李志乾，崔天剛，胡 桐，漆隨平（1.山東省海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266001；2.山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001；3.國(guó)家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備工程技術(shù)中心，山東 青島 266001）

船舶真風(fēng)解算的誤差影響分析及修正方法

李志乾1,2，崔天剛2,3，胡 桐2,3，漆隨平2,3
（1.山東省海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266001；2.山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001；3.國(guó)家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備工程技術(shù)中心，山東 青島 266001）

從船舶真風(fēng)解算的模型出發(fā)，依據(jù)誤差傳播定律，分析了相對(duì)風(fēng)測(cè)量誤差和航速誤差對(duì)真風(fēng)解算的影響。視風(fēng)的測(cè)量誤差會(huì)直接傳遞給真風(fēng)；航速小于15 kn時(shí)，航速誤差傳遞給真風(fēng)解算的誤差可忽略不計(jì)，航速大于15 kn時(shí)，真風(fēng)誤差會(huì)隨航速的增大而增大。真風(fēng)解算模型忽略了海流因素，當(dāng)水流速度不可忽略時(shí)，船舶的運(yùn)動(dòng)軌跡受水流影響，分析了海流引起的誤差模型，給出了選用不同航向航速源下的真風(fēng)誤差修正量。

真風(fēng)解算；航速；誤差傳遞

真風(fēng)是指相對(duì)于地面的實(shí)際風(fēng)，加強(qiáng)船舶真風(fēng)的測(cè)算對(duì)船舶離靠碼頭、防臺(tái)風(fēng)、搶險(xiǎn)救災(zāi)、海上搜救等有重要的氣象導(dǎo)航作用。風(fēng)的測(cè)量除受傳感器自身精度影響外，還受船體姿態(tài)、安裝位置等多種誤差的影響。Shawn等[1]分析了船舶真風(fēng)計(jì)算過(guò)程，指出了相對(duì)風(fēng)測(cè)量和洋流對(duì)真風(fēng)計(jì)算有重要影響，須對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制。Yelland等[2-3]研究了船舶遮擋物對(duì)風(fēng)速計(jì)的遮擋CFD模型。彭燕等[4]比較了兩種風(fēng)杯風(fēng)速儀的誤差，分析了誤差來(lái)源并進(jìn)行了訂正方法研究。吳非洋等[5]從風(fēng)速儀校驗(yàn)器的工作原理、誤差來(lái)源和校準(zhǔn)參數(shù)的確定方法等方面進(jìn)行了探討。周揚(yáng)[6]采用了自動(dòng)識(shí)別兩種航向源方式計(jì)算真風(fēng)。薄文波[7]分析了不同航行狀態(tài)下，安裝在不同位置處的風(fēng)傳感器受遮擋影響程度。王國(guó)峰等[8]提出了一種基于空間模型的風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量誤差補(bǔ)償方法，建立了船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下風(fēng)矢量模型。周亦武等[9]分析了船舶搖擺狀態(tài)下風(fēng)速測(cè)量的誤差，并提出了基于多變量非線性擬合的補(bǔ)償方法進(jìn)行校正補(bǔ)償。上述工作均是對(duì)傳感器實(shí)測(cè)的相對(duì)風(fēng)進(jìn)行了誤差分析，并給出誤差補(bǔ)償方法，但航行中的船舶實(shí)際需要的是真風(fēng)，船舶航海部門(mén)常反映在高航速下真風(fēng)不準(zhǔn)的問(wèn)題，本文將從真風(fēng)解算模型的角度出發(fā)，探討航速對(duì)船舶真風(fēng)解算的影響，并提出解決方案。

1 船舶真風(fēng)解算模型

在航行狀態(tài)下的船舶是運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，裝載在桅桿上測(cè)風(fēng)傳感器只能給出運(yùn)動(dòng)合成風(fēng)，輔以船舶的航向航速信息，才能解算出真風(fēng)。

1.1 有關(guān)幾類(lèi)風(fēng)的概念及船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述量

相對(duì)風(fēng)：測(cè)風(fēng)傳感器實(shí)測(cè)的風(fēng)，以船艏向?yàn)閰⒖?，風(fēng)向順時(shí)針?lè)较蛞来卧龃蟆?/p>

視風(fēng)：以大地北為參考的感覺(jué)風(fēng)，是一種運(yùn)動(dòng)合成風(fēng)，風(fēng)速與相對(duì)風(fēng)速大小相同，風(fēng)向?yàn)橄鄬?duì)風(fēng)向與船艏向之和。

航行風(fēng)：船舶航行因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的風(fēng)，方向與船舶航向一致，大小與航速相同。

真風(fēng)：以大地北為參考的實(shí)際風(fēng)，航行中船舶實(shí)際需要的風(fēng)，它與觀測(cè)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。

航向：以大地北為參考，船艏向所指的方向。

航速：船舶航行的速度，包括對(duì)水速度和對(duì)地速度。

對(duì)水速度：船舶電磁計(jì)程儀的磁感線垂直于船艏向，從對(duì)水速度的計(jì)量原理出發(fā)，將水流分解為垂直和平行于電磁計(jì)程儀磁場(chǎng)的磁感線方向，平行方向上不做功，垂直方向上切割磁感線而計(jì)量出的船舶運(yùn)動(dòng)速度稱為對(duì)水速度。對(duì)水速度是兩種水流的疊加：以船舶為參考，船舶的運(yùn)動(dòng)引起的水反向運(yùn)動(dòng)和海水自身的流動(dòng)速度。

對(duì)地速度：以大地為參考，船舶相對(duì)于大地的運(yùn)動(dòng)速度。水流向：即海水的流動(dòng)方向。水流速：即海水的流動(dòng)速度。

1.2 船舶真風(fēng)解算模型

圖1 船舶風(fēng)的合成示意圖

顯然，真風(fēng)等于視風(fēng)與航行風(fēng)之差，在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上無(wú)法直接測(cè)量真風(fēng)，只能依靠模型間接解算。

2 存在的問(wèn)題

圖2 真風(fēng)解算誤差示意圖

3 誤差模型的推導(dǎo)

在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，由于變量含有誤差，函數(shù)受其影響也含有誤差，稱之為誤差傳播，闡述這種關(guān)系的定律稱為誤差傳播定律。

設(shè)有一般函數(shù)Z=f(x1,x2,…,xn)，式中x1,x2,…,xn為可直接觀測(cè)的相互獨(dú)立的未知量，Z為不便于直接觀測(cè)的未知量。已知x1,x2,…,xn的中誤差分別為m1, m2,…,mn,現(xiàn)在要求Z的中誤差mZ。由數(shù)學(xué)分析可知，變量的誤差與函數(shù)的誤差之間的關(guān)系，可以近似的用函數(shù)的全微分來(lái)表達(dá)，為此對(duì)上式求全微分，得：

3.1 視風(fēng)對(duì)真風(fēng)的影響

由正弦定理：

3.2 航速對(duì)真風(fēng)的影響

說(shuō)明真風(fēng)誤差不僅與航速誤差有關(guān)，還跟航速與視風(fēng)的差值有關(guān)。

4 航行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2013年4 -6月隨某船航行，采集了該船在海上航行的相對(duì)風(fēng)、航向、航速（包括對(duì)地速度與對(duì)水速度）等數(shù)據(jù)。

航行時(shí)，不考慮相對(duì)風(fēng)的測(cè)量誤差，分別采用對(duì)地速度和對(duì)水速度計(jì)算真風(fēng)。取相對(duì)風(fēng)速大于15m/s，對(duì)水速度和對(duì)地速度均大于15 kn的數(shù)據(jù)樣本計(jì)算，圖4是用兩種航速源計(jì)算的真風(fēng)差值隨航速源差值變化的誤差曲線，從圖上可以看出，航行試驗(yàn)得到的誤差與上文的誤差分析結(jié)論一致。

圖3 高航速下真風(fēng)誤差曲面

圖4 試驗(yàn)誤差曲線

5 真風(fēng)誤差的修正處理

視風(fēng)測(cè)量誤差客觀存在，主要由測(cè)風(fēng)傳感器安裝位置周?chē)恼趽跫白陨頊y(cè)量精度引起，可參考文獻(xiàn)[2-3]的風(fēng)測(cè)量誤差補(bǔ)償方法進(jìn)行修正，下文討論航速引起的真風(fēng)誤差修正方法。

如圖5所示，受海水流速的影響，航行下的船舶并非“直線”運(yùn)動(dòng)，在保持航向的同時(shí)又有跡向，對(duì)測(cè)風(fēng)傳感器來(lái)說(shuō)，船舶航向并不是其真實(shí)的運(yùn)動(dòng)方向，船舶航速也非測(cè)風(fēng)傳感器的運(yùn)動(dòng)速度，裝在桅桿上的測(cè)風(fēng)傳感器與船舶相比，可視作質(zhì)點(diǎn)。

圖5 海水流速對(duì)跡向的改變示意圖

記跡向?yàn)棣萇，視風(fēng)向?yàn)棣萔，修正后的視風(fēng)向應(yīng)為θ'V=θV-(θO-θH)，記作θ'V=θV+Δθ，化作矢量形式，海水流速不可忽略時(shí)，修正后的真風(fēng)解算模型應(yīng)為：也是由海水流動(dòng)引起，（4）式后一項(xiàng)統(tǒng)一記作，于是式(4)簡(jiǎn)化為：

（1）當(dāng)船舶采用以GPS地速為代表的跡向和跡向速度作航向航速時(shí)的求法

海流的影響已經(jīng)消除，還需修正視風(fēng)向，把相對(duì)風(fēng)向調(diào)整到以跡向參考上來(lái)，此時(shí)，修正后的視風(fēng)向θ'V=θV+Δθ，由式（1）可得修正后的真風(fēng)，船舶高速航行時(shí)，瞬時(shí)，即跡向與航向的偏離很小，從而，說(shuō)明在以跡向和跡向速度參與解算時(shí)，視風(fēng)向的誤差可忽略不計(jì)。

（2）當(dāng)船舶使用GPS跡向和電磁計(jì)程儀的對(duì)水速度作航向航速時(shí)的求法

從電磁計(jì)程儀對(duì)水速度的測(cè)量原理可以看出，平行于磁感線的水流分量沒(méi)有參與計(jì)量，實(shí)際上電磁計(jì)程儀的磁感線方向與船艏向垂直，平行于磁感線方向也即垂直于船體，正是由于垂直于船體的水流分量會(huì)對(duì)船體產(chǎn)生縱向位移，而縱向位移速度沒(méi)有參與真風(fēng)解算，從而導(dǎo)致解算出來(lái)的真風(fēng)與實(shí)際存在一定的誤差。

（3）當(dāng)船舶使用羅經(jīng)（或慣導(dǎo)）的航向和GPS的地速作航向航速時(shí)的求法

（4）當(dāng)船舶使用羅經(jīng)（或慣導(dǎo)）的航向和電磁計(jì)程儀的對(duì)水速度作航向航速時(shí)的求法

圖2（a）即為這種情況，航向與航速均有誤差，高速航行時(shí)，水對(duì)船舶的阻力也越大，電磁計(jì)程儀計(jì)量的對(duì)水速度比實(shí)際對(duì)水速度要小，呈現(xiàn)負(fù)誤差（測(cè)量值與真值之差），誤差曲面如圖3所示，真風(fēng)解算的誤差隨航速的增大而增大。

這種情況下，受航向航速雙重誤差影響，求取真風(fēng)解算模型的誤差修正量較為困難，需要結(jié)合海流、船舶自重等數(shù)據(jù)，建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)修正模型：

上述分析表明，高航速下，方向誤差對(duì)真風(fēng)解算的誤差影響不大，而航速源的選擇對(duì)真風(fēng)解算有較大影響。

6 結(jié)論與建議

船舶用的航速計(jì)量?jī)x—電磁計(jì)程儀，除自身系統(tǒng)誤差外，還易受海水流速因素影響，不可避免地產(chǎn)生計(jì)量誤差，且電磁計(jì)程儀測(cè)得的是對(duì)水速度，計(jì)算出的“真風(fēng)”應(yīng)是“對(duì)水風(fēng)”，不是真正意義上的自然風(fēng)，真風(fēng)是以大地北為參考的自然界實(shí)際風(fēng)。

電磁計(jì)程儀計(jì)量的對(duì)水速度，其測(cè)量誤差隨航速的增大而線性增加，這種誤差增大到一定程度，必然會(huì)對(duì)真風(fēng)的解算精度造成影響。當(dāng)水流速度不可忽略時(shí)，船舶的運(yùn)動(dòng)軌跡受水流影響，裝在船舶桅桿上的測(cè)風(fēng)傳感器可視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)航行風(fēng)是船舶跡向和跡向速度的同向矢量，同時(shí)，視風(fēng)向也應(yīng)作相應(yīng)修正，相對(duì)風(fēng)向是以船艏向?yàn)閰⒖?，?yīng)根據(jù)航向與跡向的夾角，調(diào)整到以跡向?yàn)閰⒖?，再?jì)算視風(fēng)。

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Research on the Error Analysis and Correction Method for the Calculation Model of the Ship's TrueWind

LIZhi-qian1,2,CUITian-gang2,3,HU Tong2,3,QISui-ping2,3
1.Shandong Provincial Key Laboratory ofMarine EnvironmentMonitoring Techniques,Qingdao 266001,Shandong Province,China; 2.Institute of Oceanographic Instrumentation,Shandong Academy of Sciences,Qingdao 266001,Shandong Province,China; 3.National Research Center of Marine EnvironmentMonitoring Equipmentand Engineering Technology,Qingdao 266001,Shandong Province,China

Based on the true wind calculation model for ships and according to the law of error propagation,this paper analyzes the impact of the relative wind measurement errors and navigational speed errors on the truewind calculation model.Measurement error,like that of the wind,will be passed directly to the true wind.When the ship's speed is less than 15 kn,the error passed to the true wind calculationmodel is negligible;on the contrary, the true wind can increase with increasing ship speed.The true wind calculation model ignores the factors of sea currents.When the flow velocity can not be ignored,the ship's trajectory is affected by the flow.The error analysis of the flow'smodel gives the true wind errorwith different corrections of the ship's speed and heading.

true wind calculation;navigational speed;error propagation

P716+.3；P412.16

A

1003-2029（2017）01-0086-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.01.016

2016-10-10

山東省科學(xué)院博士基金項(xiàng)目資助（2015QN025）；山東省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目資助（S225）；山東省科學(xué)院青年基金資助項(xiàng)目（2014QN034）

李志亁（1983-），男，博士，副研究員，主要從事船舶氣象技術(shù)研究。E-mail：lizhiqian_76@126.com