陳博++俞凱++鄭劍++臧怡寧

摘 要：輸電線路是電力系統(tǒng)的重要元件，擔(dān)負(fù)著輸送電能的重任，是整個(gè)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。小波變換可以在頻域和時(shí)域同時(shí)定位分析非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，且具有良好的時(shí)頻局部性及多分辨率分析的特性。小波熵結(jié)合了小波變換在處理不規(guī)則異常信號(hào)中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)和信息熵對(duì)信號(hào)復(fù)雜程度的統(tǒng)計(jì)特性；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于學(xué)習(xí)和不易于陷入局部極小值等優(yōu)點(diǎn)。結(jié)合輸電線路故障后高頻信號(hào)的突變奇異特點(diǎn)，提出基于小波奇異熵和RBF的輸電線路故障識(shí)別，通過(guò)MATLAB環(huán)境下的仿真表明該故障識(shí)別方案具有較好效果，且不受故障時(shí)刻、故障位置、過(guò)渡電阻等因素的影響，具有較好的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：小波變換；奇異熵；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障識(shí)別；輸電線路

0.引言

輸電線路作為發(fā)電廠和電力終端用戶間的關(guān)鍵紐帶，擔(dān)負(fù)著電能輸送的重要任務(wù)，是整個(gè)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。其故障直接威脅電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。因此輸電線路故障的智能識(shí)別對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義?？紤]輸電線路故障后高頻信號(hào)的突變奇異特點(diǎn)，結(jié)合小波包變換的特性，提出利用小波包分解對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理分析。利用小波奇異熵能定量區(qū)分具有不同時(shí)頻分布的信號(hào)，且信號(hào)越復(fù)雜、不確定性越大，小波奇異熵值就越大的特點(diǎn)來(lái)提取故障特征量。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于學(xué)習(xí)和不易于陷入局部極小值等優(yōu)點(diǎn)，本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障特征進(jìn)行學(xué)習(xí)和識(shí)別。

1.小波奇異熵

小波變換可以把信號(hào)分解為一系列的具有局部特性的小波函數(shù)，在低頻和高頻范圍內(nèi)均有很好的分辨力，具有可調(diào)窗口的時(shí)、頻局部分折能力。因此對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行小波變換能從時(shí)域、頻域表征其局部特征。

奇異值分解能簡(jiǎn)捷地提取被分析矩陣的基本模態(tài)特征。奇異值分解（SVD）理論，任何階的矩陣A的奇異值分解表示為：

其中， U和V表示m×m階和n×n階正交矩陣； ，p=min（m，n）是對(duì)角陣，其對(duì)角元素是按降序排列的奇異值。若A表示時(shí)頻信號(hào)，則奇異值陣 則表示A的基本特征。將小波變換后的系數(shù)矩陣進(jìn)行奇異值分解的過(guò)程相當(dāng)于將小波空間映射到線性無(wú)關(guān)的特征空間，而奇異值的大小直接反映了被分析信號(hào)在時(shí)頻空間中特征模式能量分布的確定性[2]。

信息熵通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)量化反映信息的不確定性和復(fù)雜度。通過(guò)對(duì)奇異值矩陣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其統(tǒng)計(jì)熵值的大小直接反映被分析信號(hào)突變奇異性的大小程度。

小波奇異熵的定義如下[3]：

小波奇異熵有機(jī)地結(jié)合小波變換、奇異值分解理論和信息熵原理的特點(diǎn)，能對(duì)被分析信號(hào)的突變程度給出確定的量度。因此，小波奇異熵能直觀區(qū)分具有不同時(shí)頻分布的信號(hào)。當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時(shí)，故障相的高頻信號(hào)具有較高的突變奇異性，因此，故障相的熵值應(yīng)該高于非故障相。在頻域中，由于故障相信號(hào)含有較豐富的高頻暫態(tài)分量，故障相和非故障相信號(hào)的頻域分布存在差異；在時(shí)域中，由于各相信號(hào)相互的時(shí)間角度差，故障相和非故障相信號(hào)的時(shí)域分布也存在的差異，因此利用小波奇異熵來(lái)區(qū)分故障相是可行有效的。

2. 基于RBF的故障識(shí)別方案

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層由信號(hào)源結(jié)點(diǎn)組成，隱含層的單元數(shù)視所描述問(wèn)題的需要而定，輸出層對(duì)輸入的作用做出響應(yīng)。隱含層的變換函數(shù)為RBF，是一種局部分布的對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ衰減的非負(fù)非線性函數(shù)。圖2-1為三層RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，含有M 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，P 個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)，1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。

RBF網(wǎng)絡(luò)無(wú)論在學(xué)習(xí)的速度、學(xué)習(xí)的精度、泛化能力以及對(duì)原函數(shù)的逼近能力等幾個(gè)方面都要好于BP網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)任意非線性連續(xù)函數(shù)的最佳逼近特性。RBF網(wǎng)絡(luò)克服了BP網(wǎng)絡(luò)所固有的一些缺陷，具有易于建立合適的網(wǎng)絡(luò)模型、收斂速度快、不易陷入局部極小點(diǎn)等優(yōu)勢(shì)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

由上述理論可知，由于輸電線路故障后高頻暫態(tài)信息含量豐富，導(dǎo)致故障相在時(shí)頻分布的不確定性大于非故障相，因此故障相信號(hào)的小波奇異熵值大于非故障相。但故障信號(hào)的小波奇異熵值易受故障工況變化的影響，為此本章中選取各相信號(hào)小波奇異熵的相對(duì)比值的至階奇異熵比值進(jìn)行疊加，通過(guò)相間比值反映兩者的相對(duì)差異，且借鑒疊加方式累積此相對(duì)差異。因此，本文對(duì)各相故障信號(hào)的小波奇異熵值采取如下的預(yù)處理方式：

（4）

其中WSEa（k），WSEb（k），WSEc（k）為輸電線路故障后A，B，C三相信號(hào)的第k階小波奇異熵，Ma，Mb，Mc作為輸電線路故障后的特征值。

3. 輸電線路故障識(shí)別仿真

3.1 輸電線路模型

如圖3-1所示，采用110KV雙端供電系統(tǒng)仿真模型，線路的總長(zhǎng)為200km。仿真中，取輸電線路故障后一個(gè)周波內(nèi)的各相電壓進(jìn)行分析，小波分解函數(shù)采用bd4小波，分解到第4層。由于奇異值是按降序排列的，本文取8個(gè)有效期奇異值進(jìn)行計(jì)算提取故障特征量。在仿真中，考慮到輸電線路故障識(shí)別受故障時(shí)刻、故障點(diǎn)、 以及過(guò)度電阻等因素的影響，本文做了400組數(shù)據(jù)，其中300組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，另外的100組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，對(duì)已訓(xùn)練的RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。

3.2 不同故障時(shí)刻的故障識(shí)別

x如圖3-3所示分別表示的是不同故障時(shí)刻CN、ACN和ABC三相電壓的小波奇異熵波形。從圖中可知：故障相的小波奇異熵值在整體上仍高于非故障相， 說(shuō)明前述理論不受故障時(shí)刻影響，表明了基于小波奇異熵的選相判據(jù)對(duì)故障時(shí)刻的適應(yīng)性。

3.3 不同故障點(diǎn)的故障識(shí)別

輸電線路故障點(diǎn)的不同，也會(huì)給故障后電壓暫態(tài)信號(hào)的波形帶來(lái)影響。如圖3-4所示分別表示的是不同故障位置AN、ACN和AC三相電壓的小波奇異熵波形。從圖中可知：故障相的小波奇異熵值在整體上仍高于非故障相。

從上述所有表整體結(jié)果來(lái)看，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路故障識(shí)別模塊具有良好的泛化能力和較強(qiáng)的魯棒性，能夠正確地識(shí)別不同類型的故障，且不受不受故障類型、故障過(guò)渡電阻、故障時(shí)刻和故障點(diǎn)位置的影響，能實(shí)現(xiàn)輸電線路故障的準(zhǔn)確識(shí)別。

4. 結(jié)論

仿真研究表明基于小波奇異熵和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路故障識(shí)別方案不受過(guò)渡電阻、故障點(diǎn)以及故障時(shí)刻等因素的影響，能正確、迅速地識(shí)別輸電線路各類故障，且具有較高的正確率和較好的實(shí)時(shí)性，為輸電線路故障的快速、準(zhǔn)確識(shí)別提供了一種更有效的方法。

參考文獻(xiàn)

[1]唐貴基，范德功，胡愛(ài)軍，王譽(yù)容. 基于小波包能量特征向量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷. 汽輪機(jī)技術(shù). Vol.48， No.3.

[2]符玲，何正友. 基于小波熵證據(jù)信息融合方法的輸電線路故障識(shí)別研究. 中國(guó)高等學(xué)校電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)第二十三屆學(xué)術(shù)年會(huì). 10，2007.

[3]Jan Izykowski， Rafal Molag Eugeniusz Rosolowski， Murari Mohan Saha， Accurate Location of Faults on Power Transmission Lines with Use of Two-End Unsynchronized Measurements， IEEE Transactions on Power Delivery， Vol.21， No.2， APRIL， 2006， 627～630.

作者簡(jiǎn)介：

陳 博（1987.08—）男，浙江溫州，工程師，從事電力系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化專業(yè)；

俞 凱（1983.01—）男，浙江溫州，工程師，從事電力系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化專業(yè)；

鄭 劍（1978.08—）男，浙江溫州，助理工程師，從事電力系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化專業(yè)；

臧怡寧（1989.08—）男，河南商丘，助理工程師，從事電力系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化專業(yè)。