王 麗，李 印

(營口理工學院，遼寧營口，115014)

研究高離化態(tài)原子對于實驗室等離子體、慣性約束聚變過程、激光等離子體以及強激光同物質(zhì)相互作用過程等具有重要意義[1,2]。因而在過去的幾十年間，高離化態(tài)原子體系能級結(jié)構(gòu)和輻射躍遷性質(zhì)的研究一直是許多科技工作者重點關(guān)注的課題之一[3～6]。但是關(guān)于高離化態(tài)Cu離子的數(shù)據(jù)仍不完全[7]，王麗等[8，9]應(yīng)用全實加關(guān)聯(lián)(FCPC)方法分別計算了Cu26+離子1s2nd(3≤n≤9)態(tài)的電離能、激發(fā)能、精細結(jié)構(gòu)和1s2nl(l=p, d, f;n≤9)態(tài)的總能量，本次工作將對類鋰Cu26+離子的研究，進一步擴展到計算其1s2nl(l=d, f;n≤9) 2個里德堡系列的電離能和量子數(shù)虧損，將本次研究的計算結(jié)果與現(xiàn)有的實驗數(shù)據(jù)相比，相對誤差在千分之一以內(nèi)；分析了量子數(shù)虧損隨著主量子數(shù)n和軌道量子數(shù)l的變化規(guī)律；并將FCPC方法所得的較低激發(fā)態(tài)的電離能和量子數(shù)虧損作為輸入，根據(jù)半經(jīng)驗方法實現(xiàn)了對高激發(fā)態(tài)的能量的理論預(yù)言。

1 理論方法

根據(jù)單通道量子數(shù)虧損理論，類鋰Cu26+離子體系的電離能與量子數(shù)虧損之間有如下的關(guān)系式：

(1)

其中，原子序數(shù)為Z，電子數(shù)為N，價電子主量子數(shù)為n，μnl為量子數(shù)虧損。EIP(1s2nl)為FCPC方法計算所得的類鋰離子體系的電離能，由體系總能量與原子實能量之差所確定，全實加關(guān)聯(lián)(FCPC)方法的詳細描述參見文獻[10]。

類鋰Cu26+離子里德堡系列的量子數(shù)虧損為：

(2)

對于類鋰離子體系，隨著主量子數(shù)n的增加量子數(shù)虧損μnl變化越來越緩慢，當n較大時，μnl趨于一個常數(shù)，根據(jù)半經(jīng)驗方法，可以將能量的表達式按照半經(jīng)驗參數(shù)μ0，h1，h2的如下形式展開：

μnl=μ0+h1EIP+h2EIP

(3)

其中，μ0，h1，h2由FCPC方法所得到的類鋰離子里德堡系列最低3個組態(tài)的能級值確定。將確定的作為輸入代到(1)式，計算出一個電離能EIP。然后把得到的EIP和已經(jīng)確定的半經(jīng)驗參數(shù)代入到公式(3)，就可以得到一個新的量子數(shù)虧損μnl，如此反復(fù)迭代幾次后就可以得到一個完全一致的能量值，也就是利用半經(jīng)驗方法計算所得類鋰離子體系1s2nl(n>9)任意激發(fā)態(tài)的能量值。

2 結(jié)果與討論

應(yīng)用FCPC方法計算了類鋰Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9) 2個里德堡系列的總能量和電離能；將電離能作為輸入，代入公式(2)計算了類鋰Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9)體系的量子數(shù)虧損。計算結(jié)果及實驗數(shù)據(jù)見表1。由數(shù)據(jù)可以看出，將計算結(jié)果與已有的實驗數(shù)據(jù)比較，二者相對誤差在千分之一以內(nèi)。以Cu26+離子1s23d激發(fā)態(tài)為例，本次研究總能量和電離能的計算結(jié)果為-872.418 871(a.u)和40.567 714(a.u)，文獻[11]所給出的實驗結(jié)果為-872.247 0(a.u)和40.610 422(a.u)，總能量的相對誤差約為0.02%，電離能的相對誤差約為0.1%。說明FCPC方法對類鋰Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9)態(tài)能量的計算具有非常高的精度。對于同一里德堡序列，隨著主量子數(shù)n的增加，量子數(shù)虧損μ越來越大，并且隨著主量子數(shù)的增加，量子數(shù)虧損的變化趨勢越來越緩慢，當n→∞時，μ趨于定值；對于不同里德堡系列，當主量子數(shù)n相同時，量子數(shù)虧損μ隨著角動量的增加很快減小，這和隨著角動量l的增加，離心勢的作用越來越大有關(guān)。表2列出了半經(jīng)驗方法所確定的Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9) 2個里德堡系列半經(jīng)驗參數(shù)。利用半經(jīng)驗方法計算出的Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9)態(tài)的電離能由表3列出，我們將半經(jīng)驗方法得到的結(jié)果與已有的高精度FCPC方法計算結(jié)果進行了比較，從表中可以看出2種方法得到的結(jié)果很接近，能符合到4或5位有效數(shù)字。以1s25d態(tài)為例，用FCPC方法得到的高精度的結(jié)果為14.607 048 0 (in a.u)，用半經(jīng)驗方法得到的結(jié)果是14.600 936 0，二者能符合第5位有效數(shù)字。FCPC方法是一種從頭計算方法，它在計算核電荷數(shù)較大的類鋰體系低激發(fā)態(tài)能級結(jié)構(gòu)時具有很高的精度。半經(jīng)驗方法中能量表達式以半經(jīng)驗參數(shù)的形式給出，而半經(jīng)驗參數(shù)精度的確定依賴于FCPC方法所確定的低激發(fā)態(tài)能量的精確度。因此，可以確定由半經(jīng)驗方法得到的類鋰體系的高激發(fā)態(tài)能量值同樣具有較高的精度。

表1 Cu26+離子1s2nd態(tài)和1s2nf的總能量、電離能及對應(yīng)的量子數(shù)虧損(in a.u.)

表2 Cu26+離子1s2nd和s2nf態(tài)量子數(shù)虧損的能量展開系數(shù)(in a.u.)

表3 FCPC方法與半經(jīng)驗方法計算所得電離能結(jié)果的比較(in a.u.)

3 結(jié) 論

本次研究利用FCPC方法計算了類鋰Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9) 2個里德堡系列的總能量和電離能，并將計算結(jié)果和已有的實驗數(shù)據(jù)相比較，相對誤差均在千分之一以內(nèi)，二者高度符合。在得到這些能量的基礎(chǔ)上，結(jié)合單通道量子數(shù)虧損理論，計算了該離子2個里德堡系列的量子數(shù)虧損。將FCPC方法所確定的較低激發(fā)態(tài)的能量值和量子數(shù)虧損作為輸入，得到半經(jīng)驗參數(shù)，根據(jù)半經(jīng)驗方法重復(fù)計算了該離子的電離能，得到的計算結(jié)果和FCPC方法預(yù)先算好的高精度結(jié)果非常接近。據(jù)此可以說明，本次研究所計算的Cu26+離子1s2nl(l=d, f;n≤9)里德堡序列的量子數(shù)虧損是準確可靠的，從而可以根據(jù)半經(jīng)驗方法準確可靠的預(yù)言該離子在第一電離閾以下的任意激發(fā)態(tài)的能量。

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