☉江蘇南京市中華中學(xué)上新河初級(jí)中學(xué)黃玉華

重構(gòu)教材，讓學(xué)生的思維自然生長(zhǎng)
——“線段、射線、直線（第1課時(shí)）”的教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)與思考

☉江蘇南京市中華中學(xué)上新河初級(jí)中學(xué)黃玉華

2013年11月在江蘇省第四屆“心橋杯”六校教改聯(lián)盟（黃橋）——“推開問題的大門”課堂教學(xué)研討活動(dòng)中，筆者執(zhí)教的蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)“線段、射線、直線（第1課時(shí)）”，以培養(yǎng)學(xué)生“四能”為立意，贏得了與會(huì)教師的高度評(píng)價(jià)，并撰寫文章《培養(yǎng)問題意識(shí)，推開問題大門》發(fā)表于《中學(xué)數(shù)學(xué)》（下）2014年第3期.2016年11月，在南京市初小數(shù)學(xué)銜接教學(xué)研討活動(dòng)中，筆者又重溫此課，重新設(shè)計(jì)，以發(fā)展學(xué)生思維為立意，收到了與會(huì)老師的好評(píng)，在此撰文與各位同行分享交流.

一、教學(xué)實(shí)錄

1.操作探究，喚醒學(xué)生思維.

師：小學(xué)里我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段、射線和直線，請(qǐng)同學(xué)們各畫出一條線段、射線和直線，說說它們的區(qū)別.

生：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn).

生：線段不能延伸，射線只能向一個(gè)方向延伸，直線可以向兩個(gè)方向延伸，線段有長(zhǎng)度，射線和直線沒有長(zhǎng)度.

師：請(qǐng)你過一點(diǎn)畫直線，你能畫幾條？過兩點(diǎn)畫直線，你能畫幾條？

生：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線.

師：通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，過兩點(diǎn)能畫一條直線并且只能畫一條直線，這個(gè)基本事實(shí)，我們可以概括為“兩點(diǎn)確定一條直線”，這里的“確定”如何理解？

生：“有且只有”的意思.

師：對(duì)，這里的“確定”一詞有兩層含義，一是經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，表示存在；另一層含義是經(jīng)過兩點(diǎn)的直線只有一條，表示唯一.這就是數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔美！今后我們可以把這個(gè)結(jié)論作為說理的依據(jù).下面，我們來看一個(gè)應(yīng)用，每年的3月12日是植樹節(jié)，你用什么方法可以使植的樹在一條直線上？

生：只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能確定同一行樹所在的直線.

設(shè)計(jì)意圖：這里主要安排了兩個(gè)活動(dòng).活動(dòng)1讓學(xué)生畫線段、射線和直線，從形上直觀感知它們的區(qū)別，起到喚醒學(xué)生的思維的作用.活動(dòng)2則通過操作體驗(yàn)得到了基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”，這是“用兩個(gè)點(diǎn)表示一條直線”的理論基礎(chǔ)，為下面的“線段、射線、直線”的符號(hào)表示奠基.另外應(yīng)用這個(gè)基本事實(shí)解決了如何使“植的樹在一條直線上”的實(shí)際問題，能使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的思想.

2.問題探究，引領(lǐng)學(xué)生思維.

師：如何區(qū)別黑板上兩條不同的線段、射線、直線呢？下面我們就一起來探究它們的表示.請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合下面的幾個(gè)問題進(jìn)行思考.

問題：（1）怎樣用符號(hào)表示線段、射線和直線？表示的字母有什么注意點(diǎn)？有幾種表示方法？

（2）怎樣由一條線段得到射線和直線？你能用準(zhǔn)確的語言描述嗎？

（5分鐘后）

師：請(qǐng)同學(xué)們將學(xué)習(xí)過程中的問題提出來，小組內(nèi)進(jìn)行交流.

（3分鐘后）

師：剛才同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真，交流也很激烈，下面來看看大家掌握得怎么樣.線段怎樣表示？

生：線段可以用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示，如甲同學(xué)畫的線段可以記作線段AB、線段BA或線段a.

師：對(duì)，所以表示線段的兩個(gè)字母沒有順序！乙同學(xué)畫的這條線段如何表示？

生：兩個(gè)端點(diǎn)字母可以用大寫字母C、D表示，記為線段CD或線段DC，也可以用一個(gè)小寫字母b表示，記為線段b.

師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，你能用語言描述怎樣由一條線段得到一條射線嗎？（屏幕上展示的是將線段AB由A向B方向延長(zhǎng)時(shí)得到一條射線的動(dòng)畫）

生：延長(zhǎng)線段AB.

師：描述很準(zhǔn)確，這里延長(zhǎng)線段AB是指按從點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向延長(zhǎng).這條射線如何表示呢？

生：射線A.

師：這樣表示準(zhǔn)確嗎？（見學(xué)生未有反應(yīng)，教師以點(diǎn)A為端點(diǎn)畫另一條射線，如圖1所示）

圖1

生：不準(zhǔn)確，還要再在射線上找一點(diǎn)，表示射線的延伸方向，即表示成射線AB.

師：這里的A表示端點(diǎn)，B表示射線延伸方向上的任一點(diǎn)，表示射線的端點(diǎn)的字母必須寫在另一個(gè)字母的前面.

師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，你能用語言描述這條射線怎樣得來的嗎？（屏幕上展示的是將線段AB由B向A方向延長(zhǎng)時(shí)得到一條射線的動(dòng)畫）

生：延長(zhǎng)線段BA.

師：還可以怎樣描述？

生：反向延長(zhǎng)線段AB.

師：對(duì)，反向延長(zhǎng)線段AB是指按從點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向的反方向即從點(diǎn)B到點(diǎn)A的方向延長(zhǎng).這條射線，如何表示？

生（齊）：射線BA.

師：那么乙同學(xué)畫的這條射線如何表示？

生：端點(diǎn)字母設(shè)為M，在這條射線上另取一點(diǎn)記為N，表示為射線MN.

師：很好！如果再在這條射線取一個(gè)點(diǎn)E，怎樣表示？再取一點(diǎn)F呢？

生（齊）：射線ME、射線MF.

師：表示同一條射線有多少種不同的表示方法呢？

生：有無數(shù)種，用射線的端點(diǎn)和它延伸方向上任一個(gè)點(diǎn)就可以表示.

師：能用一個(gè)小寫字母來表示一條射線嗎？

生：不能，因?yàn)樯渚€的特征是有一個(gè)端點(diǎn)和一延伸方向，如果用一個(gè)小寫字母表示就不知道端點(diǎn)和延伸方向了.

師：對(duì)，分析得很到位，因此，表示射線時(shí)不能像表示線段那樣用一個(gè)小寫字母來表示.請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，你能用語言描述這條直線怎樣得來的嗎？（屏幕上展示的是將射線AB反向延長(zhǎng)時(shí)得到一條直線的動(dòng)畫）

生：延長(zhǎng)線段BA.

生：反向延長(zhǎng)射線AB.

師：同學(xué)們的描述都非常正確，那直線怎樣表示？

生：在直線上任取兩個(gè)點(diǎn)A、B，記為直線AB或直線BA，也可以用一個(gè)小寫字母m表示，記為直線m.

師：為什么在直線上任取兩個(gè)點(diǎn)就可以表示一條直線呢？

生：兩點(diǎn)確定一條直線！

師：對(duì)，有理有據(jù)，所以表示直線與表示線段類似，表示直線的兩個(gè)字母也沒有順序！

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，不僅可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，而且可以讓學(xué)生在思考問題的過程中，不斷地發(fā)展思維、完善思維、引領(lǐng)思維，把學(xué)生的思維不斷推向深入——線段、射線、直線之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？如何用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解這種聯(lián)系與區(qū)別？如何表示？突出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，為下面應(yīng)用它們解決有關(guān)問題奠定了基礎(chǔ).

3.練習(xí)鞏固，優(yōu)化學(xué)生思維.

（學(xué)生口答，教師追問）

（1）如圖2：

圖2

①射線OA與射線OB是同一條射線嗎？

②射線OB與射線AB是同一條射線嗎？

③射線OA與射線AO是同一條射線嗎？%

（2）請(qǐng)你判斷下列表示方法是否正確：

（3）如圖3，在直線m上有3個(gè)點(diǎn)A、B、C，圖中以A為端點(diǎn)的線段有哪幾條？

圖3

師：你能提出什么問題考考其他同學(xué)們嗎？

生：圖中以B為端點(diǎn)的線段有哪幾條？

生：有線段BA、線段BC.

生：圖中共有多少條線段？

生：共有3條，線段AB、線段AC、線段BC.

生：圖中以A為端點(diǎn)的射線有哪幾條？

師：這個(gè)問題提得很好，我們不僅學(xué)習(xí)了線段，還有射線和直線！誰來解決一下？

生：兩條，從點(diǎn)A向右的射線可記為射線AB或射線AC，但向左的……（猶豫不決）

師：從點(diǎn)A向左的是一條射線，但要表示它還需要再在點(diǎn)A左側(cè)的射線上另取一點(diǎn)，才可表示，直線上的一個(gè)點(diǎn)將直線分成幾條射線呢？

生：兩條.

師：還能提出什么問題嗎？

生：圖中以B為端點(diǎn)的射線有哪幾條？

生：圖中以C為端點(diǎn)的射線有哪幾條？

生：圖中共有多少條射線？

生：圖中共有多少條直線？

……

（教室里沸騰起來了）

師：同學(xué)們提出的問題真不少！如果在直線l上有n（n≥2）個(gè)點(diǎn)，那么圖中共有多少條線段？多少條射線？請(qǐng)同學(xué)們課后去研究.

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，必須從正、反兩個(gè)方面進(jìn)行強(qiáng)化，這里設(shè)計(jì)了一組問答題和判斷題，有效地從正、反兩個(gè)方面幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)線段、射線、直線概念的理解，特別是對(duì)同一條射線必須滿足兩同（端點(diǎn)相同，從端點(diǎn)射出去的方向相同）的認(rèn)識(shí)；在這個(gè)基礎(chǔ)上，利用圖3，在教師先示范性地提出一個(gè)問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試著提出不同的問題，著力培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)；由學(xué)生自己提出問題，思維具有一定的開放性，教師在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納，提出一個(gè)一般性的問題，并將問題的探索延伸至課外.

4.回歸生活，活化學(xué)生思維.

活動(dòng)1：

師：如圖4，從甲地到乙地有3條路，走哪條路較近？

圖4

生（齊）：路線2.

師：從甲地到乙地能否修一條最短的路？如果能，你認(rèn)為這條路應(yīng)該怎樣修？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這條路.

生：從甲地到乙地修一條線段.

師：結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們能概括出一個(gè)結(jié)論嗎？

生（齊）：兩點(diǎn)之間線段最短.%

師：今后我們可以將這個(gè)結(jié)論作為說理的依據(jù)，下面我們來看一個(gè)應(yīng)用.2005年之前，我們臺(tái)灣同胞要從高雄機(jī)場(chǎng)趕到北京機(jī)場(chǎng)需要繞道香港機(jī)場(chǎng)，全程約為2654km，同學(xué)們覺得應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)航線使得行程最短呢？為什么？

生：從臺(tái)灣直達(dá)北京，兩點(diǎn)之間線段最短.

師：對(duì)！經(jīng)多方努力協(xié)商，2005年開通了臺(tái)灣與北京的直航，全程約為2098km，不僅縮短了海峽兩岸的距離，更拉近了同胞們的心靈的距離.你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)據(jù)來刻畫北京與高雄兩地的距離更為合理？

生：2098km.

師：對(duì)，我們把連接兩點(diǎn)所得線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)之間的距離，所以北京與高雄兩地的距離就約為2098km，要注意兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，它與線段是不同的.

設(shè)計(jì)意圖：這里設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來感受基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”，然后應(yīng)用這個(gè)基本事實(shí)來解決實(shí)際問題，進(jìn)而得出了兩點(diǎn)之間距離的概念，使得結(jié)論的發(fā)現(xiàn)、概念的由來、思維的發(fā)展水到渠成、一氣呵成.

5.綜合拓展，深化學(xué)生思維.

圖5

出示三道練習(xí)題：

（1）做一做：如圖5，已知點(diǎn)A、B、C.

①畫線段BC（連接BC）；

②畫直線AB、AC；

③在線段BC上取一點(diǎn)D，畫射線AD.

（2）如圖6，看圖說話（用幾何符號(hào)語言描述圖6中兩個(gè)圖形）

圖6

（3）賽一賽：看圖、說圖、畫圖.

圖7

比賽規(guī)則：

同桌兩名同學(xué)，一人面向屏幕，另一個(gè)人反向.其中一名同學(xué)看著屏幕上提供的圖7所示的圖形說給另一名同學(xué)聽，另一名同學(xué)在紙上畫出大致的圖形，比哪一組完成得既對(duì)又快.然后兩人互換角色.

（賽一賽，教室里再次沸騰）

設(shè)計(jì)意圖：這里，第（1）題是讀句畫圖，訓(xùn)練學(xué)生由符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力；第（2）題是看圖說話，訓(xùn)練學(xué)生由圖形語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言的能力；第（3）題是綜合運(yùn)用題，考查學(xué)生三種語言相互轉(zhuǎn)化的能力.

6.小結(jié)交流，升華學(xué)生思維.

學(xué)生自主小結(jié)線段、射線、直線的區(qū)別、符號(hào)表示、兩個(gè)結(jié)論，學(xué)習(xí)過程中獲得的經(jīng)驗(yàn)和方法，在回顧和感悟中提升知識(shí)的運(yùn)用能力.

師：本節(jié)課的內(nèi)容可提煉成“3332”，即學(xué)習(xí)了3種圖形、3種概念、3個(gè)語言和2條結(jié)論，同學(xué)們還有什么問題嗎？

生：過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩個(gè)點(diǎn)可以畫一條直線，那么過3個(gè)點(diǎn)、4個(gè)點(diǎn)、…，可以畫多少條直線呢？

師：你提的問題真好！請(qǐng)大家課后思考一下.本節(jié)課同學(xué)們不僅能解決老師提出的問題，而且能積極主動(dòng)觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，還提出很多有價(jià)值的問題，推開了問題的大門.希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)問題意識(shí)，勇于創(chuàng)新，爭(zhēng)取取得優(yōu)異的成績(jī)！下課.

設(shè)計(jì)意圖：以問題單的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，在學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，抓住線段、射線、直線的異同，教師及時(shí)進(jìn)行提煉，幫助學(xué)生形成兩類結(jié)構(gòu)即知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)；利用學(xué)生談收獲和體會(huì)的契機(jī)，幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；要求學(xué)生提出新的問題，有利于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，也為下一節(jié)課的教學(xué)打下了基礎(chǔ).

二、教學(xué)思考

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教材內(nèi)容的選擇應(yīng)符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，體現(xiàn)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，有利于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，同時(shí)也有利于教師創(chuàng)造性進(jìn)行教學(xué).”數(shù)學(xué)教材為師生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了主題、線索和結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源.應(yīng)該說教材的編寫，凝聚著很多專家和教師的心血與智慧，但教師不僅是教材的使用者，同時(shí)也是教材的開發(fā)者.葉圣陶先生也說過：“課本只是一個(gè)例子”.教師只有準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，深刻理解教材，深入鉆研學(xué)情，才有可能根據(jù)課本這個(gè)例子，創(chuàng)造性地使用教材，為“思維而教”.

1.了解學(xué)情，讓思維的銜接平滑、自然.

研究學(xué)生，了解學(xué)生，掌握思維的起點(diǎn)，是讓學(xué)生思維自然生長(zhǎng)的前提之一，是為“思維而教”的基礎(chǔ).因此，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)作出更為深入和具體的分析，為教師的備課及課堂教學(xué)的實(shí)施打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).關(guān)于“線段、射線、直線”，學(xué)生在小學(xué)里已經(jīng)具備的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)主要有：（1）通過具體情境認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線的相關(guān)概念；（2）知道直線是向兩個(gè)方向無限延伸的，射線是直線上一點(diǎn)和它一旁的部分，線段是直線上兩點(diǎn)和它之間的部分，直線上一點(diǎn)把直線分成兩條射線，直線上兩點(diǎn)把直線分成一條線段和兩條射線，射線上一點(diǎn)把射線分成一條線段和一條射線；（3）線段、射線、直線的主要區(qū)別是端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)；（4）掌握度量線段的長(zhǎng)度、畫指定長(zhǎng)度的線段的技能.由于執(zhí)教的是一所城鄉(xiāng)結(jié)合的初中的學(xué)生，學(xué)生不善于發(fā)表獨(dú)立見解，發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力都比較弱，但他們具有很強(qiáng)的好奇心，對(duì)小學(xué)里關(guān)于“線段、射線、直線”的知識(shí)掌握較好，對(duì)線段、射線、直線這些圖形的生活原型很熟悉，所以教者在教學(xué)中以畫出線段、射線、直線模型為抓手，抓住前后知識(shí)的聯(lián)系，充分利用學(xué)生的知識(shí)最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生拾級(jí)而上，不斷地發(fā)現(xiàn)和提出問題，并幫助他們學(xué)會(huì)有條理地分析和解決問題，積累初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到思維無縫銜接的效果.

2.重構(gòu)教材，讓思維的產(chǎn)生符合邏輯.

課堂教學(xué)離不開教材，任何一個(gè)版本的教材，都是專家精心編寫而成的，但教材僅是一例子，我們應(yīng)該在理解課標(biāo)、理解教材、理解學(xué)情的基礎(chǔ)上，科學(xué)、合理地使用教材，用教材教，而不是教教材.本節(jié)課教材編寫的順序是：通過問題情境和觀察、操作，探究得到基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”，同時(shí)介紹兩點(diǎn)之間的距離這一概念；接著探究用符號(hào)表示線段、射線、直線，并以“議一議”的活動(dòng)強(qiáng)化對(duì)線段的認(rèn)識(shí)；然后通過問題情境和觀察、操作，探究得到基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；最后設(shè)計(jì)了讀句畫圖的活動(dòng)，鞏固三種語言的互譯.本節(jié)課的重點(diǎn)是線段、射線和直線的符號(hào)表示，能用兩個(gè)點(diǎn)表示一條直線是本節(jié)課的邏輯基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課的思維發(fā)生的邏輯順序應(yīng)該是先探究基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”，再探究用符號(hào)表示線段、射線、直線，最后探究其應(yīng)用.基于上述思考，在這次市級(jí)教研活動(dòng)中，筆者大膽創(chuàng)新，依據(jù)思維的發(fā)生、發(fā)展的邏輯順序?qū)滩倪M(jìn)行加工和重組，從課堂反應(yīng)來看，學(xué)生的認(rèn)識(shí)清晰、理解深刻，思維發(fā)展更加自然.

3.創(chuàng)設(shè)情境，讓思維的發(fā)展更加深刻.

思維發(fā)展是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂，它蘊(yùn)含在知識(shí)的形成、發(fā)展過程中，離不開特定的問題情境.創(chuàng)設(shè)好的問題情境是思維發(fā)展的前提，它能起到思維的定向、激發(fā)作用.什么是好的問題情境？裴光亞先生作出了精辟的論述：憤、悱是對(duì)“問題情境”的恰當(dāng)描述.憤，就是想求明白而感到困難；悱，就是想說出又說不明白.它不只是“問題”，在問題的背后，還有一種內(nèi)在需求，一種學(xué)生主動(dòng)探究的愿望.好的數(shù)學(xué)情境應(yīng)具有三個(gè)特征：（1）應(yīng)該是學(xué)生熟悉的；（2）應(yīng)該是簡(jiǎn)明的；（3）應(yīng)必然引向數(shù)學(xué)的本質(zhì).本節(jié)課注重對(duì)問題情境的精心設(shè)計(jì)，開始階段讓學(xué)生畫出“線段、射線和直線”，化抽象為具體；接著請(qǐng)學(xué)生操作、探究，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”，感受數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想；其次，以數(shù)線段為問題情境，探究數(shù)射線和直線的方法，滲透化繁為簡(jiǎn)、由特殊到一般、歸納類比的思想方法；最后以問題情境進(jìn)行小結(jié)，讓學(xué)生辨析概念的異同，談收獲與體會(huì)，讓思維有了載體，方法有了靈魂.

4.開發(fā)習(xí)題，讓思維的形成更加深刻.

著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞指出，拿一個(gè)有意義而又不復(fù)雜的題目幫助學(xué)生挖掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的領(lǐng)域.教材中的一些例題或習(xí)題往往具有這樣的功能，需要教師對(duì)這些題目加以深入思考與研究，發(fā)揮題目的真正價(jià)值.如本節(jié)教材中“議一議”的目的在于引導(dǎo)學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)圖形的一種技能——從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，該習(xí)題的編制目標(biāo)比較單一、內(nèi)容沒有梯度，考慮到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，不僅是鞏固知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，因此，筆者對(duì)該習(xí)題進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)成以數(shù)線段為問題情境，在學(xué)生給出數(shù)以A為端點(diǎn)的線段方案的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試提出問題，通過新問題的分析與解決，得到數(shù)射線和直線的方法、經(jīng)驗(yàn)和結(jié)論，學(xué)生經(jīng)歷類比、歸納、猜想，最終提煉出一些本質(zhì)規(guī)律方面的新知，達(dá)到進(jìn)一步完善解題經(jīng)驗(yàn)的效果，從而提升學(xué)生的解題能力.在平時(shí)教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)情進(jìn)行適當(dāng)變式、擴(kuò)充、拓展與延伸，從一個(gè)問題到一類問題，逐步尋求發(fā)現(xiàn)解題的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生科學(xué)的思維方法，獲得舉一反三、觸類旁通的本領(lǐng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

應(yīng)該說，這節(jié)課努力以生為本，以問題為主線，以發(fā)展學(xué)生思維能力為目標(biāo)，遵循知識(shí)螺旋上升的原則，大膽創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，通過創(chuàng)設(shè)豐富多彩的情境，激發(fā)學(xué)生思維；通過開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維；通過對(duì)課本習(xí)題的開發(fā)，深化學(xué)生思維.整節(jié)課，學(xué)生的思維發(fā)展更加自然、豐盈和深刻，真正達(dá)到了“年年歲歲課相似，歲歲年年課不同”的效果.

1.中華人民共和國(guó)教育部制訂.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

2.楊裕前，董林偉.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）［M］.江蘇：江蘇科技出版社.

3.黃玉華，陳德前.培養(yǎng)問題意識(shí)推開問題大門——“線段、射線、直線（第1課時(shí)）”的教學(xué)實(shí)錄及其點(diǎn)評(píng)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（3）.