【摘要】為探究近年來我國鋼鐵行業(yè)得經營狀況，本文選取了12家在A股上市的鋼鐵公司作為研究對象，時間跨度為2010年至2015年，利用國際上較為先進的違約損失計算方法KMV模型求出樣本近6年違約距離的變化。結果顯示，在2010～2013年間部分鋼鐵企業(yè)有上升趨勢，但是2014年李克強總理宣布削減鋼鐵產能之后，所選12家鋼鐵企業(yè)的違約距離一致大幅減小，說明2014年之后我國鋼鐵企業(yè)的經營狀況更為惡劣，違約概率上升。

【關鍵詞】鋼鐵企業(yè) 麥肯錫模型 違約率 莫頓模型 違約距離

一、研究背景

從20世紀50年代到現在，中國鋼鐵產業(yè)由小到大，由弱到強，截止2010年成為名副其實的鋼鐵大國，但是里鋼鐵強國還相去甚遠。受2008年的全球金融危機影響，我國鋼鐵行業(yè)效益大幅下滑，甚至一些著名的鋼鐵企業(yè)都發(fā)生嚴重虧損，這暴露出我國鋼鐵產業(yè)長期潛伏和積累的問題。一是我國鋼鐵行業(yè)集中度與世界鋼鐵大國的比較，我國明顯偏低；二是我國鋼鐵行業(yè)還未形成規(guī)模經濟，鋼鐵產業(yè)是典型的規(guī)模經濟產業(yè)，其企業(yè)組織規(guī)模和經濟效益之間存在著很強的依存關系。三是產品附加值低，缺乏技術創(chuàng)新。我國的鋼鐵產品為低附加值的鋼材，對于高附加值的鋼材我國還須大量進口，鋼鐵產品的低附加值抑制著中國鋼鐵行業(yè)的發(fā)展[1]。正是因為這三點原因導致我國鋼鐵企業(yè)大而不強，過度生產，在改革開放初期，由于社會建設對鋼材需求量大和國家的扶持致使鋼鐵企業(yè)數量不斷增加。但是隨著我國經濟發(fā)展上了一個新臺階，基本完成了基礎設施建設時，面臨著技術提升和創(chuàng)新不足的瓶頸時，產能過剩的鋼材企業(yè)成了經濟轉型的負擔，因為在我國鋼鐵企業(yè)作為勞動密集型產業(yè)吸納了大量的勞動力，一旦減產，會造成嚴重的失業(yè)問題。因此對鋼鐵企業(yè)的財務分析以其可能面臨的違約概率的研究能夠為經濟管理部門提供指導性意見。2014年初，李克強總理提出削減部分過剩產能行業(yè)，包括淘汰鋼鐵2700萬噸水泥4200萬噸等。削減產能會對鋼鐵企業(yè)的生存造成直接的威脅，并且政策的影響必然會最先反映在企業(yè)股價上然后反映在公司的財務報表上。

筆者認為在當前經濟整體下滑的背景下，我國的鋼鐵行業(yè)的上市公司很大程度上面臨著債務違約的情況。而KMV模型正是通過上市公司股權價值和公司負債面值對公司整體的經營情況進行刻畫。

二、KMV模型

模型的概述

KMV模型是美國舊金山KMV公司1997年依據當時大量的市場數據建立的估計借款企業(yè)違約概率的方法。該模型計算違約概率的步驟如下：

1.無分布假設的KMV模型。在不假設上市公司資產價值的條件下，上市公司的違約距離（Distance to default）只跟公司的債務和公司市值的波動率相關。公式表達為：

2.正態(tài)分布的KMV模型。公司的股東權益價值可以看成當前價格為公司市值，交割價格為總債務面值的看漲期權 ，當看漲期權行權時說明公司至少能夠償還債務，此時的概率為N（d2），當公司無法償還所欠債務時，期權就不會被行權，此時的概率為1-N（d2），此違約距離為：

在式（一）和式（二）中VA表示公式的總資產或總市值，σA為公司市值的波動率，r是無風險利率，研究中大多數學者通常使用一年期銀行存款基準利率代替。本文采用加權連續(xù)復利計算無風險利率T為觀察周期，D是公司賬面的總負債，包括長期負債和短期負債，在國際上對于長期負債的處理是當Dlong/Dshort≤1.5時，D=Dshort+ 0.5Dlong，否則D=0.7Dshort+0.7Dlong。但是我國部分學者對本國上市公司的數據進行實證研究時發(fā)現，使用D=Dshort+0.75Dlong最適合中國現行金融市場[2]。本文基于國情，采用與前人一致的實證經驗公式。資產價值預期增長率，體現資產價值平均增長情況，本文選用行業(yè)指數增長率來代替公司資產預期增長率g。違約距離DD體現了一種相對的概念，違約距離越大說明該公司距離違約觸發(fā)點越遠即違約的可能性越??；反之，違約的可能性就越大的狀況。P為違約概率。

在計算違約率時，由于缺乏數據庫支持，計算違約概率并無實際意義，因此本文直接采用違約距離作為衡量違約風險的指標。

三、樣本的選擇與模型說明

（一）樣本選取

本文主要著眼于鋼鐵行業(yè)的信用違約現狀分析。本文以公認的存在業(yè)界產能過剩的鋼鐵行業(yè)為研究對象，著重分析了自2010年以來相關企業(yè)的信用風險狀況。本文所選用的鋼鐵行業(yè)的數據跨度為2010年～2015年。考慮部門企業(yè)已經面臨退市風險，已經我國鋼鐵企業(yè)較多，因此本文只選取了其中的較為典型的12家作為研究對象。

（二）參數設定

根據KMV模型的原理和表達方程組，結合實際情況，本文直接選用違約距離DD指標而不再使用西方數據庫的經驗公式計算違約概率P，主要使用的模型表達式如下：

上式中個參數的具體設置含義為：其一，E為公司股權價值，包括所有的所有者權益價值之和，數據來源為同花順。其二，負債面值D包括短期債務（流動負債）SD和長期債務（非流通債務）LD分別來自公司財務報表數據。其三，無風險利率r一年期上海銀行間同業(yè)拆借利率的全年幾何平均值，數據來源于Shibor官網。其四，σE表示股權波動率，以相對股票收益率的對數為基礎計算求得；根據周收盤價Si計算周收益率μi=lnSi-lnSi-1，則股票收益的周標準差 然后通過平方根法則將周波動率轉化為年波動率。其五，KMV模型計算以一年為參考期，本文也設定參數T=1。其六，本文沿用已有結論，繼續(xù)使用更符合中國國情的公式計算違約觸發(fā)點，即D=SD+0.75*LD[3]。

四、實證分析

（一）數據收集

我國學者通常選用中國人民銀行規(guī)定的一年期存款基準利率作為無風險利率，這樣做忽略了一點：利率作為央行實行貨幣政策的一種工具。在經濟不景氣的時候央行一般會放松銀根，導致基準利率過低；反之在市場過熱時，央行又會通過上調利率收縮銀根防止過高的通貨膨脹。從企業(yè)本身的角度出發(fā)，央行的基準利率并不具有十分顯著的意義。相反，Shibor（上海銀行間同業(yè)拆借利率）是有我國幾大重要性的商業(yè)銀行直接報出的利率，因此用Shibor作為企業(yè)無風險收益率更適合。由于各大銀行每個交易日都會報價，因此這里采用幾何平均的方式計算出2010～2015年間的無風險收益率：

將在Shibor官網上下載的原始數據導入到MATLAB中后，使用連成和指數命令，立馬能夠得出如下結果。

從利率變化的結果可以看出，利率從2010～2014處于持續(xù)上升階段，但是并不意味著我國經濟在這一階段發(fā)展過熱，因為受2008年4萬億財政刺激影響，2010年之后雖然沒有陷

入經濟危機，但是結構性失調成為了主要矛盾。利率的上升很大程度上是因為市場資金配置不合理導致市場整體借貸成本較高。在2015年內，我國股票市場發(fā)生了股災，央行通過不斷（降準）降息方式來平抑市場，甚至通過借貸便利和公開市場操作直接為市場注入資金，導致了利率開始走低。

短期債務和長期債務以及股權價值數據見附表1-6，其中短期債務包括短期借款、應付賬款、預收賬款、應交稅費、應付利息、應付股利、其他應付款和一年內到期的非流動負債；長期債務包括長期借款、應付債券、長期應付款、專項應付款和遞延所得稅負債；股權價值包括股本、資本公積、專項儲備、盈余公積和未分配利潤以及少數股東權益。

（二）違約距離計算

由于數據較多，僅就2015數據進行計算過程的說明，其余樣本將直接在圖中展示出計算結果。

通過對上市公司周收盤價收益率化，得出公司股權的波動率，然后通過平方根法則，即 得到年化股權波動率。2015年無風險利率為3.9%，期限設置為1年，運用MATLAB編程求解非線性方程組[4]（程序見附錄），可估計出資產價值和資產波動率結果。

前面已經提到，在當前我國尚不存在完整的違約數據庫的情況下，無法利用大量實證得到經驗公式由違約距離DD求違約概率 P，違約距離本身就已經體現了公司資產價值對違約觸發(fā)點的相對距離，可作為表征違約風險的指標，并且違約距離越大，說明公司資產距離違約觸發(fā)點越遠，該公司發(fā)生違約行為概率越低。為了更直觀地分析近幾年過剩產能行業(yè)的信用違約情況，我們結合對應年份的違約距離折線圖來做進一步的分析解釋；重復2015年數據的處理方法，將其余年份的數據帶入到程序中，求解結果如圖1。

（三）結果分析

圖1顯示，12家鋼鐵行業(yè)在2010～2015期間違約距離全部降低，即違約概率增加，說明在此期間內我國鋼鐵行業(yè)的經營狀況持續(xù)惡化，尤其是2014李克強總理宣布削減鋼鐵產量之后，鋼鐵企業(yè)的違約距離直線下降，進一步闡明了我國鋼鐵企業(yè)當前惡劣的生存環(huán)境。下面我們將從兩個角度分析鋼鐵企業(yè)的違約距離下降的原因。類似于期權定價中希臘值的分析，我們從公司資產價值和資產波動率角度進行觀察。

1.delta分析。所謂delta分析就是指公司總價值的變動對違約距離的影響，由莫頓模型可知，在其他條件不變的情況下公司總價值越大，以公司為標的看漲期權價值越大，行權概率越大，違約距離越大，違約的概率就越小。由圖2和附表1-6中數據可知，鋼鐵企業(yè)的總價值普遍減小，債務水平不斷提高，假設債務水平不變的情況下，企業(yè)的總價值會減少更大，說明了企業(yè)違約距離的減少跟公司所有者權益減少有關，所有者權益減少一方面是由于公司股票價格的下跌，另一方面是由于公司資產的減值。因此delta分析隱含著公司違約距離減小部分是由于公司可用來抵御風險的所有者權益減少。

2.Vega分析。所謂Vega分析就指公司市值的波動率對以公司為標的看漲期權價值的影響，一般來說周期其他條件不變的情況下公司價值的波動率越大，公司債務價值越低，公司面臨的違約風險越大，從圖2中可以看出，公司價值的波動率不斷上升，因為圖2中的波動率是從當前的數據中計算出來的，說明市場對鋼鐵行業(yè)的預期存在更大的不確定性。從而導致了市場對鋼鐵企業(yè)要求更多的風險溢價，最終使鋼鐵行業(yè)的經營更加困難。

五、結論

結合KMV模型，通過市場數據的實證分析可以對每個上市公司的財務狀況和違約概率進行計算。本文首先從定性上辨別出近年來鋼鐵企業(yè)在我國屬于要淘汰的落后產能，，隨后選取了A股市場上12家主要的鋼鐵公司2010年到2015年短期負債和長期負債以及股權價值數據，又采用上海銀行間同業(yè)拆借利率作為無風險利率，利用MATLAB程序求解KMV中的未知參數，公司總價值和公司價值波動率，最終計算出每個公司的違約距離。結果顯示2010年至2013年間鋼鐵企業(yè)的違約距離變化不大，甚至有些企業(yè)的由于經營好轉違約距離開始上升，但是自從2014年李克強總理宣布了削減鋼鐵產能的決定后，所有的鋼鐵企業(yè)的違約距離開始直線跳水，說明了政策對企業(yè)發(fā)展的影響是顯著的。接著，對公司違約距離下降原因分析得出：

①公司總價值變化不大，但基本都是出于下降通道，但是從附表中可以看出，公司債務卻大幅增加；因為公司總價值等于總負債加所有者權益，所以，公司總價值下降的主要原因是公司股權價值的縮水，說明了鋼鐵企業(yè)出于虧損經營狀態(tài)，通過不斷的借款來彌補所有者權益的減少，從而導致了未來違約可能性不斷增加。

②公司總價值得波動率在2014年之后開始增加，說明了自從削減產能的計劃公布之后，鋼鐵行業(yè)未來不確定性在增加，即所面臨的經營風險在增加，因此更容易出現違約的情況。

本文得研究存在一些不足：一是僅僅采用了靜態(tài)股權波動率，為考慮股權波動率的時變性，例如可以采用GARCH模型對公司股權價值進行建模；二是僅僅測算了違約距離，只能說明公司之間違約概率相對變化，無法準確說明公司的實際違約概率，這需要足夠長的歷史數據庫得支持，隨著我國違約損失數據庫地逐步建立會得到解決。另外KMV不僅能夠用來衡量公司的違約概率，還可以用來判斷上市公司股權投資的價值，即違約距離逐漸增加的企業(yè)更具有長期投資的價值。

參考文獻

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[2]張智梅，章仁俊.KMV模型的改進及對上市公司信用風險的度量[J].統計與決策2006，（18）：157～160.

[3]吳利芳.基于KMV模型的適用性研究與應用分析——以A股市場主要過剩產能行業(yè)為例[J].新疆財經大學學報.2014（04）.

[4]鄭志勇.金融數量分析基于MATLAB編程[M].北京：北京航空航天大學出版社，2014年7月.

作者簡介：郭云康（1994-），男，漢族，安徽蚌埠人，安徽財經大學，研究方向：金融工程。