郭靖

摘 要 本文主要研究嫦娥三號軟著陸過程中的著陸軌道設計和在6個階段的最優(yōu)控制策略制定問題，首先建立以燃料消耗最少為目標的優(yōu)化模型，以動力學方程作為約束，再利用萬有引力定律求解，得到近月點和遠月點的位置?？傮w達到最優(yōu)要求對每個階段都實現(xiàn)最優(yōu)控制，對于主減速段采用燃料最優(yōu)制導律，建立非線性規(guī)劃模型，對于快速調(diào)整段采用重力轉(zhuǎn)彎制導，建立0-1規(guī)劃模型，對于避障段采用平面擬合的障礙檢測法。

關鍵詞 最優(yōu)控制 開普勒定律 非線性規(guī)劃 0-1規(guī)劃

中圖分類號：V476；V249 文獻標識碼：A

1運行軌道計算

1.1近月點速度的確定

由于著陸準備軌道的近月點、遠月點到月球表面的距離都已知，根據(jù)萬有引力定律可得著陸器在近月點的速度=1693m/s，同理可得遠月點的速度為1614m/s。

1.2動力學模型的建立

考慮到主減速段并且主要考慮主發(fā)動機的影響，通過動力學方程得到著陸艙在主減速段的水平位移量為4.375105m，從而求出嫦娥三號走過的緯度為14.32€埃揮勺怕降隳嬙頻玫澆碌鬮？9.12W，29.45N），遠月點為（162.76W，29.45N）。

2著陸軌道計算

嫦娥三號軟著陸過程中的最優(yōu)控制策略制定問題分為5個階段。

2.1主減速軌道

在此將著陸段的軌道離散化成許多小段，在各段的節(jié)點處設立待優(yōu)化的參數(shù)，并且每個狀態(tài)參數(shù)的初始值均為上一個狀態(tài)的終態(tài)量，將這個優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個非線性規(guī)劃問題，當主減速段的燃料最省時，性能指標函數(shù)取得最小值。

2.2快速調(diào)整段

本階段主要考慮姿態(tài)發(fā)動機的控制。目前最為有效的制導方式是重力拐彎軟著陸方式，這種方式通過調(diào)整著陸器的姿態(tài)控制系統(tǒng)使制動推力方向式中與速度方向相反，且燃料消耗較少。因為燃料的消耗可以用發(fā)動機的開機時間來衡量，故可以采用0-1規(guī)劃模型來描述發(fā)動機的開關機狀態(tài)。

因為推力的產(chǎn)生與燃料的消耗密切相關，所以仍然以燃料消耗最少為優(yōu)化目標，在著陸過程中，假定姿態(tài)控制系統(tǒng)可以保證制動發(fā)動機的推力方向與著陸器的速度方向始終相反，所以對著陸器唯一的控制為制動發(fā)動機的推力，著陸器最終懸停在月面正上方。

2.3粗避障段

此階段主要通過獲得的數(shù)字高程圖分析預著陸區(qū)域的地形特征來規(guī)避障礙物，初步確定落月地點，為實現(xiàn)安全著陸做準備，可通過基于平面擬合的障礙檢測法來實現(xiàn)，該算法是利用地表數(shù)字高程圖，擬合出一個最佳平面來近似描述真實月表所在的平面。在本階段的控制中以加速度作為控制力，對探測器在障礙規(guī)避過程的加速度進行規(guī)劃，進而尋得最佳落點。

當障礙檢測系統(tǒng)選定出新的安全著陸區(qū)域后，制導控制系統(tǒng)必須根據(jù)探測器當前的狀態(tài)和所期望的目標狀態(tài)自主規(guī)劃一條機動軌跡，使探測器從當前位置運動到新選定的目標著陸點以實現(xiàn)安全著陸，過程如下：

2.3.1平面擬合的障礙檢測法

由于著陸區(qū)分布的障礙物相對于適合安全著陸的平坦區(qū)域來說是很小的一片區(qū)域，當我們的絕大部分采樣數(shù)據(jù)都分布在我們所擬合的最小中值平面上時，我們認為該平面就是近似于當?shù)氐匦纹矫娴淖罴哑矫妗Ｔ跀M合出這個平面后，用局部區(qū)域的采樣值與當?shù)仄矫娴母叱讨颠M行比較，當差值超出著陸器所能容忍的閥值即認為該處為障礙物存在。

2.3.2安全著陸區(qū)的搜索策略

在此設計了一種螺旋式的安全區(qū)域搜索策略，搜索過程如下：

在確定了必需的最小著陸區(qū)域后，以預定著陸點為中心將障礙檢測傳感器視場范圍內(nèi)的區(qū)域分成大小的小區(qū)域，以預定著陸區(qū)域為中心，不斷向外進行螺旋式搜索，，如果該小區(qū)域不滿足著陸標準，那么移動到下一個小區(qū)域進行分析。每次移動的距離大小可根據(jù)柵格間的距離大小來確定，當柵格間的距離較大時每次移動一個柵格，當柵格間的距離較小時每次移動一個或多個柵格，用前面介紹的障礙檢測算法計算該區(qū)域內(nèi)的地形參數(shù)，然后與探測器所能容忍的最大值相對比，超出這個閥值的就認為有障礙物的存在，該區(qū)域不能安全著陸，繼續(xù)下一個區(qū)域的計算，否則，選為安全著陸區(qū)域，該區(qū)域中心即為期望的安全著陸點。

2.4精避障段

此階段基本與粗避障階段相同，但所監(jiān)測的區(qū)域范圍更小、具有的精度更高，所以可以沿用粗避障階段的模型來確定最佳著陸地點，此處不再重述。

2.5緩速下降階段

該階段是要實現(xiàn)使著陸艙在距月面4m處相對于月面靜止，為之后的精確著陸做準備，此過程耗時約3秒。

綜上求得著陸器著陸總用時為683秒，水平方向的總位移為451千米，消耗燃料1067千克。

參考文獻

[1] 于薇薇，常曉飛，閆杰.月球著陸艙姿態(tài)控制器設計[A].第三屆空深探測學術(shù)年會論文集[C]，2006（11）.

[2] 常曉飛，符文星，閆杰.空空格斗導彈仿真平臺的研究[J].彈箭與制導學報，2007（2）.

[3] 李弼程，彭天強，彭波.智能圖像處理技術(shù)[M].電子工業(yè)出版社，2004（7）：83-151.

[4] 胡春生.脈沖半導體激光器高速三維成像激光雷達研究[D].國防科技大學博士論文，2005：1-25.