薛聯(lián)青，時(shí) 佳，陳新芳，張洛晨，孫 超

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098；2.石河子大學(xué)，新疆 石河子 832003；3.新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫爾勒 841000)

0 引 言

水資源是社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)，與人類的生產(chǎn)，生活以及生態(tài)等活動(dòng)都密切相關(guān)[1]。水資源大系統(tǒng)是由宏觀經(jīng)濟(jì)社會(huì)-水資源-生態(tài)環(huán)境組成的復(fù)雜巨系統(tǒng)，各子系統(tǒng)間相互影響，緊密相連[2]。其中，水資源是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境循環(huán)的物質(zhì)基礎(chǔ)，合理的開發(fā)利用能保障社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)固進(jìn)步和生態(tài)環(huán)境的良性循環(huán)；經(jīng)濟(jì)社會(huì)進(jìn)步則是人類發(fā)展目標(biāo)，其間伴隨著水資源的消耗，對(duì)生態(tài)環(huán)境造成一定壓力，但其發(fā)展成果可以完善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高技術(shù)水平，推進(jìn)其他系統(tǒng)的發(fā)展。生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)良性循環(huán)可以保證水資源復(fù)合系統(tǒng)的代謝更新，它在消耗資源的同時(shí)也容納同化其他子系統(tǒng)產(chǎn)生的廢物，從而促進(jìn)整個(gè)復(fù)合系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展[3]。因此，關(guān)于水資源承載水平的研究，需要分析復(fù)合系統(tǒng)下各子系統(tǒng)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，協(xié)調(diào)其相關(guān)關(guān)系，達(dá)到水資源復(fù)合系統(tǒng)整體最優(yōu)的效果。

熵值是用以表征系統(tǒng)混亂程度的度量，熵值越大，系統(tǒng)混亂程度越大，越不利于系統(tǒng)的良性循環(huán)[4]。本文通過計(jì)算各系統(tǒng)熵值大小可以衡量系統(tǒng)間發(fā)展的協(xié)調(diào)程度。針對(duì)水資源復(fù)合系統(tǒng)特性，構(gòu)建水資源承載力調(diào)控模型,通過系統(tǒng)熵值調(diào)控，令社會(huì)經(jīng)濟(jì)，水資源和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展，同時(shí)得到調(diào)控后的控制參量組合，即承載力調(diào)控方案，從而達(dá)到優(yōu)化水資源復(fù)合系統(tǒng)，提高水資源承載力的目標(biāo)。

1 水資源承載力調(diào)控模型指標(biāo)體系

水資源承載力是在一定的社會(huì)背景及技術(shù)支持條件下，對(duì)該地區(qū)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展(包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)、人口和生態(tài)環(huán)境等)的最大支撐能力[1]。因此，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立，需要考慮體系的完整性，指標(biāo)的代表性和可行性。本研究借鑒相關(guān)研究，并參照全國水資源供需分析中的指標(biāo)體系從水資源，社會(huì)經(jīng)濟(jì)以及生態(tài)環(huán)境三方面考慮,選取了12項(xiàng)指標(biāo)對(duì)水資源承載水平進(jìn)行評(píng)價(jià)[5-9]。該指標(biāo)體系可以全面描述水資源承載力的相關(guān)影響要素以及流域水資源利用特點(diǎn)，從而對(duì)流域水資源承載水平做出科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。本研究將每項(xiàng)指標(biāo)分為3個(gè)等級(jí)，其中V1代表情況良好，有很大承載潛力；V2級(jí)別表示可承載；V3級(jí)別代表超載，如不加以治理會(huì)導(dǎo)致環(huán)境惡化。分析指標(biāo)層內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際可采取的調(diào)節(jié)手段構(gòu)建調(diào)控參量體系，旨在通過調(diào)整相關(guān)參量達(dá)到優(yōu)化協(xié)同各子系統(tǒng)發(fā)展的目標(biāo)。

表1 水資源承載力調(diào)控評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Regulation index system of the water resources carrying capacity

2 水資源復(fù)合系統(tǒng)承載力調(diào)控模型

2.1 水資源復(fù)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)程度計(jì)算

調(diào)控參量是各子系統(tǒng)發(fā)展效應(yīng)的表征和度量，各參量間的關(guān)系變化決定著系統(tǒng)的演變方向，為描述系統(tǒng)整體行為利用調(diào)控參量構(gòu)建有序度函數(shù)，用以衡量各子系統(tǒng)的發(fā)展協(xié)調(diào)程度[9]。設(shè)系統(tǒng)Xj調(diào)控參量為ej=(ej1,ej2,…,ejn)，其中效益型調(diào)控參量B，其取值越大,系統(tǒng)Xj有序度越高;對(duì)費(fèi)用型調(diào)控參量P，則取值越小，系統(tǒng)的有序度越高[2]。

(1)

式中：uj(eji)為調(diào)控參量eji的有序度；βji和αji分別為eji的最小和最大臨界閾值。對(duì)于效益型指標(biāo)，若調(diào)控參量eji的有序度值uj(eji)∈[0,1]，則調(diào)控參量在臨界閾值區(qū)間，且其值越大，eji對(duì)子系統(tǒng)有序度的“貢獻(xiàn)”越大，費(fèi)用型指標(biāo)則相反。若u(eji)?[0,1]，說明eji不在合理閾值區(qū)間，需進(jìn)行調(diào)節(jié)。調(diào)控參量eji對(duì)水資源子系統(tǒng)有序程度的“總貢獻(xiàn)”可通過uj(eji)的集成來實(shí)現(xiàn)：

(2)

熵值是描述系統(tǒng)有序程度的物理量。系統(tǒng)有序度越高，熵值就越低；越是無序，熵值就越高。利用熵與有序度間的關(guān)系，建立有序度熵函數(shù)，對(duì)系統(tǒng)演化方向進(jìn)行分析：

(3)

式中：U1(E1)、U2(E2)、U3(E3)分別代表社會(huì)經(jīng)濟(jì)、水資源和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的有序度。

ΔZy=Zy(n+1)-ZY(n)

(4)

當(dāng)熵變?chǔ)Y>0時(shí)，表示調(diào)控后復(fù)合系統(tǒng)總熵增加，系統(tǒng)向無序方向演化；熵變?chǔ)Y<0，即系統(tǒng)靠近熵產(chǎn)生最小的狀態(tài)，表明系統(tǒng)總熵減小，相對(duì)于調(diào)控前系統(tǒng)趨向于良性循環(huán)狀態(tài)；當(dāng)熵變?chǔ)Y=0時(shí)，表明調(diào)控后熵?zé)o變化，系統(tǒng)熵收斂，實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)[10]。

2.2 系統(tǒng)熵值調(diào)控過程

熵值調(diào)控過程依據(jù)調(diào)控流程圖進(jìn)行,從初始調(diào)控方案輸入開始依次決策計(jì)算。首先對(duì)比各調(diào)控參量有序度與[0，1]區(qū)間位置關(guān)系，如果有序度超出[0,1]范圍,則說明調(diào)控參量不滿足臨界閾值要求，需要反饋信息,調(diào)節(jié)相關(guān)參量得到新的調(diào)控參量方案。依次對(duì)后序目標(biāo)進(jìn)行決策計(jì)算，直至調(diào)控參量和各子系統(tǒng)有序度均在合理范圍內(nèi)。如果系統(tǒng)有序度均滿足區(qū)間限制，但相互之間差值較大，則說明各子系統(tǒng)發(fā)展協(xié)調(diào)性差，此時(shí)，也需要對(duì)相關(guān)調(diào)控參量進(jìn)行調(diào)整[11]。最后計(jì)算水資源復(fù)合系統(tǒng)有序度熵值，若熵值減少，說明調(diào)控方案可行，社會(huì)經(jīng)濟(jì)，水資源，生態(tài)環(huán)境3個(gè)系統(tǒng)趨向于更協(xié)調(diào)，否則需要進(jìn)一步采取調(diào)控措施，直至系統(tǒng)熵值減小，令決策者滿意為止。

圖1 系統(tǒng)熵值調(diào)控流程圖Fig.1 The flow chart of system entropy regulation

2.3 水資源復(fù)合系統(tǒng)承載力計(jì)算

μ(u)=[1+D(u)]/2

(5)

2.3.1 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)隸屬度

利用相對(duì)差異函數(shù)模型確定指標(biāo)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的隸屬函數(shù),可以避免分級(jí)計(jì)算時(shí)的級(jí)別跳躍現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)指標(biāo)在樣本相鄰級(jí)別間的平穩(wěn)過渡[13]。

根據(jù)流域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算情況構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值矩陣S=(sij)，承載力將依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值矩陣按照c個(gè)級(jí)別的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值K進(jìn)行識(shí)別，K=(kih)。其中sij為樣本j指標(biāo)i的特征值;i= 1,2,…,m;j= 1,2,…,n；kih為級(jí)別h指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)特征值,h= 1,2,…,c。

參照指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值矩陣和流域?qū)嶋H情況確定水資源承載能力可變集合的吸引(為主)域矩陣Rab與范圍域矩陣Rcd：

Rab=([aih,bih])

(6)

Rcd=([cih,dih])

(7)

設(shè)M為吸引域區(qū)間[a，b]中D(u)=1的點(diǎn)值，根據(jù)水資源承載能力分為3個(gè)級(jí)別的實(shí)際情況確定吸引(為主)域[aih,bib]中D(sij)h=1的點(diǎn)值Mih的矩陣。

s為S區(qū)間內(nèi)的任意點(diǎn)的量值，當(dāng)s落入M點(diǎn)左側(cè)時(shí)的相對(duì)差異函數(shù)模型可為：

(8)

s落入M點(diǎn)右側(cè)時(shí)，其相對(duì)差異函數(shù)模型為：

(9)

式中：θ為非負(fù)指數(shù)，通?？扇ˇ?1，即相對(duì)差異函數(shù)模型為線性函數(shù)。

式(8)～式(9)滿足：①當(dāng)s=a、s=b時(shí)，D(u)=0；②當(dāng)s=M時(shí)，D(u)=1；③當(dāng)s=c、s=d時(shí)，D(u)=-1。當(dāng)s不落在區(qū)間[c，d]時(shí)，D(u)=-1，D(u)=0。

判斷樣本特征值sij在相應(yīng)吸引域中與范圍域矩陣以及Mih的位置關(guān)系，根據(jù)式(8)～式(9)計(jì)算差異度D(xij)h，由式(7)得到計(jì)算指標(biāo)對(duì)h級(jí)的相對(duì)隸屬度μ(xij)h。從而得到當(dāng)j=1，2，3時(shí)對(duì)級(jí)別h=1，2，3的指標(biāo)相對(duì)隸屬度矩陣。

2.3.2 水資源承載力分級(jí)與計(jì)算

應(yīng)用可變模糊綜合評(píng)價(jià)模型計(jì)算指標(biāo)樣本對(duì)各級(jí)別的綜合相對(duì)隸屬度。

(10)

式中：U′h為樣本關(guān)于級(jí)別h的非歸一化綜合相對(duì)隸屬度；σi為權(quán)重系數(shù)；p為距離參數(shù)；α為優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)。

將U′h進(jìn)行歸一化處理得到綜合相對(duì)隸屬度矩陣U=(uh)其中：

(11)

本研究將承載力分為3個(gè)級(jí)別，應(yīng)用下式對(duì)樣本進(jìn)行分值計(jì)算與級(jí)別評(píng)價(jià)。其中， 3級(jí)(1.5～3分)代表流域水資源承載情況良好，還有很大開采空間；2級(jí)(0.5～1.5分)代表流域水資源開發(fā)利用已有一定規(guī)模，但仍具有開發(fā)潛力；1級(jí)(0～0.5分)則代表流域水資源承載情況已接近飽和狀態(tài)，繼續(xù)發(fā)展下去必將引發(fā)資源短缺，環(huán)境惡化等一系列失衡現(xiàn)象。

H=3-(1,2,3)·U

(12)

3 實(shí)例分析與計(jì)算

3.1 研究區(qū)概況

葉爾羌河流域位于新疆維吾爾自治區(qū)的西南部，地處東經(jīng)74°28′～80°54′，北緯34°50′～40°31′范圍。該流域發(fā)源于喀喇昆侖山脈，包含葉爾羌河、提孜那甫河、柯克亞河與烏魯克河四條主要河流。葉爾羌河是新疆第四大河流，河流全長(zhǎng)1 281 km，凈流量76.85 億m3，多年平均降水量?jī)H有39.4～53.2 mm，年蒸發(fā)量則達(dá)到2 108～2 480 mm，是我國典型干旱區(qū)。流域總面積為8.58 萬km2，平原區(qū)面積占33.1%，2.84 萬km2。葉爾羌河流域跨4個(gè)地州12個(gè)縣(市)，含縣級(jí)以上用水單位共24個(gè)[14]。目前，該流域水資源開發(fā)主要用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，商品化率較低。2013年，流域國民生產(chǎn)總值287.05億元，人口達(dá)到231.72 萬人,人均GDP僅1.24萬元，不足全國平均水平的1/3。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口持續(xù)增加，耕地不斷擴(kuò)大，葉爾羌河向塔里木河干流輸水量逐年減少，甚至斷流。流域下游兩岸植被大面積衰敗死亡，生態(tài)環(huán)境日益惡化。社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的發(fā)展失衡導(dǎo)致了水資源不合理的開發(fā)利用，水資源供需矛盾已經(jīng)成為制約葉爾羌河流域發(fā)展的重要因素。

3.2 葉河流域水資源復(fù)合系統(tǒng)熵值調(diào)控

參照《喀什地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要》并結(jié)合葉爾羌河流域情況，設(shè)置調(diào)控參量調(diào)控范圍。其中，人口增長(zhǎng)率最高閾值為現(xiàn)狀年計(jì)算值，最低閾值為規(guī)劃數(shù)值；對(duì)于生態(tài)用水率，最低閾值為河道內(nèi)生態(tài)基流需水量，最高閾值為滿足河道內(nèi)外生態(tài)需水水量。其余指標(biāo)最高閾值為規(guī)劃數(shù)值，最低閾值為流域內(nèi)最低水平數(shù)值。

表2 水資源復(fù)合系統(tǒng)調(diào)控參量Tab.2 The regulation parameter of water resources complex system

將初始調(diào)控參量輸入調(diào)控模型，得到3個(gè)子系統(tǒng)的熵值分別為0.98， 0.46和0.25，各子系統(tǒng)間熵差均大于0.2，尤其是經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)，與其他子系統(tǒng)發(fā)展極不協(xié)調(diào)，不利于復(fù)合系統(tǒng)的良性循環(huán)。判斷各調(diào)控參量調(diào)整方向，以一定步長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)整，具體調(diào)節(jié)過程如下(見圖2)。經(jīng)過12次調(diào)控，各調(diào)控參量依次為40.05、69.50、11.27、0.48、0.54、52、4.43，41，此時(shí)復(fù)合系統(tǒng)熵有明顯降低且收斂，疊代熵變△Z≤0.005，符合調(diào)控收斂標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)收斂熵為0.277 0。由此，系統(tǒng)熵值調(diào)控過程可以科學(xué)合理的控制系統(tǒng)發(fā)展速度，協(xié)調(diào)生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)社會(huì)和水資源三者之間的關(guān)系，使各子系統(tǒng)間熵值差△U≤0.2，實(shí)現(xiàn)復(fù)合系統(tǒng)的優(yōu)化發(fā)展。

圖2 系統(tǒng)熵值變化圖Fig.2 The system entropy variation

3.3 多情景模擬

為探究系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展對(duì)于水資源承載能力的重要意義，設(shè)置多個(gè)模擬方案對(duì)葉爾羌河流域水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)，以驗(yàn)證模型的先進(jìn)性與實(shí)用性。

情景1：模擬葉爾羌河流域2020年系統(tǒng)狀態(tài)，各調(diào)控參量均維持現(xiàn)狀年2013年數(shù)值。

情景2：?jiǎn)蜗到y(tǒng)調(diào)控，在情景1的基礎(chǔ)上，考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)調(diào)控。

情景3：?jiǎn)蜗到y(tǒng)調(diào)控，在情景1的基礎(chǔ)上，考慮水資源系統(tǒng)調(diào)控。

情景4：?jiǎn)蜗到y(tǒng)調(diào)控，在情景1的基礎(chǔ)上，考慮生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)調(diào)控。

情景5：復(fù)合系統(tǒng)調(diào)控，在情景1的基礎(chǔ)上，考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)，水資源，生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的協(xié)同調(diào)控。

3.4 水資源承載力評(píng)價(jià)

將指標(biāo)計(jì)算結(jié)果代入承載力評(píng)價(jià)計(jì)算模型，利用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重依次為0.048，0.092，0.072，0.068，0.058，0.081，0.057，0.091，0.106，0.159，0.108，0.061。通過可變模糊綜合計(jì)算得到各情景下葉爾羌河流域水資源承載力得分及分級(jí)情況。

圖3 各情景下評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算情況Fig.3 The evaluation index calculation of each scenario

名稱2013年情景1情景2情景3情景4情景5分值0．51～0．730．36～0．600．47～0．710．48～0．720．47～0．740．69～0．88級(jí)別21～21～21～21～22

由評(píng)價(jià)結(jié)果可知，葉爾羌河流域現(xiàn)狀年水資源承載力處于2級(jí)初始階段，社會(huì)經(jīng)濟(jì)-水資源-生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展失調(diào)，若按此趨勢(shì)繼續(xù)發(fā)展，2020年承載力將接近飽和狀態(tài)，即情景1。經(jīng)過系統(tǒng)協(xié)同調(diào)控后，各子系統(tǒng)優(yōu)化有序，發(fā)展均衡，承載力上升至2級(jí)中段，分值為0.69～0.88，較現(xiàn)狀年有明顯升高。若僅對(duì)單獨(dú)子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，分別得到情景2、3、4，其評(píng)價(jià)結(jié)果均處于1～2級(jí)，雖然較情景1分值有所上升，但效果不明顯，由此可見系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展對(duì)水資源承載力的重要意義。

4 結(jié)果與討論

(1)利用水資源承載力調(diào)控評(píng)價(jià)模型對(duì)該流域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)-水資源-生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)間的協(xié)同性做出評(píng)測(cè)，結(jié)果表明，現(xiàn)狀年該流域各子系統(tǒng)發(fā)展嚴(yán)重失衡，水資源承載力也處于2級(jí)初始階段，接近飽和狀態(tài)。對(duì)該流域調(diào)控參量進(jìn)行調(diào)控，優(yōu)化協(xié)同各子系統(tǒng)，使復(fù)合系統(tǒng)熵值穩(wěn)定收斂，達(dá)到良性循環(huán)效果 ，同時(shí)可變模糊綜合評(píng)價(jià)分值上升，流域水資源承載力提高。

(2)為驗(yàn)證系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展對(duì)水資源承載力提高的重要性，設(shè)置情景2、3、4、5進(jìn)行模擬評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，單獨(dú)子系統(tǒng)的優(yōu)化對(duì)承載力提高的效果甚微，而各子系統(tǒng)相互協(xié)調(diào)，發(fā)展均衡，可以使水資源承載力有顯著提高。

(3)根據(jù)系統(tǒng)調(diào)控前后調(diào)控參量對(duì)比，部分調(diào)控參量調(diào)節(jié)幅度較大，第一產(chǎn)業(yè)比例下調(diào)10.1%，人口增長(zhǎng)速率降低12%，渠系水利用系數(shù)提高了17.1%可以發(fā)現(xiàn)，污水處理率提高52.2%。由此可見調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，降低人口增長(zhǎng)速度，建立高效節(jié)水農(nóng)業(yè)體系，提高污水處理技術(shù)等系列措施可以有效協(xié)調(diào)葉爾羌河流域各子系統(tǒng)發(fā)展，做到由耗水型經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)向節(jié)水型經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，以提高流域的水資源復(fù)合系統(tǒng)承載能力。

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