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        感潮河段雙向波退水曲線耦合模型研究

        2017-03-21 05:40:56張衛(wèi)國(guó)趙思遠(yuǎn)顧巍巍郝振純
        中國(guó)農(nóng)村水利水電 2017年9期
        關(guān)鍵詞:姚江分潮場(chǎng)次

        張衛(wèi)國(guó),趙思遠(yuǎn),顧巍巍,郝振純

        (1.寧波市水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,浙江 寧波 315192;2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210098)

        在目前洪水預(yù)報(bào)和模擬中,人們往往更重視洪峰流量的預(yù)報(bào)和模擬精度。但對(duì)于流域防洪調(diào)度而言,洪峰之后的退水過(guò)程直接關(guān)系到水庫(kù)、閘泵等水利工程的調(diào)度運(yùn)行方案和洪澇災(zāi)后評(píng)估,因此,對(duì)退水過(guò)程的精確模擬同樣至關(guān)重要。20世紀(jì)60年代以來(lái),隨著水文模擬技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用,水文學(xué)家對(duì)水文過(guò)程的形成及組成進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。退水過(guò)程作為水文過(guò)程的重要組成,人們逐步認(rèn)識(shí)到退水過(guò)程的非線性[1-4],基于水量平衡和流域產(chǎn)流機(jī)制,水文工作者提出了多種形式迥異的數(shù)學(xué)模擬模型,常用的退水模型包括Harris模型,Logistic模型、有理函數(shù)模型、指數(shù)模型和二次方模型等[3-7]。朱成濤等[5]提出采用一種關(guān)于時(shí)間t的線性函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)來(lái)對(duì)枯季徑流退水曲線進(jìn)行擬合預(yù)報(bào);張端虎[6]以武江中上游赤溪水文站退水過(guò)程為例,對(duì)比了8種非線性退水曲線的模擬狀況,發(fā)現(xiàn)時(shí)間二次方的反函數(shù)曲線模擬效果最好。翟然等[7]以清流河流域暴雨洪水為研究對(duì)象,系統(tǒng)分析了流域的退水過(guò)程特征,并驗(yàn)證了指數(shù)型退水模型能較好地模擬該流域退水過(guò)程。

        盡管上述研究在各自研究區(qū)域都取得了較好的擬合效果,但是對(duì)于更為復(fù)雜的感潮河段退水階段曲線擬合,由于洪水波與潮水波一體化的影響,上述方法不再具有適用性。而對(duì)于水動(dòng)力計(jì)算模型,需要較詳細(xì)的河道斷面和糙率資料,實(shí)際應(yīng)用難度較大。感潮河段的水流呈現(xiàn)復(fù)雜的周期性,具有不恒定往復(fù)流的特征[8,9],對(duì)感潮河段進(jìn)行退水曲線擬合研究,一方面對(duì)水文預(yù)報(bào)技術(shù)改進(jìn)和水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度等方面具有重要意義,另一方面可為水文規(guī)律的深化認(rèn)識(shí)和水文模擬提供參考依據(jù)。本文將感潮河段退水曲線視作上游洪水波退水與下游潮水波頂托2種獨(dú)立過(guò)程雙向運(yùn)動(dòng)的疊加,以姚江出口姚江大閘站退水過(guò)程為研究對(duì)象,建立退水時(shí)序與潮汐調(diào)和的耦合模型,模擬場(chǎng)次洪水的退水過(guò)程。

        1 感潮河段退水曲線耦合模型的建立

        1.1 洪水波退水公式選定

        洪水退水曲線是洪水消退過(guò)程線,是地表直接徑流與淺層壤中流的綜合反映。與單純的地下徑流退水過(guò)程不同的是,洪水退水過(guò)程由不同水源的徑流成分組成,既包含地表徑流的衰退,又包含地下徑流的衰退。因其運(yùn)動(dòng)路徑和受流域調(diào)蓄作用的不同,在特征上互有差異。此外,受河道斷面形狀、洪水波特性以及坡降等因素影響,不同流域的洪水退水曲線也是不同的。而由于退水曲線本身是一種尋求歷史實(shí)際洪水系列變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行預(yù)報(bào)的方法[5],對(duì)于一個(gè)特定的流域,其洪水波退水規(guī)律呈現(xiàn)出較好的重復(fù)性。

        常用的退水模型包括Harris模型,Logistic模型、有理函數(shù)模型、指數(shù)模型和二次方模型等[3-7]。本文選用經(jīng)前人驗(yàn)證模擬效果較好的有理函數(shù)[6]作為本次研究的洪水波退水曲線模型。其表達(dá)式如下:

        (1)

        式中:Zct為t時(shí)刻的洪水波擬合水位值;Z0為起始水位;a,b,c,d分別為待定系數(shù),采用Levenberg-Marquardt迭代法求解(特點(diǎn)是速率快、精度高)。

        1.2 潮水波預(yù)報(bào)模型選定

        潮汐理論指出:由月球和太陽(yáng)的引潮力引起的潮汐是多個(gè)余弦函數(shù)的疊加,每1個(gè)余弦函數(shù)可被定義成1個(gè)分潮。通過(guò)調(diào)和分析[10]建立潮水波預(yù)報(bào)模型為:

        (2)

        式中:Ht為t時(shí)刻的潮位預(yù)報(bào)值;A0為從某基準(zhǔn)面算起的平均海平面高度;fq為分潮的交點(diǎn)因子;σq為分潮角速度;(v0+u)q為分潮的天文初相角;q為分潮的序號(hào);Q為總分潮數(shù);Hq為分潮的振幅;gq為分潮的專用遲角;Hq和gq合稱為分潮調(diào)和常數(shù)。

        本文選取甬江入??阪?zhèn)海站包含豐、平、枯水年在內(nèi)的2008-2012年的潮位資料為潮汐調(diào)和分析年組。根據(jù)5 a潮位資料采用自動(dòng)分潮優(yōu)選模式,基于最小二乘法原理求得各分潮的調(diào)和常數(shù),再據(jù)此推求任意時(shí)刻的潮位。

        1.3 雙向波退水曲線耦合模型

        假設(shè)感潮河段的洪水波和潮水波互不干擾,相互獨(dú)立[8,9],將感潮河段的洪水位視為洪水波和潮水波雙向運(yùn)動(dòng)后的疊加,建立雙向波退水曲線耦合模型。模型的基本方程以水位Zt為計(jì)算對(duì)象,分別由洪水波退水模型與潮水波預(yù)報(bào)模型疊加得到:

        Zt=Zct+kPM24 hHt-τ

        (3)

        式中:Zct為洪水波擬合水位;Ht為預(yù)報(bào)潮位;τ為潮水波匯流時(shí)間,本文中為2 h。

        姚江流域暴雨的出現(xiàn)常與臺(tái)風(fēng)天氣有關(guān),而臺(tái)風(fēng)對(duì)鎮(zhèn)海站潮位有明顯的增水作用,因此,為了接近實(shí)際的風(fēng)暴潮位,本文考慮對(duì)調(diào)和分析預(yù)報(bào)的天文潮位增加2個(gè)控制變量,一個(gè)是潮水波影響系數(shù)k,單位為m-1;另一個(gè)變量是對(duì)應(yīng)次洪在退水時(shí)刻之前已發(fā)生的最大24 h面降雨量PM24 h,單位為m。

        1.4 目標(biāo)函數(shù)

        在進(jìn)行退水過(guò)程模擬和參數(shù)率定時(shí),首先根據(jù)場(chǎng)次洪水過(guò)程和降水終止時(shí)間,初步判斷退水階段,利用退水階段的實(shí)測(cè)資料率定退水模型參數(shù),選擇Nash Sutcliffe效率系數(shù)NSC和均方根誤差RMSE為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)率定和模型模擬效果評(píng)價(jià):

        (5)

        2 應(yīng)用實(shí)例

        2.1 基本資料

        姚江為甬江的重要支流,位于我國(guó)海岸線中段,浙東沿海。其流域面積為1 879 km2(規(guī)劃圍墾后),地勢(shì)南高北低,流向自西向東?,F(xiàn)狀條件下,姚江流域東排出口僅姚江大閘1處排水口門,其出流能力受奉化江干流洪水以及甬江上溯潮水的雙重制約影響。甬江流域水系及水情站點(diǎn)概化見(jiàn)圖1。

        圖1 甬江流域水系及水情站點(diǎn)概化

        姚江大閘位于姚江入江口段,于1959年建成,出閘行3.3 km與奉化江匯合為甬江。本文選取姚江流域2008-2016年共15個(gè)場(chǎng)次洪水退水時(shí)段,收集整理了姚江大閘站典型暴雨時(shí)期逐時(shí)水位資料,以及流域內(nèi)18個(gè)國(guó)家雨量站逐時(shí)暴雨摘錄資料,通過(guò)泰森多邊形法計(jì)算得到姚江流域典型暴雨時(shí)期面雨量特征值,見(jiàn)表1。

        表1 姚江流域典型暴雨特征值

        2.2 退水過(guò)程模擬

        選定退水過(guò)程的起退水位作為起始零點(diǎn),通過(guò)雙向波退水曲線耦合模型模擬姚江流域東排出水口姚江大閘站的15場(chǎng)次洪水退水過(guò)程,表2統(tǒng)計(jì)給出了15場(chǎng)次洪的模型參數(shù)及模擬效果。為直觀起見(jiàn),圖2給出了2場(chǎng)典型場(chǎng)次洪水的實(shí)測(cè)與模擬退水過(guò)程。

        表2 典型暴雨期間退水模型參數(shù)及模擬效果

        圖2 典型場(chǎng)次洪水的實(shí)測(cè)與模擬退水過(guò)程比較

        由表2可以看出:

        (1)姚江流域場(chǎng)次洪水退水平均歷時(shí)為89 h,其中,最大歷時(shí)為172 h,為最小歷時(shí)近4倍。次洪退水歷時(shí)與降水歷時(shí)有關(guān),本次研究中持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的退水過(guò)程為“2013年菲特臺(tái)風(fēng)”期間所產(chǎn)生,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),“菲特”期間姚江流域最大3 d降雨量達(dá)到100 a一遇標(biāo)準(zhǔn),因而,持續(xù)且集中的降水導(dǎo)致本次地表徑流歷時(shí)也較長(zhǎng)。

        (2)洪水波退水模型的幾個(gè)參數(shù)在各次洪退水過(guò)程中取值較為穩(wěn)定,這也在一定程度上驗(yàn)證了前文表述的:對(duì)于一個(gè)特定的流域,其洪水波退水規(guī)律呈現(xiàn)出較好的重復(fù)性;與潮位有關(guān)的潮水波影響系數(shù)在不同次洪退水階段略有差異,這是因?yàn)樵诖魏橥怂陂g,還要考慮天文大潮出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)。如“菲特”期間恰逢天文大潮,上游高洪水位與下游高潮位相互沖抵,且PM24 h較大,潮水波所占比重并不大,該系數(shù)為0.146 m-1。各次洪退水段潮水波影響系數(shù)平均為0.424 m-1,最大值為0.751 m-1。

        (3)雙向波退水曲線耦合模型能夠較好地模擬姚江流域出口的退水過(guò)程,對(duì)各場(chǎng)次洪水的退水過(guò)程模擬的Nash Sutcliffe效果系數(shù)大多超過(guò)97%,其中最大Nash Sutcliffe效率系數(shù)為99.4%,最小的Nash Sutcliffe效率系數(shù)為96.9%,超過(guò)85%。從均方根誤差來(lái)看,平均模擬誤差為0.045 m,最大的模擬誤差也僅為0.082 m。圖2給出的典型次洪的實(shí)測(cè)與模擬退水過(guò)程比較可以看出,實(shí)測(cè)與模擬的退水曲線總體吻合良好,盡管對(duì)“菲特”臺(tái)風(fēng)造成的洪號(hào)為20131006的洪水退水過(guò)程的尾段模擬誤差稍大,但并不影響總體的誤差水平。另一場(chǎng)由“2016年莫蘭蒂臺(tái)風(fēng)”所造成的20160913的洪退水階段,雖然受潮位影響,河道水位起伏較大,但模型模擬效果良好,Nash Sutcliffe效率系數(shù)為99.1,均方根誤差為0.039 m。

        3 結(jié) 論

        (1)次洪退水歷時(shí)與降水歷時(shí)有關(guān),持續(xù)且集中的降水會(huì)導(dǎo)致本次地表徑流歷時(shí)也較長(zhǎng)。各次洪退水段模型模擬的洪水波參數(shù)變化不大,較為穩(wěn)定,說(shuō)明對(duì)于一個(gè)特定的流域,其洪水波退水規(guī)律具有較好的重復(fù)性。潮水波影響系數(shù)的大小與河道水位、降水以及天文大潮的出現(xiàn)有關(guān),尤其在梅雨季節(jié),潮水波影響系數(shù)較為穩(wěn)定,但當(dāng)天文大潮出現(xiàn)時(shí)影響系數(shù)明顯增大,各次洪退水段模型模擬的平均潮水波影響系數(shù)為0.424 m-1。

        (2)雙向波退水曲線耦合模型能夠較好地模擬姚江流域出口的退水過(guò)程,對(duì)15場(chǎng)次洪水的退水過(guò)程模擬的Nash Sutcliffe效率系數(shù)超過(guò)96%,均方根誤差平均為0.045 m?;谝陨洗魏橥怂^(guò)程模擬和參數(shù)分析,開展感潮河 段退水段實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)是需要下一階段進(jìn)行研究驗(yàn)證的科學(xué)問(wèn)題。

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