吳 波，陳 博

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070 )

懸架作為車身與車輪之間的彈性連接，應(yīng)具有傳遞載荷、緩和沖擊、衰減振動的作用，其結(jié)構(gòu)大體可分為彈性元件、減振裝置和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)三大部分[1]。懸架總成裝配圖如圖1所示。

圖1 懸架總成裝配圖

副車架是懸架總成中十分重要的一個構(gòu)件，懸架的其他構(gòu)件基本上都通過副車架與車身相連，副車架的出現(xiàn)使得懸架從散件集合成為一個總成，可進(jìn)行平臺性開發(fā)，且使懸架連接剛度得到改善，進(jìn)一步衰減振動提高舒適程度，但安裝副車架會增加整車的質(zhì)量。因此，對副車架進(jìn)行尺寸優(yōu)化研究顯得尤為重要。筆者針對某品牌跨界車的雙橫臂后獨(dú)立懸架建立ADAMS/CAR剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，根據(jù)三種典型工況對副車架的受載情況進(jìn)行仿真并提取載荷數(shù)據(jù)，并運(yùn)用OptiStruct同時考慮三種工況的受力情況對副車架進(jìn)行尺寸優(yōu)化。

1 ADAMS/CAR剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h2>

1.1 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)基本原理

構(gòu)件通過運(yùn)動副相互連接形成的機(jī)械系統(tǒng)模型稱為多體動力學(xué)模型，傳統(tǒng)的剛體動力學(xué)模型將每個構(gòu)件視為剛體，不考慮構(gòu)件的變形。這種方法忽略了變形對結(jié)構(gòu)整體性能的影響，故在考慮分析對象變形的情況下，將其柔性化處理后導(dǎo)入動力學(xué)模型中，可建立剛?cè)狁詈系膭恿W(xué)模型。

剛?cè)狁詈系幕舅枷胧峭ㄟ^模態(tài)展開法，用模態(tài)向量和模態(tài)坐標(biāo)的線性組合來表示彈性位移，并計算每一時刻的彈性位移來描述對象的變形[2-3]。

筆者結(jié)合Hypermesh有限元軟件[4]對副車架進(jìn)行柔性化處理，形成模態(tài)中性文件，導(dǎo)入ADAMS/CAR中建立副車架柔性化的剛?cè)狁詈蠎壹軇恿W(xué)模型[5-6]。

1.2 副車架的有限元模型

副車架的有限元模型如圖2所示。在通過UG模型導(dǎo)入Hypermesh中建立有限元模型時，模型均為實體，考慮后續(xù)尺寸優(yōu)化所需，應(yīng)將模型進(jìn)行參數(shù)化處理。此處可通過Hypermesh中的抽取中面功能，將3D實體單元轉(zhuǎn)換為2D殼單元并劃分網(wǎng)格，厚度將作為殼單元的一個屬性變量，從而完成模型的參數(shù)化處理。

圖2 副車架有限元模型

網(wǎng)格劃分完成后，有限元模型包含423 263個節(jié)點、259 267個單元。副車架的材料為Q345，其密度為7.85 g/cm3，泊松比為0.28，彈性模量為206 GPa，屈服極限為345 MPa。根據(jù)副車架的有限元模型，可創(chuàng)建ADAMS/CAR能夠識別的MNF中性文件，該過程需對副車架進(jìn)行自由模態(tài)分析，副車架前6階模態(tài)很小，在此計算前12階模態(tài)。表1為副車架7～12階模態(tài)頻率。

表1 副車架自由模態(tài)頻率

1.3 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的建立

首先，根據(jù)懸架的三維數(shù)模確定各硬點位置的坐標(biāo)，并以此建立懸架子系統(tǒng)和穩(wěn)定桿子系統(tǒng)，此時各構(gòu)件均當(dāng)作剛體處理，所建模型為多剛體動力學(xué)模型。然后，通過副車架有限元模型生成的MNF文件替換掉剛體的副車架模型，建立剛?cè)狁詈系膽壹苣Ｐ?。最后，將剛?cè)狁詈系膽壹茏酉到y(tǒng)、穩(wěn)定桿子系統(tǒng)和實驗平臺組合成懸架總成的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖3所示。該模型為后續(xù)虛擬工況仿真并提取副車架載荷奠定了基礎(chǔ)。

圖3 剛?cè)狁詈蠎壹芸偝商摂M樣機(jī)

2 副車架載荷提取與靜力分析

汽車在行駛過程中，其受載情況十分復(fù)雜，多數(shù)情況為動載荷。而在分析汽車底盤零部件的靜力學(xué)問題時，由于其實際受力的復(fù)雜性，可以通過其實際受載情況進(jìn)行虛擬工況的定義，再通過動力學(xué)模型的仿真獲得零部件的受力，從而對副車架進(jìn)行靜力學(xué)分析。選取倒車制動、單輪跳動和右轉(zhuǎn)這三種典型工況進(jìn)行分析，采用準(zhǔn)靜載仿真法提取后副車架上各硬點位置所受載荷。這種方法計算結(jié)果準(zhǔn)確，可行性高，是汽車底盤零件靜應(yīng)力分析的常用方法。

2.1 三種典型工況下副車架的受載情況

在動力學(xué)仿真獲得后副車架的硬點受力時，需要通過計算得到虛擬樣機(jī)試驗所需的載荷輸入，即車輪輪心的受力情況?？紤]到三種典型工況受力時均為瞬時沖擊，運(yùn)用靜平衡法近似計算輪心受力并不合理。若運(yùn)用動量守恒定律，其作用時間、沖擊速度都無法求得。在結(jié)合公司大量的試驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗總結(jié)后，此處采用公司所提供的經(jīng)驗公式進(jìn)行計算，如式(1)所示。計算時，坐標(biāo)系與ADAMS坐標(biāo)系相同，即以汽車倒退方向為X的正方向，以車身側(cè)向向右的方向為Y的正方向，以垂直地面向上的方向為Z的正方向。

(1)

式中：FXR、FYR、FZR為后車輪X、Y、Z方向所受的力；ax、ay、az為對應(yīng)工況X、Y、Z方向的加速度；Msf為滿載時后懸架簧載質(zhì)量，為978.07kg；Muf為滿載時后懸架非簧載質(zhì)量，為136.93kg。對應(yīng)工況的加速度值如表2所示。其中的具體參數(shù)來源于公司制定的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

表2 典型工況分析加速度

根據(jù)工況受力特點與經(jīng)驗公式，計算各工況所受的力及硬點位置載荷。

(1)倒車制動工況

在倒車制動工況下左右兩輪受載相同，主要受縱向力與垂向力作用。輪心縱向力FXR=3 354.8 N，垂向力FZR=5 463.5 N。

(2)單輪跳動工況(左輪跳動)

在左輪跳動工況下左輪載荷應(yīng)大于右輪載荷，主要受垂向力作用。左輪的垂向力FZR-L=9 057.9 N，右輪的垂向力FZR-R=4 792.5 N。

(3)右轉(zhuǎn)工況

右轉(zhuǎn)工況下懸架左側(cè)受壓，左右兩輪側(cè)向力相同，左輪垂向力應(yīng)大于右輪垂向力。左右兩輪側(cè)向力FYR=2 396.3 N，左輪垂向力FZR-L=5 463.5 N，右輪垂向力FZR-R=4 792.5 N。

由計算的輪心載荷，根據(jù)所建剛?cè)狁詈夏Ｐ屯ㄟ^靜態(tài)載荷將計算結(jié)果作為載荷激勵輸入，創(chuàng)建三種典型工況的模擬試驗臺，提取副車架各連接硬點位置上的力與力矩，如表3～表5所示。

表3 副車架倒車制動工況硬點位置載荷

2.2 副車架靜力學(xué)分析

機(jī)械零件的靜力學(xué)計算是其結(jié)構(gòu)優(yōu)化的前提，應(yīng)力應(yīng)變的大小、分布將直接決定結(jié)構(gòu)優(yōu)化的優(yōu)化余量與可行性。對于懸架零件的靜力分析，需要注意其約束的設(shè)置。

表4 副車架單輪跳動工況硬點位置載荷

懸架的構(gòu)件與構(gòu)件之間通過襯套相連，而襯套的存在則導(dǎo)致零部件在約束點可以進(jìn)行一定程度的偏移或扭轉(zhuǎn)。而且對于汽車底盤零件來說，不存在完全固定的連接點，原因是車輛整體在行駛時具有加速度，整體都會運(yùn)動，那么將副車架與車身的連接點固定死的約束方法并不符合實際情況。此處應(yīng)采用慣性釋放法對其進(jìn)行約束。

慣性釋放法是一種可以對分析對象不作約束處理進(jìn)行靜力分析的方法。其基本原理是通過分析對象的慣性(質(zhì)量)力來平衡外力。在分析時，會約束一個節(jié)點位置的6個自由度作為一個虛支架，同時通過計算外力作用下每個節(jié)點在每個方向上的加速度，從而轉(zhuǎn)換成慣性力施加在每個節(jié)點上，達(dá)到力系平衡的目的。圖4～圖9為后副車架在三種典型工況下的應(yīng)力與應(yīng)變圖。

倒車制動工況下最大應(yīng)力為171.9 MPa，最大應(yīng)力位于左側(cè)縱臂靠近上控制臂連接件的位置。最大位移量為1.294 mm，且位于副車架左側(cè)的前安裝點位置附近。

表5 副車架右轉(zhuǎn)工況硬點位置載荷

圖4 倒車制動工況應(yīng)力云圖

圖5 倒車制動工況應(yīng)變云圖

圖6 單輪跳動工況應(yīng)力云圖

圖7 單輪跳動工況應(yīng)變云圖

圖8 右轉(zhuǎn)工況應(yīng)力云圖

圖9 右轉(zhuǎn)工況應(yīng)變云圖

單輪跳動工況下的最大應(yīng)力為198.4 MPa，最大應(yīng)力位于左側(cè)上控制臂連接件的焊接位置。最大位移量為2.151 mm，且位于后副車架右側(cè)的前安裝點位置附近。

右轉(zhuǎn)工況下的最大應(yīng)力為192.2 MPa，最大應(yīng)力位于左側(cè)上控制臂上。最大位移量為1.992 mm，且位于后副車架右側(cè)的前安裝點位置附近。

副車架的材料為Q345，其許用應(yīng)力為345 MPa，三種工況分析結(jié)果表明，副車架還有較多的優(yōu)化空間。

3 基于OptiStruct的副車架尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是在已有的結(jié)構(gòu)、材料和受力情況的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)截面尺寸，如梁單元的橫截面積、殼單元的單元厚度等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。尺寸優(yōu)化在工程中運(yùn)用較多，是一種比較成熟的優(yōu)化方法[7-9]。筆者將同時考慮三種典型工況的受力，對副車架進(jìn)行尺寸優(yōu)化。

3.1 優(yōu)化模型的建立

3.1.1 設(shè)計變量

所研究的副車架，其基本結(jié)構(gòu)由兩個縱臂、一個前橫臂和一個后橫臂組合而成，考慮到目標(biāo)車型是前置后驅(qū)的跨界車，后副車架的后橫臂具有主減速器的支撐功能，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜、厚度不均勻，此處僅考慮兩個縱臂和前橫臂的厚度尺寸優(yōu)化，即選取前橫臂厚度和縱臂厚度的作為設(shè)計變量。

3.1.2 目標(biāo)函數(shù)

針對副車架的尺寸優(yōu)化其主要目的是為了輕量化設(shè)計，對于目標(biāo)函數(shù)的選定應(yīng)選取后副車架整體質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)。

3.1.3 約束條件

約束條件的確定，可考慮工件的應(yīng)力、應(yīng)變和頻率等性能。副車架的剛度要求一般在懸架整體剛度上考慮，且結(jié)合這種結(jié)構(gòu)的副車架結(jié)構(gòu)形式，當(dāng)滿足應(yīng)力要求時，其剛度一般也滿足要求?；诖饲闆r，在此僅考慮三種工況的極限應(yīng)力，對應(yīng)力進(jìn)行約束，并取1.2的安全系數(shù)作為應(yīng)力值的上限，應(yīng)力應(yīng)在287.5 MPa內(nèi)。

根據(jù)以上結(jié)構(gòu)優(yōu)化三要素的選取，建立如下所示的優(yōu)化模型。

目標(biāo)函數(shù)：minmass(t)

設(shè)計變量：tLow1≤t1≤tUp1tLow2≤t2≤tUp2

式中：mass(t)為副車架的總質(zhì)量，t1、t2為前橫臂和縱臂的厚度，上角標(biāo)Low、Up表示設(shè)計變量的下限值和上限值，σmax為有限元分析中的節(jié)點最大的Von Mises應(yīng)力，[σ]為Q345的許用應(yīng)力345 MPa。

為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，且考慮板厚設(shè)計變化范圍的合理性，取板厚上下浮動值為1 mm。設(shè)計變量板厚的初始值與上下限如表6所示。

表6 設(shè)計變量厚度取值范圍

3.2 優(yōu)化結(jié)果

在定義優(yōu)化后，選用Optistruct求解器進(jìn)行優(yōu)化計算[10]。目標(biāo)函數(shù)的迭代過程曲線如圖10所示。表7為尺寸優(yōu)化結(jié)果對比。

圖10 尺寸優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)迭代計算曲線圖

名稱初始值優(yōu)化值前橫臂厚度/mm2.51.898縱臂厚度/mm2.51.904副車架總質(zhì)量/kg23.0920.54

尺寸優(yōu)化后，前橫臂厚度由2.5 mm優(yōu)化至1.898 mm，縱臂厚度由2.5 mm優(yōu)化至1.904 mm，副車架整體質(zhì)量減輕3.38 kg。

3.3 結(jié)果驗證與對比

針對通過尺寸優(yōu)化后的副車架，建立新的有限元模型進(jìn)行結(jié)果驗證。靜力分析結(jié)果如表8所示，模態(tài)分析結(jié)果如表9所示。

表8 尺寸優(yōu)化后應(yīng)力與應(yīng)變變化統(tǒng)計表

表9 尺寸優(yōu)化后前12階自由模態(tài)頻率

通過靜力分析可以看出，由于有應(yīng)力上限作為約束條件，優(yōu)化后應(yīng)力不會超過上限值，取安全系數(shù)為1.2，保證了優(yōu)化后最大應(yīng)變量變化不大，仍然滿足使用要求。

通過自由模態(tài)分析可以看出，優(yōu)化后副車架的各階頻率均避開路面激勵，保證了優(yōu)化后的副車架不會發(fā)生共振，有良好的動態(tài)性能。

4 優(yōu)化結(jié)果對懸架性能影響分析

考慮優(yōu)化所帶來的簧載質(zhì)量變化與后副車架剛度變化對懸架性能的影響，運(yùn)用剛?cè)狁詈夏Ｐ涂煞治鋈嵝泽w變化的特點，重新建立優(yōu)化后的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并對影響懸架平順性、?cè)傾性能及車輪定位的參數(shù)進(jìn)行對比仿真，以驗證優(yōu)化結(jié)果的可行性。對比結(jié)果如圖11～15所示。

圖11 懸架剛度隨輪跳變化對比圖

圖12 側(cè)傾角剛度隨輪跳變化對比圖

圖13 前束角隨輪跳變化對比圖

圖14 外傾角隨輪跳變化對比圖

圖15 車輪側(cè)移量隨輪跳變化對比圖

圖11～圖15分別為優(yōu)化前后剛度、側(cè)傾角剛度、前束角、外傾角及車輪側(cè)移量的對比結(jié)果。由圖中可以看出，懸架剛度在優(yōu)化后整體有所減小，輪跳為0時減小僅0.5 N/mm；側(cè)傾角剛度整體變化趨勢在優(yōu)化前后基本一致，在輪跳為0時僅減小8 N·m/(°)；前束角在輪跳50 mm處僅增大0.03°；外傾角在優(yōu)化前后的變化曲線基本一致，優(yōu)化后的外傾角在數(shù)值上稍稍減少；車輪側(cè)移量在車輪下跳50 mm時有少量減小，上跳50 mm時基本一致，優(yōu)化前后的整體變化趨勢基本相同。

結(jié)果表明，懸架特性參數(shù)由于副車架結(jié)構(gòu)變化均有少量降低，但仍滿足使用要求，優(yōu)化結(jié)果得以進(jìn)一步驗證。

5 結(jié)論

通過對副車架的柔性化處理，運(yùn)用ADAMS/CAR建立雙橫臂式后獨(dú)立懸架的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，以更接近實際情況的仿真方法提取了副車架三種典型工況的受力。建立了尺寸優(yōu)化的優(yōu)化模型，對副車架前橫臂與縱臂進(jìn)行了輕量化設(shè)計，質(zhì)量減少3.38 kg,較優(yōu)化前減重11.04%。通過靜力學(xué)與模態(tài)分析驗證了優(yōu)化結(jié)果的正確性，保證優(yōu)化后應(yīng)力沒有超過許用應(yīng)力，動態(tài)性能良好。最后通過建立優(yōu)化后的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，對比分析了副車架結(jié)構(gòu)變化對懸架性能的影響，保證了優(yōu)化結(jié)果的可行性。

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