高惠玲四平市實(shí)驗(yàn)中學(xué)

淺談數(shù)學(xué)中的美學(xué)

高惠玲
四平市實(shí)驗(yàn)中學(xué)

數(shù)學(xué)作為一種常用的語言，在文學(xué)、哲學(xué)以及藝術(shù)方面都有重要的應(yīng)用。數(shù)學(xué)美是一種感性和理性的完美結(jié)合，可謂是“剛?cè)帷钡慕Y(jié)合。本文從文學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)三個(gè)方面介紹了數(shù)學(xué)的美。研究這些方面的美能激發(fā)人們對數(shù)學(xué)的熱愛，感悟到數(shù)學(xué)的博大精深，也能培養(yǎng)良好的思維方式。

數(shù)學(xué)教學(xué)；美育教育；思維品質(zhì)

1 數(shù)學(xué)在文學(xué)方面的美

對聯(lián)或稱“楹聯(lián)”或“對子”，是一種對偶文學(xué)。以數(shù)入聯(lián)的方式主要有兩種：一是數(shù)字串聯(lián)，二是數(shù)字雙關(guān)。難度最高的數(shù)字對聯(lián)，可從“一”一口氣寫到“十”，這樣的對聯(lián)不僅對仗工整，還體現(xiàn)了作者的獨(dú)具匠心之處。

中國的文化史上便有這樣一幅著名的“數(shù)字串聯(lián)”。

上聯(lián)：一葉孤舟，載著二三個(gè)騷客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。

下聯(lián)：十年寒窗，進(jìn)過九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番兩次，今誓一定要進(jìn)[1]。

根據(jù)相關(guān)的傳說，這幅對聯(lián)出自宋代詩人蘇軾之手。當(dāng)年由于蘇軾在進(jìn)京途中遭遇了一些挫折而延誤了進(jìn)京考試的時(shí)間，當(dāng)他趕到的時(shí)候，主考官想要為難他一下，于是便出了上聯(lián)。但是蘇軾可謂是非常的聰敏，稍加思索便給出了下聯(lián)，這讓考官驚詫不已。于是獲得了考試的機(jī)會(huì)。但也有人說這段故事是世人杜撰的，但這也無從考究。但拋開它的由來，這幅對聯(lián)對數(shù)字恰到好處的運(yùn)用，增強(qiáng)了其美感。

另還有一副清朝“千叟宴”上的對聯(lián)也與數(shù)字有關(guān)，它是描述“最大壽星”年齡的。

上聯(lián)：花甲重逢，還加三七歲月；

下聯(lián)：古稀雙慶，更多一度春秋。

“花甲”指60歲，“古稀”即70歲，由此，上聯(lián)中隱含了一個(gè)算式：60+60+3×7=141；下聯(lián)中亦隱含了一個(gè)算式：70+70+1=141。原來這位“最大壽星”的年齡竟有141歲。以數(shù)入聯(lián)，使原本就有很大難度的對聯(lián)在形式上更為復(fù)雜，對于讀者的文化底蘊(yùn)與數(shù)學(xué)能力也有相應(yīng)的要求，但這也體現(xiàn)出了中華民族獨(dú)特的智慧與審美情趣。

2 數(shù)學(xué)在哲學(xué)方面的美

羅素認(rèn)為哲學(xué)是一種說不清道不明的東西，他存在于神學(xué)與科學(xué)之間。它和神學(xué)一樣，包含著人類對于那些迄今對不能確定的事物的思索；[2]但是它又象科學(xué)用嚴(yán)格的邏輯思維和步驟解決某些問題。

數(shù)學(xué)尤其是幾何學(xué)對哲學(xué)的影響是非常深遠(yuǎn)的，哲學(xué)發(fā)展的各個(gè)階段都有數(shù)學(xué)的影子。每個(gè)階段都蘊(yùn)含著著名哲學(xué)家的哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想，我們也很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與哲學(xué)之間有很大的淵源。數(shù)學(xué)問題是哲學(xué)問題提出的前提和基礎(chǔ)。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)早期是哲學(xué)的一個(gè)分支，哲學(xué)和數(shù)學(xué)從根本上來說是有聯(lián)系的[3]。例：1。柏拉圖是古希臘偉大的哲學(xué)家，也是全部西方哲學(xué)乃至整個(gè)西方文化最偉大的哲學(xué)家和思想家之一。他的學(xué)苑的門口刻著幾個(gè)字-----“不懂幾何者不得入內(nèi)”?？梢?，偉大的哲學(xué)家已經(jīng)看透了哲學(xué)與數(shù)學(xué)之間的必然聯(lián)系，所以才會(huì)寫出這樣的話。2、畢達(dá)哥拉斯“萬物皆數(shù)”。在實(shí)用數(shù)學(xué)方面，它使得算術(shù)成為可能。在哲學(xué)方面，這個(gè)發(fā)現(xiàn)促使人們相信數(shù)是構(gòu)成實(shí)物世界的基礎(chǔ)[4]。

3 數(shù)學(xué)在藝術(shù)方面的美

音樂是能夠表達(dá)人類情感的藝術(shù)，數(shù)學(xué)則是相對理性化的一門學(xué)科。那么，“優(yōu)雅”的音樂與“冷酷”的數(shù)學(xué)之間卻是相互影響、相互促進(jìn)的。

孔子說的六藝“禮、樂、射、御、書、數(shù)”其中“樂”指的就是音樂，“數(shù)”指的便是數(shù)學(xué)。我們可以看到在早期，孔子就已經(jīng)把數(shù)學(xué)與音樂聯(lián)系到一起。我國的七弦琴（即古琴）取弦長得所謂的13個(gè)徽位，含純率的1度至22度，非常自然。我國著名的古琴家查阜西早就指出，要學(xué)好古琴，必須有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。

鋼琴從一個(gè)C鍵到下一個(gè)C鍵就是我們曾經(jīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)過的八度音程。這其中共有13個(gè)鍵，13個(gè)鍵中有5個(gè)黑鍵和8個(gè)白鍵，而5個(gè)黑鍵分成兩組，一組有2個(gè)黑鍵，一組有3個(gè)黑鍵。2、3、5、8、13恰好是著名的斐波那契數(shù)列中的前幾個(gè)數(shù)。貝多芬的很多作品中都流淌著黃金分割完美和諧的旋律，他們音樂的音節(jié)、樂曲中的大小高潮大多都是在樂曲的5：8的交叉點(diǎn)上。

波蘭有一個(gè)非常著名的作曲家和鋼琴家肖邦，肖邦是一個(gè)一絲不茍的人，在他寫譜的時(shí)候就很注意譜的數(shù)學(xué)規(guī)則、形式和結(jié)構(gòu)。曾經(jīng)有一位研究肖邦的人是這樣評價(jià)肖邦的樂譜的-------“具有數(shù)學(xué)特征的樂譜語言”。

現(xiàn)代許多研究音樂的專家強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)在音樂中的應(yīng)用，特別是在社會(huì)飛速發(fā)展的今天，他們之間的聯(lián)系更加密切。我們都希望從事或即將從事音樂的朋友們都能深入的研究數(shù)學(xué)，因?yàn)楹翢o疑問的是在將來的音樂事業(yè)中，數(shù)學(xué)將起著至關(guān)重要的作用。

要說到數(shù)學(xué)與美術(shù)的關(guān)系，那可是密不可分的。有這樣的一個(gè)說法，在藝術(shù)創(chuàng)作領(lǐng)域存在著兩次最大的創(chuàng)新，一次是我們熟知的文藝復(fù)興，另一次是在本世紀(jì)初興起的現(xiàn)代藝術(shù)。這兩次變革之所以發(fā)生是因?yàn)閹缀螌W(xué)也發(fā)生了變革。

達(dá)芬奇著名的畫作《最后的晚餐》,這幅畫是按照畢達(dá)哥拉斯提出的“黃金率”來表現(xiàn)事物與人物的關(guān)系的。因?yàn)?，按照畢達(dá)哥拉斯的觀點(diǎn)，所說的“黃金律”能給人以美感。在這幅畫中，人體的比例，繪畫的材料的長與寬的比例甚至是身上的細(xì)小部分都利用了黃金比0。618。他們各自的動(dòng)作和表情與基督有內(nèi)在的聯(lián)系并且相互呼應(yīng)。整個(gè)環(huán)境和道具的處理看似簡單，但其中卻運(yùn)用了很多的數(shù)學(xué)原理，目的是為了更加突出激動(dòng)的人物，再通過這些人物的動(dòng)作以及表情將整個(gè)畫面的中心和重點(diǎn)引向基督。

4 總結(jié)

數(shù)學(xué)作為最古老的科學(xué)知識(shí)之一，它的發(fā)展可謂是“道路是曲折的，前途是光明的。”

數(shù)學(xué)家們在研究數(shù)學(xué)中經(jīng)歷了許多磨難與坎坷，在磨練中不斷發(fā)展成熟。我們可以看到數(shù)學(xué)在文學(xué)、哲學(xué)以及藝術(shù)方面的應(yīng)用，可以感受到數(shù)學(xué)的美無處不在。不要因?yàn)閹讉€(gè)繁瑣的公式就認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，其實(shí)美就在我們的身邊，當(dāng)你靜下心來感悟數(shù)學(xué)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)“柳暗花明又一村”的美景。

[1]錢碧云.妙趣橫生的數(shù)字聯(lián)[J].語文天地（初中版），2007，（07）：84-87.

[2]陳晨.淺談?wù)軐W(xué)科學(xué)化與神學(xué)化理化[J].美與時(shí)代（下）.2008（09），22-24

[3]張俊青.西方哲學(xué)的數(shù)學(xué)情緣[J].長治學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，（09）：154-155.

[4]董海瑞.漫談數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)[J].太原大學(xué)教育學(xué)院學(xué)報(bào)2007，89-90.