高德寶，朱煥

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)理學(xué)院，大慶 163319）

深圳市人口預(yù)測優(yōu)化模型的構(gòu)建及應(yīng)用

高德寶，朱煥

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)理學(xué)院，大慶 163319）

利用現(xiàn)有的幾類人口預(yù)測模型構(gòu)建成一個(gè)人口預(yù)測的優(yōu)化模型，并對深圳市未來幾年常住人口進(jìn)行預(yù)測應(yīng)用。結(jié)果表明，2014年的深圳市常住人口預(yù)測值為1 087.03萬人，相對誤差僅為0.008 48。預(yù)測優(yōu)化模型不僅提高了人口預(yù)測精度，降低了預(yù)測誤差，還克服了單一預(yù)測模型在人口預(yù)測中的缺陷。

曲線擬合；人口預(yù)測；常住人口；預(yù)測優(yōu)化模型

深圳是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的城市之一，其高速的經(jīng)濟(jì)發(fā)展吸引了眾多的外來人口，從而導(dǎo)致深圳市常住人口的快速膨脹。所謂常住人口指實(shí)際經(jīng)常居住在某地區(qū)一定時(shí)間（半年以上）的人口。未來的常住人口狀況怎樣，對深圳市未來社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展關(guān)系極大，所以需要對其未來幾年人口進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測。

目前，人口預(yù)測模型有很多，主要有一般預(yù)測方法（線性回歸模型[1，2]、指數(shù)模型[3，4]、自然回歸模型[3，4]等）、灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型[5，6]、logistic模型[7，8]等。各種單一模型都有其自身的優(yōu)點(diǎn)和缺陷。作者受到文獻(xiàn)[9-11]的啟發(fā)，對同一預(yù)測對象選取幾種不同的預(yù)測模型，然后將幾種不同預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化組合。這樣的優(yōu)化組合，能夠大幅度提高預(yù)測的精度，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測模型的優(yōu)化。優(yōu)化預(yù)測模型能夠避免單一模型預(yù)測所帶來的局限性，降低預(yù)測的誤差，以便較好地預(yù)測未來人口的實(shí)際情況。

1 曲線預(yù)測模型選擇

曲線模型是一類簡單且有效的預(yù)測模型。為了減少誤差的發(fā)生，我們降低數(shù)量級，令自變量x=1，2，…，13分別表示2001年，2002年，2003年，…，2013年。利用spss軟件，對表1中的數(shù)據(jù)按時(shí)間序列對人口數(shù)進(jìn)行曲線估計(jì)，得到如表2所示的模型匯總和相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值。

表1 深圳市歷年年末常住人口數(shù)（單位：萬人）Table 1The year-end resident population in Shenzhen city over the years（unit：ten thousand）

續(xù)表1 深圳市歷年年末常住人口數(shù)（單位：萬人）Continued table 1The year-end resident population in Shenzhen City over the years（unit：ten thousand）

表2 模型匯總和參數(shù)估計(jì)值Table 2Model summary and parameter estimates

根據(jù)表2的結(jié)果，首先選取擬合度（R方）最高的三次曲線模型，則

盡管二次曲線模型與線性模型的擬合度相對也較高，但是它們與三次曲線模型都是多項(xiàng)式表達(dá)式，所以我們僅選三次曲線模型。

其次，由于復(fù)合、增長、指數(shù)和Logistic模型的擬合度一致且F值相同，我僅從它們中選一個(gè)，不妨選擇復(fù)合曲線模型，則

最后，選取擬合度相對較高的的冪函數(shù)模型和對數(shù)模型，則

以上四種曲線的預(yù)測值及相對誤差（相對誤差＝（預(yù)測值－觀測值）/觀測值）見表3。其它曲線由于擬合度相對較低，我們不給予考慮。

2 預(yù)測優(yōu)化模型的構(gòu)建

對這個(gè)優(yōu)化預(yù)測模型的要求是：其預(yù)測值與觀測值的離差平方和最小。為了求出k0，k1，k2，k3，k4，首先，我們需作一些符號說明。設(shè)

再設(shè)

最后，利用lingo軟件解上面的數(shù)學(xué)模型得：

綜上所得，深圳市常住人口的優(yōu)化預(yù)測模型為：

優(yōu)化預(yù)測模型的預(yù)測值及相對誤差見表3。它的13年相對誤差和的絕對值僅為0.002 3。利用優(yōu)化預(yù)測模型對深圳未來10年的常住人口進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)果見表4。

表3各種模型的預(yù)測值與相對誤差Table 3The prediction value and the relative error of various models

續(xù)表3各種模型的預(yù)測值與相對誤差Continued table 3The prediction value and the relative error of various models

表4 深圳市未來五年常住人口的預(yù)測（單位：萬人）Table 4The resident population prediction of Shenzhen City in the next five years

3 總結(jié)

相對于其他人口預(yù)測方法的復(fù)雜性和依賴性，我們所運(yùn)用的人口預(yù)測方法原理簡單、操作便易、數(shù)據(jù)擬合效果良好。表4中2014年的人口預(yù)測值為1 087.03萬人，而該年的實(shí)際數(shù)值為1 077.89萬人，相對誤差僅為0.008 48，故它的預(yù)測結(jié)果是較好的。

［1］湯江龍，趙小敏.土地利用規(guī)劃中人口預(yù)測模型的比較研究［J］.中國土地科學(xué)，2005，19（2）：4-20.

［2］黃明知，羅榮掛，吳兵，等.區(qū)域最優(yōu)人口規(guī)模測評模型研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，26（8）：93-95.

［3］楊麗霞，楊桂山，苑韶峰.數(shù)學(xué)模型在人口預(yù)測中的應(yīng)用——以江蘇省為例［J］.長江流域資源與環(huán)境，2006，15（3）：287-291.

［4］段學(xué)軍，陳雯.江蘇省可持續(xù)發(fā)展分析——評價(jià)與戰(zhàn)略對策［J］.長江流域資源與環(huán)境，2003，12（3）：199-204.

［5］鄧聚龍.灰色預(yù)測與決策［M］.武漢華中理工大學(xué)出版社，1986.

［6］徐孝成，李龍振，果學(xué)敏.中國延邊朝鮮族人口預(yù)測GM模型［J］，延邊大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1994，20（1）：8-13.

［7］李華中.logistic模型預(yù)測在人口預(yù)測中的應(yīng)用［J］.江蘇石油華工學(xué)院學(xué)報(bào)，1998，10（2）：32-34.

［8］李莉.Logistic模型及我國和白城地區(qū)人口預(yù)測［J］.吉林師范學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，17（2）：40-41.

［9］遲靈芝.最優(yōu)組合模型在人口預(yù)測中的應(yīng)用［J］.甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，19（1）：13-15.

［10］楊松，曾永年，吳桂平，等.改進(jìn)的最優(yōu)組合人口預(yù)測模型及其應(yīng)［J］.長江流域資源與環(huán)境，2008，17（3）：346-350.

［11］高玉榮，徐國棟，李大鵬，等.富含游離態(tài)異黃桐豆豉的制曲工藝優(yōu)化［J］.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，27（2）：57-61.

Construction and Application of Shenzhen City Population Prediction Optimum Model

Gao Debao，Zhu Huan
（College of Sciences，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 163319）

An optimal model of population prediction was constructed with several existing population prediction models utilized and was used to predict the resident population in Shenzhen in the next few years.The results showed that the prediction of Shenzhen resident population were about 1 087.03 in 2014.Its relative error was only 0.008 48.The model could improve the prediction accuracy，reduce the prediction error，and overcome the single forecast model defects in the population prediction.

curve fitting；population prediction；resident population；optimal prediction model

C921

A

1002-2090（2017）01-0140-04

2016-03-07

大慶市指導(dǎo)性科技計(jì)劃（szdfy-2015-47）。

高德寶（1975-），男，講師，東北大學(xué)畢業(yè)，現(xiàn)主要從事數(shù)學(xué)分析、運(yùn)籌與決策方向的研究工作。