王余奎， 李洪儒， 許葆華

(1.空軍勤務(wù)學(xué)院四站系 徐州，221000) (2.軍械工程學(xué)院四系 石家莊，050003)

基于SIE和SVR的液壓泵故障定量診斷*

王余奎1,2， 李洪儒2， 許葆華2

(1.空軍勤務(wù)學(xué)院四站系 徐州，221000) (2.軍械工程學(xué)院四系 石家莊，050003)

為更好地實(shí)現(xiàn)液壓泵故障定量診斷，對(duì)故障定量診斷中的退化特征提取和故障程度診斷方法進(jìn)行研究。針對(duì)排列熵算法的不足，提出空間信息熵(spatial information entropy, 簡(jiǎn)稱SIE)的概念，分析了空間信息熵3個(gè)參數(shù)(時(shí)間序列的分區(qū)數(shù)s、相空間重構(gòu)的嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ)變化對(duì)其性能帶來的影響，為其選取提供了依據(jù)。仿真分析結(jié)果也驗(yàn)證了其作為液壓泵退化特征的有效性和優(yōu)越性?；诳臻g信息熵算法提取液壓泵故障退化特征集，針對(duì)退化特征與故障程度之間存在的非線性關(guān)系，提出采用果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù)的支持向量回歸機(jī)實(shí)現(xiàn)液壓泵的故障定量診斷。對(duì)實(shí)測(cè)液壓泵振動(dòng)信號(hào)分析結(jié)果表明，空間信息熵在表征液壓泵故障程度方面具有更好的性能。將果蠅算法優(yōu)化參數(shù)的支持向量回歸機(jī)用于液壓泵的故障定量診斷得到了理想的定量診斷效果，并通過對(duì)比分析驗(yàn)證了提出的支持向量回歸機(jī)模型的有效性和優(yōu)越性。

液壓泵； 定量診斷； 支持向量回歸機(jī)； 空間信息熵； 果蠅優(yōu)化算法

引 言

隨著維修理論和相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，以故障預(yù)測(cè)技術(shù)為核心的基于狀態(tài)的維修越來越受重視[1]，而基于狀態(tài)的維修需要對(duì)其故障程度和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行估計(jì)。液壓泵作為液壓系統(tǒng)的“心臟”，性能好壞影響整個(gè)系統(tǒng)；但現(xiàn)有的液壓泵振動(dòng)信號(hào)分析方法多集中在故障類型識(shí)別和故障位置判定[2-3]，因此研究液壓泵故障程度和狀態(tài)特征之間關(guān)系的故障定量診斷具有重要意義[4]。

退化特征提取和故障程度診斷是故障定量診斷的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，且是故障預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)[5]。液壓泵發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性特性，因此液壓泵退化特征提取應(yīng)采用非線性分析方法。隨著非線性理論的發(fā)展，許多非線性方法被應(yīng)用到振動(dòng)信號(hào)處理中，如樣本熵、Lempel-Ziv指標(biāo)和模糊熵等[1,6-7]。排列熵(permutation entropy,簡(jiǎn)稱PE)是一種時(shí)間序列復(fù)雜度指標(biāo)[8]，已被廣泛應(yīng)用于腦電信號(hào)、心音信號(hào)、地磁信號(hào)以及機(jī)械信號(hào)的突變檢測(cè)中[9-11]。但是，通過對(duì)PE算法研究發(fā)現(xiàn)，PE只考察了重構(gòu)分量中元素的大小排序關(guān)系[8]，沒有對(duì)重構(gòu)分量的元素在原時(shí)間序列中的分布信息進(jìn)行分析。為了反映這種分布信息，筆者提出了SIE的概念，擬采用SIE作為液壓泵的退化特征。

故障程度判定是故障定量診斷的另一個(gè)環(huán)節(jié)，支持向量機(jī)是一種建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論基礎(chǔ)上的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它包括支持向量分類機(jī)和支持向量回歸機(jī)[4](support vector regression,簡(jiǎn)稱SVR)。支持向量機(jī)具有理論完備性好、適應(yīng)性強(qiáng)、全局優(yōu)化及泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷。在本研究中，將故障定量診斷看成連續(xù)過程，采用SVR建立液壓泵故障的定量診斷模型，實(shí)現(xiàn)液壓泵的故障定量診斷。SVR性能的好壞主要取決于懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g的選取[12]，常用的參數(shù)優(yōu)化算法包括遺傳算法(genetic algorithm,簡(jiǎn)稱GA)和粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm,簡(jiǎn)稱PSOA)。GA存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的不足；PSOA容易陷入局部最優(yōu)，且局部搜索能力較差。果蠅優(yōu)化算法(fruit fly optimization algorithm,簡(jiǎn)稱FOA)是一種全局尋優(yōu)的群智能算法[13]。該算法具有參數(shù)少、計(jì)算速度快和全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，已在許多領(lǐng)域得到了推廣和應(yīng)用[14]。本研究采用FOA對(duì)SVR的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化選取，以期得到更好的故障定量診斷效果。

筆者在對(duì)PE算法研究的基礎(chǔ)上，提出了SIE的概念，通過對(duì)仿真信號(hào)分析驗(yàn)證了SIE作為故障退化特征的有效性和優(yōu)越性。將SIE作為液壓泵的退化特征，并采用FOA算法優(yōu)選SVR的參數(shù)c和g，采用建立的FOASVR模型實(shí)現(xiàn)液壓泵的故障定量診斷。通過對(duì)實(shí)測(cè)液壓泵振動(dòng)信號(hào)分析，驗(yàn)證了提出方法的合理性和有效性。

1 空間信息熵算法

對(duì)于一維時(shí)間序列，其PE大小反映了時(shí)間序列的復(fù)雜程度和隨機(jī)性[15-16]。當(dāng)機(jī)械設(shè)備發(fā)生某種故障時(shí)，在故障加深的前期，隨著故障的加深，其振動(dòng)信號(hào)中由故障引起的確定性成分增加，信號(hào)的隨機(jī)性和復(fù)雜度降低[1,5]，此時(shí)振動(dòng)信號(hào)的PE值降低[8]。通過分析PE算法的原理可知，PE考慮的是重構(gòu)分量中各元素在該重構(gòu)分量中的排序關(guān)系，對(duì)每個(gè)元素在原時(shí)間序列中的位置信息沒有考慮。為了分析重構(gòu)分量中各元素在原時(shí)間序列中的位置信息，提出了SIE的概念。

1.1 SIE原理

2) 以嵌入維數(shù)為m，延遲時(shí)間為τ對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到的矩陣為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 參數(shù)選取

在SIE的計(jì)算過程中，有3個(gè)參數(shù)需要考慮與選取，分別為時(shí)間序列的分區(qū)數(shù)s、相空間重構(gòu)的嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ。這里分析以上3個(gè)參數(shù)對(duì)SIE的影響，為其選取提供依據(jù)。采用的仿真信號(hào)模擬液壓泵出現(xiàn)故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)為

(6)

圖1 仿真信號(hào)波形圖Fig.1 Wave form of simulation signal

圖2 嵌入維數(shù)為1時(shí)仿真信號(hào)空間信息熵Fig.2 The SIE of simulation signal when embedding dimension is 1

圖3 嵌入維數(shù)為7時(shí)仿真信號(hào)空間信息熵Fig.3 The SIE of simulation signal when embedding dimension is 7

組合條件下SIE方差

分區(qū)數(shù)嵌入維數(shù)1234567201.57×10-57.55×10-40.01030.00600.032302.01×10-51.91×10-52.97×10-40.00260.00370.0175408.4×10-63.28×10-51.98×10-54.44×10-50.0018 0.0117503.56×10-62.19×10-51.72×10-67.04×10-61.15×10-50.001609.61×10-71.34×10-51.61×10-61.47×10-51.52×10-50709.13×10-77.99×10-61.73×10-61.71×10-64.97×10-61.05×10-6809.87×10-71.39×10-71.62×10-61.27×10-64.55×10-62.59×10-7901.09×10-61.38×10-61.76×10-78.66×10-64.49×10-71009.99×10-71.24×10-72.14×10-71.28×10-76.84×10-7

(7)

條件下SIE和SIEz差值

分區(qū)數(shù)嵌入維數(shù)123456720.00610.004930.0347-0.0438-0.000144-0.03220.0123-0.0227-0.02035-0.02760.0042-0.0087-0.0951-0.0726-0.0486-0.0458-0.0451-0.0319-0.0478-0.109370.0354-0.0213-0.015-0.0235-0.0406-0.0318-0.0698-0.0299-0.0356-0.0304-0.0586-0.1105-0.0518-0.0892

1.3 仿真分析

為了驗(yàn)證SIE反映液壓泵故障退化的能力，采用仿真信號(hào)模擬液壓泵的故障退化過程。設(shè)置仿真信號(hào)為

(8)

其中：t2xfs(t)用來模擬液壓泵故障的加深過程；其余參數(shù)和變量與仿真信號(hào)x(t)一致；設(shè)置xd(t)的采樣點(diǎn)數(shù)為N=20 480；采樣頻率為1 024 Hz。

為了研究噪聲強(qiáng)度對(duì)SIE的影響，對(duì)仿真信號(hào)加入白噪聲，使信號(hào)的信噪比分別為2，1，-1，-2，-3 dB以及不加噪聲6種情況。圖4為不加噪聲時(shí)液壓泵故障退化的仿真信號(hào)波形圖。

圖4 液壓泵退化仿真信號(hào)波形圖Fig.4 Wave form of the degradation simulation signal of hydraulic pump

計(jì)算不加噪聲時(shí)xd(t)的SIE。將xd(t)等分為10組并按順序標(biāo)記，每段數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為2 048，采用這樣的10組數(shù)據(jù)近似模擬液壓泵故障程度不斷加深的過程。計(jì)算以上10組數(shù)據(jù)的SIE，結(jié)果如圖5所示。為對(duì)比分析SIE描述液壓泵故障退化的能力，計(jì)算以上10組數(shù)據(jù)的PE值，根據(jù)文獻(xiàn)[12]的經(jīng)驗(yàn)，筆者取嵌入維數(shù)m=4，延遲時(shí)間τ=3作為PE計(jì)算過程中的參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。采用同樣的方式計(jì)算5種加噪信號(hào)的SIE和PE，結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5 液壓泵退化仿真信號(hào)的SIEFig.5 SIE of the degradation simulation signal of hydraulic pump

圖6 液壓泵退化仿真信號(hào)的PEFig.6 PE of the degradation simulation signal of hydraulic pump

圖5和圖6分別展現(xiàn)了SIE和PE在不同噪聲背景下對(duì)液壓泵故障程度的表征能力。分析兩圖可知：a.隨著故障程度的加深，兩參數(shù)都呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)，反映了信號(hào)隨機(jī)性和復(fù)雜度的降低；b.不論在何種噪聲背景下，隨著故障程度的加深，SIE下降的幅度都大于PE，體現(xiàn)了SIE對(duì)故障程度變化更強(qiáng)的反映能力，也驗(yàn)證了SIE能更好的在細(xì)節(jié)上反映時(shí)間序列隨機(jī)性和復(fù)雜度的變化；c.在噪聲強(qiáng)度較低時(shí)，SIE和PE隨著組別的增加呈現(xiàn)出穩(wěn)定的下降趨勢(shì)，但在噪聲較強(qiáng)時(shí)，兩參數(shù)出現(xiàn)了先上升后下降的情況，原因是在故障微弱階段，強(qiáng)噪聲背景對(duì)SIE和PE表征故障退化的能力會(huì)產(chǎn)生影響。

2 液壓泵故障定量診斷策略

退化特征提取和故障程度診斷是液壓泵故障定量診斷的兩個(gè)環(huán)節(jié)。筆者從液壓泵振動(dòng)信號(hào)中提取SIE作為其退化特征，采用SVR算法實(shí)現(xiàn)其故障的定量診斷[4]。同時(shí)提取PE作為退化特征并建立SVR模型實(shí)現(xiàn)液壓泵故障定量診斷，以對(duì)比SIE作為退化特征用于液壓泵故障定量診斷的性能。SVR模型的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g對(duì)其性能影響很大，本研究采用FOA算法對(duì)g和c的取值進(jìn)行優(yōu)選，F(xiàn)OA尋優(yōu)原理見文獻(xiàn)[14]。采用SVR實(shí)現(xiàn)液壓泵定量故障診斷的策略如圖7所示。首先，對(duì)液壓泵振動(dòng)信號(hào)分析提取退化特征，并將提取特征分為訓(xùn)練特征集和測(cè)試特征集；然后，基于訓(xùn)練集采用FOA算法對(duì)SVR模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；最后，建立故障定量診斷模型，基于測(cè)試集實(shí)現(xiàn)液壓泵的故障定量診斷。

圖7 液壓泵故障定量診斷策略Fig.7 The quantitative diagnosis strategy of Hydraulic Pump fault

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)采集及處理

實(shí)測(cè)液壓泵振動(dòng)信號(hào)來自于自液壓泵試驗(yàn)臺(tái)[18]，如圖8所示。液壓泵型號(hào)為SY-10MCY14-1EL，采用型號(hào)為Y132M-4的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其額定轉(zhuǎn)速為1 480 r/min。選用CA-YD-139型壓電式加速度傳感器與液壓泵端蓋剛性連接，使用DH-5920型振動(dòng)信號(hào)采集儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。試驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖9所示。筆者主要對(duì)液壓泵出現(xiàn)單松靴故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，為獲得較為貼近實(shí)際的不同程度松靴故障的振動(dòng)信號(hào)，液壓泵故障采用裝備檢修時(shí)換下的帶有不同程度松靴故障的柱塞代替正常柱塞的方式模擬。為界定松靴故障的程度，定義松靴度為滑靴與柱塞間能夠發(fā)生的最大軸向位移量。采用游標(biāo)卡尺測(cè)量試驗(yàn)中所用的5個(gè)松靴柱塞的松靴度分別為0.12,0.18,0.3,0.42和0.64 mm。采集5種程度松靴以及正常狀態(tài)下的液壓泵振動(dòng)信號(hào)各100組，每組信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)為2 048，數(shù)據(jù)采樣頻率為50 kHz，采樣間隔為30 s，試驗(yàn)過程中試驗(yàn)臺(tái)主溢流閥壓力為10 MPa，電機(jī)轉(zhuǎn)速為其額定轉(zhuǎn)速。

采集部分振動(dòng)信號(hào)如圖10所示，由試驗(yàn)中采用柱塞的松靴度可知，每種狀態(tài)比前一狀態(tài)的松靴度增加量分別為0.12，0.06，0.12，0.12和0.22 mm，是一個(gè)由輕到重的過程，所采集振動(dòng)信號(hào)的幅值表現(xiàn)出由小到大的趨勢(shì)，大致反映了松靴度的加深情況，但僅從振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖不能有效判定松靴度的大小。

圖8 液壓泵試驗(yàn)臺(tái)Fig.8 Test bench of hydraulic pump

圖9 試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.9 Diagram of the test rig

圖10 采集的部分振動(dòng)信號(hào)Fig.10 Waveform of collected vibration signal

3.2 退化特征提取

由仿真分析可知，強(qiáng)噪聲背景下SIE和PE描述微弱故障退化的能力受噪聲影響較大，因此在對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)分析前有必要對(duì)其進(jìn)行降噪。筆者采用文獻(xiàn)[18]提出的CNC降噪法對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。為了驗(yàn)證SIE表征液壓泵故障程度的能力，并與PE進(jìn)行對(duì)比，從正常和5種程度松靴的樣本中各任取10組，分別計(jì)算其PE和SIE，如圖11所示。

圖11 松靴樣本的SIE和PEFig.11 SIE and PE of loosing boot samples

分析圖10和圖11得出以下結(jié)論：a.正常樣本的SIE和PE值最大，說明正常狀態(tài)下液壓泵振動(dòng)信號(hào)的隨機(jī)性和復(fù)雜度最大；b.隨著故障程度的加深，SIE和PE都明顯下降，說明信號(hào)隨機(jī)性和復(fù)雜度隨故障程度的加深而降低；c.SIE和PE都能有效區(qū)分不同程度的松靴故障，但從對(duì)故障程度的表征能力上分析，SIE的性能更加優(yōu)越：d.在松靴度由小到大發(fā)生定量變化時(shí)，10組樣本SIE平均值的減少量分別為0.040 3，0.023 4，0.397，0.041 1和0.061 9，SIE變化量與松靴度變化量有相對(duì)較好的比例關(guān)系，SIE能較好地表征松靴度的變化；e.PE對(duì)松靴度的表征能力明顯弱于SIE，10組樣本PE平均值的減少量分別為6.4×10-4，0.001 7，0.006 4，0.008和0.027 8；f.松靴度為0.12 mm樣本的PE值和正常樣本PE值以及松靴度為0.18 mm樣本的PE值出現(xiàn)了交叉現(xiàn)象。

將正常狀態(tài)作為松靴狀態(tài)的一種特殊情況，從6種程度故障的樣本中各任選60組作為樣本集。為了對(duì)比SIE和PE在液壓泵故障定量診斷中的性能，基于樣本集分別提取SIE特征集和PE特征集，其步驟為：a.采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,簡(jiǎn)稱EMD)算法對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行分解，基于每個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,簡(jiǎn)稱IMF)與原信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)[19]和互信息值[20]乘積絕對(duì)值的大小確定敏感IMF，取較敏感的前4個(gè)IMF作為分析對(duì)象；b.提取每個(gè)敏感IMF的SIE和PE，即得到60(4維的SIE特征集和PE特征集。圖12為從SIE特征集和PE特征集中任選10組特征向量的第1維特征值。

圖12 提取特征向量的第1維特征Fig.12 The first feature of the extracted feature vector

3.3 故障定量診斷模型訓(xùn)練及應(yīng)用

基于SIE特征集和PE特征集分別建立液壓泵故障定量診斷模型，以液壓泵松靴度為定量診斷目標(biāo)值，實(shí)現(xiàn)液壓泵的故障定量診斷。對(duì)于SIE特征集，取其前30組作為訓(xùn)練集，后30組作為測(cè)試集。訓(xùn)練集分別采用FOA算法、PSO算法和GA算法對(duì)SVR的模型參數(shù)c和g尋優(yōu)，3種算法的主要參數(shù)設(shè)置[14]如下：最大迭代次數(shù)和種群規(guī)模分別為100和10；FOA算法的初始坐標(biāo)為(5 rand(1,1)，5 rand(1,1))，迭代步長(zhǎng)為20；PSO算法的局部搜索參數(shù)為1.5，全局搜索參數(shù)為1.7；GA算法的交叉概率為0.7，變異概率為0.1。以訓(xùn)練樣本的最小均方誤差作為個(gè)體適應(yīng)度，3種算法尋優(yōu)過程中適應(yīng)度變化曲線如圖13(a)所示，尋優(yōu)結(jié)果如表3所示。對(duì)于PE特征集，采用同樣的方式對(duì)其SVR的模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，尋優(yōu)過程中3種算法的適應(yīng)度變化曲線如圖13(b)所示，尋優(yōu)結(jié)果如表3所示。

圖13 參數(shù)尋優(yōu)適應(yīng)度曲線Fig.13 Adaption curves of parameters optimizing

特征集算法對(duì)比指標(biāo)尋優(yōu)結(jié)果(c,g)參數(shù)尋優(yōu)時(shí)間/s收斂迭代次數(shù)均方誤差×10-3SIEFOA(2.1547,1.7641)3.32141.145PSO(85.0697,0.1)99.26161.198GA(0.6289,0.2985)44.89311.231PEFOA(0.5598,0.1131)3.96151.908PSO(1.9752,8.9068)112.37182.541GA(0.5385,8.1574)61.32242.633

分析圖13和表3可知，不論采用哪種參數(shù)優(yōu)化算法，基于SIE特征集建立的SVR模型在訓(xùn)練集上的診斷誤差都更小，得到了更高的故障定量診斷精度，且參數(shù)優(yōu)選的運(yùn)行時(shí)間和迭代代數(shù)都要小于基于PE特征集的情況。另外，不論是基于SIE特征集還是PE特征集，F(xiàn)OA算法的參數(shù)尋優(yōu)性能都優(yōu)于另外兩種算法。

基于SIE訓(xùn)練特征集，分別采用以上3種算法優(yōu)選的參數(shù)建立SVR模型，采用建立的模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行故障定量診斷，如圖14所示。對(duì)于PE特征集，采用同樣的方式建立故障定量診斷模型并實(shí)現(xiàn)定量診斷，如圖15所示。為了進(jìn)一步驗(yàn)證SIE和PE在液壓泵故障定量診斷中的性能，分別計(jì)算基于SIE特征集建立的SVR模型和基于PE特征集建立的SVR模型的模型訓(xùn)練時(shí)間、診斷值與實(shí)際松靴度的均方誤差、診斷值與實(shí)際松靴度的絕對(duì)平均誤差、診斷值與實(shí)際松靴度的最大誤差及診斷值與實(shí)際松靴度的相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)，如表4所示。

圖14 基于SIE特征集建立SVR模型的定量診斷結(jié)果Fig.14 Testing results of the SVR model based on SIE

圖15 基于PE特征集建立SVR模型的定量診斷結(jié)果Fig.15 Testing results of the SVR model based on PE

特征集模型對(duì)比指標(biāo)相關(guān)系數(shù)/%均方誤差×10-3絕對(duì)平均誤差×10-3最大誤差×10-3SIEFOASVR99.4731.1491.0782.746PSOSVR99.2691.2081.1202.982GASVR99.0571.2411.1634.369PEFOASVR99.2102.1931.8754.311PSOSVR98.9572.7462.5405.742GASVR98.6222.8012.5716.859

分析圖14，15和表4可以得出以下結(jié)論：a.不論是采用PE還是SIE作為退化特征，都能夠有效診斷出液壓泵松靴度；b.基于SIE特征集建立的SVR模型診斷值與實(shí)際松靴度誤差更小，診斷值更加貼近液壓泵的松靴度，故障定量診斷的精度更高；c.與PSO和GA相比，F(xiàn)OA在優(yōu)化SVR模型參數(shù)上性能更加優(yōu)越。

4 結(jié) 論

1) 空間信息熵基于重構(gòu)序列中元素在原時(shí)間序列中位置信息的變化反映了時(shí)間序列復(fù)雜度和隨機(jī)性的變化，與排列熵相比能更好地在細(xì)節(jié)上反映時(shí)間序列的動(dòng)力學(xué)變化，能更好地表征液壓泵的故障程度。

2) 空間信息熵3個(gè)參數(shù)的選擇可以參考以下原則：分區(qū)數(shù)取值不宜過大，且應(yīng)不小于嵌入維數(shù)；嵌入維數(shù)應(yīng)在3～7的范圍內(nèi)取值；在以上條件下，延遲時(shí)間可以在1～10內(nèi)任意取值。

3) 實(shí)測(cè)液壓泵振動(dòng)信號(hào)分析結(jié)果表明：空間信息熵具有更好的故障程度表征能力；與排列熵相比，采用空間信息熵作為退化特征實(shí)現(xiàn)液壓泵故障定量診斷能得到更高的診斷精度；采用FOA優(yōu)選液壓泵故障定量診斷模型參數(shù)具有更優(yōu)越的性能。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.005

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275524)

2015-01-14；

2015-04-16

TH322； TP306+.3

王余奎，男，1987年1月生，博士、講師。主要研究方向?yàn)檠b備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障預(yù)測(cè)。曾發(fā)表《Fault feature extraction of hydraulic pump based on CNC de-noising and HHT》(《Journal of Failure Analysis and Prevention》2015, Vol.15, No.1))等論文。 E-mail: wyktougao@163.com 通信作者簡(jiǎn)介：李洪儒，男，1963年1月生，教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理技術(shù)、裝備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障預(yù)測(cè)、武器系統(tǒng)仿真。 E-mail: lihr168@sohu.com