陳洪新

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，我們經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)等生漫不經(jīng)心，而后進生則是一臉茫然。如何調(diào)動所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們查漏補缺，提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率成為數(shù)學(xué)老師所面臨的新課題。

一、巧妙調(diào)取，追尋知識儲備的起點

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此教學(xué)?！币蚨處熢诨仡櫿韺W(xué)過的知識時，不應(yīng)只是簡單的重復(fù)，而要通過巧妙的調(diào)取，追尋學(xué)生知識儲備的起點，幫助學(xué)生自主整理，理清知識脈絡(luò)。

如，在復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”時，一位教師是這樣提問的：我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？這幾種平面圖形的面積分別是怎樣計算的？面積又是怎么推導(dǎo)出來的呢？學(xué)生根據(jù)老師的提問，逐步整理出平面圖形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。另一位教師是這樣設(shè)計：今天我們復(fù)習(xí)平面圖形的面積，這幾個平面圖形的面積公式推導(dǎo)過程，挑一個你認(rèn)為最重要的圖形，并說說為什么？有學(xué)生認(rèn)為三角形的面積計算公式最重要，因為容易忘記除以2，也有學(xué)生認(rèn)為平行四邊形的面積計算公式最重要，因為三角形、梯形的面積都是利用平行四邊形推導(dǎo)出來的，還有的學(xué)生認(rèn)為長方形面積計算公式最重要，因為學(xué)過的平面圖形面積都和長方形有關(guān)系……根據(jù)學(xué)生的回答，追尋學(xué)生知識儲備的原點，通過討論、辨析、整理，達(dá)成共識。

比較兩種設(shè)計思路，雖然目的都是幫助學(xué)生形成知識體系，但是前者更多的是關(guān)注結(jié)果，而后者通過學(xué)生自主調(diào)取，讓學(xué)生把對知識的自我理解展現(xiàn)出來，調(diào)動學(xué)生積極思考，讓學(xué)生在反思中去整理回顧知識，關(guān)注學(xué)生在知識整理過程中的體驗。

二、尋根問底，聚焦知識建構(gòu)的原點

美國著名教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識是圍繞關(guān)鍵概念而建構(gòu)起來的，只有當(dāng)學(xué)生獲得了結(jié)構(gòu)化的知識，才能對知識形成真正的理解。因而在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師要讓學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，聚焦知識建構(gòu)的原始起點，幫助、引導(dǎo)學(xué)生重建自我的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，結(jié)合具象思維，有效拓展遷移，從而提升學(xué)生認(rèn)知水平。

如，在復(fù)習(xí)“乘法分配律時，教師設(shè)計了如下環(huán)節(jié)：

首先出示了一組口答題：

（+）×30 ×+×

（18-）× ×+÷9

指名口答主要的簡算步驟。

師：這4個算式，簡算的依據(jù)是什么？能用字母表達(dá)式表示出乘法分配律嗎？

生：簡算的依據(jù)是乘法分配律，用字母表示為：（a±b）c=a×c±b×c

師：（a±b）×c寫成a×c±b×c就是將合式寫成分式。例如上面的第1題和第3題，就是將合式寫成了分式，而第2題就是將分式寫成了合式。我們再來看看課前練習(xí)單。

出示課前練習(xí)，集體交流。

①（+-）×24 ②-×

③×32 ④×19

⑤×+× ⑥2×（-）×13

師：上面的題目有什么特點？

生1：第1題是從合式到分式。

生2：第6題也是從合式到分式，只不過要把外面的兩個數(shù)當(dāng)作一個整體，或者先算出來。

師：真不錯，這里就是將合式做了適當(dāng)?shù)碾[藏，我們可要看清楚了喲。

生3：第3題也可以看成是合式變成分式，也是把合式做了隱藏，把32看成（33-1）。

生4：第4題也可以看成是合式變成分式，可以把看成（1+），也是把合式進行了隱藏。

生5：第2題是將分式進行了隱藏，第5題也是。

……

通過引導(dǎo)學(xué)生分析題目特點，是從分式到合式，還是合式到分式，找出其中的隱藏變式，讓學(xué)生在比較分析中明確乘法分配律的內(nèi)涵，構(gòu)建了合理的知識體系，加深對乘法分配律的認(rèn)識，獲得成功的愉悅，合理進行簡算。

三、合理組合，追尋數(shù)學(xué)思維的生長點

在數(shù)學(xué)知識體系中，有很多知識都是相通的，如果教師在復(fù)習(xí)時能合理組合，充分利用好，往往能達(dá)到事半功倍的效果。

如，在復(fù)習(xí)“立體圖形的表面積和體積”中，交流完學(xué)過的立體圖形的表面積后，教師提問：“看到同學(xué)們整理的那么多計算方法，能不能概況成一個統(tǒng)一的呢？”學(xué)生討論后，得出不管是長方體、正方體還是圓柱都可以用側(cè)面積加上兩個底面積求出它們的表面積，其實就是圍成立體圖形各個面的總面積。這時，教師出示了一個三棱柱，問：你能求出它的表面積嗎？通過創(chuàng)設(shè)陌生的環(huán)境解決陌生的問題，發(fā)現(xiàn)知識蘊藏的規(guī)律，追尋思維的生長點，拓展學(xué)生求表面積的方法。

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，通過有效梳理尋找知識的根源，找到學(xué)生知識儲備的起點，聚焦建構(gòu)的原點，突出思維的生長點，從而讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課煥發(fā)新的活力。