丁 光，安學(xué)利，王 開，潘羅平，郭曦龍，劉永強(qiáng)

（1.浙江仙居抽水蓄能有限公司，浙江 臺(tái)州 317300；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

1 研究背景

截止到2016年底，中國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)量達(dá)到1.69億kW，占全球風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)的34.7%，為全球風(fēng)電裝機(jī)第一大國(guó)。隨著大量的風(fēng)電、核電等能源的并網(wǎng)，抽水蓄能電站的調(diào)節(jié)作用越來越重要［1-4］。抽水蓄能機(jī)組的啟停機(jī)、變負(fù)荷更加頻繁，使得機(jī)組更容易發(fā)生故障［5-8］。為確保機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要對(duì)機(jī)組及電站振動(dòng)特性進(jìn)行深入研究。

本文對(duì)抽水蓄能機(jī)組水輪機(jī)工況啟動(dòng)過程中，機(jī)組擺度、振動(dòng)、廠房振動(dòng)、壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)隨轉(zhuǎn)速變化的時(shí)頻特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究?？紤]到機(jī)組啟動(dòng)時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)性，采用加窗傅里葉變換方法［8］，分析機(jī)組在水輪機(jī)工況啟動(dòng)時(shí)，蓄能機(jī)組和電站廠房振動(dòng)的時(shí)頻特性，以定量地描述振動(dòng)時(shí)變信號(hào)時(shí)間和頻率的關(guān)系，準(zhǔn)確地評(píng)估機(jī)組的瞬時(shí)特征。

2 短時(shí)傅里葉變換

對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)，一般采用傳統(tǒng)傅里葉變換進(jìn)行分析，該方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行全局性分析，不能反映信號(hào)的局部信息，同時(shí)還存在時(shí)域與頻域分割的問題。抽水蓄能機(jī)組水輪機(jī)工況啟動(dòng)過程中，機(jī)組和廠房振動(dòng)信號(hào)具有很強(qiáng)的非平穩(wěn)性，因此傳統(tǒng)傅里葉變換不在適用。Gabor提出了短時(shí)傅里葉變換［8］，以克服傳統(tǒng)傅里葉變換在時(shí)域局部化的不足，使其適應(yīng)于分析非平穩(wěn)信號(hào)。

短時(shí)傅里葉變換的主要思路：將非平穩(wěn)信號(hào)加窗，將加窗后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，通過平移參數(shù)來實(shí)現(xiàn)時(shí)間局域化。假定是中心位于τ且寬度有限的窗函數(shù)，對(duì)于定義在實(shí)數(shù)域L(R )的非平穩(wěn)信號(hào)信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換定義為［9］：

短時(shí)傅里葉變換常用的窗函數(shù)有：矩形窗、漢寧窗、海明窗、高斯窗以及布萊克曼窗等。由于高斯函數(shù)有很好的時(shí)頻集聚性，因此本文采用它作為窗函數(shù)。

實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要對(duì)連續(xù)短時(shí)傅里葉變換進(jìn)行離散化，假設(shè)信號(hào)的采樣頻率為 fs，令t=mΔt，Δt=1/fs為采樣時(shí)間間隔，m為時(shí)間步驟數(shù)，將原信號(hào)離散為將窗函數(shù)離散為為時(shí)間窗的寬度，得到的離散短時(shí)傅里葉變換：

3 開機(jī)過程振動(dòng)時(shí)頻分析

3.1 試驗(yàn)說明試驗(yàn)機(jī)組基本參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速為300 r/min，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為7，水輪機(jī)額定功率為306 MW。

試驗(yàn)共布置46個(gè)測(cè)點(diǎn)。其中機(jī)組擺度6點(diǎn)，機(jī)組振動(dòng)測(cè)點(diǎn)共20點(diǎn)，廠房振動(dòng)測(cè)點(diǎn)共14點(diǎn)，壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)共2點(diǎn)，機(jī)組工況參數(shù)共計(jì)4點(diǎn)。

機(jī)組工況參數(shù)測(cè)點(diǎn)包括：有功功率、導(dǎo)葉開度、轉(zhuǎn)速、差壓水頭。

機(jī)組振動(dòng)測(cè)點(diǎn)包括：上機(jī)架、下機(jī)架、定子基座、頂蓋等位置的水平、垂直等測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)布置2種類型傳感器，分別為速度傳感器（速度型）、速度傳感器（位移型），用于比較2種類型傳感器測(cè)試機(jī)組振動(dòng)時(shí)的差異性。

廠房振動(dòng)測(cè)點(diǎn)包括：發(fā)電機(jī)層、中間層、水輪機(jī)層、蝸殼層等位置的樓板、上/下游墻、支墩、樓梯口等測(cè)點(diǎn)，還包括發(fā)電機(jī)風(fēng)罩、蝸殼層基坑壁垂直等測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)布置低頻速度傳感器。

壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)包括：蝸殼進(jìn)口壓力脈動(dòng)、尾水壓力脈動(dòng)。

3.2 機(jī)組振動(dòng)時(shí)頻圖分析開機(jī)過程中，機(jī)組轉(zhuǎn)速變化圖如圖1所示。從圖中可以看出，隨著導(dǎo)葉開啟及開度不斷增大，機(jī)組轉(zhuǎn)速逐漸上升，最終達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。

圖1 水輪機(jī)工況開機(jī)至額定轉(zhuǎn)速過程中轉(zhuǎn)速變化

機(jī)組開機(jī)過程為變轉(zhuǎn)速過程，為充分了解機(jī)組變轉(zhuǎn)速時(shí)的振動(dòng)特性，采用加窗傅里葉變換對(duì)不同測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析。每個(gè)測(cè)點(diǎn)分析時(shí)，傅里葉變換窗函數(shù)均采用高斯窗函數(shù)，數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為3 s（是指窗口傅立葉變換時(shí)的窗口長(zhǎng)度）。開機(jī)過程中上導(dǎo)擺度+X、上機(jī)架+X垂直、下機(jī)架+X垂直、定子基座+X水平振動(dòng)時(shí)頻圖如圖2所示。

從圖2（a）可以看出，升速過程中機(jī)組擺度測(cè)點(diǎn)存在轉(zhuǎn)頻及明顯的各階倍頻分量。從圖2（b）—（d）可以看出，在升速過程中，機(jī)組上機(jī)架、下機(jī)架及定子基座速度傳感器（速度型）測(cè)點(diǎn)時(shí)頻圖中機(jī)組轉(zhuǎn)頻和3倍葉片過流頻率振動(dòng)頻率值逐漸增大。圖中顏色的深淺代表了對(duì)應(yīng)頻率幅值的大小，顏色越接近紅色，表示幅值越大。

圖2 水輪機(jī)工況開機(jī)過程機(jī)組擺度及速度傳感器（速度型）時(shí)頻圖

3.3 機(jī)組主頻分析本次試驗(yàn)還采用了速度傳感器（位移型）對(duì)機(jī)組振動(dòng)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了測(cè)試，表1、表2分別給出了抽水蓄能機(jī)組在額定發(fā)電工況時(shí)，機(jī)組同一振動(dòng)測(cè)點(diǎn)分別采用速度傳感器（速度型）、速度傳感器（位移型）時(shí)，在不同水頭時(shí)的主頻值。結(jié)果表明，3倍的葉片過流頻率振動(dòng)在對(duì)應(yīng)的速度傳感器（位移型）測(cè)點(diǎn)中沒有明顯表現(xiàn)，這表明速度傳感器（速度型）更適用于測(cè)試機(jī)組較高頻率成分的振動(dòng)。

表1 機(jī)組發(fā)電工況速度傳感器（位移型）主頻值

表2 機(jī)組發(fā)電工況速度傳感器（速度型）測(cè)點(diǎn)主頻值

3.4 3倍葉片過流頻率說明抽蓄機(jī)組轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)形成其周圍水體的壓力和流速場(chǎng)的脈動(dòng)［10］。脈動(dòng)具有周期性的特性，從活動(dòng)導(dǎo)葉或蝸殼中某一位置觀察轉(zhuǎn)輪葉片，包含頻率［10］：

式中：Zr為轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)；Zs為活動(dòng)導(dǎo)葉個(gè)數(shù)；n為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速；單位為r/s，k為葉片通過頻率的倍數(shù)；m為導(dǎo)葉通過頻率的倍數(shù)。

轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)輪前、導(dǎo)葉后區(qū)域的壓力場(chǎng)由式（4）、式（5）會(huì)出現(xiàn)壓力模態(tài)，可以劃分為等相位的分區(qū)，以節(jié)徑ND來區(qū)分，且滿足［10］：

式中：ND為節(jié)徑，自然數(shù)；v為帶正號(hào)“+”或者負(fù)號(hào)“-”的節(jié)徑，整數(shù)。

針對(duì)本文實(shí)測(cè)抽水蓄能機(jī)組，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)是7，活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)是20。當(dāng)k=3，m=1，ν=+1時(shí)，滿足式（6）的等式關(guān)系，即該機(jī)組存在3倍的葉片過流頻率，這和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是相符的。

3.5 廠房振動(dòng)分析發(fā)電機(jī)第一象限、風(fēng)洞墻+X、發(fā)電機(jī)層下游墻、水輪機(jī)層上游墻廠房振動(dòng)測(cè)點(diǎn)時(shí)頻圖如圖3所示。從圖中可以看出，對(duì)于廠房振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，蓄能機(jī)組升速過程中出現(xiàn)明顯的三倍葉片過流頻率；機(jī)組轉(zhuǎn)速較低時(shí)（小于120 r/min，即導(dǎo)葉打開至穩(wěn)定階段），廠房振動(dòng)測(cè)點(diǎn)表現(xiàn)為明顯的隨機(jī)振動(dòng)。通過分析可以看出，廠房振動(dòng)受水力因素影響明顯，主要表現(xiàn)為主頻為葉片過流頻率及其倍頻。

在轉(zhuǎn)輪中的每個(gè)葉片的頭部會(huì)受到來自靜止導(dǎo)葉的周期作用力，包含頻率：

圖3 水輪機(jī)工況開機(jī)過程廠房振動(dòng)速度時(shí)頻圖

3.6 壓力分析抽水蓄能機(jī)組蝸殼進(jìn)口、尾水壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)時(shí)頻圖如圖4所示，從圖中可以看出，在轉(zhuǎn)速升高過程中，壓力脈動(dòng)主頻與轉(zhuǎn)速?zèng)]有明顯的關(guān)系，壓力脈動(dòng)具有低頻隨機(jī)脈動(dòng)特性。

圖4 水輪機(jī)工況開機(jī)過程壓力脈動(dòng)時(shí)頻圖

4 結(jié)論

水輪機(jī)工況啟動(dòng)機(jī)組時(shí)，在升速過程中，機(jī)組擺度測(cè)點(diǎn)存在轉(zhuǎn)頻及明顯的倍頻分量；機(jī)組速度傳感器（速度型）測(cè)點(diǎn)有明顯的3倍葉片過流頻率，該振動(dòng)頻率值隨轉(zhuǎn)速的增大逐漸增大。機(jī)組升速過程中，廠房振動(dòng)有明顯的三倍葉片過流頻率；在低轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)（轉(zhuǎn)速小于120 r/min）廠房振動(dòng)測(cè)點(diǎn)表現(xiàn)為明顯的隨機(jī)振動(dòng)，該段轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)導(dǎo)葉打開至穩(wěn)定階段。壓力脈動(dòng)主頻與轉(zhuǎn)速?zèng)]有明顯的關(guān)系，具有低頻隨機(jī)脈動(dòng)特性。

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