韓雨桐

【摘要】概率與統(tǒng)計(jì)是高考數(shù)學(xué)命題中必然會(huì)涉及的一種題型，在高考數(shù)學(xué)試卷中大概會(huì)有15～20分的題目.概率與統(tǒng)計(jì)是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的，尤其隨著課程改革背景下，高考命題趨勢(shì)更加趨向生活化，注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用以及邏輯性，概率與統(tǒng)計(jì)的命題方向及考點(diǎn)也更加貼近生活以及實(shí)際應(yīng)用，這就對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)提出了更高的要求.無論是高中數(shù)學(xué)教師還是面臨高考的學(xué)生，都應(yīng)該重視對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí).本文根據(jù)當(dāng)前學(xué)生所處的面臨高考的階段出發(fā)，首先分析概率與統(tǒng)計(jì)的高考命題特點(diǎn)，進(jìn)而通過典型例題分析來實(shí)際分析概率與統(tǒng)計(jì)的解題方法與解題步驟，最后就命題特點(diǎn)、命題趨勢(shì)以及解題方法綜合提出關(guān)于高考概率與統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)建議.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；高考；分類解析；概率與統(tǒng)計(jì)

一、概率與統(tǒng)計(jì)的高考命題特點(diǎn)分析

在每年結(jié)束數(shù)學(xué)高考后，都會(huì)有專門的數(shù)學(xué)教研組及專家對(duì)高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行相應(yīng)的試卷分析，對(duì)考查難度、題型分布、知識(shí)點(diǎn)涵蓋面、知識(shí)點(diǎn)載體、命題方向改革等進(jìn)行深入剖析，對(duì)高考數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)刻有一種敏銳度，通過總結(jié)其命題規(guī)律，以便在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有章可循，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效.

（一）注重對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)的考查

通過對(duì)多年的高考數(shù)學(xué)分析，其重點(diǎn)考查部分還是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，約占數(shù)學(xué)高考試卷總成績(jī)的30%～40%，因此，這就要求學(xué)生能很好地理解與掌握教師上課所講授的基礎(chǔ)知識(shí)，并在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用.

通過對(duì)高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)命題分析，發(fā)現(xiàn)其選擇性的小題大都出現(xiàn)在試卷的前五題左右，而依據(jù)由易到難的命題規(guī)律不難發(fā)現(xiàn)，其考查內(nèi)容大多是概率與統(tǒng)計(jì)章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，常常是對(duì)基本概念、知識(shí)點(diǎn)的重組與變式創(chuàng)新.因此，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是學(xué)生日常學(xué)習(xí)首要關(guān)注的焦點(diǎn)，“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”.切忌在基礎(chǔ)知識(shí)還未完全熟練掌握的情況下，盲目上手難題，其效果只能適得其反.

（二）題型展示多以實(shí)際應(yīng)用題為主

新課改背景下，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用以及創(chuàng)新能力，基于此，高考內(nèi)容對(duì)學(xué)生的考查也更加偏向于實(shí)際應(yīng)用以及拓展性的題目類型.在數(shù)學(xué)高考考查的知識(shí)點(diǎn)中，多以應(yīng)用題型作為考查的載體，通過列舉實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的例子，并挖掘其中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為載體，使學(xué)生能夠在理解基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的背景下，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)公式將題目解答出來.

基于此種命題特點(diǎn)，在平時(shí)概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，要更加注重對(duì)題型載體的敏銳度，通過一定的練習(xí)，能夠在做題中快速篩選出應(yīng)用題型中的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式快速解答.另一方面，這也體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，在平時(shí)生活中學(xué)生也要注意觀察生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活中的難題.

（三）注重概率與統(tǒng)計(jì)的全面、綜合性考查

高考是學(xué)生人生至關(guān)重要的一次考試，甚至有人會(huì)夸大其詞地說“高考決定命運(yùn)”，足以看出高考的重要性.這種重要系數(shù)如此之高的考試，在考試內(nèi)容上自然也不會(huì)只是對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的孤立的、單純的考查.其考查的內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)多是高中三年學(xué)習(xí)情況的綜合性考查.

在概率與統(tǒng)計(jì)的高考考查中，尤其是在大題的考查上，多是對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)綜合性的考查，題目常常以實(shí)際生活中的事例為載體，在題目中分別列出2～3個(gè)小題，遞進(jìn)考查概率、統(tǒng)計(jì)、概率與統(tǒng)計(jì)的綜合運(yùn)用，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能孤立掌握知識(shí)點(diǎn)，要培養(yǎng)系統(tǒng)、綜合運(yùn)用的思維習(xí)慣及樹立宏觀的解題思路.

二、概率與統(tǒng)計(jì)典型題型分析

例（2016年全國(guó)Ⅰ卷文）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一個(gè)花壇的概率是（）

A.13

B.12

C.23

D.56

題目解析首先，將題目分成兩段，前半句是一段，后半句即問題是另一段.其次，明確前半段即任意2種在一個(gè)花壇、剩余的在另一個(gè)花壇共有幾種安排方法，通過列舉統(tǒng)計(jì)很明顯是六種.然后，后半句紅、紫兩種不在一起的情況有四種.最后，概率很容易求得為23.

三、概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議

（一）注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握、理解及靈活運(yùn)用

概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，在高中階段的學(xué)習(xí)中，相較于其他數(shù)學(xué)高考模塊來說較為簡(jiǎn)單易學(xué).主要是與生活聯(lián)系較為緊密的例子、常識(shí).舉例來說，概率的教學(xué)開始總是會(huì)用擲骰子來引入，這樣，即便在空間想象能力有限的情況下，也能夠用實(shí)踐學(xué)習(xí)的方法掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，使學(xué)生在實(shí)踐的基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)自己的空間想象能力.通過這樣對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)理解與掌握，最終達(dá)到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握與靈活運(yùn)用.

（二）學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的難題

課改的大背景下，對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用與創(chuàng)新的能力要求更高，尤其是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中遇到的難題，使所學(xué)真正為我所用.概率與統(tǒng)計(jì)是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的，在調(diào)查、預(yù)測(cè)以及生活的方方面面均有所體現(xiàn).因此，學(xué)生要想學(xué)好概率與統(tǒng)計(jì)，就要注重培養(yǎng)到生活中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，觀察生活，試著運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、所學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決生活中遇到的難題.

（三）注重培養(yǎng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用的能力

在高考中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考查往往是一種綜合性的考查，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中也要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合性學(xué)習(xí).概率與統(tǒng)計(jì)這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，往往也十分注重綜合性和關(guān)聯(lián)性，尤其是統(tǒng)計(jì)圖模型的建立往往是以概率計(jì)算為基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)量的圖形又是概率的解題基礎(chǔ)及參照.因此，在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及試題分析中，要十分注重概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合運(yùn)用，在此基礎(chǔ)上有效提高高考數(shù)學(xué)成績(jī).

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]喬光輝.2016年高考數(shù)學(xué)試題分類解析——概率統(tǒng)計(jì)[J].中學(xué)生數(shù)理化，2016（13）：22-33.