、多維、并行的尋優(yōu)算法[10].本文采用PSO算法建立位置、速度搜索模型來(lái)尋找最優(yōu)參數(shù)(C，γ)組合.設(shè)群體中的每個(gè)粒子由二維向量(C，γ)組成，第i個(gè)粒子在二維解空間的位置ui=(ui1，ui2)T，其速度vi=(vi1，vi2)T.本次迭代的個(gè)體極值為p，全局極值為g.在每次迭代中，粒子跟蹤個(gè)體極值、全局極值和自己前一次迭代的狀態(tài)來(lái)調(diào)整本次迭代的位置和速度，迭代公式為：

vi(t+1)=ωvi(t)+c1r1(p-ui(t))+c2r2(gi-ui(t))；

(6)

ui(t+1)=ui(t)+vi(t+1).

(7)

其中：vi(t)，vi(t+1)，ui(t)，ui(t+1)分別是第i個(gè)粒子在本次和下一次迭代的速度和位置；c1，c2是學(xué)習(xí)因子，其初始值本文分別取1.5和1.7；r1，r2是[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；ω是權(quán)重因子，為加快收斂速度，其值應(yīng)隨算法的進(jìn)行根據(jù)(8)式自動(dòng)調(diào)節(jié)，即

(8)

其中：ωmax，ωmin∈[0，1]分別為最大和最小權(quán)重因子，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，tmax為總迭代次數(shù).

1.3 預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了反映SVR建模的回歸性能，本文引入均方根誤差和復(fù)測(cè)定系數(shù)作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo).均方根誤差(RMSE)的計(jì)算公式為

(9)

復(fù)測(cè)定系數(shù)的計(jì)算公式為

(10)

2 風(fēng)電場(chǎng)物理建模及數(shù)據(jù)處理

根據(jù)預(yù)測(cè)物理量的不同，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法可以分為2類：第1類是先對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后根據(jù)風(fēng)電機(jī)組或風(fēng)電場(chǎng)的功率曲線得到風(fēng)電場(chǎng)輸出功率；第 2 類為直接預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率.

風(fēng)電功率依賴于風(fēng)電場(chǎng)的地理環(huán)境(包括地形地貌、粗糙度、塔影及尾流效應(yīng)等)與氣象條件(包括風(fēng)速、風(fēng)向、氣 壓 及 溫 度 等).本文主要以風(fēng)電場(chǎng)的氣象條件為基礎(chǔ)，在已有氣象數(shù)據(jù)的前提下預(yù)測(cè)未來(lái)超短期的氣象條件，為在線優(yōu)化機(jī)組組合與經(jīng)濟(jì)負(fù)荷調(diào)度提供技術(shù)支持.

2.1 影響風(fēng)電出力的因素

風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)功率[12-13]可表示為

P=CpAρv3/2.

(11)

其中：P為風(fēng)機(jī)輸出功率，單位為kW；Cp為風(fēng)輪的功率系數(shù)；ρ為空氣密度，單位為kg/m3；A為風(fēng)輪掃掠面積，單位為m2；v為風(fēng)速，單位為m/s.

由(11)式可知，影響風(fēng)力機(jī)出力的重要因素是ρ和v，其中v是關(guān)鍵因素.ρ和溫度、濕度及大氣壓強(qiáng)密切相關(guān)，因此在WPP中還應(yīng)該考慮以上因素.

2.2 風(fēng)電場(chǎng)物理建模

為了驗(yàn)證本文提出的預(yù)測(cè)算法的可行性，以新疆哈密市巴里坤縣三塘湖鄉(xiāng)風(fēng)電場(chǎng)(坐標(biāo)：N為44°06.742′，E為92°54.901′，海拔為1 434 m，地形為山地)中測(cè)風(fēng)塔的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練和測(cè)試樣本集.考慮到2.1節(jié)所述的影響因素，構(gòu)成樣本向量為

y=(v90avg，v90max，v90min，v80avg，v80max，v80min，v70avg，v70max，v70min，

a90avg，a70avg，a10avg，Tavg，Tmax，Tmin，Pavg，t).

(12)

其中：t為采樣時(shí)刻點(diǎn)(每10 min采樣一次)；v90avg，v90max，v90min為測(cè)風(fēng)塔90 m高處的平均、最大和最小風(fēng)速；v80avg，v80max，v80min為測(cè)風(fēng)塔80 m高處的平均、最大和最小風(fēng)速；v70avg，v70max，v70min為測(cè)風(fēng)塔70 m高處的平均、最大和最小風(fēng)速；a90avg，a70avg，a10avg為測(cè)風(fēng)塔90，70，10 m高處風(fēng)向的平均值；Tavg，Tmax，Tmin為溫度的平均、最大和最小值；Pavg為大氣壓強(qiáng)均值.

2.3 數(shù)據(jù)的選取和預(yù)處理

在選取訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)，存在相似日和相鄰日的問(wèn)題.相似日是指一個(gè)季度中，與預(yù)測(cè)日具有相同天氣類型的歷史日，而相鄰日是指位于預(yù)測(cè)日之前，且相連的歷史日[14-15].相似日能有效地反映風(fēng)電出力的趨勢(shì)，而相鄰日數(shù)據(jù)可彌補(bǔ)僅以天氣條件作為依據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的不足.

2.2節(jié)所述風(fēng)電場(chǎng)每10 min采樣1次，每天會(huì)產(chǎn)生144組數(shù)據(jù)，以2015年2月1日至5日的720組相鄰日數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2015年2月6日的144組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本.樣本選定后用

(13)

對(duì)每組數(shù)據(jù)的各個(gè)分量進(jìn)行歸一化預(yù)處理，將所有數(shù)據(jù)均歸一化到[-1，1]的范圍內(nèi).(13)式中：yi(j)為分量，yimax(j)和yimin(j)分別為第j個(gè)分量的最大和最小值，xi(j)為歸一化后的分量，i=1，2，…，n(n為樣本數(shù))，j=1，2，…，17.

3 實(shí)例預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

將2.3節(jié)中經(jīng)過(guò)歸一化后的訓(xùn)練樣本集的第一列向量xi(1)作為SVR的訓(xùn)練目標(biāo)輸出樣本，xi(2，…，17)作為SVR的訓(xùn)練輸入樣本.首先用PSO算法尋優(yōu)參數(shù)C，ε，γ，得到的最優(yōu)參數(shù)分別為C=22.484 7，ε=0.010 0，γ=0.010 0.然后用該訓(xùn)練樣本訓(xùn)練SVR進(jìn)而建立風(fēng)電預(yù)測(cè)的SVR預(yù)測(cè)模型，最后用測(cè)試樣本得到預(yù)測(cè)結(jié)果并將此結(jié)果與該風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)做對(duì)比(對(duì)比結(jié)果如圖1所示)，采用RMSE和復(fù)測(cè)定系數(shù)R2評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的精確度.

為了驗(yàn)證本文提出算法(PSO-SVR)的優(yōu)越性，與遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)模型(GA-SVR)做比較(GA優(yōu)化的參數(shù)為C=11.492 4，ε=0.046 7，γ=0.010 4)，比較結(jié)果見(jiàn)表1.從表1可以看出，PSO-SVR 預(yù)測(cè)模型的RMSE比GA-SVR低約 2.3%，復(fù)測(cè)定系數(shù)R2比GA-SVR高約0.01，預(yù)測(cè)時(shí)間縮短了約47%，這說(shuō)明本文提出的算法有較高的預(yù)測(cè)精度和運(yùn)算速度，其學(xué)習(xí)能力和泛化能力也得到了提高.

表1 兩種預(yù)測(cè)方法比較

圖1 風(fēng)速預(yù)測(cè)曲線

4 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)帶來(lái)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問(wèn)題，利用風(fēng)電場(chǎng)中測(cè)風(fēng)塔的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)和環(huán)境參數(shù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建風(fēng)電場(chǎng)物理模型，并用粒子群算法優(yōu)化SVR的懲罰因子C、不敏感損失參數(shù)ε和核函數(shù)參數(shù)γ，提出了PSO-SVR風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)模型.GA-SVR比較，PSO-SVR預(yù)測(cè)模型的RMSE比GA-SVR低約 2.3%，復(fù)測(cè)定系數(shù)R2比GA-SVR高約0.01，預(yù)測(cè)時(shí)間縮短了約47%，這說(shuō)明本文提出的預(yù)測(cè)模型在超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)上有較高的預(yù)測(cè)精度和運(yùn)算速度.

[1] 薛禹勝，雷興，薛峰，等.關(guān)于風(fēng)電不確定性對(duì)電力系統(tǒng)影響的評(píng)述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(29)：5029-5040.

[2] 王麗婕，冬雷，高爽.基于多位置NWP與主成分分析的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30(5)：79-84.

[3] 吳棟梁，王揚(yáng)，郭創(chuàng)新，等.電力市場(chǎng)環(huán)境下考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36(6)：23-28.

[4] 薛禹勝，郁琛，趙俊華，等.關(guān)于短期及超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的評(píng)述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39(6)：141-151.

[5] 劉純，裴哲義，王勃，等.風(fēng)電功率預(yù)測(cè)功能規(guī)范[S].北京：國(guó)家電網(wǎng)公司，2011：1-3.

[6] VAPNIK V N.The nature of statistical learning theory[M].New York：Springer，1995：280-292.

[7] HSU C W，LIN C J.A simple decomposition method for support vector machine[J].Machine Learning，2002，46(123)：219-314.

[8] 舒堅(jiān)，湯津，劉琳嵐，等.基于模糊支持向量回歸機(jī)的WSNs鏈路質(zhì)量預(yù)測(cè)[J].計(jì)算機(jī)研究與發(fā) 展，2015，52(8)：1842-1851.

[9] 黃為勇，王義，田秀玲，張艷華.一種基于SVR的發(fā)動(dòng)機(jī)多模式故障診斷方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36(9)：2112-2119.

[10] 朱永紅，丁恩杰，胡延軍.PSO優(yōu)化的能耗均衡WSNs路由算法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36(1)：78-86.

[11] RATNAWEERA A，HALGAMUGE S，WATSON H C.Self-organizing hierarchical particle swarm optimizer with time-varying acceleration coefficients[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2004，8(3)：240-255.

[12] 岳有軍，徐玥，趙輝，等.基于云模型的獨(dú)立變槳距控制仿真研究[J].化工自動(dòng)化及儀表，2014，41(5)：481-485.

[13] 秦斌，姜學(xué)想，周浩，等.基于SVM的永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)滑模變槳距控制[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2014，35(7)：1525-1531.

[14] 丁明，劉志，畢銳，等.基于灰色系統(tǒng)校正-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏功率預(yù)測(cè)[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(9)：2438-2443.

[15] 任金霞，游鑫，余志武.電力系統(tǒng)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2015，32(5)：132-135.

(責(zé)任編輯：石紹慶)

Ultra-short-term wind power forecasting based on svr optimized by particle swarm optimization

XU Wei-jun1，PEI Huan2，WEI Yong2

(1.Department of Electrical and Information Engineering，Northeast Petroleum University at Qinhuangdao，Qinhuangdao 066004，China； 2.College of Information Science and Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

Establishing the wind power prediction system and improving the accuracy and speed of prediction is one of the key technology for large-scale development of wind power.Analyzing the main factors influencing the fan output and combining the measured wind speed data with wind farms environmental parameters，this paper proposes a wind power ultra-short-term forecast model based on SVR optimized by particle swarm optimization.The model can effectively optimize the main parameters of SVR.Compared with GA-SVR，the model has higher prediction precision and computing speed on the ultra-short-term wind power prediction.

wind power；ultra-short-term prediction；support vector regression machine(SVR)；particle swarm optimization algorithm

1000-1832(2017)01-0073-05

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.01.014

2016-03-01

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(D2014203218)；燕山大學(xué)青年教師自主研究計(jì)劃項(xiàng)目(15LGBO22).

徐煒君(1981—)，男，碩士，主要從事風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及其控制研究.

TM 715 [學(xué)科代碼] 480·80

A