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        水泵在含沙水流下工作參數(shù)的研究與分析

        2017-03-22 09:30:58楊德明劉亞明劉春燁
        中國農(nóng)村水利水電 2017年7期
        關(guān)鍵詞:伯努利揚(yáng)程清水

        楊德明,高 潔,劉亞明,劉春燁

        (太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院,太原 030024)

        在北方大部分地區(qū),人們的各類用水需求都依賴于黃河及其干流提供,故以黃河為取水口的梯級泵站也越來越多。但是由于泥沙含量太大,嚴(yán)重磨蝕水泵和填堵管路,致使泵站的運(yùn)行效率降低,經(jīng)濟(jì)效益減少?,F(xiàn)階段,人們對清水下水泵的工作情況研究較多,但對于含沙水流下水泵的基本理論及具體工作情況知之甚少,故無法詳細(xì)求出含沙情況下水泵的工作參數(shù)。

        大多數(shù)情況,含沙水流下水泵工作參數(shù)的計(jì)算都是采用陜西機(jī)械學(xué)院水泵實(shí)驗(yàn)室由試驗(yàn)結(jié)果得出的通用公式,但是這些公式是將清水下的工作參數(shù)乘以一個(gè)與含沙率有關(guān)的系數(shù),過分依賴于清水下水泵的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù),并且缺乏相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。隨著對工程運(yùn)行提出新的要求,發(fā)現(xiàn)這些公式存在局限性,對于含沙率有較高要求,在一定含沙率范圍內(nèi),清水下與含沙下的工作參數(shù)沒有較大變化。但是實(shí)際并非如此,只是這些變化無法用通用公式去體現(xiàn)。對此李仁年教授從兩相流動(dòng)的觀點(diǎn)出發(fā)[1],改進(jìn)清水下的伯努利方程,引進(jìn)新的變量參數(shù)Cv,并對參數(shù)γm進(jìn)行改進(jìn),推導(dǎo)出含沙水流時(shí)的伯努利方程。在此基礎(chǔ)上,本研究對含沙情況下水泵的工作參數(shù)重新進(jìn)行定義,并通過工程實(shí)例對這兩種公式進(jìn)行計(jì)算及誤差分析。

        1 含沙條件下水泵工作參數(shù)的通用公式

        過泵含沙水流對水泵特性具有顯著影響,Q-H,Q-η曲線隨含沙率ρ增大而下移,Q-N曲線隨含沙率的增大則上移[2]。其中含沙率ρ是指每立方米渾水中泥沙含量的百分比,多用重量比表示其計(jì)算公式為:

        (1)

        式中:γm為每立方米渾水的重量(力),或稱渾水的重度,N/m3。

        渾水重度γm可根據(jù)含沙量Ws求出,計(jì)算式為:

        (2)

        式中:γw、γs分別為水和泥沙的重度,一般γw=9 800 N/m3,γs=(26 000~26 500 N/m3)。

        根據(jù)陜西機(jī)械學(xué)院水泵實(shí)驗(yàn)室室內(nèi)關(guān)于含沙量對泵工作參數(shù)影響的試驗(yàn)結(jié)果(對雙吸式離心泵,ρ≤0~15%時(shí)),得出下列關(guān)系式[2]:

        Hρ=(1-0.002 5ρ)H0

        (3)

        Qρ=(1-0.018 5ρ)Q0

        (4)

        Nρ=(1+0.003ρ)N0(ρ<7%時(shí))

        (5)

        Nρ=(0.875+0.22ρ)N0(8%<ρ<15%時(shí))

        (6)

        ηρ=(1-0.014 3ρ)η0(ρ≤5%)

        (7)

        式中:腳注“0”為ρ=0(即清水)時(shí)泵效率最高點(diǎn)對應(yīng)的泵工作參數(shù),腳注Nρ是含沙率為ρ時(shí)(以百分?jǐn)?shù)表示)相應(yīng)的工作參數(shù)。功率和效率的通用公式的適用范圍是在一定含沙率內(nèi),這極大限制了工作參數(shù)的計(jì)算。當(dāng)超過這個(gè)范圍內(nèi),就沒有明確的公式去計(jì)算。且公式必須先求出清水下的工作參數(shù),然后才能算出含沙水流下的水泵工作參數(shù),導(dǎo)致含沙下的公式過分依賴于清水下水泵的工作參數(shù)。

        2 平均體積濃度Cv的推導(dǎo)

        伯努利方程是水力學(xué)中研究水力機(jī)械流動(dòng)特征最基礎(chǔ),也是最根本的方程之一。由于沙粒的存在,改變了水流運(yùn)動(dòng)軌跡以及流場,形成了兩相流,那么原有的清水下的伯努利方程則不再適用于含沙水流。目前,含沙水流下大部分領(lǐng)域僅僅將原有方程中的γ改成γm,從而推導(dǎo)出含沙水流下的伯努利方程,即:

        (8)

        在這個(gè)方程中,泥沙重度γm只適用于單相不可壓穩(wěn)定液體[3],從而導(dǎo)致其適用范圍存在局限性。

        對此李仁年教授先將含沙水流明確分為液相和固相,分別求出各自所做的功,然后應(yīng)用能量守恒定律列出方程,整理得出含沙水流下水輪機(jī)的伯努利方程一般形式。同理,將這種思想應(yīng)用于水泵,得出含沙水流下的伯努利方程。

        (9)

        式中:γf為液相的重度;Qf為液相的流量;αf1,αf2為第1,2斷面液相流速的修正系數(shù);γm為固液混合物的重度;vm1,vm2為第1,2斷面處固液混合物的平均流速;z1,z2為第1,2斷面處的標(biāo)高;Δh為第1,2斷面間的水力損失;p1,p2為第1,2斷面處的壓力。

        這是含沙水流下水泵的伯努利方程的一般形式,是無法進(jìn)行計(jì)算的,此時(shí)引進(jìn)平均體積濃度Cv進(jìn)行推導(dǎo)。

        Qs=CvQm

        (10)

        Qf=(1-Cv)Qm

        (11)

        (12)

        將公式(10)、(11)代入式(9),并且當(dāng)固液混合物中固體沙粒粒徑較小,流速較大時(shí),可近似認(rèn)為vf1≈vs1≈vm1,vf2≈vs2≈vm2,αf1≈αs1≈1,αf2≈αs2≈1,則可簡化式(9)得到比較實(shí)用的伯努利方程:

        (13)

        但是公式(13)中的Cv依舊沒有明確的計(jì)算方法,需從Cv的定義公式繼續(xù)進(jìn)行推導(dǎo):

        (14)

        (15)

        將公式(12)、(15)代入公式(13)就會(huì)得到最新的含沙水流下的伯努利方程:

        (16)

        3 含沙條件下水泵工作參數(shù)的理論公式推導(dǎo)

        3.1 揚(yáng)程的理論公式

        根據(jù)水泵揚(yáng)程的定義,可知含沙條件下水泵的揚(yáng)程為水泵出口和進(jìn)口含沙水流總比能之差。由含沙水流下的伯努利方程式(8)知,在系統(tǒng)中任一斷面單位重量的含沙水流所具有的能量為[4]:

        (17)

        從而得出揚(yáng)程為:

        (18)

        再將公式(15)代入(18)可得:

        (19)

        3.2 功率與效率的理論公式

        根據(jù)水泵功率的定義,可知含沙條件下水泵的功率為單位時(shí)間內(nèi)含沙水流所做的功,即:

        N效=γmQmHm

        (20)

        將公式(19)代入(20)得:

        (21)

        如果再假設(shè)清水下和含沙水流下的泵的輸入功率不變,那么從效率的理論公式就可知道,含沙水流下水泵的效率降低,且隨著含沙量的增大而降低。

        4 工程實(shí)例

        4.1 工程概況

        某取水泵站主要是用于農(nóng)業(yè)取水灌溉,其取水口位于黃河灘邊,含沙量極大,嚴(yán)重影響水泵的運(yùn)行。泵站有2種型號水泵,共有8臺,并聯(lián)到一根出水總管運(yùn)行,其中:SLOW800-78X2型號大泵5臺(1~5號),SLOW500-1060A型號小泵3臺(6~8號)。小泵的設(shè)計(jì)流量為1.39 m3/s,大泵的設(shè)計(jì)流量為2.4 m3/s,泵站的設(shè)計(jì)揚(yáng)程為155 m。由于各種組合太多,故在計(jì)算工況時(shí),挑選農(nóng)業(yè)灌溉時(shí)經(jīng)常運(yùn)行的工況進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。當(dāng)數(shù)據(jù)都搜集處理完后,先求出各開機(jī)組合在清水下的單泵工作參數(shù)(成果見表1)。

        表1 清水下各開機(jī)組合單泵的工作參數(shù)Tab.1 The working parameters of the single pump under the water

        當(dāng)算出清水下的各開機(jī)組合的單泵工作參數(shù)后,在運(yùn)用通用公式計(jì)算得出含沙水流下各開機(jī)組合的單泵工作參數(shù)(成果見表2)。

        表2 含沙水流下通用公式求得的各開機(jī)組合單泵的工作參數(shù)Tab.2 The combination of single pump boot parameters under the general formula of the sediment flow

        而運(yùn)用理論公式求出含沙水流下單泵的工作參數(shù),首先在泵的實(shí)際運(yùn)行時(shí),可以通過流量儀、壓力表、電表直接讀出大小泵的單泵流量,泵前泵后壓力和軸功率,實(shí)測數(shù)據(jù)如表3所示。

        表3 含沙水流下泵站的實(shí)測數(shù)據(jù)Tab.3 The measured data of the sediment flow under the pumping station

        當(dāng)記錄下來實(shí)測數(shù)據(jù)后,運(yùn)用公式先計(jì)算Cv和γm,然后再運(yùn)用理論公式計(jì)算得出含沙水流下各開機(jī)組合的單泵工作參數(shù)(成果見表4)。

        4.2 數(shù)據(jù)分析

        4.2.1 數(shù)據(jù)分析

        (1)由表1及表2可知,雖然含沙量比較大,但是換算成含沙率時(shí),數(shù)值卻很小,這也導(dǎo)致含沙水流下單泵的流量與清水下的單泵流量相比幾乎沒有差別,揚(yáng)程,有效功率和效率有較小的變化,即揚(yáng)程、流量變小,有效功率變大,效率變小。由此可以看出通用公式計(jì)算簡單,只需由設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)求出清水下的工作參數(shù)即可。

        表4 含沙水流下理論公式求得的各開機(jī)組合單泵的工作參數(shù)Tab.4 The combination of single pump operating parameters on sediment flow theory equation

        (2)由表1及表4可知,本研究采用理論公式計(jì)算含沙水流下水泵的工作參數(shù),首先使用泵站的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)求得Cv、γm,再計(jì)算出工作參數(shù),其與清水下的工作參數(shù)有明顯差異,揚(yáng)程、流量變小,有效功率變大,效率變小。

        4.2.2 誤差分析

        從表2及表4可知,采用兩種不同的計(jì)算方法,在相同的含沙量和工況下,得出工作參數(shù)是不同的。雖然各參數(shù)的變化趨勢是相同,但變化幅度眀顯不同,說明這兩種公式是適用于求算含沙水流下水泵工作參數(shù)。在對兩種公式的揚(yáng)程、有效功率、效率進(jìn)行誤差分析,比較它們的變化幅度(結(jié)果見表5)。

        從表5的計(jì)算結(jié)果得:

        (1)通用供水和理論公式計(jì)算出的揚(yáng)程誤差較小,說明這兩種方法都適用于含沙水流下水泵揚(yáng)程的計(jì)算。

        表5 含沙水流下通用公式和理論公式的結(jié)果數(shù)值分析Tab.5 Numerical analysis of the results of the general formula and the theoretical formula under sediment flow

        (2)通用供水和理論公式計(jì)算出的有效功率和效率的誤差較大,這是由于通用公式以清水下水泵的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)為依托,是根據(jù)水泵特性曲線和泵站的最初設(shè)計(jì)計(jì)算的。而理論公式計(jì)算時(shí)實(shí)測數(shù)據(jù)起主導(dǎo)作用,數(shù)值都來源于泵站的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),尤其是輸入功率。簡言之,通用公式和理論公式因各自的基礎(chǔ)不同致使結(jié)果產(chǎn)生較大差異。

        5 結(jié) 語

        (1)用理論公式計(jì)算含沙水流下水泵的工作參數(shù),需先推導(dǎo)含沙水流下的伯努利方程,再推求平均體積濃度Cv和γm的公式,最后代入工作參數(shù)的公式求出含沙水流下水泵的工作參數(shù)推導(dǎo)公式。

        (2)含沙水流下,理論公式和通用公式計(jì)算出的各開機(jī)組合單泵的揚(yáng)程、流量變小,有效功率變大,效率變小,且含沙量對工作參數(shù)的計(jì)算有較大影響。

        (3)同種工況下,理論公式和通用公式算出的工作參數(shù)結(jié)果不盡相同,這是由于理論公式依賴于泵站的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),通用公式依賴于清水下泵站的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)。兩種方法的應(yīng)用仍需更多工程實(shí)例給予驗(yàn)證。研究成果如果能夠在多個(gè)工程運(yùn)行實(shí)際中得到驗(yàn)證,對于豐富含沙水流水泵工作參數(shù)計(jì)算的理論研究,具有更大的意義。

        [1] 李仁年.含沙水流時(shí)水輪機(jī)工作參數(shù)的定義和計(jì)算方法[J].甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1992,18(4):1-7.

        [2] 欒鴻儒.水泵及水泵站[M].北京:中國水利水電出版社,1993:275-276.

        [3] 李仁年,薛建欣.含沙水流時(shí)水泵汽蝕性能的分析研究[J].甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1995,21(3):40-44.

        [4] 汪春龍,薛建欣.離心泵抽送含沙水時(shí)工作特性的試驗(yàn)研究[J].甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1994,20(4):29-33.

        [5] 李仁年.含沙水流在水輪機(jī)中的流動(dòng)分析研究[J].甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1992,18(1):17-24.

        [6] 李雪麟,楊安林.黃河多泥沙水源離心泵磨蝕成因及防治措施[J].中國農(nóng)村水利水電,2009,(2):91-94.

        [7] 李桂蘭.泥沙對水泵性能參數(shù)的影響[J].山東水利科技,1997,(1):17-20.

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