石鳳雪

【摘要】概率與統(tǒng)計在日常生活、社會生活以及各學(xué)科領(lǐng)域中都備受影響，隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力是“概率與統(tǒng)計”高中教學(xué)中的重要任務(wù).培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維方法包括：激發(fā)學(xué)生隨機(jī)性思維意識；轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計固有思維方式；注重信息技術(shù)與概率統(tǒng)計的結(jié)合，通過自主、合作探究等活動來培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力；創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實(shí)踐情境，融入數(shù)學(xué)建模思想，發(fā)展學(xué)生隨機(jī)性思維與解決實(shí)際問題的能力.

概率統(tǒng)計是一門理論性和應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它是一門不確定性數(shù)學(xué)，具有隨機(jī)性.高中教材對新增概率與統(tǒng)計方面提出了要求，在概率與統(tǒng)計教與學(xué)中，教師在教的過程中感到難教，學(xué)生在學(xué)的過程中感到難學(xué).難學(xué)在于找不到一定的方法和解決思路，難教在于沒有固定的教學(xué)模式，教學(xué)具有一定的隨機(jī)性.

新課程理念下教師要加強(qiáng)隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的運(yùn)用.在傳統(tǒng)教與學(xué)中，我們對于數(shù)學(xué)知識總是過分強(qiáng)調(diào)演繹思想，相對于確定的思維在學(xué)生心中已根深蒂固，而對于研究隨機(jī)性思維，初學(xué)概率時會覺得很新鮮，容易理解學(xué)習(xí).當(dāng)真正運(yùn)用到習(xí)題上卻無從下手，隨機(jī)現(xiàn)象在生活周圍無處不在，但學(xué)生卻還未理解它們，無法對一個隨機(jī)現(xiàn)象做出正確的認(rèn)定.實(shí)際上是學(xué)生缺乏隨機(jī)性思維，那么如何通過概率統(tǒng)計有效培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維呢？

一、激發(fā)學(xué)生隨機(jī)性思維意識，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計固有思維方式

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對于確定性的思維方式有了一定的依賴，習(xí)慣用純粹、嚴(yán)格的方法解決數(shù)學(xué)問題，基于數(shù)學(xué)題的解我們都會找到唯一的答案.概率與統(tǒng)計的學(xué)習(xí)打破了學(xué)生的這種思維定式，它是對不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生可能性的刻畫，在一定條件下，可能出現(xiàn)的結(jié)果不止一個，所以對于概率問題我們無法預(yù)知哪個結(jié)果出現(xiàn)，所以就描述了隨機(jī)性.新編高中數(shù)學(xué)教材[1]在講述概率時通過給出若干個事件引導(dǎo)學(xué)生分析，然后自然地引出隨機(jī)事件的定義，給出一定的展開學(xué)習(xí).根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)，課本的這種編排有利于學(xué)生的思維定式得到轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，提高隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力.教學(xué)中，教師要充分利用隨機(jī)意識，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的生活實(shí)際出發(fā)，各抒己見，列舉出生活中的隨機(jī)事件，通過師生的活動，讓學(xué)生自覺、能動地參加到教學(xué)中.例如，讓每個學(xué)生拿出一個骰子，先說出在投擲后骰子會出現(xiàn)什么結(jié)果，通過多次擲骰子看是否與自己的想法一致，每次擲得的骰子點(diǎn)數(shù)是怎么樣的，這樣通過師生互動，對“隨機(jī)”的理解.學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)中的隨機(jī)現(xiàn)象來解決問題，使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計必須樹立一定的思維方法，打破原有的思維定式，積極培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)培養(yǎng)隨機(jī)性思維能力的自我意識.

二、注重信息技術(shù)與概率統(tǒng)計的結(jié)合，通過自主、合作、探究等活動來培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維能力

信息化是當(dāng)今社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大趨勢，在教育領(lǐng)域內(nèi)，我國的新一輪課改把信息技術(shù)融入概率與統(tǒng)計教學(xué)中，為學(xué)生自我發(fā)展提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境.對于概率與統(tǒng)計部分，隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型等等，通過信息技術(shù)使隨機(jī)試驗(yàn)在短時間內(nèi)多次重復(fù)，對試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有深刻理解，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性的數(shù)學(xué)思維.

數(shù)學(xué)思維寓于數(shù)學(xué)知識之中，課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維過程，通過信息技術(shù)的融合使學(xué)生對概率模型的應(yīng)用更好地得到體現(xiàn)，教學(xué)中使學(xué)生多利用信息技術(shù)來解決隨機(jī)模型，并且能夠靈活運(yùn)用.注重概率與統(tǒng)計的聯(lián)系，促使學(xué)生對概率與統(tǒng)計的辯證關(guān)系的理解，運(yùn)用隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題，加強(qiáng)知識發(fā)生過程的教學(xué)，體會數(shù)學(xué)思想方法的重要.教師應(yīng)當(dāng)擺脫傳統(tǒng)課堂教學(xué)只通過書本知識進(jìn)行教學(xué)，而是要讓信息技術(shù)在課堂教學(xué)中合理運(yùn)用，通過學(xué)生自主、合作、探究使“靜態(tài)”知識內(nèi)化到“動態(tài)”的數(shù)學(xué)思維中去思考和認(rèn)識.通過計算機(jī)進(jìn)行形象描述刻畫，使學(xué)生理解隨機(jī)事件.在信息技術(shù)的使用下教師的教學(xué)方式必然服務(wù)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓教師的教與學(xué)生的學(xué)在生活中緊密聯(lián)系，同時教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識地創(chuàng)造出使學(xué)生的思維模式高度運(yùn)轉(zhuǎn)的環(huán)境，越學(xué)越想學(xué)，越思越靈活，使他們隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的能力得到更好地培養(yǎng).

三、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實(shí)踐情境，融入數(shù)學(xué)建模思想，發(fā)展學(xué)生隨機(jī)性思維與解決實(shí)際問題的能力

在我們的日常生活中，概率統(tǒng)計是在解決實(shí)際問題中發(fā)展起來的，在教學(xué)中教師要讓學(xué)生盡可能多地提供實(shí)際問題的情境，通過對實(shí)際問題的思考，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，同時讓學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識對隨機(jī)性事件尋求解決問題的方法.如測試學(xué)生對概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)成績，看是否符合平均水平的正態(tài)分布；學(xué)校學(xué)生的成績比例與學(xué)生男女比例的相關(guān)性等等.培養(yǎng)學(xué)生在概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)中搜集、處理、應(yīng)用信息的能力，增強(qiáng)學(xué)生構(gòu)建概率模型的能力，使學(xué)生在思考和實(shí)際操作中發(fā)展隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維.我們只能根據(jù)具體問題的背景，盡可能合理地構(gòu)建模型，基于這個模型尋求盡可能合理的推理方法.

在教學(xué)過程中，我們也應(yīng)當(dāng)注意在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想，教師引導(dǎo)學(xué)生通過自己的能力獨(dú)立思考建立模型解決相關(guān)問題，采取“講授和討論相結(jié)合”的教學(xué)方法激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想，使隨機(jī)性與數(shù)學(xué)建模更好地融合.概率統(tǒng)計是認(rèn)識和理解隨機(jī)世界的一把鑰匙，是“生活真正的領(lǐng)路人，如果沒有對概率的某種估計，我們將寸步難移，無所作為”（W.S.Jevons）[3].因此，當(dāng)概率統(tǒng)計在高中課程中占有越來越重要的地位時，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教育者的重中之重.

【參考文獻(xiàn)】

[1]人民教育出版社中學(xué)教學(xué)室.全日制高級中學(xué)教科書·數(shù)學(xué).北京：人民教育出版社，2001.

[2]史寧中.數(shù)學(xué)思想概率（第4輯）-數(shù)學(xué)中的歸納推理[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2010.

[3]張順燕.數(shù)學(xué)的思想方法和應(yīng)用[M].北京：北京大學(xué)出版社，1997.