王 亮，龔姚騰

（江西理工大學 機電工程學院，江西 贛州 341000）

攪拌混合設備廣泛應用于化工、食品、冶金等行業(yè)，通過攪拌槳的旋轉(zhuǎn)向攪拌槽內(nèi)輸入機械能，其主要目的就是將原料進行混合，這其中涉及了動能、熱量、質(zhì)量的傳遞和物質(zhì)之間的化學反應[1-3]。攪拌槽的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀是影響流場分布的一個非常重要的因素[4]。隨著計算流體力學的發(fā)展，可通過CFD數(shù)值模擬的方法來獲得攪拌槽內(nèi)部結(jié)構(gòu)改變帶來的流場變化，目前為止國內(nèi)外對導流筒攪拌槽的相關研究還較少。陳強對不同導流筒結(jié)構(gòu)的調(diào)漿攪拌槽流場分析[5]，發(fā)現(xiàn)無導流筒攪拌槽沒有有效強制結(jié)構(gòu)，存在大量徑向流，無法使更多的礦漿參與到軸向流動中，即有效功率不能充分利用。王立成對帶導流筒攪拌槽中液-固-固三相流場的試驗與模擬研究[6]發(fā)現(xiàn)設置導流筒能很好地控制流型使速度分配更加均勻，同時對于PTD槳在設置導流筒后能夠縮短混合時間。研究主要對鎢清液萃取攪拌槽內(nèi)加入導流筒以及不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的導流筒攪拌槽內(nèi)混合過程進行數(shù)值模擬，并對所研究的鎢清液萃取攪拌槽提出攪拌結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化改進建議。

圖1 導流筒攪拌槽內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Internal structure of guide tube stirred tank

圖2 導流筒攪拌槽三維結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Three-dimensional structure diagram of guide tube stirred tank

1 攪拌槽的物理模型及物料屬性

1.1 攪拌槽的物理模型

以實際工程模型為基礎，攪拌槽容積設計為10m3。帶導流筒攪拌槽結(jié)構(gòu)如圖1所示，導流筒攪拌槽三維結(jié)構(gòu)如圖2所示。攪拌槽直徑D=2400mm，槽高H=2 500mm，內(nèi)部加設4塊擋板，擋板距離槽壁200mm，攪拌槳葉為單層折葉v=45°，攪拌軸直徑50mm，攪拌槳葉直徑d=1 000mm，槳葉距離槽底c=600mm，導流筒直徑為1 100mm，導流筒高h=900mm，轉(zhuǎn)速為200 r/min。實際應用過程中設備效率偏低，需要改進結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高混合效率，選取葉片角度v，導流筒高度h，作為試驗研究變量。

1.2 物料屬性

研究對鎢清液萃取槽進行三維流場數(shù)值模擬，根據(jù)冷模試驗物系的選擇原則，液相的黏度和密度都要與真實物系相近，這里選用甘油和水的混合溶液作為工作介質(zhì)，測得甘油水溶液密度為1 148.3 kg/m3，黏度μ=0.00641Pa·s。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 導流筒對攪拌槽流場作用

在機械混合設備中，通過轉(zhuǎn)動的攪拌槳將機械能轉(zhuǎn)換為流體的動能，攪拌槽內(nèi)部結(jié)構(gòu)對槽內(nèi)流場分布影響較大。槽內(nèi)流體速度主要分為軸向速度和徑向速度。軸向速度在混合過程中使攪拌槽底端的料液翻轉(zhuǎn)到上部起到主要作用。圖3為有無導流筒的攪拌槽在z=0中心界面的速度云圖。

圖3 攪拌槽內(nèi)z=0中心界面的速度云圖Fig.3 Velocity cloud diagram of z=0center interface in the stirred tan k

在攪拌槽內(nèi)相關參數(shù)相同的情況下，觀察比較攪拌槽內(nèi)有無導流筒的流場變化情況。從圖3可以看出當攪拌槽內(nèi)加入導流筒后，槳葉上方的料液在導流筒內(nèi)集中混合，混合較為劇烈。同時攪拌槽上部和下部循環(huán)流動區(qū)域較大，而無導流筒攪拌槽的上半部分流體運動緩慢，軸向速度較小。導流筒的加入不僅可以使料液在導流筒內(nèi)集中劇烈混合，還有助于攪拌槽上下部分的流體循環(huán)流動，產(chǎn)生的軸向速度較大，加強了攪拌槽底部流體運動，改善了攪拌槽內(nèi)流場的均勻性。

為了更進一步觀察導流筒的加入對攪拌槽內(nèi)流場的變化，還分析了攪拌槽內(nèi)有無導流筒在z=0中心界面的速度矢量圖（見圖4）。

圖4 攪拌槽內(nèi)z=0中心界面的速度矢量圖Fig.4 Velocity vector diagram of z=0 center interface in the stirred tank

觀察圖4（a）可以看出槳葉附近的流體運動速度較快，攪拌槳葉是向下排液方式，在導流筒攪拌槽內(nèi)上部區(qū)域的流體向下流動進入導流筒內(nèi)，在導流筒內(nèi)進行集中劇烈混合，同時槳葉的轉(zhuǎn)動在導流筒內(nèi)產(chǎn)生一定的吸力，加快了導流筒內(nèi)的流體向下流動，在槳葉向下排液的作用下，碰到攪拌槽底部轉(zhuǎn)為向上流動，從導流筒外向上流動到攪拌槽上部，再進入導流筒內(nèi)進行循環(huán)流動。在流體向上運動的過程中，軸向速度逐漸減小，部分流體轉(zhuǎn)向碰到導流筒外壁后向下從新進入槳葉附近區(qū)域，在槳葉的作用下進行下一次循環(huán)流動。而無導流筒的攪拌槽內(nèi)流場不均勻，由于沒有導流筒的存在，攪拌槽內(nèi)的流型不能確定，雖然槽壁的擋板可以減少“渦流”的存在，但是從圖4（b）可以看出槳葉向下排出的流體碰到槽底以后發(fā)生轉(zhuǎn)向，在向上運動的過程中由于自身重力和外界阻力導致速度逐漸減小很快再次發(fā)生轉(zhuǎn)向，甚至攪拌槽下部在槳葉與槽壁之間形成“渦流”，同時攪拌槽上部的流體混合緩慢，攪拌槽內(nèi)流體整體的軸向速度較小，不利于攪拌槽上下部分的流體混合。

2.2 導流筒攪拌槽內(nèi)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)流場流動特性研究分析

采用控制變量法對葉片角度v，導流筒高度h兩個變量進行研究。各變量的選取值以實際應用中的尺寸為基礎，并結(jié)合文獻[7]的變量參考公式，在規(guī)定范圍內(nèi)對每個變量選取四組數(shù)據(jù)，不同葉片角度（30°、45°、50°、65°），不同導流筒高度（850mm、900mm、950mm、1 000mm），模擬分析各變量對導流筒攪拌槽內(nèi)流場影響。

2.2.1 速度場分析

通過計算機模擬攪拌槽內(nèi)液體流動情況是分析攪拌過程中的關鍵，了解各種結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對液體流動規(guī)律的影響，有利于對攪拌設備的優(yōu)化改進提供指導和借鑒。

葉片角度對速度的影響。圖5和圖6是不同葉片角度的攪拌槽中，在z=0的中心截面速度矢量圖和速度云圖，除葉片角度不同外，其他參數(shù)相對原始攪拌槽不變，折葉角度45°為原始槳。圖5和圖6從（a）～（d）分別為折葉角度 v=30°、45°、50°、65°中心截面處的速度矢量圖和速度云圖。

圖5 不同角度下z=0截面處的速度矢量圖Fig.5 Velocity vector diagram of z=0 section at different angles

利用Fluent軟件提供的圖形工具可以很方便得到流場分布情況。從圖5可以看到在攪拌槽中旋轉(zhuǎn)對流體形成對稱的上下回流，促進混合效果，在槳葉端處速度明顯較周圍大，以攪拌軸為中心，同一槳葉兩端的速度場近似對稱，這是由攪拌槳的對稱性和轉(zhuǎn)速的恒定性引起的。由于導流筒引導液體流入和流出，減小了液體的徑向速度，增強了液體軸向速度，使攪拌槽內(nèi)的液體都可以通過導流筒內(nèi)的強烈混合區(qū)域，使液體在導流筒內(nèi)的混合更加強烈，同時加強了攪拌槽內(nèi)底部和頂部液體的流動，使攪拌槽內(nèi)流體的循環(huán)流動更加明顯，使整個攪拌槽內(nèi)物料的混合更加均勻。通過速度矢量圖可以看出攪拌槳的轉(zhuǎn)動使液體在攪拌槽內(nèi)形成一個軸向循環(huán)，液體由槳葉下方在導流筒外從攪拌槽底部運動到液面，槳葉的旋轉(zhuǎn)在導流筒內(nèi)產(chǎn)生負壓，從而使攪拌槽頂部液體再集中通過導流筒混合回到槽底。通過矢量圖看出隨著槳葉的角度增加，攪拌槽內(nèi)的軸向速度加強，槳葉的排液方式由徑向漸漸轉(zhuǎn)化為軸向排液，加強了攪拌槽內(nèi)的上下循環(huán)流動，當槳葉角度v=50°時，攪拌槽內(nèi)流體循環(huán)最為明顯，當槳葉角度繼續(xù)增大至65°時，攪拌槽內(nèi)整體軸向循環(huán)減弱，攪拌槽底部和頂部的液體也不能得到很好的混合，另外隨著槳葉角度增加至65°，由于軸向速度減小，攪拌槽底部在槳葉與槽壁之間出現(xiàn)了“打旋”現(xiàn)象，不利于攪拌槽中的整體混合。

圖6直觀清楚地描繪出角度變化對攪拌槽內(nèi)整體速度分布的影響，隨著折葉角度的增加至50°，攪拌槽內(nèi)的整體軸向循環(huán)流動加強，槳葉下方的流體速度增大，槳葉向攪拌槽壁流體擴散能力加強，若槳葉角度繼續(xù)增加至65°，槽內(nèi)流體整體循環(huán)能力減弱，槳葉向槽壁流體擴散范圍減小，槽底和槽頂?shù)牧黧w不能得到較好的流動。

導流筒高度對速度場影響。初始導流筒高度為900mm，槳葉其他尺寸不變，圖7分別是不同導流筒高度的攪拌槽內(nèi)速度云圖。導流筒高度從圖7（a）～（d）分別為 850mm、900mm、950mm、1 000mm。

圖6 不同角度下z=0截面處的綜合速度云圖Fig.6 Comprehensive velocity cloud diagram of z=0 section at different angles

通過圖7可以看出，當導流筒高度不同時，攪拌槽內(nèi)槳葉下方整體流場相似，流體從導流筒外流向液面，當導流筒過低時不能有效加強槽底和槽頂?shù)囊后w流動，當導流筒過高時，流體向上流動時不能達到導流筒入口，進而不能通過導流筒內(nèi)強烈混合，適合的導流筒高度，有助于更多的流體進入導流筒內(nèi)，配合攪拌槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的負壓作用，讓更多的流體通過導流筒入口，進入在導流筒內(nèi)強烈混合，再由槳葉向下排出，加強了攪拌槽內(nèi)的軸向循環(huán)流動。

圖7 不同導流筒高度z=0截面處的綜合速度云圖Fig.7 Comprehensive velocity cloud diagram of z=0 section at different guide tube height

2.2.2 時均速度分布

為了進一步研究攪拌槽內(nèi)流動特性，分析不同參數(shù)變化下對攪拌槽內(nèi)速度的影響，由于攪拌槽內(nèi)整體流場分布呈軸對稱分布，在此選取一側(cè)作為分析，在導流筒入口上方取一條與液面平行的直線（z=0mm，y=-650mm，x=100～500mm），當槳葉角度 v和導流筒高度h不同時，其他參數(shù)與初始槳葉尺寸相同，在相同的轉(zhuǎn)速下導流筒內(nèi)產(chǎn)生的負壓是不同的，同時槳葉角度的不同對攪拌槽內(nèi)的軸向速度影響不同，導流筒入口的速度與槳葉產(chǎn)生負壓和攪拌槽內(nèi)的整體軸向速度有關。入口速度越大，攪拌槽內(nèi)的混合更為劇烈，整個攪拌槽內(nèi)的軸向循環(huán)更好，同時也使攪拌槽內(nèi)混合更充分。圖8為導流筒入口處的軸向速度變化圖。

圖8 導流筒入口處軸向速度變化圖Fig.8 Axial velocity variation at the entrance of the tube

圖8（a）為槳葉角度不同時導流筒入口處的軸向速度，當v=65°時入口處的速度整體趨勢較低，攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)較弱，槳葉上部負壓較低；而當v=50°時導流筒入口處速度整體較其他槳葉角度大，此時流體向下速度大，攪拌槽內(nèi)整體循環(huán)強，同時攪拌槽內(nèi)的混合也更強烈。圖8（b）為不同導流筒高度時入口處速度變化，如果導流筒過高，槽底的流體不易上升達到導流筒上部入口面，難以越過導流筒，影響攪拌槽內(nèi)外的整體軸向循環(huán)。當h=850mm時導流筒入口處的速度較弱，可能是由于導流筒的高度降低，流體未達到選取的直線所在平面就從導流筒回到槽底；當h=950mm時，導流筒入口處的流體軸向速度較大，有利于攪拌槽內(nèi)流體的整體循環(huán)流動。

2.3 攪拌功率與混合效率的計算與分析

攪拌功率是設計、研究及評定一個攪拌系統(tǒng)的重要標準之一，攪拌功率的高低反映了一個攪拌系統(tǒng)能耗的大小。概括為單位時間內(nèi)攪拌槳以恒定轉(zhuǎn)速在攪拌槽中進行攪拌并使槽內(nèi)流體以一定方式流動的功率。攪拌功率的影響因素有很多：攪拌槳直徑d、轉(zhuǎn)速n、內(nèi)部流體介質(zhì)的密度ρ和黏度μ、攪拌槽的形狀和尺寸等，本研究對功率的計算選用了一種適合本設計的功率準數(shù)計算方法。按照應變測量計算法，通過測量扭矩進而計算得出攪拌功率，公式如式（1）所示[8]。

式中：M 為扭矩，N·m；n 為轉(zhuǎn)速，r/min。

通過ANSYS中的流體軟件FLUENT中的“Report”→“Forces”→“Moments”即可得到扭矩值，將扭矩數(shù)值代入計算公式經(jīng)過計算可得不同攪拌槽參數(shù)下的攪拌功率。

混合效率作為評價攪拌混合設備的重要指標，通常情況下用單位體積混合能Wa來表示混合效率。單位體積混合能考慮功耗與時間對攪拌設備的影響，表示攪拌槳在恒定轉(zhuǎn)速下將單位體積的料液攪拌混合至所需要的均勻效果消耗的能量。在相同的流體介質(zhì)情況下，單位體積混合能越小，混合效率越高。利用示蹤劑法在攪拌槽內(nèi)設置監(jiān)測點，把攪拌槽內(nèi)各區(qū)域達到穩(wěn)定濃度所需時間作為最終混合時間，單位體積混合能Wa是單位體積攪拌功率Pb與最終混合時間θt的乘積，計算公式如式（2）所示。

試驗使用的導流筒攪拌槽有效容積為10m3。通過計算得到不同變量下的單位體積混合能如表1、表2所示。

通過表1可以看出當槳葉角度為30°時，此時攪拌槳主要徑向排液方式，攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)較弱，攪拌功率消耗較大，單位體積混合能較高。當槳葉角度為45°和50°時攪拌功率變化不大，而單位體積混合能變化較大，由于單位體積混合能越小，混合效率越高，所以當槳葉角度為50°時有助于提高攪拌槽內(nèi)混合效率。

通過表2可以看出隨著導流筒高度的增加，攪拌功率整體變化不大，波動范圍較小，當導流筒高度為950mm時單位體積混合能最小，有助于提高攪拌槽內(nèi)混合效率。

表1 不同槳葉角度下的單位體積混合能Tab.1 The unit volume mixing energy of different blade angle

表2 不同導流筒高度下的單位體積混合能Tab.2 The unit volume mixing energy of different guide tube height

3 結(jié)論

研究主要利用計算流體動力學軟件（CFD）對鎢清液攪拌槽內(nèi)有無導流筒以及導流筒攪拌槽內(nèi)不同槳葉角度、不同導流筒高度的三維流場進行模擬，得出以下結(jié)論：

（1）利用數(shù)值模擬的方法對攪拌槽內(nèi)有無導流筒的流體流動特征進行分析，充分了解導流筒對攪拌槽的影響，流體在導流筒內(nèi)集中劇烈混合，同時加強了攪拌槽內(nèi)上下部分的流體流動，確定了攪拌槽內(nèi)流體的軸向循環(huán)流動，使攪拌槽內(nèi)的流場分布更加均勻。

（2）不同的攪拌槳折葉葉角度對整個攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)流動影響較大，槳葉角度過小時轉(zhuǎn)動引起周圍流體運動的范圍擴大，徑向速度較大，但是軸向速度較小，不利于攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)流動，同時攪拌功率消耗也較大。當槳葉角度為50°時不僅攪拌功率較低，而且增加了軸向循環(huán)流動，還可以增大導流筒內(nèi)負壓，使導流筒入口的流體速度增大，提高導流筒攪拌槽內(nèi)的混合效果。

（3）導流筒的高度對攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)流動以及導流筒內(nèi)的混合強度都有影響，導流筒過高時，攪拌槽下部的流體在導流筒與槽壁之間向上流動還未到達導流筒入口處已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)向，進而影響到導流筒入口處的流體速度，減弱了導流筒內(nèi)流體的混合強度，同時也減弱了攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)流動。當導流筒過低時又不能加強槽底和液面之間的流體流動，影響導流筒在攪拌槽中的作用。當導流筒高度為950mm時，導流筒入口處的流體軸向速度較大，攪拌槽內(nèi)整體混合效率較高。

（4）在鎢清液攪拌槽內(nèi)加入導流筒不僅可以使料液在導流筒內(nèi)集中劇烈混合，還有助于攪拌槽上下部分的流體循環(huán)流動。進一步對導流筒攪拌槽內(nèi)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的流場流動特性分析，當槳葉角度為50°，導流筒高度為950mm時能夠在攪拌功率變化不大的情況下提高混合效率。

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