【摘要】隨著社會的發(fā)展以及人們的生活水平的提高，人們的消費水平也變得越高越高，人們對于金融方面也變得越來越關(guān)注，而將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到金融領(lǐng)域中具有很大的意義。使用數(shù)學(xué)模型能夠很好地將市場之間的關(guān)系以及金融市場中存在的內(nèi)在的邏輯聯(lián)系表現(xiàn)出來，從而促進人們對于金融領(lǐng)域的掌控。因此，本文主要對于數(shù)學(xué)模型在金融領(lǐng)域方面進行的應(yīng)用進行了一些簡單的介紹，希望能夠起到一定的參考價值。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型 金融領(lǐng)域 應(yīng)用

一、金融數(shù)學(xué)

所謂金融數(shù)學(xué)又被稱為數(shù)理金融學(xué)，主要是通過使用不同的數(shù)學(xué)工具來研究一些金融現(xiàn)象，并且通過使用數(shù)學(xué)模型來進行定量的分析，從而來求得金融活動中的內(nèi)在的聯(lián)系，并且使用這些聯(lián)系來對實際的活動作出指導(dǎo)作用。目前來看，金融數(shù)學(xué)指的是將現(xiàn)代的數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)很好地結(jié)合在一起，并且將其應(yīng)用到金融領(lǐng)域的一種方式。對于現(xiàn)在的一些商業(yè)銀行來說，金融數(shù)學(xué)在管理決策以及風(fēng)險管理領(lǐng)域內(nèi)等都被廣泛的得到了應(yīng)用，以期求得到最好的管理決策。

風(fēng)險管理的相關(guān)活動往往是十分復(fù)雜的，僅僅通過一種工具很難得到實際想要的結(jié)果，因此往往需要同時使用多種工具或者多種模型，使他們相互配合才能夠適應(yīng)金融機構(gòu)的內(nèi)部的這種特殊的需求，達到實際的目的。這些銀行往往經(jīng)過了多年的運行，因此擁有大量的數(shù)據(jù)，通過該使用數(shù)學(xué)模型作為工具來對這些數(shù)據(jù)濟寧分析，能夠?qū)ふ页鲞@些數(shù)據(jù)所具有的價值信息以及具有的規(guī)律，從而向各級的管理者提供出相應(yīng)的績效評估手段。并且使用數(shù)學(xué)模型能夠得出一些業(yè)務(wù)直接或者間接相關(guān)的收益以及所使用的成本、占用的資金，可以使用數(shù)學(xué)模型對客戶的行為進行分析，從而有助于相關(guān)部門提供個性化的服務(wù)。并且使用模型來對一些變量之間的關(guān)系進行分析，能夠?qū)τ谖磥淼囊恍┲笜说娜≈捣秶鞒鱿鄳?yīng)的預(yù)測。因此，將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到金融領(lǐng)域有著十分重要的現(xiàn)實意義。

二、金融領(lǐng)域應(yīng)用

（一）信用風(fēng)險領(lǐng)域

在信用風(fēng)險領(lǐng)域中，國際的先進商業(yè)銀行經(jīng)常會建立起兩位的內(nèi)部評級體系，通過該體系來對信用風(fēng)險進行量化。其中，可以通過對于客戶的信用進行評級來計算可能出現(xiàn)違約的概率，從而降低金融風(fēng)險。信用的風(fēng)險量化分析中，數(shù)學(xué)模型起著十分重要的作用，但是其主要的功能并不是對數(shù)據(jù)進行計算，而是根據(jù)時間序列來對數(shù)據(jù)進行分析，因此該數(shù)學(xué)模型得出來的結(jié)論并不是唯一的，往往需要在有著大量的歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行分析，并且進行不斷地回歸測試來對其進行完善。

對于商業(yè)銀行來說，統(tǒng)計模型有著很大的作用。首先就是信用政策方面的用途。通過使用統(tǒng)計模型來對內(nèi)部的風(fēng)險建立相應(yīng)的評分系統(tǒng)，對于不同的區(qū)域以及不同規(guī)模提出統(tǒng)一的處理方式，并且通過對結(jié)果進行分析，將其和金融機構(gòu)的自身得到的評分結(jié)果進行比較，從而判斷出目前已有的一些相關(guān)的評分方式是否是合理的。其次，可以進行信用評級的應(yīng)用。在商業(yè)銀行中，進行信貸風(fēng)險的防范是很重要的一件事，能夠防止銀行出現(xiàn)不必要的損失。使用數(shù)學(xué)方式對企業(yè)的實際運用行為進行劃分以及分析，并且同時建立起相應(yīng)的評級模型，能夠給授信審批提供出科學(xué)性的依據(jù)，從而降低信用風(fēng)險。與此同時，將數(shù)字模型應(yīng)用到貸款發(fā)放的風(fēng)險評估中有著十分顯著地效果，不但成本比較低，而且速度很快，通過使用分值進而違約率之間具有的一致性關(guān)系，能夠在定價的模型中更好的考慮到目標的信用率以及可能造成的意外損失，從而降低公司的風(fēng)險。并且通過建立數(shù)學(xué)模型來對風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)進行評估，能夠?qū)ι虡I(yè)銀行的信用風(fēng)險進行進一步的計算，從而給監(jiān)管部門提供了科學(xué)依據(jù)。并且，可以使用數(shù)據(jù)模型來計算復(fù)雜的財務(wù)指標，從而根據(jù)企業(yè)的真實的運行情況來對企業(yè)的行業(yè)進行劃分，根據(jù)不同的行業(yè)來對指標進行選擇將其作為模型參數(shù)，使得商業(yè)銀行的評級以及風(fēng)險能夠得到及時的預(yù)警。

（二）市場風(fēng)險領(lǐng)域

所謂的市場風(fēng)險值得就是在交易的清算期間，市場上的資金的波動會導(dǎo)致投資的組合的市場價值有所下跌。而市場的風(fēng)險就是在市場的價值產(chǎn)生變動的過程中，市場的參數(shù)是造成風(fēng)險的在一個主要的因素。正是由于這些不確定的因素，使得商業(yè)銀行需要使用數(shù)學(xué)模型來對市場的風(fēng)險進行分析，并對風(fēng)險進行預(yù)先的預(yù)防，防止由于人為操作而造成風(fēng)險。

而市場風(fēng)險和個人的資產(chǎn)的風(fēng)險有一定的不同，對市場風(fēng)險產(chǎn)生主要影響的是那些對于市場比較敏感的參數(shù)，其中包括利率以及股票等相關(guān)參數(shù)。為了使得將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到其中的時候更加的準確，巴塞爾委員會提出了“回歸測試”的要求，就是每一個銀行都必須在每一年中進行回歸測試，通過將使用內(nèi)部模型計算出來的風(fēng)險測量值和每天實際發(fā)生的利潤進行對比，并且將其記錄下來。通常情況下，測試的結(jié)果應(yīng)該是在兩者之間的，這需要根據(jù)情況的不同采取不同的措施，同隊模型進行調(diào)整或者對于假設(shè)的參數(shù)進行調(diào)整等方式來對模型進行校正，使得模型得到的結(jié)果能夠更加的符合實際的要求，使得資本對于風(fēng)險的覆蓋率更大。

三、模型風(fēng)險

目前來看，金融市場上使用數(shù)學(xué)模型是十分常見的一種現(xiàn)象，但是模型本身是具備一定的風(fēng)險的，這種模型的風(fēng)險對于金融市場造成的影響也是十分嚴重的。例如在信用風(fēng)險方面，由于數(shù)據(jù)資料往往不夠完善，使得模型的參數(shù)以及模型的本身的可靠性被降低，這樣模型的風(fēng)險則變得尤為突出。

對于模型的風(fēng)險的評估有很多的指標，一般來說并不是越復(fù)雜的模型越好，而是在現(xiàn)有的條件下只要能夠滿足業(yè)務(wù)需求以及市場的要求的模型就是需要的模型。通過降低模型的風(fēng)險，檢查模型的計算變量的預(yù)測值與實際值的大小關(guān)系，并且對模型的參數(shù)進行修改，通過降低模型的風(fēng)險來降低金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的風(fēng)險是很重要的一個內(nèi)容。

四、結(jié)論

在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)模型有著很大的優(yōu)勢，本文首先對于金融數(shù)學(xué)的概念進行了分析，并且在此基礎(chǔ)上介紹了將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到銀行中以及市場風(fēng)險領(lǐng)域中的相關(guān)內(nèi)容，最后對于模型存在風(fēng)險的問題進行了分析。通過盡可能的降低數(shù)學(xué)模型本身的風(fēng)險來降低使用數(shù)學(xué)模型給金融領(lǐng)域造成的風(fēng)險是很重要的。

參考文獻

[1]吳玉杰.論數(shù)學(xué)模型在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].經(jīng)營管理者，2014，27：61.

[2]王建，邢英.數(shù)學(xué)模型在商業(yè)銀行管理領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].金融電子化，2010，10：52-53.

[3]劉萌萌.數(shù)學(xué)模型在商業(yè)銀行管理領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].經(jīng)營管理者，2015，05：79.

[4]常琪卿.數(shù)學(xué)模型在金融市場的應(yīng)用[J].財會學(xué)習(xí)，2016，22：205.

[5]蘭秋軍.金融時間序列隱含模式挖掘方法及其應(yīng)用研究[D].湖南大學(xué)，2005.

作者簡介：郭雯麗（1983-），女，漢族，河南鄭州人，鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院2013級碩士研究生，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，研究方向：金融工程方向。