趙思溫

[提要] 運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的GM（1，1）模型，以新疆2005～2014年GDP總量數(shù)據(jù)為例，建立新疆生產(chǎn)總值灰色預(yù)測模型，并對2016～2020年新疆生產(chǎn)總值作了預(yù)測，利用灰色關(guān)聯(lián)度分析，分析新疆一二三產(chǎn)業(yè)對GDP的影響程度，以便為新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的可持續(xù)性提供科學(xué)的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：GDP；GM（1，1）模型；灰色關(guān)聯(lián)度

中圖分類號(hào)：F127 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

原標(biāo)題：灰色預(yù)測模型GM（1，1）及其在新疆GDP預(yù)測中的應(yīng)用

收錄日期：2017年1月21日

一、引言

GDP是衡量一個(gè)國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況和發(fā)展水平的重要指標(biāo)，也是國民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)。它不僅可以反映一個(gè)國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化，而且更可以反映一個(gè)地區(qū)的持續(xù)發(fā)展能力和財(cái)富情況。而對一個(gè)地區(qū)的GDP發(fā)展趨勢進(jìn)行研究和預(yù)測，以及對影響GDP發(fā)展的主要因素進(jìn)行定量研究，對于當(dāng)?shù)卣贫ê暧^經(jīng)濟(jì)政策、經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略都具有重要意義。

新疆維吾爾自治區(qū)地處我國的西部邊陲地區(qū)，與鄰邊多個(gè)國家接壤或毗鄰，是我國實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略的重點(diǎn)地區(qū)，同時(shí)也是中國向中亞南亞各國開放的重要門戶，其經(jīng)濟(jì)體系在西北地區(qū)戰(zhàn)略中具有重要性和引導(dǎo)性。因此，我們有必要實(shí)證地分析新疆的GDP歷史數(shù)據(jù)，研究新疆GDP的變動(dòng)趨勢和統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展供堅(jiān)實(shí)的經(jīng)濟(jì)依據(jù)。

本文運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的GM（1，1）模型，對2005～2014年新疆的GDP總量進(jìn)行研究，建立新疆GDP發(fā)展的預(yù)測模型，用灰色關(guān)聯(lián)分析方法系統(tǒng)地分析2015～2020年新疆的GDP總量與第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)等因素的關(guān)系，并探討影響新疆GDP發(fā)展的主要因素和各因素相對于新疆GDP發(fā)展的關(guān)聯(lián)程度。

二、GM（1，1）模型簡介

灰色預(yù)測方法在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中是一種非常有效的方法，其主要特點(diǎn)是建立預(yù)測模型時(shí)所需原始數(shù)據(jù)不多，便于采集和處理，并且數(shù)據(jù)處理時(shí)不用去尋找其統(tǒng)計(jì)規(guī)律和概率分布，而是對原始數(shù)據(jù)作一定處理后，使其成為有規(guī)律的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型。本文采用基于累加生成數(shù)列的GM（1，1）模型。

四、灰色關(guān)聯(lián)度分析

影響新疆生產(chǎn)總值的因素有很多，各因素對GDP的影響程度也不同，灰色關(guān)聯(lián)度分析可用于分析因素間隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)關(guān)系及其特征，找出各因素與GDP之間的關(guān)系密切程度。下面討論一二三產(chǎn)業(yè)對GDP的影響程度。

（一）建立數(shù)據(jù)列

1、建立參考數(shù)據(jù)列，記參考數(shù)據(jù)列為：X0={x0（1），x0（2），…，x0（n）}。

2、建立比較數(shù)據(jù)列，記比較數(shù)據(jù)列為：Xi={xi（1），xi（2），…，xi（n）}，i=1，2，…，m。

為了研究GDP變化與第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)等因素之間的關(guān)系，指定GDP數(shù)據(jù)列為參考數(shù)據(jù)列X0，其他數(shù)據(jù)列為比較數(shù)據(jù)列Xi，即第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值序列為X1，第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值序列為X2，第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值序列為X3，詳見表5。（表5）

（二）原始數(shù)據(jù)處理。對各序列做均值化變換，首先求出各序列的平均值，然后用平均值去除各個(gè)序列的原始數(shù)據(jù)，所得新數(shù)列即為均值化序列。

（三）確定關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)程度，指的是曲線間幾何形狀的差別程度。因此，曲線之間的差值可以用來衡量關(guān)聯(lián)程度的大小。通過下列公式可計(jì)算出相關(guān)系數(shù)：

五、結(jié)論與討論

從表2中我們可以看出，2004～2014年新疆維吾爾自治區(qū)生產(chǎn)總值處于快速增長階段，通過運(yùn)用灰色預(yù)測模型做的短期預(yù)測結(jié)果來看，未來幾年新疆生產(chǎn)總值仍將持續(xù)快速增長，且會(huì)在2020年突破2萬億元。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析的原則，各不同因素與GDP的關(guān)聯(lián)度越大，說明該因素與GDP的關(guān)系程度越密切，對GDP越重要。從上面的關(guān)聯(lián)度排序可以看出：因?yàn)樾陆淖匀毁Y源比較豐富，第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對經(jīng)濟(jì)的增長起到了較大的作用，第三產(chǎn)業(yè)雖然沒有第一產(chǎn)業(yè)明顯，但仍有較大的發(fā)展空間。而第一產(chǎn)業(yè)對新疆GDP影響較小，所以在新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中，我們應(yīng)該要大力推進(jìn)第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)兩者的融合發(fā)展。利用新疆獨(dú)特的自然資源，大力發(fā)展旅游業(yè)、信息技術(shù)服務(wù)業(yè)、餐飲娛樂業(yè)等營利性服務(wù)業(yè)，促使服務(wù)業(yè)全面發(fā)展。同時(shí)，還要加快喀什、霍爾果斯經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)和綜合保稅區(qū)的建設(shè)，加大“走出去”支持力度，建設(shè)好境外產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)，加快絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)。

本文所得結(jié)論是建立在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，有較高的可信度，期望能給有關(guān)部門和領(lǐng)導(dǎo)決策提供科學(xué)依據(jù)。