胡少偉，胡 鑫，2

(1. 南京水利科學(xué)研究院，江蘇南京 210029； 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098)

含空洞缺陷混凝土試件楔入劈拉性能分析

胡少偉1，胡 鑫1，2

(1. 南京水利科學(xué)研究院，江蘇南京 210029； 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098)

為研究空洞缺陷對混凝土楔入劈拉性能的影響，將空洞缺陷等效為相應(yīng)縱向截面高度的損失量，并推導(dǎo)了含空洞缺陷混凝土楔入劈拉斷裂參數(shù)的計(jì)算式，同時利用改進(jìn)型測試裝置進(jìn)行了8組共32個試件的楔入劈拉性能試驗(yàn)，分析研究了空洞尺寸及其位置變化對試件楔入劈拉性能的影響規(guī)律。結(jié)果表明，起裂荷載、失穩(wěn)荷載、起裂張口位移和失穩(wěn)張口位移都隨著空洞尺寸增大(直徑0～120 mm)而降低，降幅分別為43.59%，23.75%，39.85%，54.50%；空洞缺陷對混凝土的起裂韌度影響較小，但卻會明顯降低混凝土失穩(wěn)韌度，隨著空洞尺寸增大，其降幅達(dá)到46.20%；空洞位置對混凝土斷裂特性的影響跟裂紋擴(kuò)展路徑相關(guān)，當(dāng)裂紋經(jīng)過空洞時會降低相關(guān)參數(shù)，當(dāng)其遠(yuǎn)離空洞區(qū)域時，則影響較小。

楔入劈拉； 空洞缺陷； 混凝土斷裂； 性能分析

混凝土已被廣泛應(yīng)用于土木、水利工程中，但同時混凝土又是一種多元、多相、非均質(zhì)準(zhǔn)脆性材料，其復(fù)雜性和隨機(jī)性導(dǎo)致了在澆筑、養(yǎng)護(hù)和環(huán)境變化過程中都可能出現(xiàn)各種缺陷，如微裂紋、不密實(shí)等，這些都將影響結(jié)構(gòu)的耐久性和穩(wěn)定性[1-2]。而空洞是混凝土常見的內(nèi)部缺陷之一，是澆筑時內(nèi)含雜物或振搗不完整等原因而形成的內(nèi)部實(shí)體缺失現(xiàn)象。

在國外，Mu和Schultz等采用非線性有限元法對偏心豎向荷載作用下的空心墻進(jìn)行穩(wěn)定性分析，探討了內(nèi)部空洞深度對于臨界軸向荷載的影響[3]；Liu和Fok等利用聲發(fā)射測定壓向荷載作用下表面有盒狀空洞的復(fù)合樹脂陶瓷材料的斷裂性能[4]；Hashimoto等通過觀測軸承鋼的內(nèi)部缺陷引起的裂縫擴(kuò)展過程，指出夾雜物導(dǎo)致的空洞會降低鋼的疲勞壽命并提出修復(fù)措施[5]。在國內(nèi)，孫國有將細(xì)觀空洞擴(kuò)張與Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂紋相結(jié)合，推導(dǎo)相應(yīng)斷裂參量[6]；王志杰分析了圍巖內(nèi)出現(xiàn)斷裂空洞現(xiàn)象的原因，揭示該現(xiàn)象的可預(yù)測性，并用算例進(jìn)行驗(yàn)證[7]；藺海曉以彈性損傷機(jī)理的有限元程序模擬空心磚的抗折能力，探討空洞率對抗折強(qiáng)度的影響規(guī)律[8]；Zhao等研究了脆性巖石在單軸壓向荷載作用下圓柱形空洞的斷裂演化過程[9]。在混凝土斷裂方面，徐世烺提出雙K模型并進(jìn)行大量試驗(yàn)[10-12]，范向前和胡少偉等開展大量斷裂試驗(yàn)并結(jié)合聲發(fā)射特性分析斷裂過程[13-15]，積極地推進(jìn)國內(nèi)混凝土斷裂特性研究。

但目前對于有缺陷的混凝土力學(xué)行為研究成果較少，尤其是考慮內(nèi)部空洞缺陷對混凝土斷裂性能影響的研究。另外，徐世烺將雙K斷裂模型應(yīng)用于丹江口大壩的結(jié)構(gòu)安全性評價[16]，但也未能考慮含缺陷混凝土對結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響。鑒于此，本文以含空洞的混凝土為研究對象，采用改進(jìn)型的楔入劈拉測試裝置開展8組試驗(yàn)，研究空洞缺陷尺寸、位置的變化對斷裂性能的影響規(guī)律。

1 斷裂參數(shù)的確定

1.1 楔入劈拉斷裂參數(shù)推導(dǎo)

圖1 試件受力Fig.1 Force diagram of specimen

圖2 等效水平拉力Fig.2 Equivalent horizontal tensile force

徐世烺等[19]進(jìn)行楔入劈拉試驗(yàn)時，利用支承體、傳力裝置的荷載處于同一豎向平面內(nèi)的方式抵消了豎向荷載和部分試件自重，從而獲得較為可靠的斷裂參數(shù)。本次試驗(yàn)中，將采用團(tuán)隊(duì)研制的改進(jìn)型傳力裝置進(jìn)行試驗(yàn)[17]，該裝置對于任何尺寸楔入劈拉試件都能實(shí)現(xiàn)荷載加載點(diǎn)位于試件上部四分點(diǎn)處，同時下部支座置于底面四分點(diǎn)處，這樣能恰好確保荷載豎向分力、自重、支座反力處于同一豎向平面，使得支座反力能夠抵消自重和荷載豎向分力，也消除自重的偏心作用，根據(jù)力平衡條件，其受力狀況能簡化為僅受一對水平拉力作用，如圖1。

根據(jù)圖1和力的疊加原理，受力分解成受拉和受彎兩種情況(見圖2)。因此，可將楔入劈拉試件問題視為是單邊開口受拉作用和單邊開口受彎作用兩部分的和。

單邊開口受拉作用的裂縫長度a和張口位移(crackmouthopeningdisplacement,CMOD)V1存在以下關(guān)系[20]：

(1)

單邊開口受彎作用裂縫長度a和張口位移V2也有類似關(guān)系[20]：

(2)

式中:E為計(jì)算彈性模量；P為水平荷載；h為試件高度；t為試件厚度；a0為預(yù)制縫長度；σ為應(yīng)力；M為彎矩。

楔入劈拉試件張口位移等于式(1)和(2)的和，即：

(3)

把起裂荷載Pini、張口位移Vini和初始縫長a0代入式(3)，整理后得彈性模量的計(jì)算式為：

(4)

再將失穩(wěn)荷載Pun、失穩(wěn)張口位移Vun代入式(3)中，整理后，迭代計(jì)算求解出臨界有效裂縫長度ac：

(5)

單邊開口受拉作用的韌度計(jì)算：

(6)

單邊開口受彎作用的韌度計(jì)算：

(7)

將這兩部分進(jìn)行疊加，即可得到試件的斷裂韌度計(jì)算式：

(8)

在式(8)中，代入起裂荷載Pini、起裂張口位移Vini和初始裂縫長a0就能夠得到起裂韌度；代入失穩(wěn)荷載Pun、失穩(wěn)張口位移Vun和臨界有效裂縫長度ac就能夠得到失穩(wěn)韌度。

相比規(guī)范[18]，該計(jì)算式僅需要起裂、失穩(wěn)狀態(tài)的測量值就能確定斷裂韌度，不需要荷載張口位移過程曲線，不需要計(jì)算初始線性段的斜率和柔度，能有效降低參數(shù)誤差累積和過程量對韌度的影響，還能適用于各種尺寸試件的斷裂計(jì)算。

1.2 等效高度計(jì)算

對于含空洞缺陷的試件應(yīng)分別按單邊開口受拉作用和單邊開口受彎作用考慮空洞缺陷對試件的影響?？斩匆饍?nèi)部實(shí)體缺失，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗拉、抗彎能力降低。假定試件厚度不變，抗拉、抗彎能力的降幅可通過高度損失量來反映。

圖3 試件1/2模型Fig.3 A half model

如圖3所示，試件在受拉作用時，空洞使得截面橫截面積減小，導(dǎo)致抗拉能力降低，原截面為S0=t×(h-a0)空洞引起了截面πr2損失，將截面損失等效到陰影區(qū)域高度的損失，即：

(9)

而陰影區(qū)域等效后高度hs1加上試件上部的(預(yù)制縫a0)高度就等于受拉等效后的高度h1：

h1=hs1+a0

(10)

如圖3所示，試件在受彎作用時，陰影區(qū)域內(nèi)面積減少，導(dǎo)致該區(qū)域的抗彎能力下降，表現(xiàn)為截面抗彎剛度EI降低(E為彈性模量，I為慣性矩，與建立的坐標(biāo)軸位置有關(guān)，抗彎剛度是試件抵抗彎曲變形的能力，是截面的固有屬性)。

無空洞時，截面剛度為：

(11)

有空洞時，截面剛度為：

(12)

式中：c為預(yù)制縫尖端至空洞外層的距離，r為空洞半徑。將空洞引起抗彎剛度的減少等效到陰影區(qū)域高度的損失，即：

(13)

而陰影區(qū)域等效后的高度hs2加上試件上部(預(yù)制縫a0)高度就等于受彎作用等效后的高度h2：

h2=hs2+a0

(14)

而針對不同形狀、位置、尺寸的空洞缺陷，只要能確定其形心坐標(biāo)和面積就能按上述方式進(jìn)行等效，實(shí)現(xiàn)空洞量化的描述。

1.3 含空洞缺陷的斷裂參數(shù)表達(dá)式

已知起裂荷載Pini、起裂張口位移Vini、失穩(wěn)荷載Pun、失穩(wěn)張口位移Vun，將等效后的h1，h2代入式(4)，(5)，(8)，整理后得到含空洞缺陷試件的斷裂參數(shù)表達(dá)式：

計(jì)算彈性模量：

(15)

臨界有效裂縫長度：

(16)

(17)

f1(a/h)=1.122-0.231(a/h1)+10.55(a/h1)2-21.71(a/h1)3+30.382(a/h1)4

g1(a/h)=1.122-1.4(a/h2)+7.33(a/h2)2-13.08(a/h2)3+14.0(a/h2)4

2 試驗(yàn)慨況

2.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)8組楔入劈拉試件(共32個)，混凝土強(qiáng)度等級為C25，澆筑時采用標(biāo)號32.5普通硅酸鹽水泥，5～20mm粒徑的碎石，天然中砂，細(xì)度模數(shù)為2.6，砂率34%，配合比為水泥∶砂∶石∶水=1∶1.38∶2.79∶0.47。試件其他設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。試件澆筑于木模中，按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)60d成型。初始預(yù)制縫用厚3mm、V型30°刀口鋼板預(yù)埋。空洞模擬體采用空心不銹鋼球體，澆筑時表面包裹薄膠帶并涂抹黃油，以隔絕混凝土與球體表面接觸，再埋入試件。BF120-40AA型號電阻應(yīng)變片(標(biāo)距4cm)貼于縫尖兩側(cè)和下方部位，聲發(fā)射探頭交叉布置在試件表面。

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

圖4 試件破壞形態(tài)和空洞Fig.4 Specimen failure and cavity

2.2 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院結(jié)構(gòu)大廳的壓力機(jī)上進(jìn)行。試驗(yàn)采用力控方式，慢速均勻加載至0.58 kN，持荷30 s，以確保儀器安裝無誤和連接良好，之后正式試驗(yàn)，并以恒定加載速度施加荷載直至試件破壞，整個加載過程歷時約33 min。

試件破壞形態(tài)如圖4所示，從預(yù)制縫下方一分為二，與常規(guī)楔入劈拉斷裂破壞形式一致。其中，1#組是無空洞的常規(guī)楔入劈拉試件，2#～7#組試件試驗(yàn)時在起裂后裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展，經(jīng)過空洞斷面之后才進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)；8#組是試件失穩(wěn)擴(kuò)展后才經(jīng)過空洞斷面。試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)空洞表面光滑且輕微觸碰球體隨即自然脫落，表明包裹薄膠帶和涂抹黃油能夠使得空心不銹鋼球體與混凝土接觸不良，確保球體模擬空洞缺陷。試驗(yàn)中，使用聲發(fā)射和應(yīng)變片法共同確定起裂、失穩(wěn)狀態(tài)，并準(zhǔn)確獲取對應(yīng)狀態(tài)的張口位移和荷載測量值。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

將試件分別按式(9)～(14)計(jì)算出各自的等效高度h1，h2，如表2所示，r為空洞半徑，c為預(yù)制縫尖端距離空洞表層的垂直距離，hs1，hs2為受拉作用和受彎作用兩種狀態(tài)下圖3陰影中的等效高度。

表2 等效高度計(jì)算結(jié)果

確定起裂、失穩(wěn)狀態(tài)后，獲得起裂荷載Pini和張口位移Vini，失穩(wěn)荷載Pun和張口位移Vun，代入式(15)，(16)和(17)，計(jì)算得到表3斷裂參數(shù)。

表3 斷裂參數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

在試驗(yàn)中，含空洞缺陷試件與常規(guī)試件的斷裂形式基本相似，都是預(yù)制縫下部的區(qū)域在荷載作用下，萌生微裂紋且逐步發(fā)展并形成宏觀裂縫，最終導(dǎo)致試件破壞，如圖4。而且都經(jīng)歷起裂、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展、失穩(wěn)階段，荷載-張口位移曲線在加載初期張口位移隨荷載線性增長，起裂后張口位移增幅速度加大，此后不再滿足線性關(guān)系，裂紋隨荷載增加而穩(wěn)定擴(kuò)展，直至發(fā)生失穩(wěn)破壞。但各組試件的起裂、失穩(wěn)荷載和韌度都隨空洞尺寸、位置的變化而存在差異。

從表3和圖5可見，起裂荷載、失穩(wěn)荷載隨空洞尺寸增大逐漸減小。常規(guī)試件起裂荷載為6.24 kN，隨空洞尺寸增加(直徑0，20，40，60，80，100，120 mm)而減小至3.52 kN，降幅43.59%?？斩闯叽鐚ζ鹆押奢d影響較為顯著，這是由于空洞引起了內(nèi)部實(shí)體缺失，使試件抗彎、抗拉能力下降，導(dǎo)致試件在承受較小荷載和彎矩時就提前起裂。另外，在裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展時，內(nèi)部實(shí)體缺失減小了裂紋克服黏聚力需消耗的能量，使裂縫更快地發(fā)展，導(dǎo)致試件提前失穩(wěn)，失穩(wěn)荷載由17.117 kN隨空洞尺寸增加而降低至13.052 kN，降幅23.75%。

另外，由于張口位移與荷載存在對應(yīng)關(guān)系，所以起裂、失穩(wěn)的張口位移也同樣呈現(xiàn)相同變化規(guī)律，即張口位移隨著空洞尺寸增加而降低，如圖6所示。起裂張口位移從18.305 μm降至11.01 μm，降幅39.85%，失穩(wěn)張口位移從94.77 μm降至43.14 μm，降幅54.5%。

圖5 荷載隨空洞直徑變化Fig.5 Curves of load and radius of cavity

圖6 張口位移隨空洞直徑變化Fig.6 Curves of CMOD and radius of cavity

圖7 斷裂韌度隨空洞直徑變化曲線Fig.7 Curves of fracture toughness and diameter of cavity

由圖7可見，由于空洞尺寸不同，雙K斷裂韌度存在差異。具體表現(xiàn)為：起裂韌度較小，且基本保持穩(wěn)定；失穩(wěn)韌度卻隨著空洞尺寸增大而逐漸下降。起裂韌度0.449 MPa·m1/2至0.489 MPa·m1/2，其微小差異可視為混凝土材料自身離散性造成，不影響整體規(guī)律。該數(shù)值穩(wěn)定性也再次證實(shí)了起裂韌度是材料的固有屬性，不隨結(jié)構(gòu)形式改變而發(fā)生變化。對比表3，失穩(wěn)韌度從2.05 MPa·m1/2降至1.103 MPa·m1/2，降幅46.20%，表明空洞尺寸對失穩(wěn)韌度影響較為明顯。失穩(wěn)韌度的降低是由于試件在承受荷載作用時提前起裂，而空洞又減少了裂紋擴(kuò)展克服黏聚力需消耗的部分能量，加速裂縫發(fā)展導(dǎo)致試件提前失穩(wěn)。這正是空洞缺陷的隱患之一，空洞的存在使結(jié)構(gòu)本身更加脆弱，抗外界荷載能力降低，并提前引起裂紋萌生，且加速內(nèi)部裂紋擴(kuò)展，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)更加容易發(fā)生破壞。

對比圖8，WS400-040-1#是常規(guī)試件(無空洞)， 而WS400-040-4#,WS400-040-8#的空洞尺寸60 mm，離預(yù)制縫的距離分別為25和180 mm，從表3和圖8可見，由于空洞位置變化，試件的荷載和韌度都有較大差異。4#組裂縫失穩(wěn)前經(jīng)過空洞，而8#組空洞遠(yuǎn)離斷裂區(qū)，直至失穩(wěn)后裂縫才經(jīng)過空洞。對比計(jì)算結(jié)果，4#，8#起裂荷載分別為5.285和6.083 kN，差值0.789 kN；失穩(wěn)荷載14.854和15.539 kN，差值0.685 kN；起裂韌度0.449和0.469 MPa·m1/2，基本相等；失穩(wěn)韌度1.398和1.861 MPa·m1/2，差值0.463 MPa·m1/2。4#比1#的起裂、失穩(wěn)荷載和失穩(wěn)韌度分別降低0.938 kN， 2.264 kN和 0.652 MPa·m1/2，而8#的起裂、失穩(wěn)荷載和失穩(wěn)韌度卻降低0.14 kN，1.578 kN和0.189 MPa·m1/2。4#的荷載、韌度的降幅都高于8#，是因?yàn)?#的空洞遠(yuǎn)離裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)域，僅引起試件提前起裂，在起裂后空洞卻不影響裂縫擴(kuò)展。這說明了空洞位置能影響試件的斷裂特性，但其影響程度取決于與裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)域的距離，如果空洞處于該區(qū)域，其表現(xiàn)如2#至7#組，顯著地降低起裂、失穩(wěn)荷載、張口位移和失穩(wěn)韌度等參數(shù)；如果空洞遠(yuǎn)離該區(qū)域，則對斷裂參數(shù)影響較不明顯。

圖8 試件、荷載和韌度對比Fig.8 Comparison of specimen groups， load and toughness

4 結(jié) 語

基于改進(jìn)型的楔入劈拉測試裝置，將空洞缺陷等效為縱向截面高度的損失量，并推導(dǎo)出了含空洞缺陷混凝土楔入劈拉斷裂參數(shù)的計(jì)算式，該式僅需起裂、失穩(wěn)狀態(tài)的測量值即可確定混凝土斷裂參數(shù)，無需荷載張口位移過程曲線，也不需要計(jì)算初始V-F和柔度。通過試驗(yàn)分析得出以下結(jié)論：

(1)混凝土的起裂荷載、失穩(wěn)荷載都會隨著內(nèi)部空洞尺寸的增大(0～120 mm)而逐步下降，其降幅分別為43.59%和23.75%；起裂、失穩(wěn)張口位移也同樣隨著空洞尺寸的增大而緩慢降低，降幅分別為39.85%和54.50%。

(2)起裂韌度基本不隨空洞尺寸變化而明顯變化，是材料的固有屬性，其值為0.449～0.489 MPa·m1/2，但失穩(wěn)韌度卻會隨著空洞尺寸的增大而下降，降幅為46.20%。

(3)空洞位置對斷裂特性的影響與其距離裂紋擴(kuò)展區(qū)域有關(guān)，如裂紋擴(kuò)展時經(jīng)過空洞區(qū)，則會明顯降低混凝土的起裂、失穩(wěn)荷載、張口位移和失穩(wěn)韌度等，如果裂縫遠(yuǎn)離空洞區(qū)則對斷裂性能影響相對較小。

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Experimental studies and performance analysis of wedge splitting for concrete specimens with cavity defects

HU Shaowei1， HU Xin1, 2

(1.NanjingHydraulicResearchInstitute,Nanjing210029,China; 2.CollegeofWaterConservancyandHydropowerEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

In order to investigate the defects such as the cavity influences on the wedge splitting performance of the concrete, the cavity is made equal to a loss of the height of the longitudinal section and the calculation formulas for the wedge splitting fracture parameters of the concrete with cavity defects are derived. And then 8 groups including 32 specimens are designed for the wedge splitting tests using the improved testing instrument developed by our team. The influences of different sizes and locations of the cavity on the wedge splitting performance of the concrete are analyzed. The test and calculation results show that along with the increases of the cavity size (diameters from 0 to 120 mm), initial load, instability load, initial CMOD (crack mouth opening displacement) and instability CMOD are respectively reduced by 43.59%, 23.75%, 39.85% and 54.50%. The cavity defects have smaller effects upon the initial toughness of the concrete as their values are stable, but the cavity defects have greater effects on the instability toughness of the concrete, and the instability toughness decreases by 46.20% with a increase in the cavity size. The influences of the cavity location on the wedge splitting performance are relevant to a crack propagation path. When the crack passes through the cavity, the related fracture parameters are reduced; when the crack is far away from the cavity, it has a little effect.

wedge splitting; cavity defect; concrete fracture; performance analysis

10.16198/j.cnki.1009-640X.2017.01.001

2016-02-21

國家杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51325904)；水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201501036)

胡少偉(1969—)，男，河南開封人，教授級高級工程師，主要從事工程結(jié)構(gòu)和材料的科研工作。 E-mail：hushaowei@nhri.cn 通信作者：胡 鑫(E-mail：gin163@qq.com)

TV331; TU317.1

A

1009-640X(2017)01-0001-09

胡少偉， 胡鑫. 含空洞缺陷混凝土試件楔入劈拉性能分析[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報, 2017(1): 1-9. (HU Shaowei, HU Xin. Experimental studies and performance analysis of wedge splitting for concrete specimens with cavity defects[J]. Hydro-Science and Engineering, 2017(1): 1-9. (in Chinese))