鄭昌林+吳宇航+王夢(mèng)+付學(xué)文

摘 要：2014巴西世界杯賽場(chǎng)上的歡呼仿佛還在耳邊縈繞，德國(guó)闊別24年重拾大力神杯，同時(shí)32強(qiáng)排名也已經(jīng)揭曉。通過(guò)查閱巴西世界杯比賽官方網(wǎng)站， 選取了反映足球隊(duì)主要技戰(zhàn)術(shù)能力的 16 項(xiàng)指標(biāo)， 對(duì)第20屆世界杯足球賽決賽階段 32 強(qiáng)、64場(chǎng)比賽的 16項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 并運(yùn)用主成分分析的方法對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，找出本次世界杯足球賽中，對(duì)比賽結(jié)果起主要作用的因素。運(yùn)用SPSS軟件，找出了造成比賽差異的主要因素為射門(mén)數(shù)，解圍數(shù)等與進(jìn)攻密切的因素。

關(guān)鍵詞：世界杯；主成分分析；綜合實(shí)力；量化分析

提取方法：主成份分析。

1 引言

2014年巴西世界杯是第二十屆世界杯足球賽，比賽于2014年6月12日至7月13日在巴西舉行。經(jīng)過(guò)歷時(shí)一個(gè)月的激烈角逐，32強(qiáng)排名已揭曉。

在第18屆，19屆 世界杯比賽中反應(yīng)出來(lái)的足球規(guī)律，學(xué)者們已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，其中也有很多有價(jià)值的成果，如侯會(huì)生運(yùn)用Q型聚類(lèi)分析對(duì)第18屆足球賽各隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)能力進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，袁為民采用錄像觀察法對(duì)18屆世界杯足球賽前八強(qiáng)進(jìn)攻的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，楊輝在“主成分分析法聚類(lèi)分析法在對(duì)足球比賽綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用”中用主成分分析法和聚類(lèi)分析法給出了一個(gè)能客觀分析某個(gè)時(shí)期足球比賽的統(tǒng)計(jì)方法。

隨著第20屆世界杯的展開(kāi)，一組新的比賽數(shù)據(jù)展現(xiàn)在我們眼前，通過(guò)查閱巴西世界杯比賽官方網(wǎng)站， 選取了反映足球隊(duì)主要技戰(zhàn)術(shù)能力的 16 項(xiàng)指標(biāo)， 對(duì)第20屆世界杯足球賽決賽階段 32 強(qiáng)、64場(chǎng)比賽的 16項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 并運(yùn)用 主成分分析的方法對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，找出本次世界杯足球賽中，對(duì)比賽結(jié)果起主要作用的因素，并對(duì)此次世界杯足球賽的技術(shù)水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2 數(shù)據(jù)處理

通過(guò)查閱巴西世界杯比賽官方網(wǎng)站， 選取了反映足球隊(duì)主要技戰(zhàn)術(shù)能力的 16 項(xiàng)指標(biāo)， 對(duì)第20屆世界杯足球賽決賽階段 32 強(qiáng)、64場(chǎng)比賽的 16項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，同時(shí)，為了排除意外因素的影響，以下結(jié)果均為每場(chǎng)比賽的均值，例如，德國(guó)隊(duì)的進(jìn)球值=進(jìn)球總數(shù)/德國(guó)比賽場(chǎng)次。

3 主成分分析模型

一、主成分分析的原理：

主成分分析是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性（比如P個(gè)指標(biāo)），重新組合

成一組新的互相無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo)。 通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來(lái)P個(gè)指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。最經(jīng)典的做法就是用F1 （選取的第一個(gè)線性組合，即第一個(gè)綜合指標(biāo)）的方差來(lái)表達(dá)，即Var（F1）越大，表示F1 包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的 F1 應(yīng)該是方差最打的，故稱 F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來(lái) P 個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取F2 即選第二個(gè)線性組合，為了有效地反映原來(lái)信息，F(xiàn)1 已有的信息就不需要再出現(xiàn)再 F2 中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是要求 Cov（F1， F2）=0，則稱 F2 為第二主成分，依此類(lèi)推可以構(gòu)造出第三、第四，……，第P個(gè)主成分。

二、主成分分析模型：

滿足以下條件：

每個(gè)主成分系數(shù)平方和為1即：

主成分之前互不相關(guān) 即：

主成分方差依次遞減，即

運(yùn)用SPSS進(jìn)行主成分分分析的結(jié)果

由于國(guó)際足球聯(lián)所統(tǒng)計(jì)的攻防指標(biāo)一共有 16項(xiàng)之多，經(jīng)多因素檢驗(yàn)（表中數(shù)據(jù)太多，所以此表未列出）看出各類(lèi) l6項(xiàng)指標(biāo)的方差比較的 值除了短傳（F = 91.52，P <0.001）和射正球門(mén)次數(shù)（ = 5.37，P < 0.05）外，最大的是2.61，最小的是0.25，表明各球隊(duì)大部分的攻防指標(biāo)沒(méi)有明顯差異，從而說(shuō)明國(guó)際足聯(lián)所統(tǒng)計(jì)的 16項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)并沒(méi)有反映出球各類(lèi)球隊(duì)之間的本質(zhì)區(qū)別，其中有很多相對(duì)并不重要的因素來(lái)干擾我們對(duì)世界杯球賽乃至所有的足球比賽進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià).因此我們對(duì)這 16項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)作了主成份分析，以期找出真正占主要地位的因素.

同時(shí)由碎石圖顯示出，特征值大于1的有4個(gè)因素，所以我們選取4因素作為主成分進(jìn)行分析。

從表2 中可見(jiàn)，在第一列特征向量中，射門(mén)均值對(duì)應(yīng)的值最大，因而第一主成份為射門(mén)數(shù)，同理，第 2 主成份為解圍數(shù)，第 3 主成份為助攻數(shù)，第 4 主成份為越位數(shù)。

這四個(gè)主要成分代表的是與進(jìn)攻密切相關(guān)的因素，貢獻(xiàn)率一每個(gè)球隊(duì)每場(chǎng)的射門(mén)數(shù)起主導(dǎo)作用，說(shuō)明射門(mén)數(shù)對(duì)比賽的直接效應(yīng)最大，其次是每場(chǎng)比賽的角球數(shù)，助攻數(shù)，貢獻(xiàn)率最小的則是每場(chǎng)比賽的越位數(shù)。

這說(shuō)明，在第二十屆巴西世界杯中，對(duì)比賽結(jié)果其主要作用的是，球隊(duì)的進(jìn)攻能力。

從第17，18屆世界杯足球賽的分子結(jié)果看，球隊(duì)的進(jìn)攻能力一直占據(jù)主導(dǎo)因素。在本次世界杯中，表現(xiàn)的尤為突出的是球隊(duì)的射門(mén)數(shù)，解圍數(shù)，助攻數(shù)，及越位數(shù)。數(shù)據(jù)分析結(jié)果也為接下來(lái)各國(guó)的足球訓(xùn)練指引了方向。

4 結(jié)論

本文通過(guò)搜集第二十屆巴西足球世界杯的比賽結(jié)果相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用主成分分析的統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)本次世界杯的32支隊(duì)伍的比賽成績(jī)進(jìn)行了量化分析。運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明，對(duì)第二十屆巴西世界杯的成績(jī)其主要影響的是射門(mén)，解圍，助攻，及越位這些體現(xiàn)進(jìn)攻能力的技術(shù)。這位以后足球隊(duì)伍的訓(xùn)練也提供了一些指導(dǎo)作用，同時(shí)，中國(guó)足球隊(duì)伍也可以從本次世界杯做球賽中吸收一些有效的經(jīng)驗(yàn)。

主成成分分析是一種對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的技術(shù)，最重要的應(yīng)用是對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。

在影響因素較多的時(shí)候，我們可以通過(guò)主成分分析法，找出各個(gè)因素之間的關(guān)系，用較少的新的變量代替原有的變量。這種方法運(yùn)用范圍廣泛，實(shí)用性強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

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