郭 超，郝小龍，王 學

1 前言

超音速噴嘴作為重要的能量轉(zhuǎn)換裝置，在各種小型透平機械上有著廣泛應(yīng)用，其主要功用是將一定質(zhì)量流量的高壓氣體的焓降轉(zhuǎn)變?yōu)榇祫訙u輪的高速氣流動能［1，2］。通常超音速噴嘴被設(shè)計成典型的縮擴管結(jié)構(gòu)形式（見圖1）。高壓氣體通過收縮段進行膨脹加速，在最小截面處（喉徑）氣流速度達到音速，然后通過擴張段繼續(xù)加速直至超音速狀態(tài)。

圖1 縮擴管結(jié)構(gòu)示意

根據(jù)噴嘴設(shè)計理論［1，3］，影響通過噴嘴氣體流量的主要因素有噴嘴前后氣體壓力比、噴嘴喉徑及噴嘴形狀。當噴嘴前后氣體壓力比超過臨界狀態(tài)時，通過噴嘴喉徑的氣流速度將達到音速，通過進一步降低噴嘴出口背壓來改變噴嘴前后壓力比，將不會影響到噴嘴喉徑處氣流速度，此時噴嘴的通流能力將被喉徑的大小所限制。在相同喉徑的噴嘴結(jié)構(gòu)中，其通流能力還受到喉徑前噴嘴結(jié)構(gòu)形狀的影響［4～8］。噴嘴喉徑前入口截面形狀的變化，會使氣體在流動過程中產(chǎn)生不同的渦流區(qū)及附面層（見圖2），直接影響噴嘴喉部有效面積，降低噴嘴流通能力。

圖2 渦流區(qū)及附面層示意

將噴嘴實際工作過程中測量到的質(zhì)量流量與其理論計算值的比值定義為噴嘴的流出系數(shù)。由于氣體在噴嘴結(jié)構(gòu)中流動的復(fù)雜性，通過數(shù)值計算流出系數(shù)缺乏統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，目前通過試驗測量是非常有效便捷的方法。在設(shè)計及應(yīng)用過程中，準確地掌握特定形狀的超音速噴嘴流出系數(shù)，對于分析計算實際工作中噴嘴的質(zhì)量流量、輸出氣體等熵膨脹功非常重要，對于預(yù)估噴嘴后渦輪輸出性能也必不可少。同時掌握噴嘴的流出系數(shù)對于設(shè)計也有非常重要的指導(dǎo)意義，在設(shè)計過程中可以用噴嘴流出系數(shù)對設(shè)計的噴嘴喉部加以修正，使其達到預(yù)期輸出指標［9～13］。

本文通過在氣流試驗臺上對其產(chǎn)品中應(yīng)用的渦輪超音速噴嘴進行了試驗研究。噴嘴具體結(jié)構(gòu)有以下3種形式：縮擴式噴嘴（見圖3）、圓柱擴張式噴嘴（見圖4）、截面突變式雙噴嘴（見圖5），3種噴嘴進口直徑均為φ12 mm，喉部直徑分別為φ4.95 mm，φ4.95 mm與2×φ3.5 mm；噴嘴等效喉部直徑均相同d=φ4.95 mm。

圖3 縮擴式超音速噴嘴

圖4 喉部擴張式噴嘴

圖5 截面突變喉部擴張式噴嘴

2 流出系數(shù)的計算

根據(jù)噴嘴流出系數(shù)C的定義，其計算式為：

式中 Wm——噴嘴實測質(zhì)量流量，g/s

W——噴嘴理論質(zhì)量流量，g/s

根據(jù)一維等熵管流假設(shè)，在不考慮氣體黏性的作用下，流過噴嘴喉部氣體質(zhì)量流量的計算式為：

式中 p*——噴嘴入口前總壓，MPa

T*——噴嘴入口前總溫，K

At——噴嘴喉部名義面積，mm2

γ ——氣體絕熱指數(shù)

R ——氣體常數(shù)，J/（kg·K）

對于給定的氣體，γ和R為定值，本研究中試驗氣體選用壓縮空氣，則γ=1.4，R=287.06 J/（kg·K），計算得到Km=0.0404；對于本研究中所選取的噴嘴喉部直徑分別為φ4.95 mm，2×φ3.5 mm及φ4.95 mm，其等效喉部面積At相等，均為At=19.23 mm2。

試驗測量中，只能對噴嘴入口前的靜壓、靜溫進行測量，需通過下式換算為總壓p*和總溫T*：

式中 Ma ——噴嘴入口馬赫數(shù)

p，T ——通過試驗實測的靜壓、靜溫

Ma可以通過傳感器所在管路截面積與噴嘴喉部截面積之比求解，如下式方程得到：

式中 A —— 壓力、溫度傳感器測量所在管路處截面積

試驗系統(tǒng)中，壓力傳感器及溫度傳感器所在管路處為直徑φ50 mm的長直管，噴嘴喉部等效面積At=19.23 mm2，經(jīng)過對式（5）進行迭代計算，得到結(jié)果Ma≈0.0057，由此結(jié)合式（3）和式（4）可認為p*≈p，T*=T。

3 試驗原理及流程

試驗系統(tǒng)原理如圖6所示，試驗系統(tǒng)主要由氣源貯箱、高壓管路、手動開關(guān)閥門、調(diào)壓閥門、質(zhì)量流量計、溫度傳感器、壓力傳感器、電磁開關(guān)、被試音速噴嘴及消聲器等組成。氣源貯箱由2臺25 MPa、10 m3/h壓縮機進行過濾后打壓，容積為10 m3。經(jīng)DN50空氣輸送管道送至噴嘴入口，最大質(zhì)量流量可達300 g/s。

圖6 音速噴嘴流出系數(shù)試驗系統(tǒng)原理

測控系統(tǒng)由PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、VisionXP數(shù)據(jù)采集器、測量電源、測量線纜及各種測量傳感器等組成。試驗過程中壓力、溫度及氣體質(zhì)量流量通過傳感器直接采集，并通過變送器或信號調(diào)理電路調(diào)制為4～20mA電流信號，由試驗現(xiàn)場傳送至中央測控間，并經(jīng)過I/V轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換為1～5V電壓信號，由2臺VisionXP采集器和PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行采集，采樣頻率為1k，對實測得到的原始數(shù)據(jù)用Originlab進行曲線繪制及數(shù)據(jù)處理。

由于噴嘴流出系數(shù)主要與噴嘴結(jié)構(gòu)有關(guān)，試驗過程中為消除氣源工況、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對試驗結(jié)果的影響，對3套超音速噴嘴各進行3種氣源工況下的試驗測試，氣源壓力分別取4，5，6 MPa，且要求3種氣源工況連續(xù)進行，一次完成，單種工況下試驗持續(xù)時間約30 s。數(shù)據(jù)處理中，選其單種氣源工況中時間長約5 s并較平穩(wěn)段進行分析計算，試驗按如下流程進行：

（1）用空壓機對氣源貯箱進行打壓，要求壓力不低于10 MPa；

（2）打開配氣系統(tǒng)對試驗管路進行吹除；

（3）將被試試驗噴嘴（或金屬軟管與噴嘴組合）固定于特定工裝；

（4）手動調(diào)節(jié)減壓閥，以保證噴嘴前要求的壓力；

（5）打開開關(guān)閥，進行試驗，并全程測量溫度、壓力及質(zhì)量流量；

（6）進行數(shù)據(jù)處理，并分析計算得出噴嘴流出系數(shù)。

4 試驗結(jié)果

針對圖3～5所示的3種結(jié)構(gòu)形式的超音速噴嘴進行試驗測試，編號分別為1#、2#及3#。每種結(jié)構(gòu)類型噴嘴連續(xù)進行3種氣源工況測試，進氣壓力控制為4，5和6 MPa連續(xù)遞增，單氣源工況下試驗時間進行約30 s，總時間控制約90 s， 實測曲線如圖7～9所示。

圖7 1#噴嘴流出系數(shù)試驗測量曲線

圖8 2#噴嘴流出系數(shù)試驗測量曲線

圖9 3#噴嘴流出系數(shù)試驗測量曲線

從試驗結(jié)果曲線可以看出，噴嘴前壓力達到某一穩(wěn)定值時質(zhì)量流量也隨之穩(wěn)定，噴嘴進入穩(wěn)定工作狀態(tài)，由于溫度傳感器依靠熱傳導(dǎo)實現(xiàn)測溫，在試驗曲線上具有一定的延時性。試驗數(shù)據(jù)處理中，依次選取不同氣源工況下壓力、質(zhì)量流量及溫度較平穩(wěn)的一小段（時長約5 s左右）求取平均值進行統(tǒng)計分析，處理后的試驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 超音速噴嘴流出系數(shù)測試數(shù)據(jù)

從以上試驗曲線及試驗數(shù)據(jù)可以看出，在試驗過程中噴嘴前實測壓力曲線較平穩(wěn)，質(zhì)量流量曲線的略微波動是由于氣體流動所引起的傳感器測量誤差所致，可以通過對其求取平均值進行處理，試驗過程中溫度變化范圍較?。s3 K），可以通過對溫度進行平均處理。

通過將試驗測量結(jié)果與理論計算結(jié)果對比，得出了3種噴嘴類型的流出系數(shù)，1#流出系數(shù)在99%以上，2#流出系數(shù)可達85%，3#流出系數(shù)83%，且隨氣源壓力的提高，3種類型噴嘴的流出系數(shù)都有較小范圍的提高。

5 結(jié)論

（1）對比1#噴嘴與2#噴嘴，在喉部等效面積均相同情況下縮擴式噴嘴流通能力最強，流出系數(shù)可達99%以上，入口截面突變式噴嘴流通能力相對較差，流出系數(shù)只能達85%，在噴嘴用于渦輪泵中計算其不同氣源工況下的質(zhì)量流量時，須通過上述試驗結(jié)果對噴嘴的理論質(zhì)量流量加以修正，才能得出實際質(zhì)量流量。

（2）對比2#與3#噴嘴結(jié)構(gòu)類型，在噴嘴喉部等效面積相同情況下，雙噴嘴結(jié)構(gòu)較單噴嘴結(jié)構(gòu)增加了喉部周向長度，增加了氣體流動過程中流動阻力，導(dǎo)致流出系數(shù)降低約2.5%，噴嘴流通能力進一步降低。

（3）通過以上試驗研究，得出在設(shè)計和分析超高速渦輪噴嘴時，須考慮噴嘴的流出系數(shù)，以免試驗結(jié)果與設(shè)計值相差較大。

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