黃豐云，周 曠

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

驅(qū)動(dòng)橋位于車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)末端，既是承載部件也是傳力部件，這就要求橋殼必須有足夠的強(qiáng)度、剛度和良好的動(dòng)態(tài)特性，橋殼的合理設(shè)計(jì)是提高汽車(chē)舒適性和穩(wěn)定性的有效手段[1]。據(jù)估算，汽車(chē)質(zhì)量每削減10%，油耗可減少6%～8%[2]，而減少1 kg的簧下質(zhì)量的效果等同于減輕15 kg的簧上質(zhì)量[3]。由此可見(jiàn)，橋殼輕量化研究的意義重大。

汽車(chē)輕量化主要有兩種方式：①采用輕質(zhì)的金屬或者非金屬材料；②改變現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)，如使零部件薄壁化、中空化、小型化。汽車(chē)的輕量化應(yīng)當(dāng)是在保證整車(chē)性能的前提下，質(zhì)量最小[4]。筆者通過(guò)分析后橋受力，并采用仿真軟件驗(yàn)證了以鋁合金材料對(duì)后橋殼體原20鋼進(jìn)行替換的可行性，以橋殼結(jié)構(gòu)相應(yīng)尺寸為設(shè)計(jì)變量，質(zhì)量最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以其強(qiáng)度和剛度為約束，基于HyperMesh尺寸優(yōu)化方法對(duì)橋殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化與分析。

1 橋殼受力分析

1.1 橋殼相關(guān)參數(shù)

某汽車(chē)公司為提高燃油使用效率、降低排氣污染，擬采用ZL205A替換原材料為20鋼的后橋橋殼。在滿足強(qiáng)度剛度的同時(shí)，對(duì)橋殼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到輕量化的目的。所研究的橋殼為三段可分式橋殼，車(chē)型部分參數(shù)如表1所示。

表1 研究車(chē)型部分參數(shù)表

圖1為需要進(jìn)行輕量化的橋殼實(shí)物圖，該橋殼左右半軸套管壁厚為5 mm；中央部分殼體，即橋包上下殼的壁厚為4 mm；殼體過(guò)渡部分(即中央部分殼體與左右半軸套管連接部分)的壁厚為5 mm；橋殼殼體后蓋的壁厚為2.5 mm；接口法蘭厚度為7.5 mm。

圖1 橋殼實(shí)物圖

汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋殼受力情況通常十分復(fù)雜，分析時(shí)主要研究其中4種典型工況，如果這4種工況下橋殼強(qiáng)度得到保證，就可以認(rèn)為該橋殼滿足汽車(chē)各種行駛工況的要求[5]。

1.2 受力分析計(jì)算

(1)最大垂向力工況

板簧座處橋殼承受車(chē)載重量，地面給輪胎以反作用力，橋殼則承受整車(chē)滿載重量與車(chē)輪及輪轂制動(dòng)器重量gw的差值，即(G2/2-gw)，受力圖如圖2所示。橋殼承受的最大垂向力為[6]：

圖2 靜彎曲受力圖

(2)最大牽引力工況

在最大牽引力工況下，不考慮側(cè)向力，作用在驅(qū)動(dòng)橋殼的力僅有垂向反作用力、切向力，受力簡(jiǎn)圖如圖3所示，汽車(chē)所受的最大牽引力為Pmax為:

Pmax=TemaxigΙi0ηT/rr=6 447.53 N

式中：ηT為傳動(dòng)系的傳動(dòng)效率，取0.9。

圖3 最大牽引力工況的受力圖

設(shè)地面對(duì)左、右驅(qū)動(dòng)輪垂向反作用力F2L、F2R相等，則有

F2/2=G2λ2/2=7 340.2 N

式中：F2/2為地面對(duì)單個(gè)車(chē)輪的垂向反作用力；λ2為汽車(chē)行駛時(shí)的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)，取1.2～1.4。

(3)最大制動(dòng)力工況

汽車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)，不考慮側(cè)向力，作用在驅(qū)動(dòng)橋殼的力僅有垂向反作用力、切向力，受力簡(jiǎn)圖如圖4所示。設(shè)左、右驅(qū)動(dòng)輪的垂向反作用力F2L、F2R相等，則有

圖4 最大制動(dòng)力工況的受力圖

作用于車(chē)輪上的最大制動(dòng)力為：

彈簧座外側(cè)還承受轉(zhuǎn)矩T：

(4)最大側(cè)向力工況

汽車(chē)在滿載、高速急轉(zhuǎn)彎時(shí)，其質(zhì)心處會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相當(dāng)大的離心力，汽車(chē)容易發(fā)生側(cè)滑，受力圖如圖5所示。左右車(chē)輪處承受的支撐力F2L、F2R為：

F2L=G2(1/2-hgφ1/B)=2 032.2 N

F2R=G2(1/2+hgφ1/B)=8 453.8 N

式中：hg為汽車(chē)滿載時(shí)的質(zhì)心高度；B為驅(qū)動(dòng)車(chē)輪的輪距；φ1為輪胎與地面?zhèn)认蚋街禂?shù)，取0.7。

圖5 最大側(cè)向力工況的受力圖

該工況橋殼所受的側(cè)向力為：

P2=G2φ1=10 486 N

對(duì)橋殼的四種典型工況進(jìn)行受力分析，為后續(xù)的有限元分析奠定基礎(chǔ)。

2 橋殼有限元分析

筆者運(yùn)用HyperMesh軟件，以橋殼受力分析為基礎(chǔ)，驗(yàn)證材料ZL205A替換20鋼的可行性。

2.1 橋殼有限元模型的建立

根據(jù)以下原則對(duì)橋殼做適當(dāng)簡(jiǎn)化[7]：

(1)將橋殼的圓角結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成直角結(jié)構(gòu)。

(2)忽略加油孔、放油孔、通氣孔結(jié)構(gòu)特征。

(3)不考慮殼體連接件、后蓋、主減速器總成及半軸對(duì)橋殼剛度的影響。

經(jīng)簡(jiǎn)化后的橋殼主要有橋包、半軸套管、彈簧座以及橋包與半軸套管的連接套筒構(gòu)成。橋殼優(yōu)化前后材料的參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)表

2.2 載荷及約束的施加

4種工況下的載荷如表3所示，橋殼約束如表4所示。

表3 橋殼載荷施加

表4 橋殼約束施加

2.3 各工況下的有限元分析

通過(guò)理論計(jì)算求解橋殼在4種典型工況下的力，并運(yùn)用HyperMesh仿真軟件計(jì)算得到優(yōu)化前后各個(gè)典型工況下的應(yīng)力分布云圖與位移分布云圖，如圖6～圖9所示，仿真結(jié)果如表5和表6所示。

圖6 最大垂向力工況的分析結(jié)果圖

圖7 最大牽引力工況的分析結(jié)果圖

圖8 最大制動(dòng)力工況的分析結(jié)果圖

圖9 最大側(cè)向力工況的分析結(jié)果圖

工況最大應(yīng)力/MPa最大位移/mm每米輪距最大變形量/mm·m-1最大垂向力1630.550.35最大牽引力1710.850.54最大制動(dòng)力2161.000.63最大側(cè)向力2360.970.61

表6 ZL205A橋殼仿真結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，在強(qiáng)度方面，無(wú)論是采用20鋼還是鋁合金，橋殼所受的最大應(yīng)力均沒(méi)有超過(guò)材料的許用應(yīng)力，ZL205A橋殼在最大側(cè)向力工況下所受的應(yīng)力最大，為202.2 MPa，遠(yuǎn)小于鋁合金的屈服極限430 MPa；剛度方面，驅(qū)動(dòng)橋殼在汽車(chē)行駛時(shí)承受著巨大的轉(zhuǎn)矩和彎矩，橋殼的剛度過(guò)小容易造成半軸、軸承、差速器零件以及橋殼連接件的損壞[9]，因此QT/C 534-1999《汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋臺(tái)架試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)》規(guī)定汽車(chē)滿載軸荷下每米輪距的變形量不得超過(guò)1.5 mm[10]，鋁合金本身剛度就較低，形變量比20鋼大，ZL205A橋殼在最大牽引力工況下變形量最大，為2.95 mm，本車(chē)型車(chē)輪輪距為 1.58 m，每米輪距變形量為1.87 mm/m，大于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的 1.5 mm，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步對(duì)橋殼進(jìn)行優(yōu)化，增加剛度以減小橋殼的變形量；質(zhì)量方面，20鋼橋殼的質(zhì)量為11.2 kg，ZL205A橋殼質(zhì)量為4.1 kg，橋殼的質(zhì)量得到很大減輕。

2.4 鋁合金橋殼的模態(tài)分析

汽車(chē)在行駛過(guò)程中，為確定ZL205A橋殼在外部激勵(lì)下是否會(huì)發(fā)生低階頻率共振現(xiàn)象，對(duì)橋殼進(jìn)行了自由模態(tài)分析，橋殼的前6階是剛體模態(tài)，模態(tài)頻率為零，橋殼的7～12階固有頻率如表7所示。

表7 ZL205A橋殼固有頻率

汽車(chē)行駛時(shí)，路面對(duì)車(chē)輪的激勵(lì)頻率主要集中在0～50 Hz的范圍內(nèi)，主減速器主被動(dòng)齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率為15 Hz和70 Hz左右。經(jīng)過(guò)計(jì)算，橋殼固有頻率最小為172.6 Hz， 因此橋殼不會(huì)因路面激勵(lì)而發(fā)生共振，也不會(huì)與微車(chē)發(fā)生共振。

綜上所述，ZL205A橋殼的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)低于材料理論屈服極限。但橋殼的剛度超出了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，有必要對(duì)橋殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 驅(qū)動(dòng)橋殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 設(shè)計(jì)變量確定

ZL205A橋殼在最大制動(dòng)力工況下變形最為嚴(yán)重，以此種工況作為優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則較為合理。設(shè)定3個(gè)設(shè)計(jì)變量：H1、H2和H3。其中H1為中央部分殼體壁厚；H2為橋殼左、右半軸套管的壁厚；H3為橋殼連接套筒壁厚。

3.2 建立約束條件

(1)設(shè)計(jì)變量的取值范圍

上述設(shè)計(jì)變量可以用向量表示為：

X=(H1,H2,H3)T

(2)屈服強(qiáng)度約束

[σ]≤σs/n

式中：σs為材料的屈服強(qiáng)度；[σ]為材料許用的屈服強(qiáng)度；n為許用應(yīng)力安全系數(shù)，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，取1.5，橋殼的[σ]=286 MPa。

由于四種工況下橋殼的最大變形主要集中在橋包處，因此約束橋包部分節(jié)點(diǎn)的最大變形量S≤2 mm。

3.3 目標(biāo)函數(shù)

橋殼在滿足強(qiáng)度和剛度的前提下，力求使質(zhì)量最小，建立的橋殼目標(biāo)函數(shù)如下：

通過(guò)以上參數(shù)的定義，得出橋殼輕量?jī)?yōu)化相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型：

3.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過(guò)數(shù)學(xué)模型的定義，采用OptiStruct模塊求解，解得H1=5.1 mm，H2=4.7 mm，H3=7.5 mm。優(yōu)化后橋殼靜力學(xué)分析的結(jié)果如圖10～圖13所示。

圖10 最大垂向力工況的靜力學(xué)分析結(jié)果

圖11 最大牽引力工況的靜力學(xué)分析結(jié)果

圖12 最大制動(dòng)力工況的靜力學(xué)分析結(jié)果

圖13 最大側(cè)向力工況的靜力學(xué)分析結(jié)果

表8為橋殼尺寸優(yōu)化后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，橋殼由初始質(zhì)量11.2 kg減小到4.43 kg，優(yōu)化后的最大應(yīng)力值為282 MPa，遠(yuǎn)小于鋁合金的屈服極限430 MPa，每米輪距的最大變形量為1.22 mm，小于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的 1.5 mm。優(yōu)化后的固有頻率表9與初始的固有頻率(表7)相比，第7階固有頻率有所增加，因此路面的激勵(lì)與主減速器更加不會(huì)引起橋殼共振。

表8 尺寸優(yōu)化后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表9 優(yōu)化后橋殼的自由模態(tài)頻率

4 結(jié)論

表10為后橋橋殼優(yōu)化前后的性能參數(shù)對(duì)照表，用ZL205A替換原20鋼，質(zhì)量由原來(lái)的11.2 kg減少至4.1 kg，由仿真驗(yàn)證可知，橋殼的強(qiáng)度得到滿足，但剛度超出國(guó)家規(guī)定，通過(guò)后期優(yōu)化，ZL205A橋殼的最大變形量為1.93 mm，每米輪距的變形量為1.22 mm，雖然大于20鋼橋殼的變形量，但仍符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。質(zhì)量由優(yōu)化前橋殼4.1 kg增加至優(yōu)化后的橋殼4.43 kg，較20鋼橋殼總體質(zhì)量減少了6.77 kg，為20鋼橋殼的60%，驗(yàn)證了用鋁合金材料替換20鋼滿足橋殼的性能要求。

表10 橋殼優(yōu)化前后對(duì)照表

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