許祥君

如果說新授課的習題在于鞏固新知，那么習題課的例題主要是運用已經(jīng)學(xué)過的知識加深對數(shù)學(xué)知識的理解，訓(xùn)練學(xué)生的解題技能。習題課是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力、提高學(xué)生解題技能技巧的有效途徑，同時能夠查漏補缺，開闊學(xué)生解題思路。一節(jié)有意義的習題課，應(yīng)注意落實好課前準備、課內(nèi)導(dǎo)學(xué)、課后反饋三個環(huán)節(jié)。

一、落實好課前準備

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”習題課教學(xué)也一樣。課前的準備是必需的，特別是習題課教學(xué)目標的定位非常重要。課前準備應(yīng)主要從信息反饋和精選例題兩個方面入手。

1.信息反饋有必要

習題課教學(xué)與新授課教學(xué)一樣，課前教師需要備教材、備學(xué)生、備教法等。不過，習題課畢竟不是新授課，學(xué)生對知識已有所了解，只是教師不甚清楚其掌握的程度。而學(xué)生對知識的掌握情況，是教師確定教學(xué)目標的依據(jù)。信息反饋主要從兩個方面進行。一方面是對新授課教學(xué)過程的反思。反思新授課教學(xué)中哪些新知講清楚了，同時學(xué)生掌握得很好，不需要再重復(fù)了；哪些新知沒講清說透，學(xué)生還存有困惑，需要再講；學(xué)生對哪種重要方法、技能運用得不夠熟練，需要練習鞏固等。另一方面是通過學(xué)生作業(yè)情況進行反饋。學(xué)生的作業(yè)中哪些題目做錯的多，出錯多的題涉及哪些知識，這些知識是新知還是舊知；哪些題目做對的多，對這些題目涉及的知識點進行統(tǒng)計。另外，對重難點知識錯誤情況進行統(tǒng)計，依照這些情況確定講練比重。通過信息反饋，分析教學(xué)得失，分析學(xué)生出錯的原因，根據(jù)分析的結(jié)果確定習題課的教學(xué)目標，這樣才能做到有的放矢。

2.精選例題很重要

如果把習題視為一塊“磚”，那么它要引出的就是學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”這塊“玉”，即所謂“拋磚引玉”?！坝癫蛔?，不成器”，教師再對這塊“玉”用“習題”這把刻刀進行雕琢?！肮び破涫卤叵壤淦鳌?，因此，習題的選擇、編制的重要性不言自明。因此，上習題課的關(guān)鍵在于例題、習題的選擇，這就要求教師要根據(jù)課標的要求結(jié)合學(xué)生的認知水平以及課前反思的情況來決定，使教學(xué)目標更有針對性、實效性，進而達到融會貫通、舉一反三的目的。

（1）習題要有典型性

所謂習題的典型性，是指這個習題在所授的章節(jié)中，有一定的代表性，有觸類旁通的作用。正如笛卡爾所說：“我所解決的每一個問題將成為一個范例，以用于解決其他問題?！绷曨}的選取要符合課標要求和學(xué)生實際，要能補學(xué)生之所短，解學(xué)生之難，供學(xué)生所需，進而達到抓住關(guān)鍵、突破教學(xué)難點的目的。同時可針對學(xué)生的常見錯誤、頻發(fā)錯誤進行適當歸類，選編一些對癥的“治病題”。通過典型例題的講解和習題的針對訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的鞏固，開闊其視野。

（2）習題要有層次性

心理學(xué)的研究指出，知識只有組織成系統(tǒng)，才會被學(xué)生迅速、準確而牢固地記憶并遷移。而這個系統(tǒng)應(yīng)該是有序的、有層次的。所以，我們絕不要把習題教學(xué)課看成是一堆題目的堆砌。習題的選取只有按照層次性的安排，才能把局部知識按照一定的理念和方法組成整體，形成知識體系。同一個班級中的學(xué)生，各自的知識基礎(chǔ)和學(xué)習習慣會存在一定差異。因此，在習題課教學(xué)中，對于習題的設(shè)計要針對學(xué)生的實際進行分層處理，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，題目的編排要從易到難，形成“小坡度、密臺階”，這樣的安排有利于學(xué)生“步步登高”，有利于學(xué)生樹立解題的必勝信心。

（3）習題要有實用性

例題、習題的選編應(yīng)具有新穎性和實用性，讓學(xué)生感受到復(fù)習不是機械重復(fù)，有新鮮感，學(xué)有所用，從而激發(fā)學(xué)習的主動性和積極性?？刹捎靡活}多解、一題多變、多題一解、多題歸一的形式，或選編一些與生活密切相關(guān)的開放性探索試題。

二、處理好課內(nèi)導(dǎo)學(xué)

在習題課的教學(xué)中，首先應(yīng)處理好課堂上教師與學(xué)生的關(guān)系，堅持課上教師誘導(dǎo)，從而起到教師引路、學(xué)生找路的效果，具體應(yīng)做到以下“四引”。

1.引導(dǎo)學(xué)生讀題

學(xué)生在習題課上常常表現(xiàn)為還沒弄清已知條件和所求問題，就急于下手去找解題方法，結(jié)果出現(xiàn)的問題是，找到方法后回頭發(fā)現(xiàn)不適合本問題，然后再重新讀題找條件，結(jié)果浪費了不少的時間和精力。由此可見，正確理解題意是解答習題的基礎(chǔ)。只有認真地讀題，才能正確理解題意，為正確解題奠定基礎(chǔ)。教師在實踐中應(yīng)該堅持培養(yǎng)學(xué)生的讀題習慣，具體流程是“出示題目—學(xué)生靜思—教師點撥—學(xué)生再思考”，直至解決問題為止。

2.引導(dǎo)學(xué)生析題

教師在引導(dǎo)學(xué)生析題時，要讓學(xué)生學(xué)會聯(lián)想，以尋找解題的突破口和關(guān)鍵點。這些關(guān)鍵點可以從已知條件中尋找，也可以在所求的問題中尋找，還可以在特殊數(shù)據(jù)或表達式子中尋找。通過這些條件，尋找到有價值的信息，聯(lián)想到較為熟悉的定理、法則、性質(zhì)等；通過已知條件，聯(lián)想到較為熟悉的解題方法或一些有用的圖形等。將聯(lián)想到的方法一一羅列出來，與所求問題進行比較，再篩選出解決問題的有效方法，接著試著運用這些方法進行求解。所謂析題就是把學(xué)生逼到似懂非懂、半信半疑、口說不能、欲求不解的思維狀態(tài)，進而激活他們的思維。

3.引導(dǎo)學(xué)生解題

在析題的基礎(chǔ)上，再進行解題。解題時，應(yīng)特別強調(diào)解題的表達過程。解答過程堅持邏輯清楚、層次分明、嚴謹規(guī)范、簡潔明了。作為教師要用適當?shù)陌鍟M行示范，可以是教師板書，也可以是學(xué)生板演。總之，解題過程要求學(xué)生學(xué)會書寫規(guī)范，表達科學(xué)。

4.引導(dǎo)學(xué)生反思

在解題之后，回頭反思、總結(jié)、拓展更為重要。學(xué)生在解答中常見的表現(xiàn)是，當他們順利解答時，思維便松懈了，認為大功告成了，這只是就題而題的狀態(tài)。要真正提升學(xué)生的解題能力，必須要求學(xué)生養(yǎng)成解題后反思的習慣，反思成功的經(jīng)驗，反思有沒有更優(yōu)化的方法，反思解題的規(guī)律，進而積累解題經(jīng)驗。

三、完善好課后反饋

習題課教學(xué)后，教師可根據(jù)課堂教學(xué)情況再設(shè)計一些針對性的練習題，作為矯正補償練習，讓學(xué)生重復(fù)練習易錯易混淆的問題，達到矯正、鞏固的目的。關(guān)于針對性練習，要求作業(yè)量要適當，題目要有啟發(fā)性，要體現(xiàn)一定的開放性，要讓學(xué)生有發(fā)揮的余地，避免學(xué)生陷入題海，窮于應(yīng)付，使練習效果適得其反。