何珊珊

[摘 要]教育即生長，在“一切為了學生的發(fā)展”的核心理念下，研究學生、讀懂學生成了教學的基點。數(shù)學學習本質(zhì)上是一種思維活動，教師在教學中應讀懂學生的思維過程，把準學生的思維脈搏，順應學生的思維軌跡。

[關鍵詞]順應；思維軌跡；生長；學生

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0007-02

周國平說：“懂得了教育即生長，就清楚教育應該做什么事。智育是要發(fā)展好奇心和理性思考的能力，而不是灌輸知識?！薄罢娣謹?shù)和假分數(shù)”作為一節(jié)概念課，從教師的角度來說，要學生識記概念并不難，但概念的教學不應以概念的獲得為最終目的，更不能用機械的方法讓學生死記硬背。教師應該順應學生的思維軌跡，讓學生經(jīng)歷概念不斷完善的過程，從而引領課堂走向生長。

一、巧設矛盾沖突，順應原始思維

學生的原始思維，正是教學中學生學習的最佳生長點。從課前的調(diào)查訪談中發(fā)現(xiàn)，學生對于分子比分母大的假分數(shù)是較為陌生的，有學生甚至認為這不是一個分數(shù)。因此，我們所要思考的首要問題是：如何能找到合適的問題和材料讓學生體驗假分數(shù)的產(chǎn)生過程，感受并認同假分數(shù)產(chǎn)生和存在的合理性，讓學生的思維在原有的基礎上走向生長。

【片斷一】提供材料，呈現(xiàn)原始思維

生1：分母都是4，分子是1，2，3，接下去應該是。

師：還能不能繼續(xù)往下寫呢？

生1：分子再加1是5，分母不變，我覺得應該是。

生2：分子是不能比分母大的，所以不能往下寫了。

生3：我也認為不能再往下寫了，平均分成4份后最多取4份，怎么能取出5份？

師：現(xiàn)在有兩種觀點，有的認為是存在的，有的認為是不存在的，你是怎么想的？

之前由于接觸到的分數(shù)都是真分數(shù)，所以學生形成一種偏見：平均分的份數(shù)要多，表示的份數(shù)要少?；谶@樣的認識，我們給學生展示的機會，呈現(xiàn)學生的原始思維，充分暴露學生兩種不同的原始思維，激發(fā)矛盾沖突?；趯W生原始思維基礎上的教學，能讓學生有一種始終被教師尊重和關注的感覺，在這樣的“感覺”驅動下，學生的思維會在不知不覺中主動深入到更高層次的數(shù)學問題中，進而得到真正的發(fā)展。

二、提供交流平臺，順應多向思維

面對同一個數(shù)學問題，學生由于經(jīng)驗、思維特點、思維水平的不同，往往會有不同的思維方向。我們以“”為載體，通過討論“是不是分數(shù)”和嘗試表達“”的意義，充分暴露學生的不同思維，通過大量的活動，促使學生對假分數(shù)的產(chǎn)生和意義理解由茫然困惑逐漸走向清晰。

【片段二】暢所欲言，初步體會意義

師：先來聽聽認為不能繼續(xù)寫下去的同學的想法。

生1：把一個圓形平均分成4份，最多只能取4份，怎么可能取5份呢？

生2：有分子，分母和分數(shù)線，所以是分數(shù)。

生3：對呀，的確符合分數(shù)的特征。

生4：我好像在哥哥的作業(yè)本上看到過這樣的分數(shù)。

師：如果是分數(shù)，那它表示什么意思呢？

師（展示）：

生5：我先把一個圓形平均分成4份，其中的4份就是，再把另一個圓形也平均分成4份，其中1份就是，合起來就是。

師：你的意思是，假如把它看作一個餅，把它平均分成4份，吃了1份，就是吃了——（個餅），再吃1份呢？（個餅）再吃一份呢？（個餅）再吃一份呢？（個餅）

師：我現(xiàn)在一共吃了4份個餅，如果我還想吃這樣的1份該怎么辦？

生6：從另一個餅中再吃個。

師：那我一共吃了多少個餅？

生7：個餅。

師：剛才認為是不存在的同學，現(xiàn)在你們是怎么想的？

生8：我明白了是存在的，可以從另一個餅中再取1個。

當教師充分激活學生的思維，讓學生將自己的想法“傾囊而出”時，學生思維的閥門就會打開。本環(huán)節(jié)中先曝錯癥，再究錯因，最后通過研討活動“撥亂反正、去偽存真”，整個教學程序猶如“先看病癥，再查病因，最后藥到病除”的診療過程，教師借助學生的多向思維，順勢而為，突破了教學難點，充分展現(xiàn)了學生思維的“爬坡”過程。

三、把握概念本質(zhì)，順應超前思維

在教學中，往往會有學生的思維超出了教師的預設，如果教師能利用好這一部分學生的超前思維，就能讓全體學生的思維走得更遠。為了讓學生能自主地建構對真分數(shù)和假分數(shù)意義的準確理解，我們在教學上不拘泥于形式上的分類，回到分數(shù)意義的原點來幫助學生突破對分數(shù)的認識，使學生認識到假分數(shù)與真分數(shù)的實質(zhì)都是分數(shù)單位累加的結果。

【片段三】把握本質(zhì)，實現(xiàn)思維升華

師：通過剛才分餅的活動，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：幾個就是四分之幾。

師：誰聽懂他的發(fā)現(xiàn)了？

生2：得到的餅的個數(shù)是由累加而來。

生3：我還發(fā)現(xiàn)，不管是幾個餅，只要平均分成4份，這樣的一份都是它們各自的。

師：生3想表達的是什么意思？

生4：分餅過程中每一次分到的餅都是這個餅的。

本環(huán)節(jié)借助分餅的活動，始終以分數(shù)單位作為生長點，讓學生清晰地認識到真分數(shù)和假分數(shù)都是“分數(shù)單位不斷累加的結果”，讓學生的思維進一步得到生長。在學習本節(jié)課之前，學生面對一個分數(shù)，更多的會從部分與整體的層面來理解它的意義，而從后續(xù)的學習來看，假分數(shù)的應用較多用于在表示兩個量之間的關系。本環(huán)節(jié)順應了學生的超前思維，以分率為教學的“延伸點”，巧妙引領學生“超越”過去，學生在體驗“變”與“不變”的過程中，又一次深刻體會“率”與“量”的區(qū)別。

在順應學生思維的數(shù)學課堂中，學生的思維必然是開放的，是真正自然生長的。生長的課堂，才能讓學生真正感受到數(shù)學學習的樂趣，開闊數(shù)學學習的視野；生長的課堂，才能讓學生自主構建良好的數(shù)學認知結構，提升數(shù)學思維能力，學生才能得到真正的發(fā)展！

（責編 金 鈴）