張法業(yè), 姜明順, 隋青美, 李東升, 曹玉強(qiáng), 路士增

(山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 濟(jì)南，250061)

基于光纖光柵和支持向量機(jī)的聲發(fā)射定位系統(tǒng)*

張法業(yè), 姜明順, 隋青美, 李東升, 曹玉強(qiáng), 路士增

(山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 濟(jì)南，250061)

利用光纖光柵傳感器和邊緣濾波原理構(gòu)建傳感系統(tǒng)，結(jié)合小波分解與重構(gòu)和支持向量機(jī)算法，對(duì)鋁合金板聲發(fā)射定位進(jìn)行了研究。根據(jù)劃分區(qū)域進(jìn)行聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，探索聲發(fā)射源所在區(qū)域與信號(hào)特征之間的關(guān)系。在對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波分解的基礎(chǔ)上，使用近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)后的各信號(hào)計(jì)算其振蕩能量作為信號(hào)特征，進(jìn)行聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別。以重構(gòu)信號(hào)的振蕩能量作為輸入、聲發(fā)射區(qū)域位置類別作為輸出構(gòu)建支持向量機(jī)多分類模型，實(shí)現(xiàn)了聲發(fā)射區(qū)域定位識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在400 mm×400 mm×2 mm的鋁合金板上對(duì)36個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行了多次聲發(fā)射區(qū)域定位識(shí)別，在180次模擬實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了176次聲發(fā)射區(qū)域準(zhǔn)確定位，正確率達(dá)到97.78%，聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別精度為30 mm×30 mm。該研究結(jié)果為機(jī)械結(jié)構(gòu)的聲發(fā)射區(qū)域定位檢測(cè)提供了有效方法。

光纖光柵； 聲發(fā)射區(qū)域定位； 支持向量多分類機(jī)； 小波分解與重構(gòu)； 信號(hào)特征提取

引 言

大型機(jī)械結(jié)構(gòu)通常工作環(huán)境惡劣、工作強(qiáng)度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件工作負(fù)荷繁重，結(jié)構(gòu)疲勞損傷是其最危險(xiǎn)的一種損傷形式，它會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)力學(xué)性能大幅降低而無法識(shí)別[1-2]。在結(jié)構(gòu)疲勞損傷產(chǎn)生過程中，金屬變形、摩擦、微小裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展等會(huì)局部快速釋放能量產(chǎn)生聲發(fā)射，因此聲發(fā)射源位置的確定是實(shí)現(xiàn)大型機(jī)械健康監(jiān)測(cè)的首要環(huán)節(jié)，對(duì)大型機(jī)械結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行至關(guān)重要。在聲發(fā)射定位系統(tǒng)中，聲發(fā)射傳感器是實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)檢測(cè)和定位的關(guān)鍵部件之一。光纖光柵聲發(fā)射傳感器以其良好的絕緣性、結(jié)構(gòu)緊湊、安裝方便和易于構(gòu)建傳感器網(wǎng)絡(luò)等優(yōu)勢(shì)，解決了傳統(tǒng)壓電聲發(fā)射傳感器易受電磁干擾、不能在高壓和腐蝕等惡劣環(huán)境中應(yīng)用的問題，在聲發(fā)射檢測(cè)和定位系統(tǒng)中獲得了廣泛應(yīng)用。李寧等[3]利用光柵聲發(fā)射檢測(cè)方法檢測(cè)軸承外圈缺陷引起的聲發(fā)射信號(hào)，所得信號(hào)譜底噪聲小、譜線清晰，優(yōu)于壓電式聲發(fā)射傳感器測(cè)得的信號(hào)。Pratik等[4]利用6只光纖光柵聲發(fā)射傳感組成的傳感陣列并結(jié)合參考數(shù)據(jù)庫算法實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料機(jī)翼聲發(fā)射定位。Kim等[5]使用單只光纖光柵聲發(fā)射傳感器在加筋復(fù)合材料板上進(jìn)行聲發(fā)射信號(hào)檢測(cè)和低速?zèng)_擊源定位。

近年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)聲發(fā)射源定位算法做了大量研究。Yang等[6]利用多重信號(hào)分類算法和小波分析定位沖擊產(chǎn)生的聲發(fā)射源，平均誤差為9.47 mm。Xu等[7]使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饨Y(jié)構(gòu)損傷產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)S0模式的固有模態(tài)函數(shù)獲得波速，實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射源定位，最大誤差為31.14 mm，平均誤差為19.73 mm。Li等[8]使用交叉時(shí)間頻譜法定位天然氣管道泄漏產(chǎn)生的聲發(fā)射源，在67.7 m長(zhǎng)的管道上實(shí)現(xiàn)了泄漏點(diǎn)定位，定位最大誤差為2.6 m，平均誤差為1.0 m。以上定位算法均需使用聲發(fā)射信號(hào)到達(dá)時(shí)間或傳播速度。在實(shí)際應(yīng)用中，在噪聲和頻散效應(yīng)的影響下，信號(hào)到達(dá)時(shí)間和傳播速度難以精確獲取。因此，有學(xué)者利用智能算法進(jìn)行聲發(fā)射定位。Cheng等[9]使用BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在轉(zhuǎn)子試驗(yàn)機(jī)上定位摩擦產(chǎn)生的聲發(fā)射源，誤差不超過70 mm。但是，由于在實(shí)際工程應(yīng)用中難以提取大量樣本用于算法訓(xùn)練，這些算法多用于實(shí)驗(yàn)室中。

聲發(fā)射定位需要一種小樣本的定位方法。筆者利用鋼球沖擊鋁合金板模擬聲發(fā)射源，采用具有體積小、本征抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)的光纖布拉格光柵和邊緣濾波原理構(gòu)建傳感系統(tǒng)，利用小波分解與重構(gòu)[10-11]提取聲發(fā)射信號(hào)特征，建立支持向量多分類機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了聲發(fā)射區(qū)域定位。

1 聲發(fā)射定位算法

1.1 基于小波分解與重構(gòu)算法的信號(hào)特征提取

在鋁合金板聲發(fā)射定位實(shí)驗(yàn)中，鋁合金板上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是由材料中局部快速釋放能量產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波在板上傳播引起的[12-13]。由于不同頻率成分的彈性波傳播速度不同，使得彈性波傳播給板上不同位置的動(dòng)能不是同時(shí)完成的，能量的傳遞需要一定的時(shí)間才能完成。因此，鋁合金板上不同位置的傳感器所接收的振動(dòng)信號(hào)能量會(huì)存在差異。振蕩能量可用來表征振動(dòng)信號(hào)能量差異，其定義如下。

(1)

經(jīng)采樣得到的時(shí)間序列為F=(f(T),f(2T),…,f(nT))，則信號(hào)的振蕩能量表示為

(2)

小波分析可對(duì)信號(hào)的低頻和高頻部分進(jìn)行分解，根據(jù)被分析信號(hào)的特征自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高時(shí)頻分辨率，有效反映信號(hào)的時(shí)頻特征。筆者選擇具有正交性、信號(hào)局部特征性描述能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)的Db4小波作為聲發(fā)射信號(hào)特征提取的小波函數(shù)，利用近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)對(duì)小波分解后的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，計(jì)算各個(gè)重構(gòu)信號(hào)的振蕩能量作為模型的特征參數(shù)。

1.2C-SVC多分類算法

支持向量分類算法(C-supportvectorclassification, 簡(jiǎn)稱C-SVC)通過建立一個(gè)分類超平面作為決策曲面，使n維空間中正類和負(fù)類之間的隔離被最大化，從而實(shí)現(xiàn)空間上點(diǎn)的分類[14-15]。其兩分類算法表述如下。

設(shè)定訓(xùn)練集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)}∈(X,Y)l，其中，xi∈X=Rn，yi∈{1,-1},i=1,2,…l，則可以選取核函數(shù)K(xi,yi)和懲罰參數(shù)β構(gòu)造最優(yōu)化問題，即

(3)

其中：s.t.為約束條件。

(4)

其中：σ為核寬；‖·‖代表歐式范數(shù)。

求解式(4)得到最優(yōu)解為

(5)

(6)

得到?jīng)Q策函數(shù)為

(7)

上述算法解決了兩分類問題。當(dāng)處理多分類問題時(shí)，需要通過組合多個(gè)兩分類器實(shí)現(xiàn)多分類器，即將某個(gè)類別的數(shù)據(jù)樣本歸為一類，其他剩余的數(shù)據(jù)樣本歸為另一類，這樣k個(gè)類別的數(shù)據(jù)樣本就構(gòu)造出了k個(gè)兩分類器。當(dāng)進(jìn)行多分類判別時(shí)，將未知樣本分類為具有最大分類函數(shù)值的那類。

1.3 聲發(fā)射區(qū)域定位算法

基于支持向量多分類機(jī)的聲發(fā)射定位算法流程可總結(jié)為：a. 在鋁合金板上劃分p個(gè)待識(shí)別正方形區(qū)域，使用鋼球沖擊劃分的區(qū)域產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)，利用搭建的聲發(fā)射采集系統(tǒng)采集該信號(hào)作為原始數(shù)據(jù)樣本；b. 采用Db4小波對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行小波分解，并使用近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的振蕩能量作為聲發(fā)射信號(hào)特征；c. 以重構(gòu)信號(hào)的振蕩能量組成C-SVC多分類機(jī)模型數(shù)據(jù)樣本，并劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本和測(cè)試數(shù)據(jù)樣本；d. 使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，選擇模型輸入為光纖布拉格光柵(fiberBragggrating,簡(jiǎn)稱FBG)傳感器檢測(cè)到的聲發(fā)射信號(hào)特征，模型輸出為待識(shí)別區(qū)域，建立由p個(gè)C-SVC兩分類器組成的C-SVC多分類機(jī)模型；e. 使用測(cè)試數(shù)據(jù)樣本對(duì)構(gòu)建C-SVC多分類機(jī)模型進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射區(qū)域定位。

2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)搭建

2.1FBG應(yīng)變?cè)?/p>

FBG傳感基本原理為

λB=2neffΛ

(8)

其中：λB為布拉格光柵反射波長(zhǎng)；neff為光柵的有效折射率；Λ為光柵周期。

在不考慮溫度影響的情況下，聲發(fā)射產(chǎn)生的應(yīng)力波作用于FBG后，應(yīng)力波會(huì)對(duì)其有效折射率neff和光柵周期Λ進(jìn)行調(diào)制，使反射波長(zhǎng)λB發(fā)生變化。

聲發(fā)射產(chǎn)生的應(yīng)力波作用于FBG時(shí)，光柵軸向受到非均勻應(yīng)變場(chǎng)作用，式(8)可改寫為

(9)

其中：p11和p12為有效彈光系數(shù)；υ為光纖的泊松系數(shù)；neff0和Λ0分別為初始狀態(tài)下的有效折射率和周期；εAE為應(yīng)力波產(chǎn)生的應(yīng)變場(chǎng)。

式(9)表明，當(dāng)鋁合金板受到鋼球沖擊產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)時(shí)，粘貼在鋁合金板上的FBG波長(zhǎng)將產(chǎn)生變化。

2.2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)搭建

聲發(fā)射定位系統(tǒng)主要由未經(jīng)平坦的放大自發(fā)輻射(amplifiedspontaneousemission,簡(jiǎn)稱ASE)光源、分路器、環(huán)行器、光電轉(zhuǎn)換及放大電路、數(shù)據(jù)處理單元、4只FBG傳感器和示波器組成。系統(tǒng)框圖和實(shí)物圖如圖1(a)和圖2所示。為實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)的快速解調(diào)，利用ASE光源線性段作為邊緣濾波器，結(jié)合邊沿濾波解調(diào)原理構(gòu)建光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)，其工作示意圖如圖1(b)所示。當(dāng)聲發(fā)射信號(hào)作用于FBG引起其反射峰出現(xiàn)漂移Δλ時(shí)，由于ASE光源斜邊濾波的調(diào)制，反射峰的強(qiáng)度產(chǎn)生相應(yīng)變化。這種變化通過光電轉(zhuǎn)換及放大電路轉(zhuǎn)化成電壓信號(hào)變化，最后經(jīng)過數(shù)據(jù)處理單元濾波處理后在示波器上顯示信號(hào)波形。

圖1 聲發(fā)射定位系統(tǒng)框圖Fig.1 The diagram of AE location system

圖2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.2 The pictorial diagram of AE location system

系統(tǒng)使用的ASE光源光譜如圖3所示。FBG1～FBG4的波長(zhǎng)均選擇在斜率最大的1 533nm～1 536nm單調(diào)區(qū)間內(nèi)，光柵中心波長(zhǎng)選為1 534nm，粘貼時(shí)施加預(yù)緊力拉伸至534.55，1 534.586，1 534.565和1 534.577nm。

圖3 ASE光源光譜圖Fig.3 The ASE Laser Spectrum

選用400mm×400mm×2mm的鋁合金板,四邊固支在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。在鋁合金板上劃分36個(gè)30mm×30mm的正方形作為待識(shí)別聲發(fā)射區(qū)域，并將每一個(gè)正方形區(qū)域作為一類的類別，標(biāo)記為S={1，2，…,36}，這樣就將聲發(fā)射區(qū)域定位問題轉(zhuǎn)化為C-SVC多分類問題，可以構(gòu)建C-SVC多分類機(jī)予以解決。聲發(fā)射區(qū)域劃分如圖4所示。

圖4 鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域示意圖Fig.4 Layout of plate AE region on aluminum alloy

在鋁合金板4個(gè)對(duì)角粘貼4只FBG傳感器，中心波長(zhǎng)及粘貼位置如表1所示。采用質(zhì)量為26g的鋼球作為聲發(fā)射模擬裝置，以自由落體的方式進(jìn)行垂直沖擊，沖擊高度為260mm，對(duì)應(yīng)的沖擊能量為0.065J，沖擊速度為2.24m/s。

表1 FBG傳感器中心波長(zhǎng)及粘貼位置

Tab.1 The wavelength of FBG Sensors and attaching position

傳感器標(biāo)記中心波長(zhǎng)/nm粘貼位置/(mm,mm)FBG11534.552(30,30)FBG21534.586(370,30)FBG31534.565(370,370)FBG41534.577(30,370)

3 聲發(fā)射定位實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 聲發(fā)射信號(hào)特征提取

在鋁合金板內(nèi)標(biāo)記為1，8，15，22，29和36的劃定區(qū)域上使用鋼球進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，以FBG1傳感器監(jiān)測(cè)的聲發(fā)射信號(hào)為例研究聲發(fā)射區(qū)域與信號(hào)特征

之間的關(guān)系。圖5為對(duì)FBG1傳感器監(jiān)測(cè)區(qū)域1產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波分解，選擇Db4小波作為聲發(fā)射信號(hào)處理小波函數(shù)。具體處理過程主要是選擇近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)對(duì)分解后的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，并計(jì)算各個(gè)重構(gòu)信號(hào)的振蕩能量。

采用同樣方法對(duì)FBG1傳感器監(jiān)測(cè)的上述6個(gè)位置的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理。將不同區(qū)域產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)的振蕩能量特性做歸一化處理后，以聲發(fā)射區(qū)域?yàn)闄M坐標(biāo)，以歸一化后的振蕩能量為縱坐標(biāo)，繪制振蕩能量與聲發(fā)射區(qū)域柱形圖，如圖6所示?？梢钥闯?，F(xiàn)BG1傳感器監(jiān)測(cè)到的不同區(qū)域的聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)小波重構(gòu)后，各重構(gòu)信號(hào)的振蕩能量存在差異。表現(xiàn)為使用近似系數(shù)重構(gòu)后信號(hào)的振蕩能量隨聲發(fā)射沖擊位置的遠(yuǎn)離而減小，使用細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)后信號(hào)的振蕩能量先減小后略微增大，說明FBG傳感器所監(jiān)測(cè)鋁合金板聲發(fā)射信號(hào)重構(gòu)后振蕩能量與聲發(fā)射區(qū)域有關(guān)。因此，提取聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)小波重構(gòu)后信號(hào)的振蕩能量作為信號(hào)特征可以用來進(jìn)行聲發(fā)射區(qū)域定位。

3.2 聲發(fā)射區(qū)域定位識(shí)別

3.2.1 C-SVC多分類機(jī)模型建立

采用鋼球依次沖擊圖4所示鋁合金板上劃定的36個(gè)聲發(fā)射區(qū)域各10次，共產(chǎn)生10組聲發(fā)射區(qū)域模型數(shù)據(jù)做訓(xùn)練樣本，建立C-SVC多分類機(jī)模型。其中，選取FBG傳感器監(jiān)測(cè)信號(hào)小波重構(gòu)后振蕩能量作為多分類機(jī)輸入，聲發(fā)射區(qū)域作為C-SVC多分類機(jī)輸出。影響C-SVC多分類機(jī)性能的主要因素為懲罰參數(shù)和核寬。為保證其性能，采用K-CV

圖5 FBG1監(jiān)測(cè)的區(qū)域1聲發(fā)射信號(hào)波形圖Fig.5 AE waveforms of FBG1 at area 1

圖6 不同位置聲發(fā)射信號(hào)振蕩能量分布圖Fig.6 The vibration energy distribution of AE signal at different locations

(K-fold cross validation)方法選取懲罰參數(shù)c為103.9683，核寬g為0.143 6。將獲取的懲罰參數(shù)c、核寬g和10組實(shí)驗(yàn)樣本代入C-SVC多分類機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本的聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯珻-SVC分類機(jī)對(duì)10組訓(xùn)練樣本均實(shí)現(xiàn)了正確的聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別。

圖7 訓(xùn)練樣本的聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別結(jié)果Fig.7 Identification results of AE region based on training samples

3.2.2 C-SVC多分類機(jī)模型驗(yàn)證

圖8 預(yù)測(cè)樣本的聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別結(jié)果Fig.8 Identification results of AE region based on prediction samples

建立C-SVC多分類機(jī)后，再次使用鋼球?qū)D4所示鋁合金板上劃定的36個(gè)聲發(fā)射區(qū)域進(jìn)行沖擊各5次，產(chǎn)生5組聲發(fā)射區(qū)域模型數(shù)據(jù)作測(cè)試樣本，對(duì)建立的C-SVC多分類機(jī)模型進(jìn)行驗(yàn)證。將測(cè)試樣本代入C-SVC多分類機(jī)模型進(jìn)行聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別，如圖8所示。圖8表明：對(duì)待測(cè)試的36個(gè)聲發(fā)射區(qū)域各5次模擬實(shí)驗(yàn)(共計(jì)180次)中，基于C-SVC多分類機(jī)聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)了176次聲發(fā)射區(qū)域的準(zhǔn)確定位，正確率為97.78%。分析區(qū)域定位錯(cuò)誤的4次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)基于C-SVC多分類機(jī)的聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別算法將其定位在實(shí)際聲發(fā)射區(qū)域的相鄰區(qū)域內(nèi)(如第103次實(shí)驗(yàn)將實(shí)際聲發(fā)射區(qū)域21錯(cuò)誤地定位于聲發(fā)射區(qū)域27)，屬于工程應(yīng)用可接受范圍。實(shí)驗(yàn)表明，基于S-SVC多分類機(jī)的聲發(fā)射區(qū)域定位系統(tǒng)具有可行性，區(qū)域識(shí)別精度為30 mm×30 mm。

4 結(jié)束語

利用小波分解與重構(gòu)和支持向量機(jī)算法，結(jié)合光纖光柵傳感系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域定位識(shí)別。利用小波分解與重構(gòu)對(duì)采集到的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理，計(jì)算各重構(gòu)信號(hào)的振蕩能量。以振蕩能量為模型輸入，以聲發(fā)射區(qū)域?yàn)槟Ｐ洼敵?，搭建了基于支持向量機(jī)的光纖光柵聲發(fā)射區(qū)域定位系統(tǒng)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明：該系統(tǒng)對(duì)36個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行了多次聲發(fā)射區(qū)域定位識(shí)別，在180次模擬聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了176次聲發(fā)射區(qū)域準(zhǔn)確定位，正確率達(dá)到97.78%，聲發(fā)射區(qū)域的識(shí)別精度為30 mm×30 mm。因此，利用小波分解與重構(gòu)和支持向量機(jī)算法，結(jié)合光纖光柵傳感系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域定位具有可行性。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.030

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41472260)；山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2014FM025)；山東大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(2014YQ009，2016JC012)

2016-06-24；

2016-07-06

TN254；TH39

張法業(yè)，男，1984年12月生，碩士、工程師。主要研究方向?yàn)楣饫w傳感技術(shù)、光電子技術(shù)和信號(hào)處理。曾發(fā)表《基于可調(diào)諧DFB激光器的FBG加速度檢測(cè)系統(tǒng)》(《光電子·激光》2015年第26卷第11期)等論文。

E-mail: zhangfaye@sdu.edu.cn

隋青美，女，1963年1月生，教授。主要研究方向?yàn)闄z測(cè)理論及應(yīng)用和光纖傳感技術(shù)。

E-mail: sdusuiqingmei@163.com