李智
摘 要:萬能測長儀在各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用,對其測量結(jié)果準(zhǔn)確度的影響及處理措施展開研究十分必要。本文建立數(shù)學(xué)模式,對測長儀側(cè)頭錯(cuò)位對內(nèi)尺寸測量的影響進(jìn)行了分析,并結(jié)合分析結(jié)果,提出了提高儀器內(nèi)尺寸測量準(zhǔn)確度的處理措施,對其測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞:測長儀;處理措施;不確定度分析
0 引言
隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快,市場對各種工業(yè)零件的需求量日益增加,對其精度也提出了更高的要求。當(dāng)前,萬能測長儀作為一種測量范圍較小的長度計(jì)量儀器,采用了高精密的測量系統(tǒng),具有測量精度高的特點(diǎn),在機(jī)械制造、工具、量具的制造以及儀器儀表的制造等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。本文萬能測長儀側(cè)頭錯(cuò)位對內(nèi)尺寸測量的影響及處理措施展開了分析和介紹。
1 建立數(shù)學(xué)模型
在測量中,儀器的調(diào)整不當(dāng)、測勾的彎曲變形和測量桿與尾管外圓不同軸等因素會使兩測頭產(chǎn)生錯(cuò)位。這種偏移和錯(cuò)位存在于水平或垂直方向,也可能是兩者在空間的綜合。其本質(zhì)是兩測頭中心連線與測量軸線不重合,因此會引起不容忽視的測量誤差。當(dāng)兩測鉤發(fā)生錯(cuò)位時(shí)(如圖1所示),兩球形測頭的中心在測量線方向上的距離為
(1)
式中:△H—兩測鉤的錯(cuò)位量;
△H1—環(huán)規(guī)中心到測量線的距離;
R—標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的半徑;
r—測頭的半徑
將(1)式對△H1微分:
令 ,展開后求得:△H1=△H/2。
由此可知,當(dāng)儀器找到轉(zhuǎn)折點(diǎn)后,兩測鉤處于這樣的位置,即兩測頭之中心與通過環(huán)規(guī)中心且平行于測量線的直線之距離均為△H/2。
1.1 2R1<2R
當(dāng)被測環(huán)規(guī)的直徑小于標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)時(shí),即2R1<2R時(shí),儀器找到轉(zhuǎn)折點(diǎn)后,測頭的位置如圖2所示,儀器的讀數(shù)差為
實(shí)際上,標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)與被測環(huán)規(guī)的尺寸差(圖3)為
a0=2(R-R1)
此時(shí)測頭錯(cuò)位所引起的測量誤差△D為
D=aH-a0
(2)
式中:△H—兩測鉤的錯(cuò)位量,mm;
r—測頭半徑,mm;
R—標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)半徑,mm;
R1—被測環(huán)規(guī)半徑,mm
舉例:
設(shè)2R=50mm,2R1=10mm,r=2.5mm,△H=0.2mm,代入式(2)得D=0.0075mm;
設(shè)2R=50mm,2R1=10mm,r=2.5mm,△H=0.1mm,代入式(2)得D=0.0019mm;
設(shè)2R=14mm,2R1=10mm,r=2.5mm,△H=0.2mm,代入式(2)得D=0.0046mm;
設(shè)2R=14mm,2R1=10mm,r=2.5mm,△H=0.1mm,代入式(2)得D=0.0012mm;
從以上4例可得出:
(1)當(dāng)2R1<2R時(shí),△D為正,表明測得的直徑比實(shí)際直徑?。?/p>
(2)錯(cuò)位量△H大,測量誤差△D就大;
(3)被測孔徑2R1越靠近標(biāo)準(zhǔn)孔徑2R,測量誤差△D越?。?/p>
(4)錯(cuò)位量△H相同情況下,測量小尺寸時(shí)的測量誤差△D急劇增大。
1.2 2R1>2R
當(dāng)2R1>2R時(shí),△D為負(fù),表明測得的直徑比實(shí)際直徑大。
1.3 2R1=2R
當(dāng)2R1=2R時(shí),△D=0,表面錯(cuò)位對測量結(jié)果無影響。
2 測鉤錯(cuò)位量與測量誤差的綜合分析
現(xiàn)以國產(chǎn)的JD5型儀器所帶的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑2R=50mm,測頭半徑r=2.5mm為例,并且設(shè)兩測鉤在錯(cuò)位量分別為 =0.8mm、0.5mm、0.2mm、0.1mm的情況下,測量各種不同被測尺寸時(shí),由此因素所引起的測量誤差示。
(1)在相同錯(cuò)位量的情況下,被測環(huán)規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的直徑尺寸差越大,測量誤差也越大,特別是在被測量小于標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑的被測尺寸時(shí),隨著被測尺寸的減小,測量誤差將迅速增大,為此,應(yīng)使兩者的尺寸盡可能接近。(2)在測量同尺寸時(shí),錯(cuò)位量越大,則測量誤差也越大,若要保證儀器內(nèi)尺寸測量范圍的下限(2R1=10mm)該項(xiàng)測量誤差小于1μm,則測鉤的錯(cuò)位量必須控制在0.1mm以內(nèi)。
3 提高儀器內(nèi)尺寸測量準(zhǔn)確度的處理措施
由上可知,若想儀器有高測量準(zhǔn)確度,應(yīng)盡量使標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑與被測環(huán)規(guī)直徑接近,同時(shí)要設(shè)法消除或減小測鉤的錯(cuò)位量。如何消除或減小小測鉤的錯(cuò)位量呢?介紹一種簡捷而行之有效的方法。
將小測鉤分別裝在儀器主軸和尾管之后,憑手感將兩測鉤對齊,并使測鉤相距約10~20mm,用一根Φ1.5mm芯棒(可用Φ1.5mm合適的鉆頭代替),由左測鉤Φ1.5mm孔插入后(要求滑配合)看是否能插入右測鉤的Φ1.5mm孔中。如勉強(qiáng)能插入或甚至無法插入,操作者由上往下、由前往后觀察芯棒在垂直面內(nèi)和水平面內(nèi)傾斜情況,反復(fù)調(diào)整尾管的兩個(gè)調(diào)節(jié)螺釘,直到能順暢插入。然后將測鉤相互靠攏,觀察芯棒是否還能順暢插入,否則再調(diào)整兩個(gè)調(diào)節(jié)螺釘,直到芯棒軸線在兩個(gè)平面內(nèi)均處于測量線上,這時(shí)兩測鉤的錯(cuò)位量已被消除。建議,最好將芯棒用兩個(gè)螺釘緊固后,觀察是否發(fā)生變化,否則再略作調(diào)整。
4 測量結(jié)果的不確定度分析
小測鉤經(jīng)上述準(zhǔn)確調(diào)整后,影響測長儀內(nèi)尺寸測量結(jié)果的不確定度的主要因素有:
(1)測量重復(fù)性引入的不確定度分量u1:可通過多次測量獲得,采用A類評定方法評定。本例中設(shè)u1=0.06μm;
(2)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的最大允許誤差引入的不確定分量u2:設(shè)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的最大允許誤差不大于0.5μm,服從均勻分布,k= ,采用B類評定方法評定,即
u2=0.5μm/ =0.29μm。
若暫不考慮其他因素,則合成不確定度為
擴(kuò)展不確定度為
取k=2,則U=uCk=0.3μm×2=0.6μm
5 結(jié)語
綜上所述,萬能測長儀是通過采用雙側(cè)鉤測量孔徑的,由于在測量過程中容易相互偏移,導(dǎo)致錯(cuò)位,影響到內(nèi)尺寸的測量結(jié)果。因此,在測長儀測量內(nèi)尺寸時(shí),需要采用高準(zhǔn)確度等級的環(huán)規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī),并進(jìn)行多次測量,取其平均值作為測量結(jié)果,同時(shí)根據(jù)實(shí)踐總結(jié)經(jīng)驗(yàn),將標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)對起始讀數(shù)的毫米刻線像對中在0.5mm螺旋線(雙線)有利于提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。
參考文獻(xiàn)
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