張 霞，袁壽其，張金鳳，黃 茜

(江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

不同葉片包角對螺旋形單蝸殼離心泵葉輪徑向力特性的影響

張 霞，袁壽其，張金鳳，黃 茜

(江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

為研究葉片包角對螺旋形單蝸殼單級單吸離心泵葉輪徑向力特性的影響，應(yīng)用CFD軟件對某模型泵內(nèi)部流場進行了數(shù)值計算，在保證蝸殼和其他葉輪幾何參數(shù)不變的前提下，設(shè)計了3種葉片包角分別為110°、120°、130°的葉輪，模擬得到不同工況下葉輪所受徑向力分布特性，并用外特性試驗驗證了數(shù)值模擬的可靠性。結(jié)果表明：設(shè)計工況下，作用在葉輪上的徑向力最小，0.4Q下的徑向力最大，且脈動幅值最大；葉片包角對葉輪所受徑向力影響較大，以在額定工況下運行為例，葉片包角取130°時，徑向力脈動最為紊亂，葉片包角取110°時，徑向力脈動幅值較大；整體來看，葉片包角120°的方案性能最優(yōu)。該研究可為低振動離心泵的水力優(yōu)化設(shè)計、增強泵的運行穩(wěn)定性提供參考。

離心泵；葉片包角；徑向力；數(shù)值計算

1 前言

泵作為重要的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備及流體輸送裝置廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟各個領(lǐng)域，其中70%使用到離心泵[1]。由于離心泵內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運行過程中，也常會出現(xiàn)一些問題，比如從泵啟動到打開出口閥門，密封環(huán)常發(fā)生抱軸現(xiàn)象；葉輪口環(huán)和泵體口環(huán)粘接，必須要增加口環(huán)間隙才能正常啟動，而加大口環(huán)間隙的同時就會帶來容積損失，降低水力效率，嚴重影響經(jīng)濟運行[2，3]。有研究表明，發(fā)生上述問題的主要原因是螺旋形單蝸殼離心泵在偏離設(shè)計工況下運行時，產(chǎn)生的徑向力過大，徑向力的存在使得泵軸承受著一個交變應(yīng)力，從而會造成泵軸的振動，增加泵的運行不穩(wěn)定性[1]，所以對螺旋離心泵徑向力的研究有很重要的現(xiàn)實意義。

目前許多學(xué)者采用試驗方法和數(shù)值模擬方法對離心泵壓力脈動和徑向力進行了研究[4～6]，研究往往只著眼于通過考慮改變?nèi)~輪與蝸殼的間隙[7]、改變蝸殼隔舌型式[8，9]、改變蝸殼進口寬度[10]、添加分流葉片[11，12]，改變?nèi)~輪外徑[13]等因素，而考慮通過改變?nèi)~片包角研究對徑向力影響的文章較少。葉片包角是水力設(shè)計的關(guān)鍵幾何參數(shù)，對離心泵性能有一定的影響[14～16]，外特性是內(nèi)特性的具體表現(xiàn)，為進一步完善離心泵徑向力分布特性的研究方法，有必要對葉片包角對離心泵徑向力特性影響展開研究。

為此，本文在保證蝸殼和葉輪其他幾何參數(shù)不變的前提下，設(shè)計葉片包角分別為110°、120°、130°的模型泵，通過外特性試驗驗證數(shù)值模擬的準確性，嘗試對葉輪轉(zhuǎn)動部件所受非穩(wěn)態(tài)徑向力進行計算，研究葉片包角對離心泵徑向力特性的影響。

2 數(shù)值計算模型及方法

2.1 計算模型

研究對象為某一高比轉(zhuǎn)數(shù)農(nóng)業(yè)灌排用單級單吸離心泵，其主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 模型泵主要設(shè)計參數(shù)

采用Creo軟件對泵進行三維造型，在泵的其他幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，泵段模型(進口管道、蝸殼、出口管道)完全相同，建立了不同包角的葉片模型，葉片包角φ分別為110°、120°、130°，為了便于網(wǎng)格的劃分，葉輪與蝸殼間隙部分的水體加在蝸殼上，為使流動能夠充分發(fā)展，減少進出口邊界位置對泵內(nèi)部流動的影響，對模型泵進出口管路進行適當(dāng)延伸，以提高計算的準確性[17]。本文的目的在于研究不同葉片包角對徑向力特性的影響，采用非全流場進行數(shù)值模擬，以葉片包角120°為例，計算域如圖1(a)所示。

(a) 計算域

(b) 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

圖1 離心泵計算域與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

2.2 數(shù)值模擬

為了提高計算精度和效率，采用ICEM對計算域進行高質(zhì)量的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并對邊界層進行加密。隨即進行了網(wǎng)格無關(guān)性分析，以葉片包角為120°的方案為例，網(wǎng)格無關(guān)性結(jié)果如表2所示，由表2可知，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，計算結(jié)果變化較小，趨于穩(wěn)定，綜合考慮到工作站的配置和計算時間，最終確定選用第3套網(wǎng)格方案，總網(wǎng)格數(shù)為3569692，其中進口管道網(wǎng)格數(shù)為333909，蝸殼網(wǎng)格數(shù)為1722388，葉輪網(wǎng)格數(shù)為1513395，網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性分析

應(yīng)用ANSYS CFX 14.5軟件進行非定常數(shù)值模擬。采用SST k-ω湍流模型封閉雷諾時均方程進行求解，該模型同時具有k-ω模型計算近壁區(qū)域粘性流動的可靠性和k-ε模型計算遠場自由流動的精確性。采用有限體積法進行離散求解，對所有變量進行整場聯(lián)立求解，同時求解連續(xù)方程和動量方程組。

邊界條件設(shè)置為總壓力進口1.01×105Pa，參考壓力為0 Pa，出口采用質(zhì)量流量邊界條件，計算域壁面采用無滑移網(wǎng)格函數(shù)，在定常計算中，動靜域交接面采用Frozen rotor，采用高階求解精度，收斂殘差RMS設(shè)置為10-5，計算迭代步數(shù)最大800；在非定常計算中，以定常結(jié)果作為初始值，邊界條件不變，而動靜域交接面改成Transient frozen rotor，葉輪旋轉(zhuǎn)8圈，且3°為1個時間步長，即3.44828×10-4s，總計算時間為0.3320349 s，并選取結(jié)果較為穩(wěn)定的，第8個周期的結(jié)果作為分析。

3 計算結(jié)果及分析

為了分析泵內(nèi)徑向力特性，定義無量綱系數(shù)徑向力K，其定義式為[18～23]：

式中F——徑向力，Nρ——密度，kg/m3，取ρ=1000 kg/m3u2——葉輪出口圓周速度，m/sD2——葉輪出口直徑，mmb2——葉輪出口寬度，mm

3.1 不同工況下徑向力特性分析

3種方案的非定常計算均在多工況下進行，選取0.4Q、1.0Q、1.4Q3個典型工況，以葉片包角120°的方案為例進行分析，圖2(a)為不同工況下作用在葉片包角120°葉輪上的徑向力矢量分布。圖2(a)中，各點的矢量坐標表達了某一時刻徑向力的大小與方向。可以看出，當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)一周，不同工況作用在葉輪的徑向力時刻在變化，且呈規(guī)則分布，并與葉片數(shù)有關(guān)。這說明，葉輪所受徑向力與葉輪和蝸殼之間的動靜干涉作用相關(guān)，當(dāng)葉輪掃過隔舌時，動靜干涉作用增強，對葉輪產(chǎn)生的徑向力從而隨之增強。在額定工況下，徑向力最小，但其值并不為0，這與理論值有所偏差，這是由于泵體的結(jié)構(gòu)不對稱導(dǎo)致液體在葉輪周圍壓水室中的速度和壓力是非均勻，非軸對稱而引起的。與小流量相比，大流量的徑向力矢量分布圖明顯不同，這是由于小流量運行時，壓水室中流速小，壓力大；大流量運行時，壓水室中流速大，壓力小；小流量下撞擊損失較大，對葉輪的徑向力表現(xiàn)也更為突出。由圖2(b)可以觀察到：小流量工況下的徑向力最大，振幅最大，說明此時受動靜干涉作用最為強烈，在一個周期內(nèi)，徑向力脈動出現(xiàn)5個波峰和5個波谷。此外，可以發(fā)現(xiàn)與額定工況相比，大流量下的徑向力脈動幅值依然很大，理論上而言，在額定工況下，液體在葉輪周圍壓水室中的速度和壓力是均勻的，軸對稱的，故理論上葉輪上的徑向力近乎為零，而當(dāng)運行工況偏大流量時，壓水室中的液體流動速度不斷增加，壓力從隔舌處不斷減少，所以大流量運行時對葉輪的徑向力不會像額定工況下那么小，徑向力脈動幅值于是依然大于額定工況下的脈動幅值。

(a) 徑向力矢量分布

(b) 徑向力時域

圖3為不同工況下作用在φ=120°葉輪上的徑向力頻域特性，是由前文所定義的無量綱徑向力系數(shù)K減去一個周期內(nèi)平均無量綱系數(shù)做傅里葉變換得到的。由圖3可以看出：3個工況作用下，徑向力脈動主頻在119.83 Hz，次主頻在239.66 Hz，本文所研究模型泵轉(zhuǎn)速為1450 r/min，葉片數(shù)為5，葉頻為120.83 Hz，2倍葉頻為241.66 Hz，由此可知，徑向力脈動均以葉片通過頻率為主。此外，在小流量工況下，作用在葉片上的徑向力顯然更易產(chǎn)生波動，且振幅較大，約為設(shè)計工況下振幅的8倍，可見偏低工況下運行不穩(wěn)定性極大的增強，長時間小流量運行將嚴重影響使用壽命。

圖3 不同工況下作用在φ=120°葉輪上的徑向力的頻域特性

3.2 額定工況下葉片包角對徑向力特性的影響

圖4為額定工況下不同葉片包角的葉輪所承受的徑向力分布特性。由圖4(a)和圖4(b)通過比較可以看出，額定工況下，葉片包角對徑向力分布有顯著影響，葉片包角過大時，葉輪所承受徑向力顯著增大，且波動更為紊亂。葉片包角取110°和120°時，其波形較為一致，徑向力大小相當(dāng)，與葉片包角130°的方案存在相位差。由圖4(c)可以發(fā)現(xiàn)，葉片包角為110°時，徑向力振幅最大，且高頻振動明顯，而葉片包角取130°時，在小于1倍葉頻處也有明顯較大振幅，說明此時內(nèi)部流動更為復(fù)雜紊亂。綜合比較從徑向力的角度不難發(fā)現(xiàn)，葉片包角取120°時，性能較優(yōu)。

(a) 徑向力矢量分布

(b) 徑向力時域圖

(c) 徑向力頻域圖

圖4 額定工況下不同葉片包角對葉輪徑向力影響

圖5為小流量工況0.4Q下，不同葉片包角的葉輪所受的徑向力矢量分布?？梢钥闯?，小流量工況下，葉輪所受徑向力分布周期性均很明顯，周期與葉片數(shù)有關(guān)，大小約為額定工況下8倍，不同葉片包角的葉輪所受徑向力分布各不相同，有明顯相位差，但對其大小影響似乎很小，這可能是由于小流量工況下，葉片與隔舌之間的動靜干涉作用增強，其作用超出了葉片包角對葉輪承受徑向力的影響力。

圖5 小流量工況下葉片包角對葉輪徑向力

4 試驗驗證

按照徑向力最優(yōu)的選取原則委托某公司制造了1臺葉片包角為120°的單級單吸離心泵，由于徑向力試驗需要在現(xiàn)場建立一套費用昂貴的測試裝置，所以這里不考慮用徑向力試驗數(shù)據(jù)驗證可靠性，僅從外特性的角度對模擬做可靠性驗證。由于模擬得到的效率是水力效率而試驗得到的是整機效率，兩者不具備可比性，所以僅從揚程的角度分析數(shù)值模擬的準確性，數(shù)據(jù)對比如圖6所示。在0.4Q～1.4Q范圍內(nèi)，數(shù)值計算的結(jié)果與試驗結(jié)果有很高的一致性，尤其是在設(shè)計工況附近，最低誤差可達2%，最高誤差也僅有7%，究其原因，主要是模擬過程中沒有考慮容積效率和機械效率等因素，但其誤差在可接受范圍內(nèi)，表明本研究中用到的模擬方法是正確可信的。

圖6 泵外特性測試數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對比

5 結(jié)論

(1)當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)一周時，不同工況運行條件下，作用在葉輪上的徑向力分布均比較規(guī)則，且設(shè)計工況下徑向力最小，小流量工況下徑向力最大。因此，螺旋形單蝸殼離心泵在小流量運行時，會存在一定的運行穩(wěn)定性問題。

(2)葉輪所受徑向力脈動頻率與葉頻有關(guān)，主頻即1倍葉頻處。在額定工況運行條件下，葉片包角增大時，徑向力在低頻振動明顯，葉片包角減少時，徑向力在高頻振動顯著。

(3)葉片包角存在最優(yōu)值，使得離心泵在額定工況運行時，徑向力脈動較小，總體來說，本研究中當(dāng)葉片包角取120°時，性能最優(yōu)。

(4)葉片包角對小流量運行條件下的葉輪所受徑向力大小影響較小。這是由于小流量工況運行條件下，葉片與隔舌的動靜干涉作用增強，其作用已超出了葉片包角的影響，從徑向力矢量分布圖上只能看出其明顯的周期性，且周期與葉片數(shù)有關(guān)。

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Effect of Different Blade Wrap Angle on Impeller Radial Force for a Helical Single Spiral Volute Centrifugal Pump

ZHANG Xia,YUAN Shou-qi,ZHANG Jin-feng,HUANG Xi

(National Research Center of Pumps,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

In order to investigate the effects of impeller wrap angle on the impeller radical force of the single-stage and single-suction centrifugal pump with single spiral volute ,the software CFD is applied to conduct the numerical calculation on the inner flow field of a model pump.Three kinds of impellers with different wrap angle are designed on the premise that the other geometric parameters of impellers and volutes are the same,and the wrap angle is designed as 110°,120° and 130°.Then,the distribution characteristics of radical force on the impeller under different conditions can be acquired through simulation.Besides,The reliability of numerical simulation is verified by the experiment of external characteristics.The results show that the radical force on the impeller is minimum under the designed condition and maximum under 0.4Q.Furthermore,the pulsating amplitude is also the biggest under 0.4Q.Therefore,the impeller wrap angle has a significant effect on the radical force.Taking the case under the designed condition for example,when the wrap angle is 130°,the fluctuation of radical force is maximum.When the wrap angle is 110°,the fluctuation of radical force is also big.On the whole,when the wrap angle is 120°,the performance of the scheme is optimal.This research can give reference for the hydraulic optimized design of centrifugal pump with low vibration and the improvement on operation stability of pumps.Key words: centrifugal pump;blade wrap angle;radical force;numerical simulation

1005-0329(2017)01-0043-05

2016-05-06

2016-06-17

國家自然科學(xué)基金資助項目(51009072)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項目(PAPD)

TH311;S277.9

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.01.008

張霞(1991-)，女，碩士研究生，主要從事流體機械內(nèi)部流動特性的研究，通訊地址：212013 江蘇鎮(zhèn)江市江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，E-mail:awedfcv@163.com。