劉傳波，劉 鈞

(武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

風(fēng)阻靈敏度是指在一定范圍內(nèi)，汽車造型的改變，如后視鏡、門把手、底盤離地高度、接近角等優(yōu)化;或者某些零部件的調(diào)整，如進氣格柵、前風(fēng)窗傾角、擾流板等參數(shù)變化對風(fēng)阻系數(shù)的影響。前者相對于后者，對風(fēng)阻系數(shù)的影響較小。常用風(fēng)阻系數(shù)優(yōu)化主要依靠最佳實踐及工程經(jīng)驗對主體外形特征參數(shù)進行空氣動力學(xué)的分析和評價。

1991年，Takuya等[1]建立了一個基于CFD的關(guān)于汽車空氣動力學(xué)的計算分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括數(shù)學(xué)計算和計算網(wǎng)格生成，運用多塊法來解決復(fù)雜的問題。最終取得的試驗?zāi)M數(shù)據(jù)和風(fēng)洞試驗得到的數(shù)據(jù)相比很理想。2013年，法雷奧公司散熱系統(tǒng)的研究人員Samer等[2]通過風(fēng)洞試驗，提出了一種通過減少發(fā)動機艙開口面積來達到降低風(fēng)阻的方案。黃永輝等[3]通過對某型車的研究發(fā)現(xiàn)，在模型車上增加擾流板和改變后風(fēng)窗高度等參數(shù)，車身側(cè)面的正壓區(qū)會明顯減小，而且增加后擾流板，對降低整車風(fēng)阻系數(shù)而言是一個非常有效的方案。孫琪等[4]先采取調(diào)查問卷的方式，確定對風(fēng)阻系數(shù)有影響的特征參數(shù)，然后經(jīng)過試驗仿真，進一步篩選特征參數(shù)，最后直接對其進行正交試驗分析，得到最終優(yōu)化模型。谷正氣等[5]通過在汽車尾部加裝噴射裝置，破壞其尾渦，從而來減小汽車尾部的負(fù)壓區(qū)域，降低整車風(fēng)阻系數(shù)。

以往在降低汽車風(fēng)阻的研究過程中，主要是基于風(fēng)洞試驗改進和設(shè)計整車造型，來找到對風(fēng)阻作用比較大的特征參數(shù)，然后再從中不斷地優(yōu)化，這樣得到的結(jié)果比較精確可信，缺點是資源要求比較大，而且大多數(shù)是單因素分析方式，筆者的研究主要采用計算流體動力學(xué)和正交試驗相結(jié)合的方式，先通過整車流場分析，確定特征參數(shù)，進行單因素分析并進行局部尋優(yōu)并驗證特征參數(shù)的重要性，最后進行正交試驗組合分析尋找全局最優(yōu)，以期得到耦合分析的最佳風(fēng)阻方案。

1 特征參數(shù)獲取

1.1 原車數(shù)學(xué)模型

研究對象為英國汽車工程協(xié)會MIRA(Motor Industry Research Association)快背式模型，該模型在乘用車上大量應(yīng)用，具有較大的現(xiàn)實意義。研究采用ANSYS Fluent仿真軟件對整車外流場進行仿真計算，考慮到計算機硬件配置和計算機資源的合理利用，采用1∶5建立MIRA快背式模型，在相同的初始條件和邊界條件下能夠接近1∶1模型仿真計算結(jié)果[6]。

在ANSA中劃分網(wǎng)格，并建立計算域模型[7]：車身長度為L，高度為H，寬度為W，計算域幾何參數(shù)設(shè)置為：車前部3L，車后部5L，車頂部3H，車兩側(cè)各2W。同時為了仿真計算更加精確，在計算域中劃分一部分區(qū)域進行加密：車前部1L，車頂部1H，車兩側(cè)各1W，車后部2L，如圖1所示。最后生成351萬體網(wǎng)格。

圖1 計算域

汽車造型任何參數(shù)的改變都會對整車風(fēng)阻系數(shù)造成一定的影響，門把手、后視鏡、雨刷和保險桿等部件對整車風(fēng)阻系數(shù)影響較小，在本次建模分析中，將其忽略。選擇k-e湍流模型，定義空氣為不可壓縮氣體[8]。

計算域入口為空氣流入口，即速度入口，根據(jù)MIRA數(shù)據(jù)庫中的仿真分析條件，參數(shù)保持一致，速度設(shè)置為30 m/s。計算域出口為空氣流出口，即壓力出口，設(shè)置大氣壓為0 Pa,因為在仿真模擬分析中汽車和壁面是固定不動的，因此設(shè)置為壁面，同時為了更加精確地模擬車身底盤下的空氣流場，因為在本次模擬仿真中，車身是固定不動的，為了模擬相對運動，設(shè)置內(nèi)部加密區(qū)域的下地面為移動壁面，同時給定速度為30 m/s,大計算域的下底面為固定面，設(shè)置為壁面，劃分的加密區(qū)域，在仿真計算時，空氣是要流經(jīng)該區(qū)域的，故設(shè)置為室內(nèi),邊界條件如表1所示。

1.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)MIRA所提供的快背式風(fēng)阻系數(shù)，對所建立模型進行對比分析，并提取出對風(fēng)阻影響較大的特征參數(shù)?？毂呈侥Ｐ偷娘L(fēng)阻系數(shù)為0.27，本次仿真計算所得結(jié)果Cd=0.277 131，與給出的參考數(shù)據(jù)極為接近。模型的壓力云圖、對稱面壓力云圖和對稱面速度流線圖如圖2～圖4所示。

圖2 壓力云圖

圖3 對稱面壓力云圖

圖4 對稱面速度流線圖

從圖2可以看出，汽車車頭、發(fā)動機罩和前風(fēng)窗之間的壓力比較大，同時氣流在前風(fēng)窗和車頂之間的部分還存在一定的負(fù)壓區(qū)域；根據(jù)圖4也可以發(fā)現(xiàn)在模型車尾部分也存在著一定范圍的負(fù)壓區(qū)域。

從整車外流場仿真分析結(jié)果中，可選擇3個對風(fēng)阻影響較大的特征參數(shù)：發(fā)動機罩與水平面夾角(10°)、前風(fēng)窗與水平面夾角(45°)和離去角(10°)。

2 特征參數(shù)單因素分析

筆者的研究主要是獲得MIRA快背式車型每個特征參數(shù)對整車風(fēng)阻系數(shù)的影響，以及特征參數(shù)風(fēng)阻靈敏度的最佳組合。先對所提取出的3個特征參數(shù)進行仿真研究，根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果和實際情況，最終確定離去角仿真計算范圍為5°～15°，發(fā)動機罩與水平面夾角仿真計算范圍為5°～15°，前風(fēng)窗與水平面夾角仿真計算范圍為30°～50°。分析三個特征參數(shù)在單一情況下的風(fēng)阻靈敏度，驗證其幾何參數(shù)改變對整車風(fēng)阻的重要性；并為最終耦合分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.1 離去角變化對風(fēng)阻系數(shù)影響

保持前風(fēng)窗與水平面夾角和發(fā)動機罩與水平面夾角幾何參數(shù)不變，將離去角上下變動5°，取5°和15°進行建模仿真分析，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 離去角變化仿真數(shù)據(jù)

在離去角為5°時，風(fēng)阻系數(shù)降低了1.02%，當(dāng)離去角增大到15°時，風(fēng)阻系數(shù)明顯變大，增加了5.35%，離去角的增大使得汽車后部負(fù)壓區(qū)域變大，同時壓差阻力也顯著增大。

2.2 發(fā)動機罩與水平面夾角變化對風(fēng)阻系數(shù)影響

保持離去角和前風(fēng)窗水平面夾角不變，將發(fā)動機罩與水平面夾角依次取5°、15°和20°進行仿真建模分析，得到其在不同幾何參數(shù)下的風(fēng)阻系數(shù)，如表3所示。

表3 發(fā)動機罩與水平面夾角變化的仿真數(shù)據(jù)

通過仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著發(fā)動機罩與水平面夾角不斷變大，所研究車型前部的面積也不斷減小，風(fēng)阻系數(shù)降低了4.11%。

2.3 前風(fēng)窗與水平面夾角變化對風(fēng)阻系數(shù)影響

保持離去角和發(fā)動機罩與水平面夾角不變，將前風(fēng)窗與水平面夾角依次取30°、35°、40°、50°進行仿真建模分析，仿真結(jié)果如表4所示。

表4 前風(fēng)窗水平面夾角變化仿真數(shù)據(jù)

通過仿真計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在前風(fēng)窗與水平面夾角為30°的情況下，整車的風(fēng)阻系數(shù)最小，降低了1.5%，在50°的情況下，整車風(fēng)阻系數(shù)明顯變大，增加了17.04%，大大增大了整車的油耗。

2.4 綜合分析

根據(jù)上述仿真計算結(jié)果可知，通過依次改變所提取的特征參數(shù)，離去角、前風(fēng)窗與水平面夾角和發(fā)動機罩與水平面夾角均能在一定程度上降低整車的風(fēng)阻系數(shù)；尤其是降低發(fā)動機罩與水平面夾角，使得整車風(fēng)阻系數(shù)下降了4.11%。選取的3個特征參數(shù)的變動對整車風(fēng)阻系數(shù)數(shù)值改變的折線圖如圖5所示。

圖5 各特征參數(shù)風(fēng)阻系數(shù)變化圖

2.5 優(yōu)化模型分析

根據(jù)原車型仿真分析和提取出的特征參數(shù)仿真分析，選取離去角5°，前風(fēng)窗與水平面夾角30°，發(fā)動機罩與水平面夾角20°，重新建模，劃分網(wǎng)格并進行仿真計算。邊界條件保持和初始仿真計算模型一致，導(dǎo)入到Fluent中進行計算求解，得到仿真結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 優(yōu)化模型壓力云圖

圖7 優(yōu)化模型對稱面壓力云圖

圖8 優(yōu)化模型對稱面速度流線圖

優(yōu)化模型的風(fēng)阻系數(shù)仿真值為0.259 921，比初始MIRA模型的風(fēng)阻系數(shù)減小了6.2%。對比初始模型可以發(fā)現(xiàn)：①車頂部和尾部的負(fù)壓區(qū)域明顯減小，尤其是前風(fēng)窗和發(fā)動機罩兩者之前的范圍。②車頭壓力區(qū)域也得到改善，優(yōu)化后的模型較好地減小了整車風(fēng)阻系數(shù)。③該3個特征參數(shù)經(jīng)過局部最優(yōu)后，通過壓力云圖發(fā)現(xiàn)其壓力值仍大于其他參數(shù)部分的壓力值，進一步證明所選取的參數(shù)為特征參數(shù)。

3 耦合分析

上述研究是提取特征參數(shù)的單一因素變化對整車風(fēng)阻的影響，并沒有考慮到相互組合時對風(fēng)阻系數(shù)的作用，而正交試驗?zāi)軌蛲ㄟ^選取一定量有代表性的試驗，再加上合理科學(xué)的統(tǒng)計分析方法，高效地找到低風(fēng)阻情況下特征參數(shù)的組合和該組合情況下的風(fēng)阻靈敏度，而且可以研究分析每一個因素對整車風(fēng)阻系數(shù)影響的大小。

筆者研究的主要目的是降低整車的風(fēng)阻系數(shù)，得到不同特征參數(shù)在不同幾何參數(shù)下的風(fēng)阻靈敏度和其相應(yīng)的風(fēng)阻系數(shù)，因此將風(fēng)阻系數(shù)Cd的大小作為正交試驗所優(yōu)化的目標(biāo)。在單因素分析中，選取了3個特征參數(shù)：①離去角在5°時風(fēng)阻系數(shù)降低最明顯，因此選取5°±2°為因素A(離去角角度)。②前風(fēng)窗與水平面夾角在30°時風(fēng)阻系數(shù)最低，因此選取30°±3°為因素B(前風(fēng)窗與水平面夾角)。③發(fā)動機罩與水平面夾角在20°時風(fēng)阻系數(shù)最低，因此選取20°±3°為因素C(發(fā)動機罩與水平面夾角)。以此為基礎(chǔ)，設(shè)計的正交試驗水平和因素如表5所示。

根據(jù)正交試驗設(shè)計水平和因素可知，正交試驗為3因素3水平試驗，根據(jù)經(jīng)驗選取L9(34)4因素3水平正交試驗表[9]，多出的一列用作誤差分析列，所設(shè)計的正交試驗表頭如表6所示。

3.1 正交試驗數(shù)據(jù)分析

表5 正交試驗各因素取值表

表6 正交試驗表頭設(shè)計

從表7可知，在A因素的3個水平中指標(biāo)K值最小的是A2，B因素的3個水平中指標(biāo)K值最小的是B1，C因素的3個水平中,指標(biāo)K最小的是C2。同時通過極差分析可以發(fā)現(xiàn)，在所選取的3個特征參數(shù)中B因素對整車風(fēng)阻系數(shù)影響最大,A因素和C因素對試驗仿真結(jié)果影響較為接近。根據(jù)上述分析結(jié)果可知,降低風(fēng)阻系數(shù)的最佳特征參數(shù)組合為B1A2C2,即前風(fēng)窗與水平面夾角為30°,離去角為7°,發(fā)動機罩與水平面夾角為23°。

通過極差分析可知，B因素是對風(fēng)阻影響最大的因子，但尚無法確定B因素是否為顯著性因子，需要進行顯著性檢驗。在極差分析的基礎(chǔ)上進一步進行方差分析，離差平方和S表明了該因素水平變化所造成仿真試驗結(jié)果的差異,方差分析結(jié)果如表8所示。

從表8可以看出，SA、SC和誤差列Se相差不大，因此相對于因素B而言,可以認(rèn)為因素A和因素C對試驗指標(biāo)影響較小，可以將SA、SC、Se合并來估算誤差影響的大小；而且誤差項自由度越大，顯著性檢驗也會更加精確。因素B的顯著性檢驗公式為：

表7 正交試驗結(jié)果的極差分析

表8 正交試驗方差分析

(1)

式中：VB為因素B的均方值；V＇誤為調(diào)整后的誤差均方值。

V＇誤誤差均方值計算公式為：

(2)

式中：S為離差平方和；f為列自由度。計算顯著性檢查結(jié)果FB(2，6)=5.4，通過查臨界值表，F(xiàn)0.05(2，6)=5.14

3.2 最優(yōu)方案驗證

選擇B1A2C2為最終優(yōu)化方案：前風(fēng)窗與水平面夾角為30°,離去角為7°,發(fā)動機罩與水平面夾角為23°。根據(jù)最佳特征參數(shù)組合方案進行仿真計算[10]，最終模型仿真結(jié)果的對稱面壓力云圖如圖9所示。

圖9 最佳方案模型對稱面壓力云圖

從圖9可知，相對于初始的MIRA快背式車型，在選取的3個特征參數(shù)對應(yīng)的部分區(qū)域，壓力得到了明顯改善，最后得到風(fēng)阻系數(shù)Cd=0.252 031。相比初始MIRA快背式模型的風(fēng)阻系數(shù)降低了9.06%。

4 總結(jié)

以MIRA快背式車型為研究實例，先根據(jù)外流場分析，提取了3個特征參數(shù)；然后采用CFD仿真和正交試驗分析相結(jié)合的方法，完成了該車3個特征參數(shù)的風(fēng)阻靈敏度分析和最后的優(yōu)化模型計算，得出以下結(jié)論：

(1)綜合分析了MIRA快背式車型離去角、前風(fēng)窗與水平面夾角、發(fā)動機罩與水平面夾角對整車風(fēng)阻系數(shù)的影響。研究結(jié)果表明，該3個特征參數(shù)角度的改變，均能在一定程度上改善了整車風(fēng)阻系數(shù)，其中發(fā)動機罩與水平面夾角和前風(fēng)窗與水平面夾角改變時，整車的風(fēng)阻系數(shù)減小較為明顯；離去角對整車風(fēng)阻系數(shù)的減小影響較低。

(2)通過單因素分析和正交試驗分析，得到了最佳的3個特征參數(shù)的低風(fēng)阻組合方案，優(yōu)化后的MIAR快背式車型整車風(fēng)阻系數(shù)比初始模型降低了9.06%。

(3)通過正交試驗結(jié)果分析中的極差分析和顯著性檢驗可以發(fā)現(xiàn)，因素B(前風(fēng)窗與水平面夾角)對整車風(fēng)阻系數(shù)的降低效果最為顯著，在乘用車風(fēng)阻分析中可以重點研究前風(fēng)窗與水平面夾角的最佳風(fēng)阻幾何造型。

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