王鏡淋，胡鐵松，王 敬

(武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引 言

最嚴格水資源管理制度的實施，加強了水資源開發(fā)利用紅線的管理，對水量調(diào)度提出了嚴格實行用水總量控制的要求。用水總量控制目標(biāo)明確給出了最大可利用水量，這與水庫入流的隨機性和動態(tài)性之間有著天然的矛盾。因此，如何通過水庫調(diào)節(jié)來進行水量調(diào)度從而實現(xiàn)總量控制目標(biāo)是落實最嚴格水資源管理制度的迫切問題。

目前關(guān)于最嚴格水資源管理制度的研究多集中于用水總量控制指標(biāo)的確定方法[1,2]和總量約束下的水資源配置[3,4]，而總量控制下水庫調(diào)度的研究還比較少。王偲等構(gòu)建了用水總量等控制指標(biāo)約束下的多水源聯(lián)合調(diào)度模型，確定萊州市不同水平年的水量調(diào)度方案[5]。王義民等建立了基于“三條紅線”的渭河流域(陜西段)耦合調(diào)控模型，求解水資源配置方案集[6]。目前用水總量控制下的水量調(diào)度模型大多都是以歷史徑流資料作為輸入，側(cè)重于規(guī)劃層面合理分配水量，而實際調(diào)度中徑流預(yù)報誤差對調(diào)度方案落實的不利影響還需要深入研究。

兩時段模型是考慮徑流預(yù)報模擬水庫實時調(diào)度的一種有效方法，并得到了廣泛的應(yīng)用[7,8]。本文針對用水總量控制下的水量調(diào)度問題，通過中長期供水計劃制定將用水總量控制目標(biāo)以水庫蓄水目標(biāo)的形式分解到各時段，再建立兩時段模型根據(jù)來水修正水庫短期調(diào)度決策，以實現(xiàn)其用水總量控制目標(biāo)。供水計劃制定模塊和短期兩時段調(diào)度模塊相互嵌套，滾動更新，共同構(gòu)成了用水總量控制下的水庫水量調(diào)度模型，并應(yīng)用于湖北省王英水庫水量調(diào)度實例中以檢驗其有效性。

1 用水總量控制下的水庫水量調(diào)度模型

1.1 模型框架

用水總量控制下的水庫調(diào)度模型主要包括兩部分：年度供水計劃制定模塊和短期(月)兩時段調(diào)度模塊。兩模塊動態(tài)嵌套，通過“預(yù)報、決策、實施、修正、再預(yù)報、再決策”的循環(huán)往復(fù)、向前滾動的決策過程，在符合總量控制的條件下完成水庫供水任務(wù)。調(diào)度流程如圖1。

圖1 用水總量控制下的水庫調(diào)度模型流程Fig.1 Framework of reservoir operation under the control of gross water consumption

(1)年度用水總量控制指標(biāo)確定。年可利用水量受降雨影響，各年用水總量控制指標(biāo)也有所波動。需先確定年度用水總量控制指標(biāo)，以此為約束進行水量調(diào)度計算。

(2)年度供水計劃制定。于調(diào)度年初預(yù)報全年各時段來水量，再根據(jù)需水量和年度總量控制指標(biāo)制定年度水量調(diào)度計劃，在各供水區(qū)間分配全年的可利用水量，并得到相應(yīng)各時段目標(biāo)蓄水量。

(3)決策水庫短期供水量。把年度供水計劃中得到的各時段目標(biāo)蓄水量傳遞給短期調(diào)度模塊，作為各時段的用水總量控制指標(biāo)銜接全年的總量宏觀控制，并結(jié)合短期來水預(yù)報和需水，對既定的供水計劃實行豐增枯減，做出短期供水決策。

(4)修正年度供水計劃。對已實施的調(diào)度時段，核查年度用水總量的控制進度，并反饋給年度供水計劃制定模塊，調(diào)整全年剩余時段的用水總量控制指標(biāo)。再更新全年長期徑流預(yù)報，重復(fù)步驟(2)和(3)修正調(diào)度計劃，決策下一時段的供水量。

(5)結(jié)算全年用水總量控制目標(biāo)符合情況。統(tǒng)計全年滾動決策的各時段供水量，結(jié)算全年各供水區(qū)用水總量控制目標(biāo)符合情況。

1.2 年度用水總量控制指標(biāo)確定

用水總量控制目標(biāo)一般是多年平均指標(biāo)，但隨降雨等因素變化各年有所不同[9]。一般豐水年降水偏多，生產(chǎn)生態(tài)用水就偏少，特別是農(nóng)業(yè)灌溉用水偏少更多；而枯水年則偏多。基于用水量和降雨量之間的負相關(guān)關(guān)系，對灌溉用水戶構(gòu)建不同水平年的用水總量控制指標(biāo)和降雨量之間的關(guān)系曲線(圖2)，從而根據(jù)降水量確定灌溉用水的年度總量控制指標(biāo)。

圖2 年度灌溉用水總量控制指標(biāo)與降水量關(guān)系Fig.2 Correlation between annual irrigation water usage control indicators and precipitations

年度灌溉用水總量控制指標(biāo)與降水量關(guān)系曲線構(gòu)建具體步驟詳見文獻[9]，其函數(shù)式如下：

Wai1=f(P)

(1)

其他用水行業(yè)如生活用水和工業(yè)用水，用水量受降水量的影響較小，其年度用水總量控制指標(biāo)與多年平均值基本一致，故按多年平均值進行計算。綜上，受水區(qū)年度用水總量控制指標(biāo)表示為：

(2)

式中：Wai為第i受水區(qū)的年度用水總量控制指標(biāo)；Waij為第i受水區(qū)、第j行業(yè)的年度用水總量控制指標(biāo)；j為供水行業(yè)序列號，j=1,…,n2。

1.3 年度供水計劃制定模塊

用水總量控制下的水庫調(diào)度受到總量控制指標(biāo)的制約，因此年度供水計劃制定模塊把年度用水總量控制指標(biāo)作為約束條件，式(4)。調(diào)度目標(biāo)為供水經(jīng)濟效益最大，以調(diào)度期總?cè)彼孔钚”硎?。決策變量為各受水區(qū)各行業(yè)計劃供水量，其他約束條件包括水量平衡，供水量和蓄水量上下限約束。數(shù)學(xué)模型如下：

(3)

(4)

(5)

0≤R0ijt≤Dijt

(6)

0≤S0t≤Smaxt

(7)

式中：R0ijt為第i受水區(qū)、第j行業(yè)、第t時段的計劃供水量；t為時段序列號，t=1,…,T；Dijt為第i受水區(qū)、第j行業(yè)、第t時段的需水量；S0t、S0t+1分別為用水計劃制定階段第t時段初、末水庫蓄水量；I′t為第t時段的長期預(yù)報徑流；SU0t為用水計劃中第t時段的棄水量；I0t為用水計劃中第t時段的庫水損失；Smaxt為第t時段的水庫蓄水量上限。

1.4 短期兩時段調(diào)度模塊

短期(月)兩時段調(diào)度模塊根據(jù)實際來水和需水對供水計劃進行豐增枯減，以實現(xiàn)用水總量控制目標(biāo)和滿足受水區(qū)的用水需求。兩時段調(diào)度模塊的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為缺水損失最小與符合用水總量控制指標(biāo)的加權(quán)和，式(8)。其他約束條件與供水計劃制定模塊相同，式(9)-(11)。決策過程分為兩步，先根據(jù)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化時段總供水量，然后按照供水計劃既定的分水比例把總供水量分配到各受水區(qū)，式(12)-(13)。數(shù)學(xué)模型如下：

(8)

St+1=St+It-Rt-SUt-Lt

(9)

0≤Rijt≤Dijt

(10)

0≤St≤Smaxt

(11)

(12)

(13)

式中：Rt為第t時段的總供水量；Dt為第t時段的總需水量；St、St+1分別為短期調(diào)度階段第t時段初、末水庫蓄水量；S0t+1在短期調(diào)度中為第t時段的目標(biāo)蓄水量，由年度供水計劃給出；m為效益指數(shù)，效益函數(shù)為凸函數(shù)，m>1；w為權(quán)重系數(shù)，0≤w≤1；It為第t時段的短期預(yù)報徑流；SUt為短期調(diào)度中第t時段的棄水量；Lt為短期調(diào)度中第t時段的庫水損失；Rijt為第i受水區(qū)、第j行業(yè)、第t時段的供水量。

供水計劃制定模塊采用并行多種群混合進化的粒子群算法求解[10]。兩時段調(diào)度模塊的數(shù)學(xué)模型為凸規(guī)劃問題，可用KKT條件求解，得出最優(yōu)供水量的解析式作為水庫的短期調(diào)度規(guī)則[11]。

2 實例研究

2.1 王英水庫概況

王英水庫位于湖北省陽新縣富水支流王英河上，是一座以防洪、供水、灌溉為主的水利樞紐工程?？値烊?.30 億m3，興利庫容2.77 億m3，多年平均來水量2.32 億m3。其供水范圍包括3個地區(qū)的城鎮(zhèn)供水和跨5個地區(qū)的灌區(qū)農(nóng)業(yè)供水(如圖3)，各供水區(qū)的用水總量控制指標(biāo)由市級行政區(qū)的總量控制指標(biāo)劃分所得[1]，具體的需水量和用水總量控制指標(biāo)見表1。

圖3 王英水庫供水范圍Fig.3 Water supplying areas of the Wangying Reservoir

表1 王英水庫各受水區(qū)需水量和用水總量控制指標(biāo) 萬m3Tab.1 Gross Water Usage Control Indicators and Water Demands of the Wangying Reservoir

基于灌溉用水總量控制指標(biāo)的多年平均值，依據(jù)不同降雨條件下的灌溉用水特性建立年度灌溉用水總量控制指標(biāo)與降水量的相關(guān)關(guān)系如圖4所示。

圖4 灌溉年度用水總量控制指標(biāo)與降水相關(guān)關(guān)系Fig.4 Correlation between annual Irrigation water usage control indicators and precipitations

王英水庫長期徑流預(yù)報采用多元回歸模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的非線性混合回歸方法[12]。以1975-2000年的徑流資料為訓(xùn)練樣本，2000-2012年的為測試樣本，預(yù)測結(jié)果見圖5，預(yù)報值與實測值的確定性系數(shù)為0.822。王英水庫調(diào)度中月時段的短期徑流預(yù)報精度較高，本例中以實測徑流量作為短期預(yù)報輸入。

圖5 王英水庫長期徑流預(yù)報結(jié)果Fig.5 Long-term runoff forecasting result of the Wangying Reservoir

2.2 計算結(jié)果

本文設(shè)置兩種調(diào)度方式：調(diào)度方式1(常規(guī)調(diào)度方式)不考慮用水總量控制；調(diào)度方式2(用水總量控制下的調(diào)度方式)考慮用水總量的制約。

各受水區(qū)的供水結(jié)果如表2。常規(guī)調(diào)度方式下陽新縣城鎮(zhèn)供水和江夏區(qū)供水不符合用水總量控制要求；而本文提出的總量控制調(diào)度方式，陽新縣城鎮(zhèn)供水和江夏區(qū)灌溉供水分別減少108.3和360.5萬m3，滿足用水總量控制的要求。說明本文構(gòu)建的模型能夠有效模擬用水總量控制下的水量調(diào)度，控制水庫多年平均供水量，使其符合用水總量控制目標(biāo)。

表2 是否考慮用水總量控制下各受水區(qū)年均供水量 萬m3Tab.2 Annual mean water supply in consideration of gross water usage control or not

分供水區(qū)調(diào)度結(jié)果繪于圖6。因為不同供水區(qū)需水的量級相差較大，圖6中供水量以占各自需水量的比值表示。

由表1中的各供水區(qū)總量控制目標(biāo)可知，江夏區(qū)和鄂州市受用水總量控制目標(biāo)的制約較強，陽新縣、咸寧市次之，而大冶市主要為城鎮(zhèn)供水，受總量控制作用較弱。所以，圖6中江夏區(qū)和鄂州市調(diào)度方式2的供水量與調(diào)度方式1相比大幅減少，陽新縣和咸寧市的供水量則是一定程度的減小。而大冶市在用水總量控制下供水量基本不變，甚至因為其他地區(qū)供水減少，可利用水量相對增加，其供水量反而略有增加。

將城鎮(zhèn)和灌溉供水結(jié)果繪于圖7。

圖7 各行業(yè)年均供水量Fig.7 Sectional annual mean water supply

分行業(yè)比較中，灌溉用水總量控制約束更強，在總量控制下灌溉供水量減少了約28%；而城鎮(zhèn)供水的總量制約作用較弱，且由于可利用水量相對增加，總量控制調(diào)度方式下的城鎮(zhèn)供水量比常規(guī)調(diào)度方式增加了1%左右。這與分區(qū)比較得出的用水總量制約作用更強，供水量減小幅度更大的規(guī)律相同。

為討論根據(jù)降雨量調(diào)整年度灌溉用水總量控制指標(biāo)的合理性，將75%、50%、25%三個不同水平年的灌溉需水量、年度灌溉用水控制指標(biāo)和供水量繪于圖8。

圖8 不同水平年的灌溉需水量、總量控制指標(biāo)及供水量Fig.8 Water demand, gross water control indicators and water supply under different water frequencies

由表2可得王英水庫多年平均灌溉供水量為2 278.9 萬m3，符合其總量控制指標(biāo)。具體不同的水平年，基于灌溉需水量和降雨量的負相關(guān)關(guān)系調(diào)整年度總量控制指標(biāo)，在枯水年降雨較少，灌溉需水更大，其年度灌溉用水總量控制指標(biāo)相比于平水年增加了914.0 萬m3。由于用水控制指標(biāo)的放寬，灌溉用水在枯水年比平水年多供了914.0 萬m3，減少了枯水年的缺水，見圖8。說明本模型對灌溉用水戶根據(jù)降雨量調(diào)整年度用水總量控制指標(biāo)的方法不僅便于年度總量控制考核，而且優(yōu)化了年際間的灌溉用水分配。

2.3 預(yù)報精度影響分析

為探究徑流預(yù)報精度對用水總量控制下水庫調(diào)度的影響，設(shè)置長期徑流預(yù)報誤差為實測值的0、10%、20%的條件分別進行王英水庫水量模擬調(diào)度，結(jié)果見圖9，多年平均供水量占用水總量控制指標(biāo)比例如表3所示。

如圖9，不同預(yù)報精度條件下受水區(qū)的多年平均供水量基本不變，說明本模型在預(yù)報誤差變幅為實測值的0，10%，20%的條件下調(diào)度結(jié)果基本相同。表3中不同的預(yù)報誤差條件下，年均總供水量占用水總量控制指標(biāo)比例分別為94.7%、94.7%、94.6%，各受水區(qū)各行業(yè)年均供水量都在總量控制指標(biāo)范圍內(nèi)。說明提出的調(diào)度模型能夠有效克服徑流預(yù)報誤差對水量調(diào)度的不利影響，使得水庫多年平均調(diào)度結(jié)果滿足用水總量控制要求。

圖9 不同預(yù)報精度下各受水區(qū)年均供水量Fig.9 Regional annual mean water supply under different forecast accuracies

表3 不同預(yù)報精度下年均供水量占用水總量控制指標(biāo)比例 %Tab.3 Proportion of annual mean supply accounted for gross water control indicators under different forecast accuracies

3 結(jié) 語

為適應(yīng)最嚴格水資源管理制度的要求，在水庫調(diào)度中實現(xiàn)用水總量控制目標(biāo)，本文提出了一種嵌套年度供水計劃編制和兩時段短期調(diào)度的用水總量控制下的水量調(diào)度模型，并應(yīng)用于王英水庫的水量調(diào)度實例中，得出以下結(jié)論：

(1)本模型能夠有效模擬用水總量控制下的水量調(diào)度，使得水庫多年平均供水量符合總量控制約束，并且可通過用水總量控制的約束強弱調(diào)節(jié)區(qū)域或行業(yè)間的用水分配。實例的王英水庫調(diào)度中多年平均灌溉供水受總量控制相比于常規(guī)調(diào)度供水量減少了約28%，而城鎮(zhèn)用水的總量控制約束較弱，其供水量基本不變。

(2)針對灌溉用水戶，模型基于降雨量和需水量的負相關(guān)關(guān)系確定年度灌溉用水總量控制指標(biāo)，不僅便于年度用水總量控制考核，而且優(yōu)化了不同水文條件下的年際用水分配。王英水庫枯水年的年度灌溉用水總量控制指標(biāo)相比于平水年增加了914.0 萬m3，其供水量也相應(yīng)增加，枯水年的缺水狀況因總量控制指標(biāo)的放寬而有所緩解。

(3)模型能夠通過滾動決策、修正更新的方式克服徑流預(yù)報誤差對水量調(diào)度的不利影響。王英水庫調(diào)度在長期徑流預(yù)報誤差為實測值的0，10%，20%的條件下，多年平均總供水量均在用水總量控制目標(biāo)的94%以上，各受水區(qū)的供水量都符合其總量控制指標(biāo)。

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[1] 程可可, 陳 進. 基于武漢市水資源“三條紅線”管理的評價指標(biāo)量化方法探討[J]. 長江科學(xué)院院報, 2011,28(12):5-9.

[2] 金菊良, 崔 毅, 楊齊祺, 等. 山東省用水總量與用水結(jié)構(gòu)動態(tài)關(guān)系分析[J]. 水利學(xué)報, 2015,46(5):551-557.

[3] 梁士奎, 左其亭. 基于人水和諧和“三條紅線”的水資源配置研究[J]. 水利水電技術(shù), 2013,44(7):1-4.

[4] 李 寧, 張文麗, 李經(jīng)偉. “三條紅線”約束下的鄂爾多斯市水資源承載力評價[J]. 中國農(nóng)村水利水電, 2016,(1):8-11.

[5] 王 偲, 竇 明, 張潤慶, 等. 基于“三條紅線”約束的濱海區(qū)多水源聯(lián)合調(diào)度模型[J]. 水利水電科技進展, 2012,32(6):6-10.

[6] 王義民, 孫佳寧, 暢建霞, 等. 考慮“三條紅線”的渭河流域(陜西段)水量水質(zhì)聯(lián)合調(diào)控研究[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報, 2015,23(5):861-872.

[7] Jiing-Yun You, Cai X. Hedging rule for reservoir operations: 1. A theoretical analysis[J]. Water Resources Research, 2008,44(1):186-192.

[8] 胡鐵松, 曾 祥, 郭旭寧, 等. 并聯(lián)供水水庫解析調(diào)度規(guī)則研究I:兩階段模型[J]. 水利學(xué)報, 2014,45(8):883-891.

[9] 甘 泓, 游進軍, 張海濤. 年度用水總量考核評估技術(shù)方法探討[J]. 中國水利, 2013,(17):25-28.

[10] Jiang Y, Hu T, Huang C, et al. An improved particle swarm optimization algorithm[J]. Applied Mathematics and Computation, 2007,193(1):231-239.

[11] 王 敬, 胡鐵松, 曾 祥, 等. 基于目標(biāo)蓄水量的限制供水規(guī)則模型研究[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2014,42(9):107-111.

[12] 武夏寧, 江 燕. 年徑流預(yù)報的非線性混合回歸模型研究[J]. 中國農(nóng)村水利水電, 2010,(11):8-10.