盛金良,趙萬超,卓俊杰

(同濟大學 機械與能源工程學院,上海 201804)

渦流分選機是基于導體在高頻交變磁場里可產生感應電流的原理進行設計的,工作時在分選磁輥表面產生高頻交變的強磁場,當有導電性的有色金屬經過磁場時,會在有色金屬內感應出渦電流.此渦電流本身會產生與原磁場方向相反的磁場,有色金屬則會因磁場的排斥力作用而沿其輸送方向向前飛躍,實現(xiàn)與其他非金屬類物質的分離,達到分選的目[1].

渦流分選機設計的關鍵是如何產生高頻交變的強磁場,而用于產生磁場的部件是磁輥,進而如何設計磁輥的結構參數(shù)以使磁場強度達到最優(yōu),便成為了設計者重點關注的問題.目前很少有相關文獻報道渦流分選機的磁輥[2].本文基于COMSOL軟件對磁輥的磁場進行了研究,分析了磁輥結構參數(shù)對磁場的影響,給出了磁輥結構參數(shù)的設計方法.

1 磁輥的磁場

本文通過COMSOL仿真來對磁輥磁場進行分析,為了驗證COMSOL仿真結果的準確性,利用高斯計對磁輥磁場進行測量,并將測量數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進行對比.實驗中采用的磁輥結構參數(shù)及磁鐵材質特性如表1和表2所示[3].

表1 磁輥的結構參數(shù)Tab.1 The structural parameters of magnetic roller

表2 釹鐵硼特性Tab.2 The material characteristics of NdFeB

利用COMSOL對磁輥的磁場進行二維分析,建立坐標系如圖1所示.

圖1 磁輥磁場仿真示意圖Fig.1 The diagram of magnetic field simulation of magnetic roller

則沿L1方向的徑向磁場Br、沿L2方向的切向磁場Bt分別如圖2(a)和圖2(b)所示.圖中r′為有色金屬到磁輥表面的距離,簡稱作用距離,后面類似.

通過圖2的數(shù)據(jù)對比,COMSOL仿真結果的精準度很高,在誤差范圍允許的情況下,可以基此來分析磁輥磁場、磁輥結構參數(shù)對磁輥磁場分布的影響[4].

2 磁輥磁場分析

2.1 磁輥沿周向磁場強度分布情況

首先分析一下磁輥整體磁場強度情況,以便于從整體的角度觀察磁場強度的分布規(guī)律,分析結果如圖3所示.

圖2 參考線上的磁場強度Fig.2 The magnetic field strength on the reference lines

圖3 磁場強度等值線Fig.3 Contour lines of magnetic field strength

從圖3中可以看出：磁輥磁場強度較大的地方在磁塊的頂點處,磁輥內外表面的磁場強度并不相等,靠近磁輥表面處的磁場強度等值線像波浪線一樣圍繞在磁輥上；在距離磁輥表面相等的圓周上,磁場強度最大的地方出現(xiàn)在相鄰磁塊貼合的交界面上,磁場強度最小的地方出現(xiàn)在磁塊的中間截面處.然而隨著徑向距離的增加,磁場強度的周向變化越來越小,近似相等[5].

2.2 磁輥沿徑向磁場強度分布情況

為了研究磁輥磁場強度的徑向變化規(guī)律,在一個磁塊的扇形空間內等角度繪制5條參考線,可參見圖2.截線L2記做第1條,角度為0°.截線L1記做第3條,角度為15°.其他未畫,見表3.

表3 磁場分析參考線Tab.3 The reference lines for the magnetic field analysis

通過COMSOL分析，結果如圖4(a)和圖4(b)所示.

圖4 參考線上的磁場強度Fig.4 The magnetic field strength on the reference lines

對比圖4(a)和圖4(b)可以看出,相鄰磁塊的交界面處的徑向磁感應強度幾乎為0,切向磁感應強度最大,總的磁場強度模也最大.單個磁塊中間截面處的徑向磁感應強度最大,而切向磁感應強度為0,總的磁場強度模最小.切向磁感應強度的變化范圍比較大,對磁場強度模的影響也較大,而徑向磁感應強度的變化則相對較小.整體上磁場強度及其分量隨著徑向距離的增加而減小,距離較遠時,可用L1上的徑向磁感應強度或L2上的切向磁感應強度近似代替總的磁場強度模,以簡化計算.

3 磁輥參數(shù)對磁場的影響

從該磁場模型中可以看出,磁感應強度B與主要磁極對數(shù)k、磁輥半徑R有關,所以磁輥設計主要是針對這兩個結構參數(shù)的設計.以上面構建的磁輥結構為基礎,就截線L1上的徑向磁感應強度和截線L2上的切向磁感應強度對其關系進行定性分析.

3.1 磁極對數(shù)對磁場的影響

僅改變磁極對數(shù),觀察截線L1上的徑向磁感應強度和截線L2上的切向磁感應強度的變化情況,如圖5(a)和圖5(b)所示.

圖5 參考線上的磁場強度Fig.5 The magnetic field strength on the reference lines

從圖5(a)和圖5(b)中可以看出,磁輥外徑D不變,磁極對數(shù)k越大,除了磁輥表面附近以外的磁感應強度就越小.而磁輥表面的磁感應強度由于磁極對數(shù)的增加會相應變大,但是這個范圍比較小,不會影響有色金屬的渦流分選過程.另外磁極對數(shù)k增大也會影響磁場的變化頻率,從而會對產生的渦流造成影響.

3.2 磁極半徑對磁場的影響

僅改變磁極半徑,其他參數(shù)不變,分析截線L1上的徑向磁感應強度和截線L2上的切向磁感應強度的變化情況,如圖6(a)和圖6(b)所示.

圖6 參考線上的磁場強度Fig.6 The magnetic field strength on the reference lines

從圖6(a)和圖6(b)中可以看出,磁極對數(shù)k不變,磁輥外徑D增大,除了磁輥表面附近以外的磁場強度會增大.但是隨著磁輥半徑增大,磁輥表面附近的磁場強度也相應會減小一些,這個范圍比較小,一般不在渦流分選的作用范圍之內.磁輥半徑增大會降低磁場的變化頻率,從而對渦流力的大小產生影響.

3.3 磁極厚度對磁場的影響

磁極的厚度對磁輥磁場也有一定的影響[6],永磁體選取后其磁性能即為定值,但永磁體耦合面上剩余磁感應強度的大小與永磁體厚度有關.當瓦型永磁體的形狀已經給定后,磁鐵外表面的磁感應強度就有一個相對應的值.通常將永磁鐵厚度與外表面的弧長之比稱為永磁鐵幾何形狀系數(shù),以Nx表示.下面通過COMSOL對其進行仿真分析,選用釹鐵硼磁鐵,通過改變磁輥直徑和磁極對數(shù)的比值(即D/k),得到了Nx與Br的關系曲線,如圖7所示.

通過圖7可以看出:在瓦型磁鐵的形狀不變時,在Nx<0.4的區(qū)域內,磁輥表面測磁感應強度隨著Nx增加而增加,而且增加較快;在Nx>0.6的區(qū)域內,Nx增加時Br卻增加緩慢.而且這種關系對于不同的D/k的值(即不同的磁極外表面弧長)都適用,所以在磁輥設計過程中,只要確定了D/k的值,磁極厚度便可根據(jù)Nx的取值來進行計算,Nx取值最好在0.4～0.5之間,以達到最佳的效果.

圖7 永磁鐵幾何形狀系數(shù)與磁感應強度之間的變化關系Fig.7 The relationship between geometric shape coefficient of magnet and the magnetic flux density

4 磁輥外徑和磁極對數(shù)的選擇

磁輥外徑D的選擇根據(jù)具體的結構設計需要來定,確定好磁輥外徑D后,便可以選擇永磁體的磁極數(shù)目.一般來說,渦流分選中有色金屬顆粒到磁輥表面的距離在5～20 mm[7],在這個范圍內預選出最合適的磁輥外徑和磁極對數(shù)對于磁輥的設計十分必要.下面對如何選擇磁輥外徑和磁極對數(shù)進行分析.

由文獻[2]可知,渦流分選的斥力與磁場強度和磁輥轉速之間的關系為

(1)

式中:Br為徑向磁感應強度;k為磁極對數(shù);R為磁輥半徑.

為了方便,我們將磁輥外徑D和磁極對數(shù)k的比值稱為徑極比μ,即μ=D/k,量綱為mm,則式(1)可以表示為

(2)

對于不同的作用距離,對應的最佳徑極比也不同,為了找到作用距離與徑極比之間的關系,通過COMSOL仿真進行分析,以作用距離內的Fr值(即Br/μ值)最大化為目標來確定最佳的徑極比.計算結果如表4所示.

從表4中可以看出:磁輥的最佳徑極比隨作用距離不同而有所變化,作用距離越大,最佳徑極比也應取大一些;作用距離小,最佳徑極比應取小一些.對于作用距離在5～10 mm之間的最佳徑極比為10,對于作用距離在10～15 mm之間的最佳徑極比在12.5左右,對于作用距離在15～20 mm之間的最佳徑極比在16.67左右.通過表4可以很方便地對磁輥結構參數(shù)進行設計,從而找到最合適的磁輥外徑及磁極對數(shù).

表4 不同作用距離對應的最佳徑極比Tab.4 The optimal ratio of the outer diameter ofmagnetic roller and the number of pole pairsin the different operating distances

5 結論

磁輥是渦流分選機中最重要部件,其結構設計對于渦流分選的效果有著至關重要的影響.本文結合COMSOL軟件磁輥磁場進行仿真分析,得到如下結論.

磁輥外徑D不變,磁極對數(shù)k越大,磁場強度就越小.但是磁極對數(shù)k增大,磁輥表面附近的磁場強度卻相應變大一些;磁極對數(shù)k不變,磁輥外徑D增大,產生的磁場強度也會增大.但是隨著磁輥外徑增大,磁輥表面附近的磁場強度會減小一些.

對于磁極厚度的分析,引入了永磁鐵幾何形狀系數(shù)Nx.在瓦型磁鐵的形狀不變時,在Nx<0.4的區(qū)域內,磁輥表面測磁感應強度隨著Nx增加而增加,而且增加較快;在Nx>0.6的區(qū)域內,Nx增加時Br卻增加緩慢.在磁輥設計過程中,Nx取值最好在0.4～0.5之間,以達到最佳的效果.

一般來說,渦流分選中有色金屬顆粒到磁輥表面的距離在5～20 mm左右.對于作用距離在5～10 mm之間的最佳徑極比在10左右,對于作用距離在10～15 mm之間的最佳徑極比在12.5左右,對于作用距離在15～20 mm之間的最佳徑極比在16.67左右.作用距離大,最佳徑極比也應取大一些;作用距離小,最佳徑極比應取小一些.

[1] 孫云麗,段晨龍,左蔚然,等.渦電流分選機理及應用[J].江蘇環(huán)境科技, 2007,20(2):40-42.

SUN Y L, DUAN C L, ZUO W R, et al. The mechanism and application of eddy current separation[J]. Jiangsu Environmental Science and Technology, 2007, 20(2):40-42.

[2] 余敦菘,李明波,王俊超,等.退役汽車有色金屬渦電流分選的發(fā)展現(xiàn)狀和展望[J].材料導報,2015,29(2):59-67.

YUN D S, LI M B, WANG J C, et al. Current status and perspectives of eddy current separation for non ferrousmetals of end-of-life vehicles[J]. Materials Review, 2015, 29(2):59-67.

[3] 李正.永磁電機的設計[M].西安:西安電子科技大學出版社,2016.

LI Z. Design of permanent magnet motor[M].Xi’an:Xidian University Press,2016.

[4] YU F J,CHEN W F, ZHANG D H. The research of simulation on eddy current separation process based on MATLAB and COMSOL[J]. Procedia CIRP, 2016,56:520-523.

[5] 張浩德.廢舊有色金屬渦電流分選技術研究[D].南京:南京航空航天大學,2016:19-21.

ZHANG H D. Study on the technology of eddy current separation for scrap non-ferrous metal[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2016:19-21.

[6] 付志方,趙立峰,馬家慶.單塊磁懸浮系統(tǒng)磁體和超導體的厚度優(yōu)化[J].低溫與超導,2012,41(2):23-27.

FU Z F, ZHAO L F, MA J Q. The thickness optimization of the magnet and superconductor in HTS maglev system[J].Cryogenics and Superconductivity,2012,41(2):23-27.

[7] 張書明.基于電磁斥力廢雜銅電渦流分選技術研究[D].太原:太原科技大學,2015:40-46.

ZHANG S M.Study on eddy current separation technology of scrap copper based on electromagnetic repulsion[D].Taiyuan: Taiyuan University of Science and Technology,2015:40-46.