陳 文 帥厚梅

(江蘇省揚州市新華中學(xué),江蘇 揚州 225009)

①本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十一期課題“基于問題的中學(xué)物理‘對話 體悟’式教學(xué)研究與實踐”(編號：2015JK11-L177)的階段性研究成果.

·試題研究·

基于“一題多變”的高三物理復(fù)習(xí)①

陳 文 帥厚梅

(江蘇省揚州市新華中學(xué),江蘇 揚州 225009)

一題多變是指將一道基本題的情境進行適當(dāng)變化,按程序不斷地拓寬、加深,變成許多道相關(guān)的習(xí)題.本文通過幾個案例來闡述如何在高三復(fù)習(xí)的過程中適當(dāng)應(yīng)用“一題多變”,以幫助學(xué)生全面深化對物理基本知識和基本規(guī)律的理解,從而全面掌握物理基本知識和基本規(guī)律,實現(xiàn)“舉一反三”、“觸類旁通”.

一題多變;高三;物理復(fù)習(xí)

一題多變是指將一道基本題的情境進行適當(dāng)變化,按程序不斷地拓寬、加深,變成多道相關(guān)的習(xí)題.一題多變可以幫助學(xué)生全面深化對物理基本知識和基本規(guī)律的理解,從而全面掌握物理基本概念和規(guī)律,實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通.

1 通過一題多變以點帶面,全面掌握基本知識

一道題目所能考察的基本知識是有限的,往往只是考察某一個或幾個知識點,教師在講解相關(guān)題目時,不能就題論題,要進行適當(dāng)?shù)难a充,引導(dǎo)學(xué)生全面掌握相關(guān)基本知識.這個案例是筆者一輪復(fù)習(xí)到“電容器和電容”這一節(jié)時課堂上所做的變式拓展.

典型例題:如圖1所示,兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接,電鍵K閉合,電容器兩板間的一質(zhì)量為m,帶電量為q的微粒靜止不動,下列各敘述中正確的是( ).

A． 微粒帶的是正電

B． 電源電動勢的大小等于mgd/q

C． 斷開電鍵K,微粒將向下做加速運動

D． 保持電鍵K閉合,把電容器兩極板距離增大,微粒將向下做加速運動

這道題主要考察的是電容器的動態(tài)變化問題,涉及以下兩類典型問題，有必要結(jié)合典型例題將這兩種類型的各種變化情況都放在一起進行復(fù)習(xí),這樣可以有利于學(xué)生全面掌握電容器的相關(guān)問題,也有利于學(xué)生舉一反三、歸納總結(jié).

(1) 平行板電容器充電后,繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接,則電容器兩極板間的電勢差U不變.

變式訓(xùn)練1:將上極板向上移動一段距離(即D選項中的把電容器兩極板距離d增大),電容器的電容如何變化？兩極板上的電荷量如何變化？回路中的電流方向如何？兩極板間的電場強度如何變化？微粒將如何運動？

變式訓(xùn)練2:將電容器下極板接地,微粒靜止的點設(shè)為P點,如圖2所示,P點的電勢如何變化？

圖2

(2) 平行板電容器充電后,切斷與電池的連接,則電容器所帶的電荷量Q不變.

在“將電容器下極板接地”的前提下繼續(xù)討論.

變式訓(xùn)練3:將上極板向上移動一段距離,電容器的電容如何變化？兩極板間的電勢差、電場強度等如何變化？微粒將如何運動？P點的電勢如何變化？若將下極板向下移動一段距離,以上問題的結(jié)論是否相同？

變式訓(xùn)練4:將電容器兩極板相互錯開一定的距離,電容器的電容如何變化？兩極板間的電勢差、電場強度如何變化？微粒將如何運動？P點的電勢如何變化？

學(xué)生若掌握了以上所討論的問題,那么與電容器動態(tài)變化相關(guān)的大部分問題都能輕松解決.由于學(xué)生一開始對電容器的問題還不是很熟悉,所以筆者引導(dǎo)學(xué)生分析變式訓(xùn)練1和2時,給予學(xué)生充分的時間進行思考、討論.分析結(jié)束后,又引導(dǎo)學(xué)生進行歸納、總結(jié),幫助學(xué)生在頭腦中形成完整的知識結(jié)構(gòu)和清晰的分析思路,從而掌握解決此類問題的一般步驟和方法.變式訓(xùn)練3和4則由學(xué)生自己根據(jù)所學(xué)的方法進行獨立分析.只有學(xué)生通過自己的努力去分析問題,才能在腦海中建構(gòu)清晰的知識體系,才能熟練掌握解決問題的方法,進而提高其解決問題的能力.

2 通過一題多變由此及彼,深入理解基本規(guī)律

電磁感應(yīng)是高考必考的重要內(nèi)容之一,江蘇高考試卷最后三道計算題中必有一題是考電磁感應(yīng)的內(nèi)容,而其中的一個典型題型就是導(dǎo)體棒切割磁感線的問題.從導(dǎo)軌的放置來分有豎直導(dǎo)軌、傾斜導(dǎo)軌等情形,不過其遵循的基本規(guī)律都相似.二輪復(fù)習(xí)時筆者將這幾種情形放在一起進行講解,有利于學(xué)生總結(jié)規(guī)律,從而較好地掌握“導(dǎo)體棒切割磁感線”這一題型.

典型例題(豎直導(dǎo)軌):如圖3所示,兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置,相距為L,一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連,勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直.一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放.導(dǎo)體棒進入磁場后,流經(jīng)電流表的電流逐漸減小,最終穩(wěn)定為I.整個運動過程中,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,且始終保持水平,不計導(dǎo)軌的電阻.求:

(1) 磁感應(yīng)強度的大小B;

(2) 電流穩(wěn)定后,導(dǎo)體棒運動速度的大小v;

(3) 流經(jīng)電流表電流的最大值Im.

變式訓(xùn)練1(豎直導(dǎo)軌):如圖4所示,固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌間距為L,上端接有阻值為R的電阻,處在方向水平、垂直導(dǎo)軌平面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與下端固定的豎直輕質(zhì)彈簧相連且始終保持與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略,彈簧的勁度系數(shù)為k．初始時刻,彈簧恰好處于自然長度,使導(dǎo)體棒以初動能Ek沿導(dǎo)軌豎直向下運動且導(dǎo)體棒在往復(fù)運動過程中,始終與導(dǎo)軌垂直.

圖3

圖4

(1) 求初始時刻導(dǎo)體棒所受安培力的大小F;

(2) 導(dǎo)體棒往復(fù)運動一段時間后,最終將靜止.設(shè)靜止時彈簧的彈性勢能為Ep,則從初始時刻到最終導(dǎo)體棒靜止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？

變式訓(xùn)練2(傾斜導(dǎo)軌):如圖5甲所示,兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α,導(dǎo)軌電阻不計.勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上,長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R,另有一條紙帶固定金屬棒ab上,紙帶另一端通過打點計時器(圖中未畫出),且能正常工作.在兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路,燈泡的電阻RL=4R,定值電阻R1=2R,電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R,重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放,同時接通打點計時器的電源,打出一條清晰的紙帶,已知相鄰點跡的時間間隔為T,如圖5乙所示,試求:

圖5

(1) 磁感應(yīng)強度B；

(2) 當(dāng)金屬棒下滑距離為S0時速度恰達到最大,求金屬棒由靜止開始下滑2S0的過程中,整個電路產(chǎn)生的電熱.

變式訓(xùn)練3(傾斜導(dǎo)軌):如圖6所示,光滑的金屬導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌平面與水平面成α角,導(dǎo)軌下端接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的金屬細桿ab與絕緣輕質(zhì)彈簧相連靜止在導(dǎo)軌上,彈簧的勁度系數(shù)為K,上端固定,彈簧與導(dǎo)軌平面平行,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)給桿一沿導(dǎo)軌向下的初速度v0,桿向下運動至速度為零后,再沿導(dǎo)軌平面向上運動到最大速度,大小為v1,然后減速為零,再沿導(dǎo)軌平面向下運動一直往復(fù)運動到靜止(導(dǎo)軌與金屬細桿的電阻忽略不計).試求:

圖6

(1) 細桿獲得初速度瞬間,通過R的電流大小;

(2) 當(dāng)桿速度為v1時離最初靜止時位置的距離L1;

(3) 桿由初速度v0開始運動直到最后靜止,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.

以上的典型例題和變式訓(xùn)練,都是屬于導(dǎo)體棒切割磁感線問題,因此必然涉及到法拉第電磁感應(yīng)定律.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,又有閉合回路,因此會涉及到歐姆定律等;導(dǎo)體棒最終都趨于穩(wěn)定狀態(tài),因此可以抓住平衡條件進行列方程求解;導(dǎo)體棒在整個運動過程中會涉及能量的轉(zhuǎn)化,因此可以抓住能量轉(zhuǎn)化和守恒列方程進行求解等等.

這些題目所涉及到的知識點都幾乎相同,于是筆者在授課時,先通過問題引導(dǎo)學(xué)生分析典型例題,然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)此類問題所涉及到的知識點、所遵循的規(guī)律、解決此類問題的一般方法等,最后由學(xué)生自主練習(xí)三道變式訓(xùn)練題.在二輪復(fù)習(xí)時將這幾道題目放在一起進行復(fù)習(xí),有利于學(xué)生熟悉關(guān)于“導(dǎo)軌切割磁感線”的題型,并通過幾道變式訓(xùn)練,進一步深入理解掌握導(dǎo)體棒在整個過程中所遵循的規(guī)律.筆者在實際教學(xué)時還進行了更多的變式拓展,例如將單根導(dǎo)體棒拓展為兩根導(dǎo)體棒、將導(dǎo)體棒拓展為導(dǎo)體框等等,其遵循的規(guī)律也是相似的,這里不再贅述.

對于“電磁感應(yīng)”等這類知識而言,其綜合性比較強,相關(guān)的題目也是繁雜多變.我們在實際教學(xué)時,要善于將相關(guān)的題型進行搜集、整理、歸類,這樣才能在課堂上圍繞某一主題展開“一題多變”,讓學(xué)生在看似“變化”的題型中尋找解決問題的一般規(guī)律和方法,從而提高解決問題的能力.

①本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十一期課題“基于問題的中學(xué)物理‘對話 體悟’式教學(xué)研究與實踐”(編號：2015JK11-L177)的階段性研究成果.