韓 琳，袁秀忠，張飛云

（1.黃河水利委員會(huì) 信息中心，河南 鄭州 450004； 2.黃河水利委員會(huì) 水文局，河南 鄭州 450004；3.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052）

1 研究背景

在我國(guó)西北干旱區(qū)以高山冰川積雪融水為主要補(bǔ)給源的河流，氣溫和降水是影響徑流的兩大主要因素［1］，其中氣溫直接影響積雪融化，對(duì)徑流的影響最大［2］。當(dāng)前，氣溫對(duì)融雪徑流的直接作用已得到公認(rèn)，但是氣溫對(duì)徑流間接影響方面的研究卻較少。

Zhang等［3］研究了發(fā)源于高寒區(qū)域的山區(qū)性河流春季洪峰的形成因素，認(rèn)為影響春季融雪徑流及洪峰的主要因素為冬季降雪量、冬季負(fù)積溫和春季正積溫。認(rèn)為雖然冬季負(fù)積溫和春季正積溫不能帶來(lái)水源直接影響徑流，但由于其能影響土壤的凍融狀況，從而間接影響了春季徑流與洪峰。在春季融雪期，當(dāng)土壤處于完全凍結(jié)時(shí)，土壤對(duì)水分入滲率幾乎為零，地表融雪水和雨水幾乎全部補(bǔ)給徑流；隨著氣溫升高，土壤開(kāi)始逐漸融化，土壤的水分入滲率也隨之增大，此時(shí)地表融雪水和雨水對(duì)徑流的補(bǔ)給作用也相應(yīng)減弱。土壤的凍結(jié)狀況還能使土壤的自由含水量發(fā)生變化［4-6］。當(dāng)土壤完全凍結(jié)時(shí)，土壤自由含水量最??；當(dāng)土壤開(kāi)始溶化后，其自由含水量也逐漸增大，當(dāng)土壤完全解凍時(shí)，其自由含水量可達(dá)到飽和。土壤的凍融狀況影響土壤的物理狀態(tài)及土壤水分變化情況，從而間接影響徑流量。

Li等［7］將氣溫作為影響積雪融水的主要因素，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理構(gòu)建了積雪水文模型，通過(guò)日平均氣溫的變化來(lái)判斷土壤的物理狀態(tài)，進(jìn)而模擬土壤結(jié)凍解凍對(duì)徑流過(guò)程的影響。但是日平均氣溫難以反映溫度的日變化對(duì)積雪融化的影響。一天內(nèi)大于0℃的正溫度能夠融化一定量的積雪，對(duì)徑流產(chǎn)生一定影響；如果一天內(nèi)大于0℃的時(shí)間較短，且大于0℃的瞬時(shí)溫度不是很高，做日內(nèi)平均處理后，有限時(shí)間段內(nèi)大于0℃的正積溫就會(huì)被平均掉，無(wú)法反映正氣溫產(chǎn)生的融雪對(duì)徑流的補(bǔ)給。為了彌補(bǔ)這一缺陷，Yu等［8］利用正積溫計(jì)算積雪融水進(jìn)而模擬以積雪融水為主要補(bǔ)給源地區(qū)的徑流量。

為了更好地模擬高寒山區(qū)以積雪融水為重要補(bǔ)給水源的徑流過(guò)程，判斷不同溫度指標(biāo)以及凍土對(duì)徑流的影響，本文以新疆天山中段南坡的開(kāi)都河流域?yàn)檠芯繀^(qū)，用正積溫代替平均溫度建立研究區(qū)融雪徑流模型，通過(guò)調(diào)整不同深度土壤水分入滲率和滲透率來(lái)改進(jìn)Li等［7］提出的水文模型。應(yīng)用改進(jìn)的模型模擬開(kāi)都河流域1984年、1988年以及1994年3個(gè)典型年份的徑流，并將模擬結(jié)果與度日因子相比較，評(píng)價(jià)改進(jìn)模型對(duì)開(kāi)都河流域徑流過(guò)程的模擬能力。

2 研究區(qū)域概況

開(kāi)都河流域（42°43′—43°21′N，82°58—86°05′E）位于新疆天山南坡，屬于典型的干旱區(qū)內(nèi)陸河流域，發(fā)源于天山山系的薩爾明山，流經(jīng)大尤爾都斯盆地和小尤爾都斯盆地，經(jīng)大山口水文站流出山口，如圖1。徑流的主要補(bǔ)給源包括降雨，積雪融水，地下水等。研究區(qū)地勢(shì)北高南低，高山，峽谷，盆地交錯(cuò)排列。區(qū)內(nèi)分布有位于流域中部的巴音布魯克氣象站（2 458 m）和位于出山口的大山口水文站（1 400 m），出山口以上流域面積18，725km2［9］，平均海拔高度3 100 m。根據(jù)巴音布魯克氣象站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，該區(qū)年平均氣溫為4.6℃，年最低氣溫為-48.1℃，最大積雪深度12 cm，年積雪139.3 d［10］。研究區(qū)內(nèi)冰川面積占整個(gè)研究區(qū)的2.36%［11］，且分布有中國(guó)第二大高寒草原-巴音布魯克大草原。由于受積雪融水和降雨共同補(bǔ)給，容易在每年4—5月份形成由積雪融水引起的春季洪峰，6—8月份形成由強(qiáng)降雨引起的夏季洪峰。

圖1 研究區(qū)概況

3 研究方法

根據(jù)垂直方向上的水量平衡，Li等［7］設(shè)置了5個(gè)狀態(tài)變量來(lái)模擬徑流量：積雪雪水當(dāng)量（cm）、植被截留量（cm）、表土層蓄水量（cm）、根系層蓄水量（cm）以及地下水層的含水量（cm）。基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建了如下水文模型結(jié)構(gòu)［7］：

式中：S1、S2、S3、S4、S5分別為積雪雪水當(dāng)量、植被截留水量、表土層蓄水量、根系層蓄水量以及地下水含水量，cm；PSF和Pr分別為日降雪量和日降雨量，cm/d；RSM代表日積雪融水，cm/d；RCI為日植被截留水分，包括雨水和積雪融水，cm/d；REC、RE1和RE2分別為日植被層、表土層以及根系層的蒸散發(fā)量，cm/d；RI為表層土壤的入滲率，cm/d；RP1和RP2分別為土層和根系層的土壤滲透率，cm/d；RF1和RF2分別為表土層和根系層的壤中流，cm/d；RBF為基流，cm/d；RCI為植被的截留率，cm/d；S5n為基準(zhǔn)地下水位；c是基流系數(shù)；Rof為地表徑流，cm/d；R為可用于形成流域河流流量的總水量，cm/d；Q為與R相應(yīng)的河流流量，（m3/s）；SMTH3為一個(gè)三階平滑函數(shù)；A為研究區(qū)的流域面積，km2；td為平均延遲時(shí)間；Qi為初始凈流量，（cm·km2/d）；r為將cm·km2/s轉(zhuǎn)換為m3/s的轉(zhuǎn)換系數(shù)。對(duì)該水文模型的具體過(guò)程和算法詳見(jiàn)文獻(xiàn)［7］。

對(duì)于積雪融化模塊，文獻(xiàn)［7］的做法是：

式中：α為度日因子；T為平均氣溫，℃。

用日正積溫（AT）代替平均氣溫計(jì)算積雪融水，公式改進(jìn)如下：

式中：R′SM和α′分別為修正后的積雪融水和度日因子；Thr為hr小時(shí)的氣溫；Tmx和Tmn分別為一天中的最高氣溫和最低氣溫；a為一個(gè)常數(shù)，其值為0.2618。正積溫是通過(guò)對(duì)日小時(shí)氣溫（Thr）有限積分處理得到的，日小時(shí)氣溫是通過(guò)假設(shè)每日的氣溫變化符合余弦規(guī)律，一天中最高氣溫發(fā)生在15∶00，然后通過(guò)公式（13）計(jì)算得到［12］。

土壤水分入滲率與土壤的凍結(jié)狀態(tài)密切相關(guān)。當(dāng)土壤完全凍結(jié)時(shí)，水分入滲率基本為0。隨著凍結(jié)土壤的不斷解凍，土壤的水分入滲率逐漸增大，直至完全解凍后土壤水分入滲率達(dá)到最大。原系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型在模擬凍土對(duì)徑流的影響部分只考慮了地表土壤的凍結(jié)狀態(tài)，判定土壤物理狀態(tài)的主要指標(biāo)是氣溫。然而，隨著時(shí)間的變化，不同深度土壤的凍結(jié)狀態(tài)是不一致的，且深層土壤凍結(jié)狀態(tài)主要受控于地溫［13］。為了更好地反映不同深度土壤凍結(jié)狀態(tài)對(duì)徑流的影響，本文將原來(lái)模型中只考慮表層土壤的物理狀態(tài)擴(kuò)展為3層：表層、20 cm深度層和40 cm深度層。20 cm和40 cm深度處的土壤水分入滲率主要受土壤溫度影響，其相應(yīng)的土壤滲透率計(jì)算公式如下：

式中：c3和c4分別為表層土壤和根系層土壤的入滲率，cm/d；Sms和Smss（無(wú)量綱）分別為表土層和根系土壤層中的有效土壤飽和含水量；λ為用來(lái)描述飽和土壤含水量對(duì)滲透量影響的指數(shù)；Cti為溫度對(duì)土壤物理狀態(tài)的影響因子（無(wú)量綱）；T20和T40分別為20 cm和40 cm深度的土壤溫度；當(dāng)?shù)讓油恋臏囟鹊陀?℃時(shí)，土壤處于結(jié)凍狀態(tài)。

20 cm深度和40 cm深度的土壤溫度通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法獲得。本研究用巴音布魯克站2005年的土壤溫度數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練一個(gè)（2.10.1）結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用巴音布魯克站2006年的土壤溫度數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證該人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。驗(yàn)證結(jié)果表明訓(xùn)練和驗(yàn)證的土壤溫度數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)均大于0.95，均方根誤差均小于8，平均絕對(duì)誤差小于3（表1）。表明該結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以用于模擬土壤溫度。本研究將模擬得到的土壤溫度數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的輸入數(shù)據(jù)來(lái)模擬開(kāi)都河流域徑流。

表1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬土壤溫度結(jié)果

4 結(jié)果與討論

4.1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理本研究選取開(kāi)都河流域1984、1988和1994年3個(gè)年份的降雪和氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行研究。1983年10月至1984年3月冬季降雪量較少（雪水當(dāng)量為38.2 mm），凍結(jié)較深（冬季負(fù)積溫為-3782.7℃）且春季正積溫偏低（平均正積溫為59.4℃），春季洪峰相對(duì)偏?。ê榉宸逯禐?26 m3/s）；1987年10月至1988年3月降雪量較大（雪水當(dāng)量為42.5 mm），凍結(jié)較深（冬季負(fù)積溫為-3686.2℃），但春季正積溫較高（平均正積溫為89.8℃），春季洪峰較大（洪峰峰值為295 m3/s）；1993年10月至1994年3月冬季降雪量較少（雪水當(dāng)量為27.1 mm），冬季較暖（冬季負(fù)積溫為-2801.6℃），但春季正積溫較低（平均正積溫為37.3℃），春季洪峰偏低（洪峰峰值為233 m3/s）。

由于研究區(qū)的海拔跨度比較大，導(dǎo)致地形條件和物理環(huán)境等有很大差異。為了將不同的環(huán)境條件區(qū)分開(kāi)來(lái)，本文根據(jù)徑流的補(bǔ)給形式將研究區(qū)劃分為3個(gè)帶：高山帶（＞3 950 m）——以冰川融水為主要補(bǔ)給源的地區(qū)；中山帶（2 675～3 950 m）——以積雪融水補(bǔ)給為主，降雨補(bǔ)給為輔的地區(qū)；低山帶（1 400～2 675 m）——以降雨為主，積雪融水為輔的地區(qū)。高山帶在夏秋季節(jié)仍有部分凍土存在，而中山和低山帶基本為季節(jié)性凍土。由于研究區(qū)氣象水文站點(diǎn)稀少，不同高程帶內(nèi)的氣溫（包括最高氣溫，最低氣溫，正積溫）、土壤溫度和降水?dāng)?shù)據(jù)均通過(guò)溫度遞減率/降水遞增率方法［14］計(jì)算得到相應(yīng)的指標(biāo)值。以位于中山帶的巴音布魯克站點(diǎn)為基準(zhǔn)，通過(guò)模型擬合的方法得到3個(gè)帶的溫度遞減率和降水遞增率。隨著海拔高度的升高，3個(gè)帶的溫度遞減率分別為0.45℃/100 m，0.45℃/100 m和0.65℃/100 m；3個(gè)帶的降水遞增率分別為0.0267 mm/100 m，0.0416 mm/100 m和0.0416 mm/100 m。氣溫和降水有隨海拔高度的升高不斷減小和增加的趨勢(shì)，且氣溫和降水隨海拔高度的變化速率不同，本研究氣溫和降水的變化率是根據(jù)研究區(qū)內(nèi)部和周邊的站點(diǎn)（包括庫(kù)爾勒（932 m）、焉耆（1 056 m）、和碩（1 086 m）、巴倫臺(tái)（1 740 m）、烏恰（2 177.6 m）、巴音布魯克（2459 m）、塔什庫(kù)爾干（3 094 m）和吐?tīng)栨靥兀? 504 m））的氣溫和降水估算得來(lái)。不同帶冰川和積雪的密度存在較大差異，高山帶密度最大，低山帶密度最小，使得融化同樣厚度的積雪所需的溫度存在差異，進(jìn)而導(dǎo)致不同帶積雪融化的度日因子存在差異。不同帶面積大小存在差異，使得基流對(duì)徑流補(bǔ)給所需時(shí)間（即平均延遲時(shí)間）存在差異。其它參數(shù)在不同帶變化較小，所以3個(gè)帶內(nèi)參數(shù)率定值一致。

4.2 模擬結(jié)果本文應(yīng)用改進(jìn)的模型對(duì)開(kāi)都河流域1984年、1988年以及1994年3個(gè)典型年份的徑流進(jìn)行模擬，其中1984年為校準(zhǔn)年份，1988年和1994年為驗(yàn)證年份，改進(jìn)模型參數(shù)率定結(jié)果見(jiàn)表2。

為了評(píng)價(jià)改進(jìn)模型模擬融雪徑流的能力，本研究同時(shí)考慮正積溫和凍土的影響，在上述改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上，增加了3種不同的模擬方案。將基礎(chǔ)模型稱為方案一，即以正積溫估算融雪速率，同時(shí)考慮凍土的影響。方案二是以平均溫度估算融雪速率，同時(shí)考慮凍土的影響；方案三是以正積溫估算融雪速率，但不考慮凍土的影響；方案四是以平均溫度估算融雪速率，但不考慮凍土的影響。各方案的模擬結(jié)果見(jiàn)圖2所示。

4.3 模型效果評(píng)價(jià)由該區(qū)域的徑流觀測(cè)值可以看出，冬季徑流變化比較平穩(wěn)，而春季和夏季則會(huì)產(chǎn)生不同程度的洪峰。分析認(rèn)為，冬季徑流主要受基流影響；春季氣溫回升，積雪開(kāi)始融化，在季節(jié)性凍土作為隔水層的影響下積雪融水幾乎全部補(bǔ)給徑流，從而產(chǎn)生春季洪峰；夏季易受強(qiáng)降雨的影響而產(chǎn)生洪峰。分析觀測(cè)值與幾種不同方案的模擬結(jié)果，可以看出，冬季和春季徑流的模擬值與觀測(cè)值變化基本一致，而對(duì)夏季徑流的模擬則存在較大偏差。

表2 模型參數(shù)率定值

圖2 不同年份實(shí)測(cè)徑流與模擬徑流對(duì)比

（1）首先分析不同方案下春季洪峰模擬結(jié)果的差異。從3個(gè)年份的模擬結(jié)果可以看出，方案一的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)徑流最為接近；方案二和方案三的模擬結(jié)果相近，但二者與實(shí)測(cè)徑流存在較大差距；方案四的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)徑流相差最大。也就是說(shuō)利用正積溫估算融雪速率同時(shí)考慮凍土影響的模擬效果最好，而僅用平均溫度估算融雪速率且不考慮凍土影響的模擬效果較差。

對(duì)比分析方案三和方案四，可以發(fā)現(xiàn)用正積溫估算融雪速率優(yōu)于用平均溫度估算融雪速率的模擬效果。也就是說(shuō)在不考慮凍土的影響條件下，利用正積溫估算融雪速率模擬結(jié)果優(yōu)于平均溫度。分析其原因，無(wú)論日平均氣溫小于0℃還是大于0℃，正積溫均能夠捕捉到每天大于0℃的溫度，進(jìn)而對(duì)積雪消融以及徑流的補(bǔ)給產(chǎn)生較大的影響。

對(duì)比分析方案一和方案三，利用正積溫估算融雪速率，同時(shí)是否考慮凍土影響。從結(jié)果可以看出，考慮季節(jié)性凍土影響的模擬結(jié)果遠(yuǎn)優(yōu)于不考慮凍土影響的模擬結(jié)果。分析其原因，土壤的凍融狀況影響土壤的物理狀態(tài)及土壤水分變化情況，當(dāng)土壤處于凍結(jié)狀態(tài)時(shí)形成了天然的隔水層，阻止冰雪融水和降雨的入滲，導(dǎo)致融冰雪水和雨水幾乎全部補(bǔ)給徑流。

（2）其次分析不同方案下夏季洪峰模擬結(jié)果的差異。對(duì)比分析1984年夏季第一個(gè)洪峰的模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)方案一和方案三的模擬效果較好。分析其原因，初夏河道徑流補(bǔ)給是由降雨和冰雪融水共同作用，正積溫比平均溫度更能反映冰雪融水對(duì)徑流的補(bǔ)給；4種方案均模擬到了1984、1988和1994年夏季洪峰，但沒(méi)有模擬出最大洪峰值，分析其原因主要是夏季洪峰受強(qiáng)降雨影響，而降水的空間差異性較大，從而影響了模擬結(jié)果。

（3）定量分析評(píng)價(jià)。以上從定性的角度直觀地描述了不同方案下模型對(duì)徑流的模擬情況。本文進(jìn)一步選取了4個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：相關(guān)系數(shù)（R2），Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（NSE），均方根誤差和觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差的比例（RSR）以及百分比（PBIAS）來(lái)評(píng)價(jià)改進(jìn)模型的模擬能力。NSE，RSR和PBIAS的計(jì)算公式如下：

式中：Qsi和Qoi分別為模擬徑流量和實(shí)測(cè)徑流量，m3/s；Qom為實(shí)測(cè)徑流量的平均值，m3/s。NSE用來(lái)確定殘差（“噪聲”）相對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)大小［15］，取值介于-∞和1之間，1代表模型模擬的效果最好。

式中：DRMS為日徑流均方根；SD為標(biāo)準(zhǔn)差。RSR取值介于0和+∞之間，RSR取值越小，模型的模擬效果越好［16］。

PBIAS用來(lái)測(cè)量模型的輸出值是大于還是小于實(shí)測(cè)值，PBIAS的絕對(duì)值越小代表模型的模擬效果越好，其中正值代表模型低估了實(shí)測(cè)值，負(fù)值代表模型高估了實(shí)測(cè)值［17］。

表3 不同方案下模型的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

4種不同方案模擬徑流的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如表3。1984年、1988年和1994年4種不同方案模擬徑流值與實(shí)測(cè)徑流值的相關(guān)系數(shù)均大于0.4，其中用正積溫估算融雪速率考慮凍土影響方案的相關(guān)系數(shù)最大，達(dá)0.79以上；用平均溫度估算融雪速率不考慮凍土影響模型模擬的相關(guān)系數(shù)最小。4種方案模擬徑流的PBIAS指標(biāo)均小于±17%，表明4種方案模擬徑流的精度相差不是很大。用正積溫估算融雪速率考慮凍土影響方案模擬徑流的NSE指標(biāo)最大（0.73，0.52和0.66），RSR指標(biāo)最?。?.52，0.69和0.58）。通過(guò)對(duì)比用正積溫和平均溫度分別估算融雪速率模型模擬徑流與實(shí)測(cè)徑流的相關(guān)系數(shù)、NSE以及RSR指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，用正積溫估算融雪速率比用平均溫度估算融雪速率的模擬效果好。對(duì)比是否考慮凍土影響模擬徑流，3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)顯示考慮凍土影響方案下模型的模擬結(jié)果優(yōu)于不考慮凍土影響方案下模型的模擬結(jié)果。由此可見(jiàn)，用正積溫比用平均溫度更能準(zhǔn)確估算融雪速率，反映融雪過(guò)程；同時(shí)，凍結(jié)土壤對(duì)徑流的影響也是不容忽視的。

5 結(jié)論與展望

干旱區(qū)內(nèi)陸河流域融雪徑流過(guò)程主要受氣溫和降水影響，積雪融水過(guò)程和土壤入滲過(guò)程是影響徑流的兩個(gè)主要過(guò)程。新疆高寒山區(qū)氣象水文觀測(cè)站點(diǎn)稀少，水文模型是一種有效分析和模擬徑流過(guò)程的方法。改進(jìn)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)水文模型能夠很好地模擬開(kāi)都河流域的徑流過(guò)程。用正積溫取代平均氣溫模擬積雪融化能夠更好地模擬開(kāi)都河流域的春季融雪徑流。季節(jié)性凍土的凍融狀態(tài)對(duì)春季融雪徑流也產(chǎn)生較大的影響，土壤的季節(jié)性凍融過(guò)程通過(guò)影響土壤水分的入滲率來(lái)影響積雪融水和降雨對(duì)徑流的補(bǔ)給。因此，在高寒山區(qū)以積雪融水為主要補(bǔ)給源的流域，構(gòu)建水文模型的時(shí)候需要考慮季節(jié)性凍土對(duì)徑流的影響。

由于受復(fù)雜地形，植被以及海拔影響的降水具有空間不均勻性，使得采用常用線性插值方法來(lái)獲取研究區(qū)的降水存在困難。降水插值方法會(huì)影響模型對(duì)夏季洪峰的模擬能力。因此在未來(lái)的研究中應(yīng)該著重考慮采用不同數(shù)據(jù)源（如遙感數(shù)據(jù)）以及合適的方法來(lái)空間化資料缺少地區(qū)的降水，提高模型夏季洪峰的模擬能力。

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