◎周小青

如何培養(yǎng)小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的策略

◎周小青

思維是從問題開始的，會(huì)提出問題是獨(dú)立思考的一種表現(xiàn)。愛因斯坦說過：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“兩基”基礎(chǔ)上增加了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這是創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要途徑，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要能力。如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題，提出有價(jià)值的問題，本人認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面做起。

一、重視情感因素，讓學(xué)生想提問題

我們?cè)谝淮螌?duì)學(xué)生的問卷調(diào)查中得出，34.2%的學(xué)生在課堂上經(jīng)常提出問題，56.2%的學(xué)生是偶爾提出問題，9.6%的學(xué)生從來不提出問題。我們對(duì)這些少提或不提問題的學(xué)生進(jìn)行了訪談，問其不愛提問的原因時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)很重要的原因，那就是學(xué)生害怕提錯(cuò)問題或提出的問題太簡單被同學(xué)取笑，或被教師批評(píng)。教師只有在課堂上創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生敢于發(fā)表自己見解、敢于質(zhì)疑的氛圍，才能解除學(xué)生的恐懼心理，激發(fā)學(xué)生“提出問題”的興趣和勇氣。

（一）學(xué)生明確提出問題的重要性

在我校開展實(shí)驗(yàn)前的問卷調(diào)查中，3%左右的學(xué)生認(rèn)為提問題對(duì)學(xué)習(xí)沒必要，20.4%的學(xué)生認(rèn)為可有可無，說明這部分學(xué)生對(duì)提問題的重要性認(rèn)識(shí)不夠?，F(xiàn)代思維科學(xué)認(rèn)為，問題是思維的起點(diǎn)，任何思維過程總是指向某一具體問題的。問題是創(chuàng)造的前提，一切發(fā)明創(chuàng)造都是從問題開始的。只有讓學(xué)生意識(shí)到問題的重要性，才能從思想上引起重視，產(chǎn)生提出問題的必要性。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)輕松愉悅的課堂氣氛，形成一種學(xué)習(xí)、交流、分享的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生明白出錯(cuò)是學(xué)習(xí)過程中的一種經(jīng)歷，不要怕出錯(cuò)，注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂中來積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問題，哪怕是提出一個(gè)價(jià)值不大的問題，也要先給予肯定學(xué)生有自己的想法，敢表達(dá)自己的想法，然后再給予提出建議，讓學(xué)生在敢提問題的基礎(chǔ)上知道如何提出更為有價(jià)值的問題。

二、創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生問題情境，讓學(xué)生能提問題

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

探究源于問題，問題源于情境，情境是教學(xué)中產(chǎn)生問題的土壤。特級(jí)教師張齊華指出：要形成一個(gè)有價(jià)值的問題或要讓問題得到很好的解決，教師必須創(chuàng)造出充滿疑問能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生情感欲望、求知探索精神的情緒氛圍，即創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境。在教學(xué)中，教師要善于利用各種學(xué)生熟悉、寓問題在其中的情境。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生了解了半徑、直徑、圓心后，我拿出一個(gè)圓規(guī)讓一個(gè)學(xué)生嘗試在黑板上畫圓，看著黑板上該生所畫的“圓”，我讓學(xué)生對(duì)比我事先所畫的圓與他所畫的“圓”，然后提出自己的看法。有學(xué)生提出：這個(gè)同學(xué)畫的圓不像圓，半徑?jīng)]有相等，首尾也沒有連接起來?！叭绾斡脠A規(guī)畫圓？畫圓時(shí)要注意什么？”學(xué)生提出了這樣的疑問，并帶著這樣的疑問進(jìn)行討論與動(dòng)手操作，指出剛才畫圖中存在的問題：畫圓時(shí)這個(gè)同學(xué)手動(dòng)了一下，使得圓心沒有固定住，圓心一變，就不能首尾相連了，半徑肯定也不能一樣了。在這樣的情境下學(xué)習(xí)，學(xué)生積極性很高，同時(shí)對(duì)于圓的特征理解得更到位，更深刻。

（二）在互動(dòng)中產(chǎn)生問題

課堂是一個(gè)師生互動(dòng)交流、產(chǎn)生問題的重要場所。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維習(xí)慣的不同，對(duì)問題的看法也會(huì)不同，在爭辯時(shí)會(huì)產(chǎn)生思維的碰撞，進(jìn)而產(chǎn)生問題。

一次上“圓柱和圓錐綜合練習(xí)課”，我讓學(xué)生尋找生活中的圓柱和圓錐應(yīng)用，學(xué)生上臺(tái)解釋蒙古包做成上面圓錐和下面圓柱形的理由是：蒙古包做成上面圓錐，是因?yàn)榭梢詼p少壓力，當(dāng)雪、雨從上面落下時(shí)馬上會(huì)滑落；下面做成圓柱形，一是空間大，我們知道同樣的周長做成圓的面積最大，高相同，做成圓柱底面積最大。側(cè)面是曲面，風(fēng)吹過時(shí)就不會(huì)對(duì)它造成影響。而且底下是圓柱，比較穩(wěn)定，容易固定。抓住穩(wěn)定性，有學(xué)生馬上提出：你剛才提到蒙古包下面做成圓柱形比較牢固，那如果下面做成正方體也很牢固，如果做成正方體會(huì)怎樣？臺(tái)上的學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，說出了會(huì)出現(xiàn)許多空隙，而且風(fēng)沙對(duì)正方體的阻力大，因?yàn)檎襟w有六個(gè)面，有了這些邊角就容易對(duì)正方體產(chǎn)生阻力。阻力大，就會(huì)不牢固了。

針對(duì)臺(tái)上學(xué)生解釋上面做成圓錐體可以減少阻力后，臺(tái)下的學(xué)生提出了問題：如果做成半球體，也是曲面，風(fēng)沙影響也不大，而且空間就更大了，為什么不做成半球體？許多同學(xué)提出了自己的見解——做成半球體，做起來難度大，需要很多柱子，不方便，而且占了空間，圓錐中間只需要一根柱子就夠了……學(xué)生針對(duì)臺(tái)上同學(xué)提出的看法后針對(duì)某一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行思考，并提出有意義的問題。把課內(nèi)課外的知識(shí)融合在一起，讓學(xué)習(xí)變得更有生活味，更有意義。

三、教給提問方法，讓學(xué)生會(huì)提問題

什么是問題？問題是認(rèn)識(shí)主體想要弄清楚或者力圖說明的對(duì)象，也就是主體想要解決的疑難。一個(gè)數(shù)學(xué)問題由三部分構(gòu)成，即目標(biāo)、條件和任務(wù)。目標(biāo)就是問題的所求或要證明的結(jié)論；條件就是問題的已知，包括概念、數(shù)據(jù)和關(guān)系等信息；任務(wù)即解決問題需克服的困難或采取的行動(dòng)。在教學(xué)中，可以讓學(xué)生從以下幾種方法進(jìn)行提出問題。

（一）辨析提問法

事物之間總是有相互聯(lián)系的，可以從兩者之間的相同點(diǎn)或不同點(diǎn)來提出問題。如比和比例，兩個(gè)概念都有一個(gè)比字，學(xué)生可以提出：比例跟比有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？兩者之間可以相互轉(zhuǎn)化嗎？在小學(xué)學(xué)習(xí)中這種方法用得很多，比如三角形面積和平行四邊形面積推導(dǎo)公式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（二）假設(shè)構(gòu)想法

這是一種假設(shè)的方式，不按常規(guī)的思路，提出：還可以怎么做？比如三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)，書上介紹了把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形，讓學(xué)生從另一種角度思考：我用一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形可不可以？如果要剪拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形，又該怎么剪和拼？從而拓展學(xué)生的思路。

（三）相似構(gòu)造提問法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往會(huì)有很多的知識(shí)結(jié)構(gòu)是一樣的，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的新知識(shí)，聯(lián)想這與我們所學(xué)的哪些知識(shí)相類似？該從哪里入手進(jìn)行學(xué)習(xí)？比如四年級(jí)開始學(xué)習(xí)利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算，四年級(jí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是整數(shù)的簡便運(yùn)算，五年級(jí)、六年級(jí)與四年級(jí)相比只是數(shù)字改變，五年級(jí)出現(xiàn)的是小數(shù)，六年級(jí)出現(xiàn)的是分?jǐn)?shù)，但題目出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)往往相同，學(xué)生提出整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中是否同樣可以運(yùn)用。

（四）多元透視法

針對(duì)同一事物對(duì)象從不同角度提問，這也是培養(yǎng)學(xué)生開放思維、創(chuàng)新思維的好時(shí)機(jī)。比如學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)，提出了如下問題：1.為什么要學(xué)負(fù)數(shù)？2.負(fù)數(shù)的意義是什么？（什么是負(fù)數(shù)）3.如何用畫圖表示負(fù)數(shù)？4.負(fù)數(shù)可以計(jì)算嗎？怎么計(jì)算？5.0是負(fù)數(shù)嗎？6.正負(fù)數(shù)有什么區(qū)別？7.正負(fù)數(shù)如何讀寫？8.負(fù)數(shù)如何大小比較？9.負(fù)數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用？利用多元透視法，要引導(dǎo)學(xué)生利用聯(lián)想、想象、比較等多種方法，盡可能從不同的角度去思考并提出問題。

（五）反向提問法

反向提問法是針對(duì)原有的問題運(yùn)用反向思維,提出相反的問題。比如學(xué)習(xí)方程時(shí)，可以從概念中得知，方程一定是等式，反過來問：等式一定是方程嗎？又如正方形（體）是特殊的長方形（體），那么，長方形（體）也是特殊的正方形（體）嗎？由正反方面進(jìn)行思考與分析，從而更好地理解了概念的外延與內(nèi)涵。

當(dāng)然提出問題的方法還有很多，教師要根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法進(jìn)行提問。

教師在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題時(shí)，先要做好示范作用，針對(duì)知識(shí)，要讓學(xué)生有章可尋，并逐步走向本質(zhì)問題。同時(shí)也要做好及時(shí)的評(píng)價(jià)與指導(dǎo)，比如學(xué)生提出的問題，可以讓其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，認(rèn)為這個(gè)問題提得好不好？好在哪？不好在哪？不好的話可以怎么提會(huì)更好？另外，可以進(jìn)行提出問題方法的交流，讓學(xué)生暢談感受，分享提出問題的經(jīng)驗(yàn)，讓更多的學(xué)生從這些提出問題能力強(qiáng)的學(xué)生身上學(xué)到有用的方法，提高提出問題的質(zhì)量。

以問題為核心而建構(gòu)起來的知識(shí)結(jié)構(gòu)是牢固的,具有整體的,它不僅有助于類比移值和遷移,而且有助于活化知識(shí)。教師要在教學(xué)過程中重視培養(yǎng)學(xué)生提問題的習(xí)慣，提出問題的能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，不斷提高學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省廈門市康樂小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）