陸 丹, 陳 池, 吳 劍, 何建偉, 周 蕊

(三峽大學 土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

基于磁定位技術的滑坡監(jiān)測試驗研究

陸 丹, 陳 池, 吳 劍, 何建偉, 周 蕊

(三峽大學 土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

滑坡的監(jiān)測主要包括2個方面，即地表位移監(jiān)測和深部位移監(jiān)測。深部位移監(jiān)測能夠直觀反映滑坡的內(nèi)部狀態(tài)，是滑坡監(jiān)測技術的研究重點。針對目前深部位移監(jiān)測技術存在的諸多問題，提出了一種新型的滑坡深層位移監(jiān)測技術，即一維磁定位技術。采用理論和試驗相結(jié)合的分析手段，探索這一技術在滑坡深部位移監(jiān)測中的可行性；通過對磁定位相關理論的分析，推導出了深部位移與磁感應強度之間的理論關系式，并采用試驗驗證了這一關系的正確性。最后隨機選取了8個驗證點進行定位驗證試驗，結(jié)果證明了一維磁定位技術在滑坡監(jiān)測中的可行性，其定位精度能夠達到mm級，滿足滑坡監(jiān)測精度要求。

滑坡監(jiān)測；磁定位技術；磁偶極子；永磁體；磁感應強度

1 研究背景

我國是世界上地質(zhì)災害最嚴重的國家之一，在各類災害中滑坡類災害最為常見并且造成的損失十分巨大。據(jù)統(tǒng)計，我國每年有數(shù)以萬計不同規(guī)模的滑坡發(fā)生，因崩塌、滑坡、泥石流等災害造成的年均經(jīng)濟損失高達200億元[1]。如果采取有效的控制手段，就能將這種損失減少90%以上[2]，因此對滑坡的有效監(jiān)測和預報是非常必要的。目前對滑坡災害體監(jiān)測主要的監(jiān)測量就是位移，包括滑坡體的地表位移和滑坡體沿滑動帶的深層位移，其中滑坡體的深層位移所采用的主要技術手段是鉆孔測斜[3-5]，但是當滑坡發(fā)育到一定階段，變形進入蠕滑階段時，埋設在滑動面位置的傾斜管會因為上下巖體的錯動而折斷，導致深層位移計算基點失效，無法再進行測量，整個測斜孔也就廢棄了。所以如果能夠?qū)ふ业揭环N可以在滑坡深部進行大變形位移測量的方法，并能捕捉滑坡從蠕滑階段進入臨滑階段的變形特征，對于滑坡的臨滑預報具有非常重要的意義。

本文主要采用一維磁定位技術對滑坡的深層大變形位移進行監(jiān)測，由于永磁體空間磁場有特定的分布規(guī)律，因此可以通過檢測永磁體空間磁場參數(shù)變化來確定磁場內(nèi)任意一點的空間位置，即是磁定位的基本原理[6]。本文使用圓柱永磁體作為磁源，通過磁感應探頭測量磁場的變化，將滑坡深層發(fā)生的大距離滑移轉(zhuǎn)化為永磁體局部磁場的變化以達到對滑坡進行監(jiān)測的目的。

2 磁定位技術數(shù)學模型的確立及原理推導

2.1 磁定位技術數(shù)學模型的確立

根據(jù)工程實際情況可知，當滑坡發(fā)生時，滑坡上部滑體沿著滑動面整體向下滑動，在滑動面以上滑體沿著深度方向位移變化基本相同[7]，此時可將整個上部滑體的位移變化曲線近似為一條直線，認為整個上部滑體的位移是沿著此直線滑動的，整個滑坡的滑動模型如圖1所示。

圖1 滑坡模型Fig.1 Landslide model

圖1中O點為永磁體位置，將永磁體埋設在滑坡的基巖中；P點為滑體中的任意一點，在P點處埋設磁傳感器；P′點為滑體滑動后的位置，L為滑體沿直線滑動的位移。根據(jù)圖1中的滑坡模型，可以得到圖2所示的三維滑坡數(shù)學模型，圖2中以圓柱形永磁體位置為坐標原點O，豎直向上方向為z軸的正方向，水平面為oxy平面，以水平向外為x軸正方向，P為滑體中的任一點，滑動后的位置為P′。

圖2 三維滑坡數(shù)學模型

2.2 磁定位技術的理論推導

(1)

(2)

將式(1)在空間直角坐標系中進行分解，并將式(2)代入之，化簡得各分量的表達式為

(3)

式(3)即為三維滑坡數(shù)學模型下，永磁體磁場內(nèi)任一點的磁感應強度分量的理論計算公式。由于三維滑坡數(shù)學模型比較復雜，式(3)中影響因素較多，如果僅測量一個方向的磁感應強度，很難對滑體位移進行定位。而且三維磁定位技術對磁傳感器設備要求更高，成本更大，因此本文主要研究二維滑坡模型下一維磁定位技術對滑坡深層位移的監(jiān)測。

圖3 二維滑坡數(shù)學模型Fig.3 Two-dimensional mathematical model of landslide

3 一維磁定位技術

3.1 一維磁定位技術公式推導

一維磁定位技術只需要測量一個方向的磁感應強度進行定位。本文以豎直方向磁感應強度分量Bz作為一維磁定位的監(jiān)測量。二維滑坡數(shù)學模型如圖3所示。

此時φ=0，即y=0，滑坡處于oxz平面內(nèi)，則式(3)中的Bz可以化簡為

(4)

當發(fā)生滑坡時，永磁體位于滑坡基巖中保持不動，磁矩矢量的方向不發(fā)生改變，也即θ不變?；w內(nèi)P點沿著直線z=kx+b滑動，其中k為滑體滑動角的正切值，b為測量裝置安裝時探頭與永磁體的豎直方向距離，將直線方程帶入到式(4)化簡得

(5)

其中：M=(2k2-1)cosθ+3ksinθ；

N=(4kcosθ+3sinθ)b；S=2b2cosθ。

式(5)即為二維滑坡模型中一維磁定位技術的理論公式，當滑體內(nèi)任意一點P沿著直線滑動時，該點的磁感應強度分量Bz和P點所在位置x之間存在著一定的變化關系。

3.1.1 測量距離的影響

在式(5)中，b表示傳感器與永磁體的初始距離，b值的大小將影響傳感器的測量精度，由于外界環(huán)境和永磁體自身性質(zhì)的影響，傳感器的測量結(jié)果會存在一定誤差。當測量距離太遠時，測量精度無法滿足要求；而距離太近則可能損壞磁傳感器。本文引入信噪比指標來評定磁傳感器測量精度隨距離的變化情況，它表示有效信號與誤差之比。信噪比越大說明測量精度越好，反之則表示精度越差。信噪比隨測量距離的變化關系如圖4所示。

圖4 信噪比隨距離的變化Fig.4 Relationship between signal-noise ratio and distance

根據(jù)圖4可知，信噪比隨距離的增大而減小，因此可以得知，當磁傳感器的測量距離較遠時，信噪比趨于0，測量精度較低。根據(jù)實驗測試可知道，傳感器的有效測量距離為4 m，當超出這個范圍后測量精度無法再滿足要求。本文在實驗中選定初始距離b=2 m。

3.1.2 磁矩方向的影響

滑坡的滑動角一般為10°～45°，為了更好地研究磁矩方向?qū)Υ鸥袘獔鰪姸鹊挠绊?，假定滑體沿著30°角度向下滑動，令b=2 m，即P點的初始位置為(0，2)，此時，式(5)可化簡為

(6)

當磁矩方向從0°變化到90°時，磁感應強度Bz隨位移的變化曲線如圖5所示。

圖5 不同磁矩方向?qū)z的影響Fig.5 Influences of magnetic moments in different directions on Bz

從圖5可知，當位移從-1 m增大到1 m時，不同磁矩方向?qū)z的影響不同，磁矩方向為90°時變化曲線(圖中粗線表示)的單調(diào)性最好，其他曲線在這段位移范圍內(nèi)將出現(xiàn)駐點，也即1個Bz值將對應2個位移值，這種情況下求出的位移解不單一，因此本文采用磁矩方向為90°時進行試驗。

3.2 一維磁定位技術的實驗研究

實驗時選用N50型圓柱形銣鐵硼永磁體作為磁源，沿著軸線方向充磁，永磁體的磁矩為181.36 Am2，傳感器型號為MS1A-02單分量磁傳感器，分辨力為0.2nT，測量范圍為-1×105～1×105nT，傳感器測量數(shù)據(jù)經(jīng)過采集箱采集后傳輸給PC機，實驗平臺如圖6所示。

圖6 實驗平臺Fig.6 Schematic diagram of test platform

圖7 測點位置示意圖Fig.7 Positions of measuring points

每次移動長度為ΔL=10 cm并測量1次Bz的數(shù)據(jù)，每次測量耗時為1 h，則x方向的位移增量為Δx=ΔL×cos30°=8.66 cm，移動總長度為110 cm，數(shù)據(jù)讀取和存儲的整個過程均由MATLAB軟件編程完成。

在沒有永磁體的情況下，由于地磁場的影響，磁傳感器測量的數(shù)據(jù)并不為0，此時讀數(shù)為31 200.6 nT,我們用測量值減去地磁場大小即可得到永磁體的磁感應強度值，各測點的測量數(shù)據(jù)經(jīng)過處理和篩選后匯總于表1。

據(jù)實驗設定的條件，式(5)可化簡為

(7)

表1 磁感應強度的測量值Table 1 Measured values of magnetic induction intensity

圖8 實測值隨位移的 變化關系Fig.8 Relationship between measured value of magnetic induction intensity and displacement

根據(jù)表1可以繪制出實測Bz值隨位移的變化關系如圖8所示。從圖8可知磁感應強度隨著位移的增大而逐漸增大，對比圖8中的曲線和圖5中90°時的曲線可知，在0～1 m區(qū)間內(nèi),二者變化是一致的，也即理論值和實測值隨位移的變化規(guī)律是一致的，均隨著位移的增大而增大，驗證了式(7)的正確性。

4 定位試驗及誤差分析

由于式(7)為非線性方程，無法根據(jù)測量到的反求出位移的精確解，本文采用插值法對位移近似求解。為了驗證磁定位技術用于監(jiān)測定位的實際可行性，本文在測點1到測點12之間隨機選擇某些點(不含測點)用于驗證實驗，選擇的驗證點如表2中所示，通過MATLAB編程實現(xiàn)位移近似解的求解，其計算結(jié)果見表2所示。

根據(jù)表2可知，定位誤差最大為1.45 cm左右，最小為mm級，誤差的產(chǎn)生原因有以下幾種：

(1) 實際位移的測量不精確，存在一定的測量誤差。

(2) 永磁體在移動過程中可能發(fā)生偏轉(zhuǎn)，空間方位和初始位置不是嚴格一致。

(3) 迭代計算過程精度設置不夠。

(4) 傳感器由于自身和外部環(huán)境等諸多因素的影響，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，其中外部環(huán)境包括溫度變化、聲音擾動，鐵質(zhì)物質(zhì)的干擾以及地磁的影響等，自身原因如傳感器中電流等的影響。

以測點1處測得的磁感應強度變化為例， 其變化規(guī)律如圖9所示。

表2 定位試驗數(shù)據(jù)Table 2 Results of positioning test

圖9 測點1處磁感應強度的變化Fig.9 Variation of magnetic induction density at point No. 1

根據(jù)圖9 可知，在1h之內(nèi)，測點1共得到400多組數(shù)據(jù)，磁傳感器測量值出現(xiàn)了上下波動，根據(jù)波動情況，可以繪制2條相互平行的曲線，其波動范圍為2條曲線之間的區(qū)域，波動范圍寬度約為30 nT。

測量值的波動是由于各種因素的綜合影響所致，以驗證點1為例，當測量值增加30 nT時，位移計算值為0.140 6 m，此時產(chǎn)生的計算誤差為5.5 mm；當測量值減少30 nT時，位移計算值為0.129 8 m，產(chǎn)生的計算誤差為-5.3 mm。因此，由于環(huán)境因素導致的誤差為5 mm左右，所以表2中位移計算誤差超過毫米級的可能是由于環(huán)境因素的影響，故位移計算誤差滿足定位精度要求，定位精度最大能夠達到mm級，故一維磁定位技術對于滑坡深層位移的監(jiān)測是確實可行的。

5 結(jié) 論

本文運用一維磁定位技術，對滑坡深層位移監(jiān)測進行了研究，當滑坡深層位移曲線為直線變化時，磁感應強度Bz與位移x之間有式(5)所示的變化關系，研究表明磁定位技術的有效測量范圍為4 m，磁矩方向為90°時Bz與x之間的線性關系最好，并采用實驗驗證了公式的正確性。最后進行了磁定位技術的試驗研究，由于式(5)為非線性方程，無法反求出位移的精確解，因此采用了插值法對位移進行近似求解，將計算值和實測值進行對比可以發(fā)現(xiàn)，一維磁定位技術的定位精度誤差最高能達到毫米級，驗證了一維磁定位技術在滑坡監(jiān)測中的可行性，其對于滑坡深層大變形位移的監(jiān)測具有非常重要的作用。

[1] 孫 洋. 滑坡地表位移監(jiān)測及其發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 中國商界(下半月) , 2009,(6):312-313.

[2] 魏小楠. 滑坡監(jiān)測預報方法研究及工程應用[D].貴陽：貴州大學,2008.

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[4] 朱紅五. 邊(滑)坡的安全監(jiān)測[J]. 大壩觀測與土工測試,1996,20(4):23-26.

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[7] 孫增生. 滑坡深層位移的監(jiān)測、計算及分析方法[J]. 路基工程,1996,(3):5-9.

[8] 馮慈璋. 電磁場[M]. 北京: 高等教育出版社，1983.

(編輯：姜小蘭)

Experimental Research of Landslide Monitoring Based onMagnetic Positioning Technology

LU Dan，CHEN Chi，WU Jian，HE Jian-wei，ZHOU Rui

(College of Civil Engineering and Architecture, China Three Gorges University, Yichang 443002,China)

At present, landslide monitoring mainly involves two aspects: surface displacement monitoring and deep displacement monitoring, of which the latter could directly reflect the internal state of landslide, which is a research focus of landslide monitoring technology. In view of the problems of deep displacement monitoring technology, one-dimensional magnetic positioning technology was proposed in this article. In association with theory and experiment, the feasibility of using the technique in deep displacement monitoring of landslide was explored, and the relationship between deep displacement and magnetic induction intensity was deduced and verified by experiments. Finally, eight random points were selected to carry out position verification experiments. Result proves that it is feasible to apply one-dimensional magnetic positioning technology in landslide monitoring, and its positioning accuracy reached millimeter level, suitable for the requirement of landslide monitoring.

landslide monitoring; magnetic positioning technology; magnetic dipole; permanent magnet; magnetic induction intensity

2015-12-22；

2016-01-31

陸 丹(1990-)，男，湖北恩施人，助教，碩士，主要從事磁定位技術在工程實際應用方面的研究，(電話)15572752752(電子信箱)739348114@qq.com。

吳 劍(1973-)，男，湖北襄陽人，副教授，博士，碩士生導師，長期從事滑坡地質(zhì)災害及其相關領域的研究，(電話)0717-6398866(電子信箱)wujian73@163.com。

10.11988/ckyyb.20151096

2017,34(3):45-49

TH822

A

1001-5485(2017)03-0045-05