周秋霞

摘 要：課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如果直接告訴學(xué)生答案，效果往往不好。相反，我們應(yīng)該把它作為一種教學(xué)資源引導(dǎo)和利用，讓學(xué)生主動(dòng)參與改錯(cuò)，相互交流，相互間思維碰撞，就能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生深入了解所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的思維過(guò)程。這里就涉及到巧用錯(cuò)誤，這才是錯(cuò)誤資源有效利用的重要策略。

關(guān)鍵詞：課堂 錯(cuò)誤 資源

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。用皮亞杰的話來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)時(shí)犯錯(cuò)誤是應(yīng)該的，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突或不平衡，引起認(rèn)知圖式的順應(yīng)或?qū)崿F(xiàn)新的同化。有的錯(cuò)誤并不是學(xué)生的粗心所致，也不是教師沒有教過(guò)這方面的知識(shí)，而是對(duì)題目中隱含的某些概念理解沒有到位，被題中一些非本質(zhì)屬性的強(qiáng)信息所干擾，導(dǎo)致在解題時(shí)出現(xiàn)認(rèn)知偏差。

一、巧用預(yù)測(cè)性錯(cuò)誤，教學(xué)的切入點(diǎn)

在平時(shí)的課堂教學(xué)或作業(yè)中， 學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)一些常見的、易犯的錯(cuò)誤，這些情況教師通過(guò)認(rèn)真研讀教材，憑借以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就可以預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)某知識(shí)時(shí)可能發(fā)生哪些錯(cuò)誤，而這些錯(cuò)誤有時(shí)正是教師開展教學(xué)新知的最佳切入點(diǎn)。

1.拋磚引玉，呈現(xiàn)錯(cuò)誤

學(xué)生出錯(cuò)原因很多，有的是因某方面知識(shí)的缺陷，有的則是方式方法的問題。合理開發(fā)日常教學(xué)中的典型性錯(cuò)誤資源，利用呈現(xiàn)錯(cuò)誤，拋磚引玉，可以大大激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，讓“死”的知識(shí)活起來(lái)。

在《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》放置了這樣一道應(yīng)用題：小明吃了 個(gè)餅，小紅吃了 個(gè)餅，誰(shuí)吃得多。一開始我就讓學(xué)生猜，當(dāng)學(xué)生說(shuō) > 時(shí)，我直接呈現(xiàn)，拋磚引玉為學(xué)生提供一個(gè)開展平等交流的平臺(tái)，并請(qǐng)學(xué)生想辦法證明，有的采用口述法，有的采用畫圖（圓、三角形、正方形、長(zhǎng)方形）法。這些精彩的呈現(xiàn)，都實(shí)現(xiàn)了在找錯(cuò)、議錯(cuò)、糾錯(cuò)中使出錯(cuò)的同學(xué)明白錯(cuò)因，知道改正方法。之前的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)剛才的比較方法特別的深刻，全班同學(xué)立刻知道分?jǐn)?shù)比較大小必須統(tǒng)一單位。上述設(shè)計(jì)正好作為這一新知切入點(diǎn)。

反過(guò)來(lái)想，如果一開始就出示圖讓學(xué)生比較 與 的大小，學(xué)生也能從中發(fā)現(xiàn)方法。但相比之下就顯得被動(dòng)，而且提供的素材也不及學(xué)生自己想出的豐富以及有說(shuō)服力。

在平時(shí)的課堂上讓出錯(cuò)者陳述思路，有時(shí)在敘述思路的過(guò)程中，學(xué)生自己就有可能洞察出所犯的差錯(cuò)，甚至能及時(shí)修正原先的觀點(diǎn)，同時(shí)再議錯(cuò)、辨錯(cuò)，也能讓其他同學(xué)進(jìn)一步理解知識(shí)，既控制了可能發(fā)生的錯(cuò)誤，又提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。

2.設(shè)置“陷阱”，誘導(dǎo)錯(cuò)誤

在實(shí)際的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以恰當(dāng)設(shè)置一些“陷阱”，誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，再讓學(xué)生從自己的認(rèn)知角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而讓學(xué)生排除思維定勢(shì)的干擾，開拓學(xué)生思維的廣闊性。

二、巧用生成性錯(cuò)誤，教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、變化發(fā)展的過(guò)程，其間隨時(shí)會(huì)有許多意想不到的錯(cuò)誤發(fā)生。教師要把學(xué)生這種動(dòng)態(tài)生成的錯(cuò)誤資源巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，鍛煉自己駕馭課堂的能力，同時(shí)也使錯(cuò)誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。

1.辨析錯(cuò)誤，自我反省

在數(shù)學(xué)課中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，往往會(huì)出現(xiàn)以下情景：全班學(xué)生分成兩派，一方喊“對(duì)”，一方喊“錯(cuò)”。此時(shí)如果能利用學(xué)生激動(dòng)的情緒，展開一場(chǎng)小型的辯論賽，讓他們辨析錯(cuò)誤，據(jù)理力爭(zhēng)，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)他們比較、思辨。像這樣利用辨析錯(cuò)誤的方法，為學(xué)生提供了一個(gè)“自我反省”的空間，讓他們?cè)诒嫖鲋兄鲃?dòng)尋求解題的策略，這樣才更能體現(xiàn)課堂的鮮活性、生成性。這樣不僅能幫學(xué)生理清自己所持觀點(diǎn)錯(cuò)誤或正確的原因，更能鍛煉學(xué)生各方面的素質(zhì)。

2.將錯(cuò)就錯(cuò)，加以引導(dǎo)

在課堂教學(xué)過(guò)程中，有些差錯(cuò)防不勝防，它反映了知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)、注意點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)或思維的忽視區(qū)、盲區(qū)等，因此對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)這些錯(cuò)誤也算是合理的。對(duì)于這些學(xué)生認(rèn)為合理的錯(cuò)誤，我們不妨采用將錯(cuò)就錯(cuò)、因勢(shì)利導(dǎo)的方法，往往能收到意想不到的效果。課堂中引導(dǎo)他們比較、思辨，把解決問題的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，在不斷的交流與反思中，學(xué)生明白錯(cuò)誤的原因，明確改正方法，這樣就可以避免以后再犯類似的錯(cuò)誤。

三、巧用遷移性錯(cuò)誤，教學(xué)的延伸點(diǎn)

到了學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步理解與鞏固的階段，我們往往要設(shè)計(jì)許多練習(xí)，在練習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的回答讓我們始料未及，也就是學(xué)生即時(shí)發(fā)生的錯(cuò)誤。如果能在“錯(cuò)誤”上進(jìn)行反思，在找到“錯(cuò)誤”原因的同時(shí)展開聯(lián)想、化錯(cuò)誤為正確，就能起到舉一反三的效果，深化知識(shí)遷移，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維。

1.反思錯(cuò)誤，舉一反三

當(dāng)學(xué)生在練習(xí)時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤，我們也可以經(jīng)常針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行“反思錯(cuò)誤”的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度修改錯(cuò)誤。這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)積極性，而且可以拓寬學(xué)生的思維，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

在教學(xué)《百分率》復(fù)習(xí)課時(shí)，某老師出示一道題目：人民公園去年種植樹木100棵，死5棵，成活率是多少？學(xué)生列出的算式有：①（100—5）÷100；②100÷（100+5）；兩種做法究竟誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)？學(xué)生根據(jù)成活率是成活的棵樹除以總棵樹，再結(jié)合題意，很快“統(tǒng)一”了答案，①是正確的。某老師并沒有就此罷休，而是提問假如②是正確的，你能改變?cè)}中的條件，改編出應(yīng)用題嗎？學(xué)生的思維打開了，針對(duì)②算式改編出以下兩道應(yīng)用題：人民公園去年種植樹木成活100棵，死5棵，成活率是多少？人民公園去年種植樹木100棵，死5棵，又種了5棵，全部成活，成活率是多少？學(xué)生編出這兩道應(yīng)用題與我上面出示那道題目，雖然都是求成活率，但都是求成活率三種間接的方法。

這樣的“反思錯(cuò)誤”，舉一反三，既豐富了知識(shí)，又拓展了思路，學(xué)生求異思維能力得到了提高，我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更加精彩，教學(xué)過(guò)程更加真實(shí)。我們要善用集體反思的力量，以其之矛攻其之盾，促進(jìn)個(gè)人的反思，反思思考過(guò)程，突破思維的狹隘，豐富思考方法， 增強(qiáng)遷移能力。

2.聯(lián)想拓展，發(fā)散思維

黑格爾說(shuō)過(guò)：錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)。教學(xué)中如果我們一味地害怕錯(cuò)誤，回避錯(cuò)誤，學(xué)生將會(huì)失去很多觸類旁通，聯(lián)結(jié)新意向的好機(jī)會(huì)。因此對(duì)待學(xué)習(xí)中的“假正確”，教師切不可被其蒙蔽簡(jiǎn)單肯定了事，要不斷創(chuàng)造機(jī)會(huì)，以此為基點(diǎn)，發(fā)散學(xué)生的思維。

沒有問題的課堂不是真正的課堂，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤在我們現(xiàn)實(shí)的課堂里自始至終都存在著，面對(duì)錯(cuò)誤，我們要重新審視，把錯(cuò)誤作為一種有價(jià)值的數(shù)學(xué)資源加以利用，挖掘其內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤最大限度的作用，讓數(shù)學(xué)錯(cuò)誤在課堂上綻放精彩，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景。