楊春蘋(錦西工業(yè)學(xué)校,遼寧 葫蘆島 125001)

基于Pro/E的正交面齒輪仿真加工

楊春蘋(錦西工業(yè)學(xué)校,遼寧 葫蘆島 125001)

面齒輪傳動實(shí)際上是圓柱齒輪與圓椎齒輪的嚙合傳動，它是采用漸開線齒輪刀具經(jīng)范成加工而成。本文從面齒輪的插齒加工原理出發(fā)，利用Pro/E二次開發(fā)技術(shù)，分析了基于漸開線直齒輪加工正交面齒輪仿真的關(guān)鍵技術(shù)，并系統(tǒng)地進(jìn)行了該模塊的實(shí)例運(yùn)行和分析。

齒輪;仿真;加工

1 正交面齒輪簡介

在嚙合傳動中，齒輪傳動是使用最廣泛的一種，通常是一對圓柱齒輪或一對圓錐齒輪嚙合，圓柱齒輪傳動軸向力占主導(dǎo)地位，圓錐齒輪傳動徑向力和軸向力都存在，面齒輪傳動中是一個較大的圓錐齒輪與一個較小的圓柱齒輪嚙合，面齒輪可以認(rèn)為是圓錐齒輪，當(dāng)傳動軸間角達(dá)到90°時，兩傳動軸垂直，錐齒齒形會在端面均勻分布，這種齒輪叫正交面齒輪。

面齒輪最早研究從1949年開始，主要是嚙合原理研究，最新研究在美國軍方的航空領(lǐng)域，使用在直升機(jī)的減速機(jī)里，如圖1正交面齒輪嚙合重合度較大、而且無軸向力，傳動比精確，由于這三個方面有著明顯的優(yōu)勢，因而面齒輪被人們稱為“21世紀(jì)旋翼機(jī)傳動之希望所在”。

圖1 直升機(jī)主減速器傳動結(jié)構(gòu)

2 刀具模型的確立

利用Pro/E軟件實(shí)現(xiàn)正交面齒輪仿真加工的關(guān)鍵是刀具模型的建立，在加工中齒輪刀具和待加工齒輪毛坯之間保持著一對漸開線齒輪的嚙合傳動關(guān)系，利用齒輪刀具的切削運(yùn)動和齒輪刀具與工件毛坯之間嚙合運(yùn)動的作用下，齒輪毛坯多余部分的金屬會逐步被切去，從而加工出需要的漸開線齒輪齒形。因此，要得到面齒輪的齒形輪廓，必需以刀具齒輪輪廓線為基礎(chǔ)，在待加工面齒輪毛坯上去除材料形成的。

2.1 刀具齒廓線基本參數(shù)及關(guān)系確立

要獲得刀具漸開線輪廓線，在建立文件后，首先要建立齒輪刀具的基本參數(shù)，這些參數(shù)的類型及含義與機(jī)械專業(yè)相關(guān)書籍?dāng)⑹鐾耆嗤?，這里不再細(xì)說，給這些參數(shù)賦初值，并且建立能讓Pro/E軟件識別的各參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，如圖2所示，其中HA、HF、DA、DB、DF分別為刀具齒輪齒頂高、齒根高、齒頂圓直徑、基圓直徑、齒根圓直徑。此時可以計算出齒輪刀具的相關(guān)尺寸，在Pro/E軟件中具體步驟為：工具→程序→菜單管理器→編輯設(shè)計，完成后返回，并給刀具齒輪的基本參數(shù)賦初始值。例如：可以使刀具齒輪模數(shù)M＝5，齒數(shù)Z＝20，壓力角AL?PHA＝20，齒輪寬度B＝60,頂隙系數(shù)HAX＝1，齒根系數(shù)CX＝0.25。

圖2 刀具漸開線基本參數(shù)及關(guān)系建立

圖3 刀具齒輪漸開線函數(shù)關(guān)系式

2.2 刀具齒廓線的生成

齒廓線可以利用軟件中規(guī)律曲線繪制，點(diǎn)擊界面右側(cè)插入基準(zhǔn)曲線，步驟為：菜單管理器→從方程→記事本→輸入方程，完成后在繪圖區(qū)出現(xiàn)一條漸開線，在草圖繪制環(huán)境中完成刀具齒頂圓、齒根圓和基圓繪制，通過前面關(guān)系式可得齒頂圓直徑DA=110mm，齒根圓直徑DF=87.5mm，基圓直徑DB=93.97mm，在這里可以看出刀具齒輪漸開線正好從齒輪基圓DB開始，如圖4(a)所示。

圖4 插齒刀的漸開線、齒形和齒廓線

在草繪環(huán)境中，單擊右側(cè)工具列中的“通過邊創(chuàng)建圖元”按鈕，刀具齒輪的另一側(cè)漸開線可通過鏡像得到，本文對插齒刀的模型進(jìn)行了簡化，實(shí)際上只對普通圓柱齒輪的齒頂圓延長一個頂隙，即插齒刀齒輪漸開線在D=DA+M*CX處結(jié)束。在草繪工具里繪制插齒刀的齒頂圓，利用上面的方法與先前建立的漸開線封閉在一起就得到了插齒刀齒廓的輪廓線，其中齒根過渡曲線也進(jìn)行了簡化，用一段與漸開線相切的圓弧代替，從而完成一個齒形的繪制如圖4(b)所示。

修剪掉多余曲線，以刀具主軸為中心，對插齒刀的輪齒進(jìn)行陣列，在陣列命令下添加陣列尺寸關(guān)系為“360/Z”，陣列特征數(shù)目為Z，也就是刀具齒輪齒數(shù)。最后退出草繪狀態(tài)，完成刀具齒廓線的繪制如圖4(c)所示。

3 面齒輪仿真加工過程分析

3.1 面齒輪毛坯模型的建立

建立面齒輪的毛坯模型，利用拉伸工具建立一個空心圓柱體，并將相應(yīng)的尺寸添加到關(guān)系中，例如，取面齒輪內(nèi)圓直徑DN=480mm，面齒輪外圓直徑DW=600mm。值得注意的是面齒輪齒頂圓要與刀具的基圓相切，具體步驟是：創(chuàng)建一個基準(zhǔn)平面DTM1，使其與FRONT基準(zhǔn)平面平行且相距300 mm（面齒輪厚度），再創(chuàng)建一個基準(zhǔn)平面DTM2，使其與TOP基準(zhǔn)平面平行且偏移93.97 mm，這個平面正好與刀具齒廓線基圓相切，然后分別以DTM1和DTM2兩個平面為草繪和參照平面，進(jìn)入面齒輪毛坯的草圖繪制，內(nèi)圓和外圓尺寸分別為φ480和φ600，完成草繪后，對草繪圖形進(jìn)行拉伸，結(jié)果如圖5所示，這樣可以滿足面齒輪的齒頂與刀具基圓相切的限制條件。

圖5 面齒輪毛坯模型、刀具輪齒廓線與面齒輪毛坯位置關(guān)系

3.2 面齒輪仿真加工過程

前面已經(jīng)完成刀具齒輪齒廓線的繪制，對其進(jìn)行拉伸至選定的面齒輪毛坯的內(nèi)圓柱曲面，并去除毛坯上的材料。

在面齒輪插齒加工時插齒刀和待加工齒輪毛坯保持一對齒輪的嚙合關(guān)系，傳動時它們的線速度相同，但角速度不同。例如刀具齒輪齒數(shù)Z＝20，待加工毛坯齒數(shù)Z＇＝100。當(dāng)?shù)毒哐刈约旱妮S線轉(zhuǎn)過一個齒時，旋轉(zhuǎn)的角度為18度，同時毛坯沿自己的軸線轉(zhuǎn)過的角度為3.6度。齒輪刀具沿著齒坯滾動（在分度圓上作無相對滑移的純滾動），隨著刀具的刀刃不斷變更位置而逐層切除齒坯金屬，在齒坯上生成齒廓。在這里當(dāng)?shù)毒吆兔魍瑫r轉(zhuǎn)過一個齒時，可以把這個過程分解，讓它們分多步進(jìn)行。以上面剛生成的刀具齒廓線為基礎(chǔ)，把毛坯沿自己軸線旋轉(zhuǎn)一個角度，例如0.45度，刀具也相應(yīng)沿自己軸線轉(zhuǎn)過2.25度，這時刀具齒廓線在一個新的位置。對新的齒廓線用上面的方法進(jìn)行去除材料拉伸處理，這樣刀具齒輪和毛坯走完一個齒可以分解為8步，結(jié)果如圖5所示生成了齒廓?？梢钥闯?，刀刃的切削線與生成線相切并逐點(diǎn)接觸，齒廓的生成線是切削線的包絡(luò)線。

將刀具齒輪齒廓線特征與上一步建立的特征成組，對組進(jìn)行復(fù)制，在進(jìn)行選擇性粘貼，選取上步建立的特征，然后通過陣列命令進(jìn)行陣列，點(diǎn)選陣列命令中的尺寸按鈕，在方向1欄中創(chuàng)建2個項目，分別選取面齒輪軸線和刀具軸線，陣列的齒數(shù)為面齒輪的齒數(shù)，完成面齒輪范成加工，加工結(jié)果如圖6所示。

圖6 面齒輪加工結(jié)果及齒型詳圖

4 結(jié)語

在對正交面齒輪加工仿真前，首先要選擇面齒輪加工方法和加工原理，本文選擇范成加工原理，加工方法選擇插齒加工，應(yīng)用Pro/E軟件平臺模擬面齒輪的范成法加工，為其推廣應(yīng)用打下一定的基礎(chǔ)。和普通齒輪加工類似，在仿真加工時要建立齒輪刀具的基本參數(shù)，給這些參數(shù)賦初值，并且建立能讓Pro/E軟件識別的各參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，完成刀具齒輪漸開線的繪制。再繪制齒頂圓、齒根圓和基圓，通過鏡向完成一個齒形輪廓線，再通過陣列完成整個刀具齒廓線。通過觀察仿真加工出來的面齒輪，比如刀具齒廓線有齒頂易變尖、齒根易根切和在齒長方向各個圓柱面的截面形狀與大小都不一致等特點(diǎn)，可對面齒輪的齒寬和內(nèi)外圓直徑進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到齒頂不變尖、齒根不根切的條件，從而發(fā)揮面齒輪嚙合時重合度較大、運(yùn)行平穩(wěn)可靠的優(yōu)勢。

利用范成法加工出來的面齒輪為立體的面齒輪模型，圖形清晰、形象而且很直觀。在仿真加工過程中，可以通過給基本尺寸參數(shù)賦不同的初始值，來完成具有不同模數(shù)或齒數(shù)的面齒輪齒形的創(chuàng)建，對于超出齒寬限制的情況下，可以找出齒根根切與齒頂變尖的尺寸范圍，從而確定面齒輪最佳的內(nèi)外圓直徑。

采用正交面齒輪范成加工原理，通過更改齒輪刀具與面齒輪中心軸線的相對位置，還能夠仿真加工出斜交面齒輪和偏置非正交面齒輪的模型。再把齒輪刀具改成斜齒漸開線刀具，并且對他們軸線的相對位置進(jìn)行變動，還可以完成斜齒面齒輪的仿真。

[1]杜江格.偏置圓柱蝸桿傳動嚙合分析.南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

[2]周延澤,吳繼澤.直齒圓錐齒輪齒面和齒根過渡曲面方程[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報1993年03期.